专题12 数据的收集 暑假预习讲义 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

专题12 数据的收集 暑假预习讲义 ✺知识框架 统计活动流程：明确调查目的→确定调查对象→选择调查方式→开展调查→收集整理数据→分析数据得出结论 两大调查方式：普查（全面调查）、抽样调查（随机抽样） 四大核心概念：总体、个体、样本、样本容量 解题核心关键：结合实际场景选对调查方式、保证样本科学有效、精准辨析统计概念 ✅ 本节核心要点为辨析统计概念、合理选择调查方式、保证抽样科学有效。普查数据精准但实施成本高，抽样调查高效便捷，实际应用中需结合调查范围、是否具有破坏性、实际可行性灵活选取，同时确保样本具备代表性与广泛性。 ✺学习目标 基础知识：1.了解统计活动的基本流程与数据的实际意义；2.掌握普查与抽样调查的定义及核心特征；3.熟记总体、个体、样本、样本容量四大核心统计概念，明确两类调查方式的适用场景。 能力提升：1.能够准确区分普查与抽样调查，结合实际情境合理选择调查方式；2.可精准辨析四大统计概念，熟练判断抽取样本是否具备代表性与广泛性。 综合素养：1.建立基础的数据观念与统计思维，学会用数据视角分析现实问题；2.养成客观严谨的统计分析习惯，提升运用统计知识解决实际问题的能力。 ✺题型归纳 题型1.调查收集数据的过程与方法 题型2.判断全面调查与抽样调查 题型3.判断是否是简单随机抽样 题型4.总体、个体、样本、样本容量 题型5.抽样调查的可靠性 题型6.由样本所占百分比估计总体的数量 题型7.由样本所在的频率区间估计总体的数量 题型8.用样本的某种“率”估计总体相应的“率” 题型9.用样本的频数估计总体的频数 题型10.巩固测试 ✺知识清单 知识点一、数据与统计活动基础 ▲数据能够客观反映事物特征、承载有效信息。统计活动通过收集、整理、分析数据，为生活中的判断与决策提供科学依据，是数据分析的基础。 常用数据获取途径：实地调查、科学实验、查阅文献资料、网络查询、统计报表等。 知识点二、两种数据调查方式 1.普查（全面调查） 定义：为某一特定目的，对考察对象的全体进行调查，这种全面的调查叫做普查。 核心特点：数据全面、结果精准；但耗时费力、消耗资源较多，大范围调查难以实施。 适用场景：调查范围小、无破坏性、对数据精准度要求高、关乎安全及重要决策的调查。 2.抽样调查 定义：从考察对象的全体中，抽取一部分个体进行调查，通过样本数据推断总体情况，这种调查方式叫做抽样调查。 核心特点：范围小、省时高效、节约资源；但数据为近似值，存在一定统计误差。 适用场景：调查范围广、总体数量庞大、调查具有破坏性、无法开展全面普查的场景。 抽样基本原则：抽取的样本必须具备代表性和广泛性，杜绝片面抽样，避免统计结果失真。 知识点三、四大统计核心概念 总体：所要考察的全体对象，称为总体。 个体：组成总体的每一个考察对象，称为个体。 样本：从总体中抽取的一部分个体，称为总体的一个样本。 样本容量：样本中包含的个体数目叫做样本容量。 易错重点：样本容量是纯粹的数字，不带任何单位。 知识点四、易错提醒 概念辨析错误：混淆总体、个体、样本的定义与范围，易错给样本容量添加单位。 调查方式误用：对破坏性、大范围调查选用普查，对高精度要求场景误用抽样调查。 抽样不规范：样本选取片面单一，缺乏代表性和广泛性，导致统计结论偏差。 定义理解偏差：混淆考察对象与对象属性，造成统计概念判断失误。 场景判断失误：无法结合实际场景，精准选取合适的数据调查方式。 ✺题型精讲 题型1.调查收集数据的过程与方法 1．下列收集的数据中，为定量数据的是（   ） A．全班同学到校所用的交通方式 B．某档节目的收视率 C．小红喜欢的体育项目 D．你们学校所有教师的学历情况 2．教育部办公厅印发了《关于加强中小学生手机管理工作的通知》明确要求中小学生原则上不得将个人手机带入校园．某校针对有手机的学生开展了“你能否有效管控手机”的问卷调查活动，并随机抽取200名学生的问卷调查表作为样本，数据列表如下： 性别 能有效管控手机 不能有效管控手机 合计 男 24 76 100 女 72 28 100 合计 96 104 200 本次调查获得的数据属于________（填“一手数据”或“二手数据”）． 3．以下是某班10名男生和10名女生身高的测量数据（单位：m）： 1.61（女），1.74（男），1.68（男），1.58（女），1.65（男），1.62（男），1.59（女），1.65（女），1.65（男）， 1.57（女），1.70（男），1.62（女），1.67（男），1.64（女），1.60（女），1.59（男），1.72（男），1.63（女）， 1.69（男），1.56（女） (1)请设计一个能记录上述测量数据的表格，并将数据填入表中（学生用序号表示）． (2)学生的身高与性别有关吗？为了回答这个问题，你将怎样处理这组数据？你的结论是什么？ 题型2.判断全面调查与抽样调查 1．要调查下列问题，适宜采用全面调查的是（     ） A．某批应聘人员的技术水平 B．某城市的空气质量 C．全国中学生的视力和用眼卫生情况 D．某池塘中现有鱼的数量 2．为了解全国中学生视力状况，你认为应采用调查的方式是__．（请在“普查”或“抽样调查”中选一个） 3．要调查下列问题，应采用全面调查还是抽样调查？说一说理由． (1)某城市的空气质量； (2)全国中学生的视力和用眼卫生情况； (3)某批应聘人员的技术水平； 题型3.判断是否是简单随机抽样 1．下面调查方式你认为比较合理的是（    ） A．了解全校同学喜欢课程情况，对某班男同学进行调查． B．了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查． C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查． D．了解某校学生课外阅读的情况，从全校学生中随机抽取100名学生进行调查． 2．某商场在十一期间平均每天的营业额是15万元，由此推算10月份平均每天的营业额约为15万元，你认为这样推断是否合理？ 答：________，理由：___________________________________. 3．学校广播站于新学期开始播音，为了了解同学们是否喜欢已播出的节目，站长对全校1600名同学进行了抽样调查．他采取的方法是利用上学和放学时间，连续一周到校门口随机对本校同学进行询问，共搜集了100份调查问卷．这是简单随机抽样吗？所得结果适用于全校同学吗？适用于全校师生吗？如果不适用，你有什么改进意见？ 