第一章 有理数 单元测试基础卷 2026-2027学年华东师大版七年级数学上册

**基本信息** 聚焦有理数核心知识，融合春节旅游、双十一邮寄等生活情境与幻方文化素材，适配七年级上册第一章单元复习，培养抽象能力、运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择|10/40|科学记数法、数轴距离、规律探究|结合红色旅游数据考科学记数法，以数值转换器考运算规律| |填空题|4/20|四舍五入、倒数相反数、规律探索|用折叠三角形考线段数量规律，体现几何直观| |解答题|6/60|有理数运算、实际应用|设计节水统计、双十一邮寄方案等问题，强化模型意识与数据观念|

第一章《有理数》基础卷-2026-2027华东师大版数学七年级上册单元测试卷 一、单项选择题（每小题4分，满分40分） 1．下列四个算式中，其结果是负数的是（　　） A． B． C． D． 2．春节期间，深圳市的气温变化频繁。某天，最高气温下降了3℃，最低气温上升了1℃。如果气温下降3℃记为-3℃，则上升1℃记为（　　） A．+3℃ B．+1℃ C．-1℃ D．-2℃ 3． 2026年春节期间，自贡市江姐故里、玉章故里等红色旅游景区接待游客约95700人次.将95700用科学记数法表示为(　　) A．0.957×104 B． C． D． 4．数轴上点表示1，点表示，则与两点间的距离是（　　）． A． B．1 C．2 D．3 5．下列说法正确的是（　　） A．最大的负整数是，最小的正整数是 B．若，则一定是正数 C．倒数等于它本身的数是和 D．两个数的和一定大于其中任意一个加数 6．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是11，可发现第1次输出的结果是16，第2 次输出的结果是8，依次继续下去，第2025次输出的结果是 (　　) A．2 B．4 C．6 D．8 7．已知数a，b，c的大小关系如图所示，则下列各式： ①；②；③；④，其中正确个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1，这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的．例如：取自然数5，经过下面5步运算可得1，即如图所示． 如果自然数恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的的值有（　　）个 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图是一个数据运算程序，如果开始输入的x的值为10，那么第1次输出的结果是5，返回进行第二次运算，则第2次输出的结果是16，…，以此类推，第2024次输出的结果是（　　） A．2 B．4 C．8 D．1 10．如图，在探究“幻方”、“幻圆”的活动课上，学生们感悟到我国传统数学文化的魅力．一个小组尝试将数字，这12 个数填入“六角幻星”图中，使6条边上四个数之和都相等．部分数字已填入圆圈中，则的值为（ ） A． B． C．3 D．4 二、填空题（每小题5分，满分20分） 11．用四舍五入将有理数精确到，结果是　 　． 12．若，互为倒数，，互为相反数，，则的值为　 　． 13．若则a，b，c的大小关系为　 　. (用“＜”连结) 14．观察图形，探索规律． 图1是三条长度都为a的线段构成的小三角形；图2是4个边长都为a的小三角形拼成的大三角形：图3是9个边长都为a的小三角形拼成的大三角形；图4是16个边长都为a的小三角形拼成的大三角形。按此规律排列，图n中共有长度为a的线段　 　条． 三、解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 15．把下列各数填在相应的大括号内： 正有理数：{ } 自然数：{ } 负分数：{ } 整数：{ } 16．计算题 （1） （2） （3） （4） 17．某校为培养学生节约用水的习惯，对学生家庭每日用水量进行统计．若规定每户每日用水量标准为，超过的部分记为“”，不足的部分记为“”，下表记录了某同学家一周七天的用水量数据（单位：）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 用水量（） 已知：吨，居民用水原价为2.75元/吨． （1）该同学家用水量最多的一天比最少的一天多多少升？ （2）该同学家这周的总用水量是多少升？若规定每周用水量不超过即为节水达标，判断该同学家这周用水量是否达标？ （3）若该同学家这周前4天按原价缴纳水费，后3天因参与节水活动每吨减少0.2元，求该同学家这周一共缴纳多少水费？