题型4.总体、个体、样本、样本容量 1．在合肥市高质量建设全国文明城市的过程中，某校想了解七年级共名学生对文明知识的掌握情况，学校组织了相关知识测试，并从中随机抽取了名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是（    ） A．名学生是总体 B．该学校七年级每名学生的文明知识测试成绩是个体 C．样本容量是 D．被抽取的名学生是样本 2．为了检验学生对防溺水“七不两会”的掌握情况，某学校从全校名学生中随机抽取名学生进行调查，该问题中样本容量是________． 3．下列调查的样本是否具有代表性？ (1)为了解全校同学喜爱课程的情况，对某班男同学进行调查； (2)为了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查； (3)为了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查． 题型5.抽样调查的可靠性 1．洛阳市文旅部门为了调查元旦期间游客在龙门石窟、洛邑古城、白马寺和老君山这四个景区旅游的满意度，在以下四个方案中，最合理的方案是（    ） A．在多家旅游公司调查100名导游 B．在白马寺景区调查100名游客 C．在洛邑古城景区调查200名游客 D．在四个景区各随机调查100名游客 2．为了了解某地区老年人的健康状况，①小明在公园里调查了60名老年人今年生病的次数；②小颖在医院里调查了50名老年人今年生病的次数；③小亮在邻居中调查了30名老年人今年生病的次数；④小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人今年生病的次数．你认为他们的调查方式比较合理的是_______（填写序号）． 3．判断下面的抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由． (1)某手表厂想要了解岁~岁儿童戴手表的比例，周末来到一家业余艺术学校，对在那里学习的名学生进行调查； (2)为调查一个省的环境污染情况，调查该省省会城市的环境污染情况． 题型6.由样本所占百分比估计总体的数量 1．某校为了对该校九年级1500名学生的身体素质情况进行调查，随机抽取200名学生进行检测，其中有60名学生身体素质不达标，据此估计该校九年级学生身体不达标人数约有（     ） A．400名 B．450名 C．475名 D．500名 2．某中学为了解全校2000名学生对书法、绘画、乐器、舞蹈和手工五类课余活动的喜爱情况，就“我最喜爱的课余活动”进行随机抽样调查．如图是根据调查结果绘制的扇形统计图．根据图中的信息可知，该校2000名学生中，最喜爱书法活动的学生大约有__________名． 3．为了解某市初中学生的视力情况，随机抽取了该市名初中学生进行调查，样本数据如下： 视力 以下 以上 人数 根据抽样调查结果，估计该市名初中学生视力不低于的人数是多少？ 题型7.由样本所在的频率区间估计总体的数量 1．某异地扶贫搬迁学生定点学校七年级共有1000人，为了了解这些学生的视力情况，从中抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理．若数据在4.8~5.1这一小组的频率为0.3，则可估计该校七年级学生视力在4.8~5.1范围内的人数有（    ） A．600人 B．300人 C．150人 D．30人 2．某养殖专业户为了估计鱼塘中鱼的数量，第一次随机从鱼塘中打捞了条鱼，在每条鱼身上做好标记后放回鱼塘．一周后，再从鱼塘中随机进行打捞，通过多次试验发现有标记的鱼出现的频率稳定在左右，则鱼塘中大约有______条鱼． 3．某区有6000名学生参加了“创建国家卫生城市”知识竞赛，为了了解本次竞赛成绩分布情况，竞赛组委会从中随机抽取部分学生的成绩（得分都是整数）作为样本，绘制成频率分布直方图如图，请根据提供的信息估计该区本次竞赛成绩在89.5分—99.5分的学生大约有 _____名．    题型8.用样本的某种“率”估计总体相应的“率” 1．某班有30名男同学、20名女同学，学校想了解该班学生的身体素质，随机抽取10名同学进行测试分析，应抽取男同学（　　） A．4名 B．6名 C．8名 D．10名 2．某住宅小区有居民600户，从中随机抽取100户，调查是否购买家用小轿车，调查结果有40户购买了家用小轿车，则该小区已购买了家用小轿车的户数估计为________户． 3．某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生成绩达到优秀． (1)本次考试的优秀率是多少． (2)估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约多少人． 题型9.用样本的频数估计总体的频数 1．合肥市农科所在相同条件下经试验发现玉米种子的发芽率为，该市某种粮大户准备了玉米种子用来育种，他可能会损失大约（　　）． A．971 B．129 C．97.1 D．29 2．为了估计学校池塘中鱼的数量，九年级一班的同学采用如下方法：从池塘中捕上50条鱼做上标记，然后放回池塘，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕上50条，若其中带有标记的鱼有10条，则池塘中鱼估计有_______条． 3．某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的180名同学中任选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表： 节水量/t 0.5 1 1.5 2 同学数 2 3 4 1 请你估计这180名同学的家庭一个月节约用水的总量是多少？ ✺巩固测试 一、单选题 1．下列收集的数据中，为定量数据的是（   ） A．某单位职员的学历情况 B．今年山东省粮食产量 C．全校学生的健康状况 D．崂山景区的卫生情况 2．下列调查中，适合采用抽样调查的是（     ） A．高铁动车乘客安检 B．全市观众对电影《给阿嬷的情书》的喜爱程度 C．全班同学的视力情况 D．神舟二十三号载人飞船的设备零件的质量情况 3．“乐学公园”是丰台区以“教育公园治理”创新模式发起的教育生态革命．某校1000名学生都参与了“乐学公园”课程，要了解这1000名学生对“乐学公园”课程的满意度，下列选取调查对象的方式中最合适的是（     ） A．随机选取该校一个班的学生 B．随机选取该校一个年级的学生 C．在该校女生中随机选取100人 D．在该校学生中随机选取100人 4．学校组织人工智能竞赛，成绩划分为A，B，C，D，E，F六个档次，小明随机抽取36名学生的竞赛成绩，并画出如图所示的统计图，若A，B为优秀，估计这次竞赛成绩的优秀率是（   ） A． B． C． D． 5．果园有果树200棵，从中抽取5棵，每棵果树的产量如下（单位：千克）：98，102，97，103，105，于是可以估计这200棵果树的总产量约为（   ）千克． A．20200 B．20000 C．19800 D．23000 二、填空题 6．为了解某初中学校学生的视力情况，该校数学兴趣小组设计了如下三种调查方案：①随机抽取300名女生调查；②分别从三个年级中各随机抽取100名学生调查；③从初一年级中随机抽取300名学生调查，其中抽取的样本具有代表性的是______（填序号） 7．四名同学分别从编号为的总体中抽取8个个体组成一个样本，他们选取的样本中个体编号分别为：①1，2，3，4，5，6，7，8；②43，44，45，46，47，48，49，50；③1，3，5，7，9，11，13，15；④43，25，2，17，35，9，24，19．你认为样本______（填序号）具有随机性． 8．某厂加工了200个工件，质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量(单位：g)，得到的数据如下： 50.03   49.99     49.98     50.01     50.00 49.97   49.99     50.04     50.02     50.02 当一个工件的质量x(单位：g)满足 时，评定该工件为一等品．根据以上数据，估计这200个工件中一等品的个数是_______． 9．某小区有1500户家庭，随机抽取50户家庭，对某月用电量情况统计如表： 月用电量x（千瓦时） 户数（户） 7 13 10 15 5 根据以上数据，估计该小区用电量在 （千瓦时）的家庭有______户． 三、解答题 10．下列各项调查是采用全面调查，还是抽样调查？如果是抽样调查，请说出一个简单的抽样方法． (1)调查你班每位同学所穿鞋子的尺码； (2)调查箱，每箱千克重的苹果的硬度． 11．某校气象社团的同学们想了解一下伊金霍洛旗今年某月日平均气温情况，他们收集了本地近五年来该月每天的日平均气温，从中随机抽取了天的日平均气温，并绘制成如下统计图，根据图中信息，回答下列问题； (1)本次调查的样本容量为__________； (2)若日平均气温在以下或以上的范围内（不包括和）为“非舒适温度”，请估计伊金霍洛旗今年该月（共天）日平均气温为“非舒适温度”的天数． 12．新开路交通拥堵现象十分严重，上周末，小李同学在新开路人行天桥对3000名过往行人做了问卷调查，问题是：从这里横过新开路时，你是否自觉走人行天桥？供选择的答案是：A：是；：否；：有时．他将得到的数据通过处理后，得到选的占，选的占，其余选A．请你根据以上信息，回答下列问题： (1)不走人行天桥横过新开路的被调查者有多少人？ (2)哪种情况最为普遍？它的百分比是多少？ (3)根据这个调查结果，请简要地写出你的建议． 13．新冠疫情期间，某校开展线上教学，有“录播”和“直播”两种教学方式供学生选择其中一种．为分析该校学生线上学习情况，在接受这两种教学方式的学生中各随机抽取80人调查学习参与度，数据整理结果如表（数据分组包含左端值不包含右端值）． 方式 人数 参与度 0.2～0.4 0.4～0.6 0.6～0.8 0.8～1 录播 8 32 24 16 直播 4 20 32 24 （1）从教学方式为“直播”的学生中任意抽取一位学生，估计该学生的参与度在0.8及以上的概率是多少？ （2）该校共有2400名学生，选择“录播”和“直播”的人数之比为1：3，估计参与度在0.4以下的共有多少人？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题12 数据的收集 暑假预习讲义 ✺知识框架 统计活动流程：明确调查目的→确定调查对象→选择调查方式→开展调查→收集整理数据→分析数据得出结论 两大调查方式：普查（全面调查）、抽样调查（随机抽样） 四大核心概念：总体、个体、样本、样本容量 解题核心关键：结合实际场景选对调查方式、保证样本科学有效、精准辨析统计概念 ✅ 本节核心要点为辨析统计概念、合理选择调查方式、保证抽样科学有效。普查数据精准但实施成本高，抽样调查高效便捷，实际应用中需结合调查范围、是否具有破坏性、实际可行性灵活选取，同时确保样本具备代表性与广泛性。 ✺学习目标 基础知识：1.了解统计活动的基本流程与数据的实际意义；2.掌握普查与抽样调查的定义及核心特征；3.熟记总体、个体、样本、样本容量四大核心统计概念，明确两类调查方式的适用场景。 能力提升：1.能够准确区分普查与抽样调查，结合实际情境合理选择调查方式；2.可精准辨析四大统计概念，熟练判断抽取样本是否具备代表性与广泛性。 综合素养：1.建立基础的数据观念与统计思维，学会用数据视角分析现实问题；2.养成客观严谨的统计分析习惯，提升运用统计知识解决实际问题的能力。 ✺题型归纳 题型1.调查收集数据的过程与方法 题型2.判断全面调查与抽样调查 题型3.判断是否是简单随机抽样 题型4.总体、个体、样本、样本容量 题型5.抽样调查的可靠性 题型6.由样本所占百分比估计总体的数量 题型7.由样本所在的频率区间估计总体的数量 题型8.用样本的某种“率”估计总体相应的“率” 题型9.用样本的频数估计总体的频数 题型10.巩固测试 ✺知识清单 知识点一、数据与统计活动基础 ▲数据能够客观反映事物特征、承载有效信息。统计活动通过收集、整理、分析数据，为生活中的判断与决策提供科学依据，是数据分析的基础。 常用数据获取途径：实地调查、科学实验、查阅文献资料、网络查询、统计报表等。 知识点二、两种数据调查方式 1.普查（全面调查） 定义：为某一特定目的，对考察对象的全体进行调查，这种全面的调查叫做普查。 核心特点：数据全面、结果精准；但耗时费力、消耗资源较多，大范围调查难以实施。 适用场景：调查范围小、无破坏性、对数据精准度要求高、关乎安全及重要决策的调查。 2.抽样调查 定义：从考察对象的全体中，抽取一部分个体进行调查，通过样本数据推断总体情况，这种调查方式叫做抽样调查。 核心特点：范围小、省时高效、节约资源；但数据为近似值，存在一定统计误差。 适用场景：调查范围广、总体数量庞大、调查具有破坏性、无法开展全面普查的场景。 抽样基本原则：抽取的样本必须具备代表性和广泛性，杜绝片面抽样，避免统计结果失真。 