（结果保留两位小数） 18．操作探究：已知在纸面上有一数轴（如图所示）． 左右折叠纸面，折痕所在的直线与数轴的交点为“对折中心点” 操作一： （1）左右折叠纸面，使2表示的点与表示的点重合，则表示的点与______表示的点重合； 操作二： （2）左右折叠纸面，使表示的点与5表示的点重合，回答以下问题： ①对折中心点所表示的数为______，对折后6表示的点与数______表示的点重合； ②若数轴上，两点之间距离为12（在的左侧），且，两点经折叠后重合，求、两点表示的数是多少？ 19．阅读下列材料，解决问题 　 双十一怎样发货更经济? 双十一期间一客户在小康家定了10箱砂糖桔，每箱以10千克为标准，超过的千克 数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下表示： 与标准质量的差值(单位：千克) 箱数 2 4 4 素材1 素材2 某快递公司收费标准：首重1千克以内8元(含1千克)，续重(超过1千克的部 分)2元/千克，不足1千克按1千克计，超过20千克需要额外支付包装费30元。 素材3 据小康家常年的邮寄经验，包裹越大，砂糖桔受损率越高.一个包裹在20千克以 内，砂糖桔几乎无受损；一个包裹质量在80千克至120千克之间，砂糖桔的受损率 估计为5%，破损部分由小康家按售价进行赔偿，返还给顾客相应现金. 问题解决 任务1 计算这10箱砂糖桔的总质量. 任务2 方案一：分10箱邮寄，每箱一个包裹；方案二：10箱打成一个大包裹邮寄.请通过 计算说明，选哪种方案邮寄，小康家支付的邮费更省?省多少钱? 任务3 今年砂糖桔的成本价为6元/千克，售价为12元/千克，结合任务2，邮寄10箱砂 糖桔哪种方案利润更高? 20．综合与实践 【实践主题】估计某款空心卷筒缎带展开的总长度． 【实践背景】欢欢与乐乐在用某款缎带包扎礼品时，计划在不把缎带全部展开的情况下，分别用不同的方法估计已使用过的两卷不同的空心卷筒缎带还有多长？ 【方法一：称重法】 欢欢用电子秤称出整卷缎带（含中心纸筒，如图1）的总质量，并称出同款已用完全部缎带后的中心纸筒的质量． （1）已知缎带净重总质量中心纸筒的质量，则这卷缎带的净重m是________g； （2）剪下一段长度为的缎带，称出其质量．假设这卷缎带质地均匀，则欢欢的这卷缎带在剪下1米之前的总长度大约是多少米？ 【方法二：等体积法】 一卷空心卷筒缎带未展开时可近似为“空心圆柱”状，底面可看作圆环，如图2，乐乐测得外直径为，内直径为（不包括中心纸筒）．然后展开一小段缎带，展开后缎带可近似为“薄长方体”状（如图3）．由于一层缎带太薄，无法精确测量，为了减小测量误差，乐乐将展开的这一小段缎带平整折叠成20层，经过多次测量取平均值后，得到20层缎带的总厚度为． （3）为了估计这卷缎带长度，可先求出每层缎带的厚度d为________； （4）若这卷缎带厚度均匀，则乐乐的这卷缎带的总长度大约是多少米？（π的值取3） 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】B 3．【答案】B 4．【答案】D 5．【答案】C 6．【答案】B 7．【答案】B 8．【答案】D 9．【答案】A 10．【答案】B 11．【答案】 12．【答案】或 13．【答案】b<a<c 14．【答案】 15．【答案】；；； 16．【答案】（1）解：原式= =21 （2）解：原式= ​​​​​​​ （3）解：原式= =64 （4）解：原式= ​​​​​​​ 17．【答案】（1）解：由表格可得：该同学家用水量最多的一天比最少的一天多升 （2）解： ， ∵， ∴该同学家这周用水量达标 （3）解：前四天的水费为： （元）， 后三天的水费为： （元）， 故该同学家这周一共缴纳水费为（元） 18．【答案】解：（1）7. （2）①；. ②由题意可得：、两点距离对折中心点的距离为， ∵对折中心点所表示的数为2的点，，， ∴、两点表示的数分别为：、． 19．【答案】解：任务1：（千克）， ∴这10箱砂糖桔的总质量为千克； 任务2：由表格可得，，，， 箱砂糖桔中重量为的有2箱，重量为的有4箱，重量为的有4箱， 方案一：； 方案二：∵这10箱砂糖桔的总质量为千克， ， ，（元）， ∴选方案二邮寄，小康家支付的邮费更省，省34元； 任务3：方案一：邮寄10箱砂糖桔的利润为（元） 方案二：邮寄10箱砂糖桔的利润为（元）， ， ∴方案一利润更高． 20．【答案】解：（1）36； （2）（米） 答：欢欢的这卷缎带在剪下1米之前的总长度大约是20米． （3）； （4）这卷缎带的总长度大约 答：乐乐的这卷缎带的总长度大约是14米. 1 学科网（北京）股份有限公司 $