知识点三、四大统计核心概念 总体：所要考察的全体对象，称为总体。 个体：组成总体的每一个考察对象，称为个体。 样本：从总体中抽取的一部分个体，称为总体的一个样本。 样本容量：样本中包含的个体数目叫做样本容量。 易错重点：样本容量是纯粹的数字，不带任何单位。 知识点四、易错提醒 概念辨析错误：混淆总体、个体、样本的定义与范围，易错给样本容量添加单位。 调查方式误用：对破坏性、大范围调查选用普查，对高精度要求场景误用抽样调查。 抽样不规范：样本选取片面单一，缺乏代表性和广泛性，导致统计结论偏差。 定义理解偏差：混淆考察对象与对象属性，造成统计概念判断失误。 场景判断失误：无法结合实际场景，精准选取合适的数据调查方式。 ✺题型精讲 题型1.调查收集数据的过程与方法 1．下列收集的数据中，为定量数据的是（   ） A．全班同学到校所用的交通方式 B．某档节目的收视率 C．小红喜欢的体育项目 D．你们学校所有教师的学历情况 【答案】B 【分析】本题考查定量数据的概念，定量数据是能用数值量化表示的数据，定性数据属于分类数据，无法用具体数值精准度量，需区分其与定性分类数据的差异，逐一分析选项即可求解 【详解】解：A选项全班同学到校的交通方式属于分类数据，是定性数据 B选项某档节目的收视率是用百分比等数值表示的，属于定量数据 C选项小红喜欢的体育项目属于分类数据，是定性数据 D选项学校所有教师的学历情况属于分类数据，是定性数据 故选：B． 2．教育部办公厅印发了《关于加强中小学生手机管理工作的通知》明确要求中小学生原则上不得将个人手机带入校园．某校针对有手机的学生开展了“你能否有效管控手机”的问卷调查活动，并随机抽取200名学生的问卷调查表作为样本，数据列表如下： 性别 能有效管控手机 不能有效管控手机 合计 男 24 76 100 女 72 28 100 合计 96 104 200 本次调查获得的数据属于________（填“一手数据”或“二手数据”）． 【答案】一手数据 【分析】本题考查数据调查的来源，根据数据收集方式判断：一手数据是直接由研究者通过调查获取的原始数据，二手数据是他人已整理的数据，直接判断即可． 【详解】解：某校针对有手机的学生开展问卷调查，并随机抽取200名学生的问卷作为样本，数据直接来源于调查过程，未经他人整理，因此属于一手数据； 故答案为：一手数据． 3．以下是某班10名男生和10名女生身高的测量数据（单位：m）： 1.61（女），1.74（男），1.68（男），1.58（女），1.65（男），1.62（男），1.59（女），1.65（女），1.65（男）， 1.57（女），1.70（男），1.62（女），1.67（男），1.64（女），1.60（女），1.59（男），1.72（男），1.63（女）， 1.69（男），1.56（女） (1)请设计一个能记录上述测量数据的表格，并将数据填入表中（学生用序号表示）． (2)学生的身高与性别有关吗？为了回答这个问题，你将怎样处理这组数据？你的结论是什么？ 【答案】(1) 解：如下表所示． 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 性别 女 男 男 女 男 男 女 女 男 女 身高/m 1.61 1.74 1.68 1.58 1.65 1.62 1.59 1.65 1.65 1.57 序号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 性别 男 女 男 女 女 男 男 女 男 女 身高/m 1.70 1.62 1.67 1.64 1.60 1.59 1.72 1.63 1.69 1.56 (2) 解：学生的身高与性别有关．将所给数据按男生、女生分类，并按从小到大的顺序排列，如下表所示， 男生 1.59 1.62 1.65 1.65 1.67 女生 1.56 1.57 1.58 1.59 1.60 男生 1.68 1.69 1.70 1.72 1.74 女生 1.61 1.62 1.63 1.64 1.65 由表可知，男生身高普遍比女生高． 【分析】（1）按照序号、性别、身高三类制作表格即可得； （2）将个数据按照男女从小到大排列可得． 【详解】（1）略 （2）略 【点睛】本题主要考查了数据的收集与整理，熟练掌握数据的收集方法是解答本题的关键． 题型2.判断全面调查与抽样调查 1．要调查下列问题，适宜采用全面调查的是（     ） A．某批应聘人员的技术水平 B．某城市的空气质量 C．全国中学生的视力和用眼卫生情况 D．某池塘中现有鱼的数量 【答案】A 【详解】解：某批应聘人员的技术水平，对应聘人员进行技能考察，人数不多，因而适合全面调查； 检测某城市的空气质量，调查范围大，必须抽样调查； 了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，调查的数量大，必须抽样调查； 调查某池塘中现有鱼的数量，调查难度大，适合抽样调查． 综上：A符合题意. 2．为了解全国中学生视力状况，你认为应采用调查的方式是__．（请在“普查”或“抽样调查”中选一个） 【答案】抽样调查 【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，据此可解答． 【详解】解：为了解全国中学生的视力情况，全国中学生人数众多，依此应用抽样调查． 3．要调查下列问题，应采用全面调查还是抽样调查？说一说理由． (1)某城市的空气质量； (2)全国中学生的视力和用眼卫生情况； (3)某批应聘人员的技术水平； 【答案】(1)检测某城市的空气质量，不可能把全部空气抽掉，必须抽样调查； (2)了解全国中学生的视力和用眼卫生情况，调查的数量大，必须抽样调查； (3)企业招聘，对应聘人员进行技能考察，人数不多，因而适合全面调查． 【分析】本题主要考查了全面调查和抽样调查的选择，熟练掌握两种调查方式的适用情况（全面调查适用于范围小、容易掌握、不具有破坏性的调查；抽样调查适用于范围大、不易全面调查或具有破坏性的调查）是解题的关键． （1）考虑调查某城市空气质量的实际可行性，判断采用抽样调查． （2）从全国中学生数量庞大的角度，判断采用抽样调查． （3）依据某批应聘人员数量不多的情况，判断采用全面调查． 【详解】（1）略 （2）略 （3）略 题型3.判断是否是简单随机抽样 1．下面调查方式你认为比较合理的是（    ） A．了解全校同学喜欢课程情况，对某班男同学进行调查． B．了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查． C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查． D．了解某校学生课外阅读的情况，从全校学生中随机抽取100名学生进行调查． 【答案】D 【分析】本题考查样本的抽取，抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现． 样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．据此逐项判定即可． 【详解】解：A、了解全校同学喜欢课程情况，对某班男同学进行调查．不合理，因为样本的选取不能指定男同学，应该既要选男生，又要选女生．故此选项不符合题意； B、了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查．不合理，因为样本的选取不能指定班级，应对某小区居民随机调查．故此选项不符合题意； C、了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查．不合理，样本不能指定周末选取，要具有代表性，随机选取天数进行调查．故此选项不符合题意； D、了解某校学生课外阅读的情况，从全校学生中随机抽取100名学生进行调查．比较合理，因为抽取的样本是随机的，因此具有代表性，故此选项符合题意； 故选：D． 2．某商场在十一期间平均每天的营业额是15万元，由此推算10月份平均每天的营业额约为15万元，你认为这样推断是否合理？ 答：________，理由：___________________________________. 【答案】 不合理 因为样本不具有代表性 【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现． 【详解】因为“十一”长假期间，商场处于销售旺季， 因此抽样不具有代表性， 所以这样的推断不合理. 故答案为:不合理；因为样本不具有代表性. 【点睛】本题考查了抽样调查.解题关键是理解抽样调查时抽查的样本要具有代表性，数目不能太少．样本具有代表性是指抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现． 3．学校广播站于新学期开始播音，为了了解同学们是否喜欢已播出的节目，站长对全校1600名同学进行了抽样调查．他采取的方法是利用上学和放学时间，连续一周到校门口随机对本校同学进行询问，共搜集了100份调查问卷．这是简单随机抽样吗？所得结果适用于全校同学吗？适用于全校师生吗？如果不适用，你有什么改进意见？ 【答案】这是简单随机抽样调查；所得结果适用于全体学生；但不适用于全体师生；改进意见：增加对老师的调查． 【分析】根据题意，简单随机抽样调查的定义，方法回答问题即可． 【详解】这是简单随机抽样调查；所得结果适用于全体学生；但不适用于全体师生；改进意见：增加对老师的调查． 【点睛】本题考查了简单随机抽样调查的定义、方法，理解抽样调查的定义和适用范围是解题的关键．简单随机抽样又称为纯随机抽样，是事前对总体数量不做任何分组排列，完全凭偶然的机遇从中抽取样本加以调查的方法． 题型4.总体、个体、样本、样本容量 1．在合肥市高质量建设全国文明城市的过程中，某校想了解七年级共名学生对文明知识的掌握情况，学校组织了相关知识测试，并从中随机抽取了名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是（    ） A．名学生是总体 B．该学校七年级每名学生的文明知识测试成绩是个体 C．样本容量是 D．被抽取的名学生是样本 【答案】B 【分析】本题考查了总体、个体、样本及样本容量，关键是熟练应用定义进行判断；根据总体、个体、样本、样本容量的定义，逐一分析各选项判断正误． 【详解】解：∵总体是七年级名学生的文明知识测试成绩， ∴A选项错误； ∵个体是该学校七年级每名学生的文明知识测试成绩， ∴B选项正确； ∵样本容量为， ∴C选项错误； ∵样本是被抽取的名学生的文明知识测试成绩，而非学生本身， ∴D选项错误； 故选：B． 2．为了检验学生对防溺水“七不两会”的掌握情况，某学校从全校名学生中随机抽取名学生进行调查，该问题中样本容量是________． 【答案】200 【详解】解：根据统计相关概念，样本容量是指样本中包含的个体数量， ∵从全校名学生中随机抽取名学生进行调查， 因此样本容量为． 3．下列调查的样本是否具有代表性？ (1)为了解全校同学喜爱课程的情况，对某班男同学进行调查； (2)为了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查； (3)为了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查． 【答案】(1)不具有代表性 (2)不具有代表性 (3)不具有代表性 【分析】此题考查了抽样调查的可靠性，只要属于随机抽样的调查，才能反映总体，才最具有代表性． （1）抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现，据此解答即可． （2）抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现，据此解答即可． （3）抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现，据此解答即可． 【详解】（1）解：为了解全校同学喜爱课程的情况，对某班男同学进行调查，调查过于片面，不具有代表性； （2）解：为了解某小区居民的防火意识，对你们班同学进行调查，过于片面，不具有代表性； （3）解：为了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查，过于片面，不具有代表性． 题型5.抽样调查的可靠性 1．洛阳市文旅部门为了调查元旦期间游客在龙门石窟、洛邑古城、白马寺和老君山这四个景区旅游的满意度，在以下四个方案中，最合理的方案是（    ） A．在多家旅游公司调查100名导游 B．在白马寺景区调查100名游客 C．在洛邑古城景区调查200名游客 D．在四个景区各随机调查100名游客 【答案】D 【分析】本题考查调查收集数据的过程与方法．根据选择调查对象的代表性、广泛性和可操作性，逐项进行判断即可． 【详解】解：∵抽样调查的样本需满足代表性与广泛性，本次调查对象是四个景区的游客． A选项调查导游，对象不符； B、C选项仅调查单个景区游客，样本不全面； D选项在四个景区各随机抽取游客，样本覆盖所有目标对象，具有代表性和广泛性． ∴最合理的方案是D． 故选：D． 2．为了了解某地区老年人的健康状况，①小明在公园里调查了60名老年人今年生病的次数；②小颖在医院里调查了50名老年人今年生病的次数；③小亮在邻居中调查了30名老年人今年生病的次数；④小萌利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人今年生病的次数．你认为他们的调查方式比较合理的是_______（填写序号）． 【答案】④ 【分析】本题考查抽样调查的可靠性，根据抽样调查应具有广泛性和代表性，进行判断即可． 【详解】解：①②③中的样本都不具有广泛性和代表性，调查方式不合理；④中的样本具有广泛性和代表性，调查方式比较合理； 故答案为：④． 3．判断下面的抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由． (1)某手表厂想要了解岁~岁儿童戴手表的比例，周末来到一家业余艺术学校，对在那里学习的名学生进行调查； (2)为调查一个省的环境污染情况，调查该省省会城市的环境污染情况． 【答案】(1)不合适，因为选取的样本不具有随机性和代表性． (2)不合适，因为“该省省会城市的环境污染情况”这个样本调查的范围较小，没有代表性和广泛性． 【分析】本题考查的知识点是抽样调查的可靠性，解题关键是熟练掌握抽样调查选取样本的方法． 判断选取样本的方法是否合适，一般从两方面判断：选取的样本是否具有代表性；选取的样本是否足够大．根据选取样本的方法分析即可． 【详解】（1）解：不合适．理由：因为选取的样本不具有随机性和代表性． （2） 解：不合适．理由：因为“该省省会城市的环境污染情况”这个样本调查的范围较小，没有代表性和广泛性． 题型6.由样本所占百分比估计总体的数量 1．某校为了对该校九年级1500名学生的身体素质情况进行调查，随机抽取200名学生进行检测，其中有60名学生身体素质不达标，据此估计该校九年级学生身体不达标人数约有（     ） A．400名 B．450名 C．475名 D．500名 【答案】B 【分析】先计算样本中不达标率，再用总人数乘该频率得到总体不达标人数的估计值． 【详解】解：抽取的样本容量为200，样本中不达标人数为60， 样本中身体素质不达标率为 ， 该校九年级总人数为1500名， 估计总体不达标人数为 名． 2．某中学为了解全校2000名学生对书法、绘画、乐器、舞蹈和手工五类课余活动的喜爱情况，就“我最喜爱的课余活动”进行随机抽样调查．如图是根据调查结果绘制的扇形统计图．根据图中的信息可知，该校2000名学生中，最喜爱书法活动的学生大约有__________名． 【答案】300 【分析】本题考查了扇形统计图和用样本估计总体，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．用2000乘以样本中最喜爱书法活动的学生人数所占的百分比即可． 【详解】解：该校2000名学生中，最喜爱书法活动的学生大约有（名）． 故答案为：． 3．为了解某市初中学生的视力情况，随机抽取了该市名初中学生进行调查，样本数据如下： 视力 以下 以上 人数 根据抽样调查结果，估计该市名初中学生视力不低于的人数是多少？ 【答案】人 【分析】本题主要考查用样本估计总体，熟练掌握利用样本估计总体的方法是解题的关键．用总人数乘以样本中视力不低于的人数所占比例即可． 【详解】解：（人）， 即估计该市名初中学生视力不低于的人数是人． 题型7.由样本所在的频率区间估计总体的数量 1．某异地扶贫搬迁学生定点学校七年级共有1000人，为了了解这些学生的视力情况，从中抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理．若数据在4.8~5.1这一小组的频率为0.3，则可估计该校七年级学生视力在4.8~5.1范围内的人数有（    ） A．600人 B．300人 C．150人 D．30人 【答案】B 【分析】由数据在4.8~5.1这一小组的频率为0.3，则利用总体的总量乘以这个频率即可得到答案． 【详解】解： 数据在4.8~5.1这一小组的频率为0.3， 可估计该校七年级学生视力在4.8~5.1范围内的人数有：（人）， 故选： 【点睛】本题考查的是利用样本估计总体，频率的含义，利用样本的某种占比估计总体相应小组的总量是解题的关键． 2．某养殖专业户为了估计鱼塘中鱼的数量，第一次随机从鱼塘中打捞了条鱼，在每条鱼身上做好标记后放回鱼塘．一周后，再从鱼塘中随机进行打捞，通过多次试验发现有标记的鱼出现的频率稳定在左右，则鱼塘中大约有______条鱼． 【答案】 【分析】直接利用样本的频率估计总体可得出答案． 【详解】解：， 故答案为：． 【点睛】本题考查样本的频率估计总体，正确理解题意是解题的关键． 3．某区有6000名学生参加了“创建国家卫生城市”知识竞赛，为了了解本次竞赛成绩分布情况，竞赛组委会从中随机抽取部分学生的成绩（得分都是整数）作为样本，绘制成频率分布直方图如图，请根据提供的信息估计该区本次竞赛成绩在89.5分—99.5分的学生大约有 _____名．    【答案】900 【分析】利用总人数6000乘以对应的频率即可． 【详解】解：该区本次竞赛成绩在89.5分—99.5分的学生有：（名）． 故答案是：900． 【点睛】本题考查读频率分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力，要理解：频率＝频数÷总数，用样本估计整体让整体×样本的百分比即可． 题型8.用样本的某种“率”估计总体相应的“率” 1．某班有30名男同学、20名女同学，学校想了解该班学生的身体素质，随机抽取10名同学进行测试分析，应抽取男同学（　　） A．4名 B．6名 C．8名 D．10名 【答案】B 【分析】本题主要考查样本估计总体，熟练掌握样本估计总体是解题的关键．根据样本进行估计即可． 【详解】解：， 故选B． 2．某住宅小区有居民600户，从中随机抽取100户，调查是否购买家用小轿车，调查结果有40户购买了家用小轿车，则该小区已购买了家用小轿车的户数估计为________户． 【答案】240 【分析】本题考查了用样本估计总体，用600乘以样本中购买了家用小轿车的比例即可求解． 【详解】解：户． 故答案为：240． 3．某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生成绩达到优秀． (1)本次考试的优秀率是多少． (2)估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约多少人． 【答案】(1) (2)人 【分析】（1）根据优秀率优秀人数总人数进行求解即可； （2）用总人数乘以优秀率即可得到答案． 【详解】（1）解：， ∴本次考试的优秀率是； （2）解：人， ∴估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有人． 【点睛】本题考查了用样本估计总体，解题的关键是求样本的优秀率． 题型9.用样本的频数估计总体的频数 1．合肥市农科所在相同条件下经试验发现玉米种子的发芽率为，该市某种粮大户准备了玉米种子用来育种，他可能会损失大约（　　）． A．971 B．129 C．97.1 D．29 【答案】D 【分析】本题考查有样本估计总体，解题的关键是明确题意，注意求得是不能发芽的种子数，根据玉米种子的发芽率为，可估计斤玉米种子中不能发芽的大约有多少千克． 【详解】解：由题意可得，斤玉米种子中不能发芽的大约有：（）， 故选：D． 2．为了估计学校池塘中鱼的数量，九年级一班的同学采用如下方法：从池塘中捕上50条鱼做上标记，然后放回池塘，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，再捕上50条，若其中带有标记的鱼有10条，则池塘中鱼估计有_______条． 【答案】250 【分析】根据捕上50条鱼，发现其中带标记的鱼有10条，求出有标记的鱼占的百分比，再根据共有50条鱼做上标记，即可得出答案．此题考查了用样本估计总体，关键是求出带标记的鱼占的百分比，运用了样本估计总体的思想． 【详解】解：捕上50条，其中带有标记的鱼有10条， 有标记的鱼占， 从池塘中捕上50条鱼做上标记 鱼塘中估计有（条）． 故答案为：250． 3．某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的180名同学中任选出10名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表： 节水量/t 0.5 1 1.5 2 同学数 2 3 4 1 请你估计这180名同学的家庭一个月节约用水的总量是多少？ 【答案】216t 【分析】先计算出样本中10名同学的平均用水量，再用样本平均用水量乘以总人数即可． 【详解】解：这10名同学的平均用水量为， 所以可估算180名同学月用水量为． 答：这180名同学的家庭一个月节约用水的总量是216t． 【点睛】本题主要考查用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确． ✺巩固测试 一、单选题 1．下列收集的数据中，为定量数据的是（   ） A．某单位职员的学历情况 B．今年山东省粮食产量 C．全校学生的健康状况 D．崂山景区的卫生情况 【答案】B 【分析】本题考查调查收集数据的过程与方法，定量数据是指可以用具体数值来表示的数值型数据，根据定量数据的定义进行解答即可． 【详解】解：A．某单位职员的学历情况是定性数据，因此选项A不符合题意； B．今年山东省粮食产量是定量数据，因此选项B符合题意； C．全校学生的健康状况是定性数据，因此选项C不符合题意； D．崂山景区的卫生情况是定性数据，因此选项D不符合题意； 故选：B． 2．下列调查中，适合采用抽样调查的是（     ） A．高铁动车乘客安检 B．全市观众对电影《给阿嬷的情书》的喜爱程度 C．全班同学的视力情况 D．神舟二十三号载人飞船的设备零件的质量情况 【答案】B 【分析】当调查范围小、调查不具有破坏性、数据要求准确全面时，适合采用普查；当调查对象涉及面大、范围广，受条件限制或具有破坏性时，适合采用抽样调查． 【详解】解：A．高铁动车乘客安检事关公共安全，需要逐一检查，适合普查； B．全市观众对电影《给阿嬷的情书》的喜爱程度，调查范围广，工作量大，适合抽样调查； C．全班同学的视力情况，范围小，适合普查； D．神舟二十三号载人飞船的设备零件的质量事关飞行安全，需要逐一检查，适合普查． 3．“乐学公园”是丰台区以“教育公园治理”创新模式发起的教育生态革命．某校1000名学生都参与了“乐学公园”课程，要了解这1000名学生对“乐学公园”课程的满意度，下列选取调查对象的方式中最合适的是（     ） A．随机选取该校一个班的学生 B．随机选取该校一个年级的学生 C．在该校女生中随机选取100人 D．在该校学生中随机选取100人 【答案】D 【详解】解： A、B选项分别仅选取一个班、一个年级的学生，样本不具有广泛性，不符合要求； C选项仅在女生中随机选取人，样本不具有代表性，不符合要求； D选项在该校学生中随机选取人，样本具有代表性与广泛性，符合要求． 4．学校组织人工智能竞赛，成绩划分为A，B，C，D，E，F六个档次，小明随机抽取36名学生的竞赛成绩，并画出如图所示的统计图，若A，B为优秀，估计这次竞赛成绩的优秀率是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】用A，B两档人数之和除以调查总人数即得样本优秀率，用样本估计总体即可．本题主要考查了求优秀率和用样本估计总体，准确从统计图中获取信息是解题的关键． 【详解】解：根据统计图得A档有2人，B档有4人， ∴优秀率为， 故选：B． 5．果园有果树200棵，从中抽取5棵，每棵果树的产量如下（单位：千克）：98，102，97，103，105，于是可以估计这200棵果树的总产量约为（   ）千克． A．20200 B．20000 C．19800 D．23000 【答案】A 【分析】本题考查用样本平均数估计总体，关键是先求出抽取的5棵果树的平均产量，再用平均产量乘以果树总棵数得到总产量的估计值． 【详解】解：5棵果树的产量分别为，，，，， 平均产量为(千克)； 则棵果树的总产量约为(千克)． 故选：A． 二、填空题 6．为了解某初中学校学生的视力情况，该校数学兴趣小组设计了如下三种调查方案：①随机抽取300名女生调查；②分别从三个年级中各随机抽取100名学生调查；③从初一年级中随机抽取300名学生调查，其中抽取的样本具有代表性的是______（填序号） 【答案】② 【分析】根据样本需涵盖总体的各个部分，且为随机抽样，即可判断各方案． 【详解】解：要判断样本是否具有代表性，需保证样本能反映总体的特征，涵盖总体中不同群体，且为随机抽样 方案①只抽取女生，未涵盖男生群体，无法反映全校学生的整体视力情况，不具有代表性. 方案③只抽取初一年级学生，未涵盖初二、初三年级群体，无法反映全校学生的整体视力情况，不具有代表性. 方案②分别从三个年级中各随机抽取100名学生，覆盖了全校各个年级的学生，属于随机抽样，能够反映全校学生的视力情况，因此具有代表性． 7．四名同学分别从编号为的总体中抽取8个个体组成一个样本，他们选取的样本中个体编号分别为：①1，2，3，4，5，6，7，8；②43，44，45，46，47，48，49，50；③1，3，5，7，9，11，13，15；④43，25，2，17，35，9，24，19．你认为样本______（填序号）具有随机性． 【答案】④ 【分析】本题考查了抽样调查的可靠性，根据抽样调查是随机抽取，每一个个体被抽到的可能性是相同的，可得答案． 【详解】解：①中的号具规律性，不具随机性，故①没有随机性； ②这些数都比40大，故②没有随机性； ③是8个奇数号，故③没有随机性； ④是随意抽取，故④具有随机性； 故答案为：④． 8．某厂加工了200个工件，质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量(单位：g)，得到的数据如下： 50.03   49.99     49.98     50.01     50.00 49.97   49.99     50.04     50.02     50.02 当一个工件的质量x(单位：g)满足 时，评定该工件为一等品．根据以上数据，估计这200个工件中一等品的个数是_______． 【答案】 【分析】本题考查了用样本估计总体，熟练掌握知识点是解题的关键．先计算出10个工件中为一等品的频率，再乘以总数200即可求解． 【详解】解：10个工件中为一等品的有49.99，50.01，50.00，49.99这4个， ∴这200个工件中一等品的个数为个， 故答案为：80． 9．某小区有1500户家庭，随机抽取50户家庭，对某月用电量情况统计如表： 月用电量x（千瓦时） 户数（户） 7 13 10 15 5 根据以上数据，估计该小区用电量在 （千瓦时）的家庭有______户． 【答案】 【分析】用1500乘以样本中该小区用电量在 （千瓦时）的户数占比即可得到答案． 【详解】解：户， 故估计该小区用电量在 （千瓦时）的家庭有户． 三、解答题 10．下列各项调查是采用全面调查，还是抽样调查？如果是抽样调查，请说出一个简单的抽样方法． (1)调查你班每位同学所穿鞋子的尺码； (2)调查箱，每箱千克重的苹果的硬度． 【答案】(1)全面调查 (2)抽样调查，抽样方式：从每箱中随机抽取~个苹果 【分析】首先明确全面调查和抽样调查的定义，判断每个调查的考察对象总体数量、调查是否具有破坏性，以及调查的精度需求，以此确定调查类型． （1）因为调查的考察对象是班级同学，总体数量少，且调查无破坏性，所以直接判断是否属于全面调查． （2）因为调查测试苹果硬度会破坏苹果，且总体数量较多，所以判断为抽样调查，再根据总体特征选择合适的简单抽样方法，结合简单随机抽样等方法的适用场景确定具体抽样方式． 【详解】（1）班级总人数少，调查方便无难度，因此采用全面调查． （2）调查苹果硬度具有破坏性，且苹果总数量较多，因此采用抽样调查； 简单抽样方法可以为简单随机抽样：即从每箱中随机抽取~个苹果． 11．某校气象社团的同学们想了解一下伊金霍洛旗今年某月日平均气温情况，他们收集了本地近五年来该月每天的日平均气温，从中随机抽取了天的日平均气温，并绘制成如下统计图，根据图中信息，回答下列问题； (1)本次调查的样本容量为__________； (2)若日平均气温在以下或以上的范围内（不包括和）为“非舒适温度”，请估计伊金霍洛旗今年该月（共天）日平均气温为“非舒适温度”的天数． 【答案】(1)60 (2)天 【分析】（1）根据“从中随机抽取了天的日平均气温”作答即可； （2）用乘以“非舒适温度”的比例即可． 【详解】（1）解：∵从中随机抽取了天的日平均气温， ∴本次调查的样本容量为； （2）解：， ∴今年“非舒适温度”的天数预估为天． 12．新开路交通拥堵现象十分严重，上周末，小李同学在新开路人行天桥对3000名过往行人做了问卷调查，问题是：从这里横过新开路时，你是否自觉走人行天桥？供选择的答案是：A：是；：否；：有时．他将得到的数据通过处理后，得到选的占，选的占，其余选A．请你根据以上信息，回答下列问题： (1)不走人行天桥横过新开路的被调查者有多少人？ (2)哪种情况最为普遍？它的百分比是多少？ (3)根据这个调查结果，请简要地写出你的建议． 【答案】(1)480人 (2)自觉走人行天桥的情况最普遍，百分比为 (3)见解析 【分析】（1）利用B所占的百分比乘以总人数即可求解； （2）求出A所占的百分比，做比较即可； （3）从减缓拥堵的角度描述即可． 【详解】（1）（人）． （2）自觉走人行天桥的情况最普遍，百分比为． （3）建议：为了我们出行交通的便利，请大家自觉走人行天桥． 【点睛】本题考查了数据统计，需仔细分析题意，观察数据，利用简单的计算即可解决问题． 13．新冠疫情期间，某校开展线上教学，有“录播”和“直播”两种教学方式供学生选择其中一种．为分析该校学生线上学习情况，在接受这两种教学方式的学生中各随机抽取80人调查学习参与度，数据整理结果如表（数据分组包含左端值不包含右端值）． 方式 人数 参与度 0.2～0.4 0.4～0.6 0.6～0.8 0.8～1 录播 8 32 24 16 直播 4 20 32 24 （1）从教学方式为“直播”的学生中任意抽取一位学生，估计该学生的参与度在0.8及以上的概率是多少？ （2）该校共有2400名学生，选择“录播”和“直播”的人数之比为1：3，估计参与度在0.4以下的共有多少人？ 【答案】（1）30%；（2）150人． 【分析】（1）用表格中“直播”教学方式学生参与度在0.8及以上的人数除以被调查的总人数即可估计对应概率； （2）先根据“录播”和“直播”的人数之比为1：3，及该校学生总人数求出“录播”和“直播”的人数，再分别乘以两种教学方式中参与度在0.4以下人数所占比例求出对应人数，再相加即可解题． 【详解】解：（1） 答：估计该学生的参与度在0.8及以上的概率是30%； （2）“录播”总学生数为（人）， “直播”总学生数为（人）， “录播”参与度在0.4以下的学生数为（人）， “直播”参与度在0.4以下的学生数为（人）， 估计参与度在0.4以下的共有90+60=150（人） 答：估计参与度在0.4以下的共有150人． 【点睛】本题考查利用频率估计概率，是基础考点，掌握相关知识是解题关键． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $