第1章 有理数（单元分层自测·培优冲刺卷）数学新教材华东师大版七年级上册

**基本信息** 2026-2027学年七年级上册数学第1章有理数培优冲刺单元卷，以真实情境与梯度设计覆盖有理数核心知识，适配单元复习，提升抽象能力、运算能力与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|倒数、科学记数法、相反数等概念|结合2026年中考报名人数等现实数据，考查数感与抽象能力| |填空题|5/15|四舍五入、数轴、科学记数法|数轴动点问题培养空间观念，游客量数据强化数据意识| |解答题|8/75|有理数分类、混合运算、应用题（补贴/巡检）、综合实践（数正方形）|“平台政府补贴”应用题体现模型意识，“数正方形”实践题发展创新意识，扑克牌游戏情境激发探究兴趣|

2026-2027学年七年级上册数学单元自测 第1章 有理数·培优冲刺（参考答案） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D C C A A B D A D D 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．0 12． 13． 14．或 15．7 三、解答题（共8小题，共75分） 16．（9分） 负分数集合：{④⑨}；（3分） 整数集合：{①③⑤⑥⑦}；（6分） 非负数集合：{①②③⑤⑧}（9分） 17．（8分） 【详解】（1）解： ；（4分） （2）解： ．（8分） 18．（8分） 【详解】（1）解： （2分） ∵，，，，共项，和为， ，，，，共项，和为， ∴原式；（4分） （2）解：对于第项，， ∴分母乘积为， ∴第项为，（6分） ∴ ．（8分） 19．（8分） 【详解】解：根据题意得，， ∵，， ， ， 解得 ，（3分） 将，代入原式得 ： ．（8分） 20．（9分） 【详解】解：购买一台电冰箱，， 则购买一台电冰箱的政府补贴为2000元，（2分） 购买一台电视机的政府补贴为元，（3分） 购买一台洗衣机的政府补贴为元，（4分） 购买一台空调的政府补贴为元，（5分） 因为周叔叔家在“平台政府补贴”优惠期内购买了2件家电，一共获得2400元的政府补贴，， 所以他购买的电器可能是电冰箱和洗衣机或电视机和空调．（9分） 21．（9分） 【详解】（1）解：（千米）， 答：收工时该检修小组在A地的东边，距离A地5千米；（4分） （2）解：（千米）， 答：该检修小组这一天行驶的总路程为千米．（9分） 22．（12分） 【详解】（1）解：互相抽取后，佳佳手中牌的总分为：， 琪琪手中牌的总分为：．（2分） ， 佳佳获胜；（3分） （2）解：∵两人互相任意抽取一张牌后，佳佳手中牌的总分最高， ∴佳佳应抽取琪琪手中最大的牌，琪琪应抽取佳佳手中最小的牌，（4分） ∴当佳佳从琪琪手中抽取到“◆7”，同时琪琪从佳佳手中抽取到“7”时，佳佳手中牌的总分最高，（5分） ∴佳佳手中牌的总分最高为：．（7分） （3）解：∵佳佳和琪琪手中的牌互换， ∴佳佳手中牌的总分与琪琪手中牌的总分的和不变，（8分） ∵，（10分） ∴两人互相任意抽取一张牌后，佳佳手中牌的总分与琪琪手中牌的总分的绝对值相等（或佳佳手中牌的总分与琪琪手中牌的总分互为相反数）．（12分） 23．（12分） (1)边长为的正方形有个，边长为的正方形有个，边长为的正方形有个，边长为的正方形有个， ∴正方形的个数一共有（个）．（4分） (2)（7分） (3)解：如图， 边长为1的正方形每一行有10个，共4行， ∴共有个；（8分） 边长为2的正方形每一行有9个，共3行， ∴共有个；（9分） 边长为3的正方形每一行有8个，共2行， ∴共有个；（10分） 边长为4的正方形每一行有7个，共1行， ∴共有个；（11分） 综上，正方形个数为（个）．（12分） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026-2027学年七年级上册数学单元自测 第1章 有理数·培优冲刺 建议用时：100分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．2026的倒数是（    ） A． B．2026 C． D． 【答案】D 【分析】根据倒数的定义计算即可得到结果． 【详解】解：∵， ∴的倒数为． 2．在，，，，中，负数有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【详解】解：，是正数； ，是负数； ，是负数； ，是正数； ，是负数； 综上，负数共有个． 3．据不完全统计，2026年石家庄市中考报名人数大约147000人，数据147000用科学记数法可以表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：147000用科学记数法可以表示为． 4．下列四个数中，最大的数是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据有理数大小比较的性质：正数大于0，0大于负数，两个正数比较，数值大的数更大即可求解． 【详解】解：∵ ∴ 四个数中最大的数是8． 5．如果温度升高记作，那么温度下降应该记作（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：∵温度升高记作， ∴升高记为正， ∴温度下降记为负， ∴温度下降记作． 6．与的值最接近的整数是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】首先求出的值；然后根据有理数大小比较的方法，判断出与的值最接近的整数是哪个即可． 【详解】解：， ∵， 即 ∴与的值最接近的整数是． 7．下列说法正确的是（   ） A．最小的整数是0 B．如果两个数绝对值相等，那么这两个数相等 C．有理数分为正数和负数 D．互为相反数的两个数和为0 【答案】D 【分析】根据有理数的相关概念逐项判断即可． 【详解】解：A、 整数包含负整数， 不存在最小的整数，说法错误，不符合题意； B、互为相反数的两个数绝对值也相等， 绝对值相等的两个数不一定相等，说法错误，不符合题意； C、有理数包含，既不是正数也不是负数， 有理数分为正数，零和负数，说法错误，不符合题意； D、互为相反数的两数和为， 该说法正确，符合题意． 8．，，的大小顺序是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据有理数大小比较的基本规则即可求解． 【详解】解：，，． ∵ ， ∴ ． 9．算式中，在◯中填入下列运算符号后，运算过程中第一步不可以直接去掉括号的是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】判断各运算符号下能否第一步直接去括号，根据除法对减法没有分配律即可得到答案． 【详解】解：∵填或时，、均可直接去括号变形为、， ∴ A、B不符合题意； ∵填时，可直接去括号变形为， ∴ C不符合题意； ∵填时，无法直接去括号变形，需先算括号内的分数减法， ∴ D符合题意． 10．a代表有理数，那么，a和的大小关系是（     ） A．a大于 B．a小于 C．a大于或a小于 D．a不一定大于 【答案】D 【分析】的取值不确定，需分正、负、0三类讨论与的大小关系． 【详解】解：当时，； 当时，； 当时，， 故不一定大于． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．计算：___________． 【答案】0 【详解】解：． 12．一个三位小数，四舍五入后是，这个三位小数最小是( )，最大是( )． 【答案】 【分析】保留两位小数需观察千分位上的数字，千分位数字小于时直接舍去，千分位数字大于或等于时向前一位进，“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，分两种情况讨论即可得到结果． 【详解】解：若近似数是“四舍”得到的，则原三位小数的整数部分为，十分位为，百分位为，千分位最大取，即最大的三位小数为； 若近似数是“五入”得到的，则原三位小数的整数部分为，十分位为，百分位为，千分位最小取，即最小的三位小数为． 13．“五一”假期我市重点景区共接待游客约2460000人次，将2460000用科学记数法可表示为_______． 【答案】 【详解】解：2460000用科学记数法表示为． 14．数轴上的点沿数轴向右移动7个单位后到达点，且点到原点的距离为1，若数轴上的点到点和到原点的距离相等，则点表示的数是_____． 【答案】或 【分析】先根据点B到原点的距离确定点B表示的数，再根据平移规律得到点A表示的数，最后根据点C到点A和原点距离相等，确定点C是点A与原点所连线段的中点，计算即可得到结果． 【详解】解：∵点到原点的距离为， ∴点表示的数为或； ∵点沿数轴向右移动个单位后到达点， ∴点表示的数为或； ∵点到点和到原点的距离相等， ∴点是点A与原点所连线段的中点， 当点表示的数为时，点表示的数为， 当点表示的数为时，点表示的数为． 综上所述，点C表示的数为或． 15．小明不慎将墨水滴在数轴上，则被墨迹盖住部分的整数的个数为______． 【答案】 【分析】利用数轴确定整数的个数． 【详解】解：和之间的整数为共4个， 和之间的整数为共3个， ∴被墨迹盖住部分的整数的个数为（个）． 三、解答题（共8小题，共75分） 16．（9分）把下列各数序号填入相应括号内： ①3，②0.25，③，④，⑤0，⑥，⑦，⑧，⑨； 负分数集合：{          ……} 整数集合：{          ……} 非负数集合：{          ……} 【答案】 负分数集合：{④⑨}；（3分） 整数集合：{①③⑤⑥⑦}；（6分） 非负数集合：{①②③⑤⑧}（9分） 【分析】先将各数化简，再根据负分数、整数、非负数的定义进行分类即可． 【详解】解：先化简各数：，，，其余各数已经是最简形式． ∵负分数是小于0的分数， ∴负分数集合：； ∵整数包含正整数，零，负整数， ∴整数集合：； ∵非负数包含零和正数， ∴非负数集合：． 17．（8分）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）按照有理数运算顺序，先计算乘方，再计算加减； （2）利用乘法分配律展开计算，简化运算过程． 【详解】（1）解： ；（4分） （2）解： ．（8分） 18．（8分）用适当方法计算 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）将原式拆分为两部分求和，分别计算后作差得结果； （2）先化简找出规律，再用裂项相消法抵消中间项，计算剩余项得结果． 【详解】（1）解： （2分） ∵，，，，共项，和为， ，，，，共项，和为， ∴原式；（4分） （2）解：对于第项，， ∴分母乘积为， ∴第项为，（6分） ∴ ．（8分） 19．（8分）已知与互为相反数，试求：的值． 【答案】 【分析】先根据相反数的性质和绝对值的非负性求出和的值，再将原式拆分变形，通过抵消合并计算出最终结果，用裂项相消的方法完成求和． 【详解】解：根据题意得，， ∵，， ， ， 解得 ，（3分） 将，代入原式得 ： ．（8分） 20．（9分）某平台和政府合作推出了“平台政府补贴”优惠政策．为了鼓励消费者购买节能环保产品，这个平台的家电产品政府补贴标准见下表： 能效等级 补贴比例 补充说明 一级能效 产品销售价格的 一级能效产品最高补贴不超过2000元（即超过2000元的，最高只能补贴2000元）；二级能效最高补贴1500元（同前） 二级能效 产品销售价格的 周叔叔家在“平台政府补贴”优惠期内购买了2件家电，一共获得2400元的政府补贴．他购买的电器可能是哪两件？（写出一种情况即可） 【答案】电冰箱和洗衣机或电视机和空调 【分析】求出购买四种电器所获得的政府补贴，即可求解． 【详解】解：购买一台电冰箱，， 则购买一台电冰箱的政府补贴为2000元，（2分） 购买一台电视机的政府补贴为元，（3分） 购买一台洗衣机的政府补贴为元，（4分） 购买一台空调的政府补贴为元，（5分） 因为周叔叔家在“平台政府补贴”优惠期内购买了2件家电，一共获得2400元的政府补贴，， 所以他购买的电器可能是电冰箱和洗衣机或电视机和空调．（9分） 21．（9分）某电业局要对某市区的电路进行巡检，某检修小组从A地出发，在东西向的马路上进行检修，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，检修车一天中八次行驶记录如下：（单位：千米）． (1)收工时该检修小组距离A地多远？ (2)该检修小组这一天行驶的总路程为多少千米？ 【答案】(1)收工时该检修小组在A地的东边，距离A地5千米 (2)该检修小组这一天行驶的总路程为千米 【详解】（1）解：（千米）， 答：收工时该检修小组在A地的东边，距离A地5千米；（4分） （2）解：（千米）， 答：该检修小组这一天行驶的总路程为千米．（9分） 22．（12分）佳佳和琪琪用扑克牌做数学游戏，如图，两人手中各有四张扑克牌，并且都不知道对方手中的牌． 游戏规则是：将方块“◆”记为正分，如“”记为分，将梅花“”记为负分，如“”记为分；两人各自同时从对方手中任意抽取一张牌，与手中剩余的牌计算总分，得分高的人获胜． (1)若佳佳从琪琪手中抽到“◆”，同时琪琪从佳佳手中抽到“”，分别计算此时佳佳和琪琪手中牌的总分，并判断谁获胜； (2)若两人互相任意抽取一张牌后，佳佳手中牌的总分最高可能是多少？ (3)在两人互相任意抽取一张牌后，直接写出佳佳手中牌的总分与琪琪手中牌的总分具有什么特征． 【答案】(1)佳佳获胜 (2) (3)佳佳手中牌的总分与琪琪手中牌的总分的绝对值相等 【分析】（1）分别计算两人互相抽取后，各人手中牌的总分，比较即可得出答案； （2）根据两人互相任意抽取一张牌后，佳佳手中牌的总分要最高，则佳佳从琪琪手中抽到“◆”，同时琪琪从佳佳手中抽到“7”，再列式计算即可； （3）根据两人手中牌的总分的和为，可得佳佳手中牌的总分与琪琪手中牌的总分的绝对值相等，即可得出答案． 【详解】（1）解：互相抽取后，佳佳手中牌的总分为：， 琪琪手中牌的总分为：．（2分） ， 佳佳获胜；（3分） （2）解：∵两人互相任意抽取一张牌后，佳佳手中牌的总分最高， ∴佳佳应抽取琪琪手中最大的牌，琪琪应抽取佳佳手中最小的牌，（4分） ∴当佳佳从琪琪手中抽取到“◆7”，同时琪琪从佳佳手中抽取到“7”时，佳佳手中牌的总分最高，（5分） ∴佳佳手中牌的总分最高为：．（7分） （3）解：∵佳佳和琪琪手中的牌互换， ∴佳佳手中牌的总分与琪琪手中牌的总分的和不变，（8分） ∵，（10分） ∴两人互相任意抽取一张牌后，佳佳手中牌的总分与琪琪手中牌的总分的绝对值相等（或佳佳手中牌的总分与琪琪手中牌的总分互为相反数）．（12分） 23．（12分）【综合实践】 【项目前景】王老师教七年级学生做数正方形小游戏．问图1（）中有多少个正方形，孩子一眼就看出有5个正方形，接着问图2（）中有多少个正方形，孩子安静下来，不到半分钟，说有14个正方形；老师说：“你们真棒！”，问哪位小朋友能说出图3（）中有多少个正方形，我手中的这个玩具就给谁！大概1分钟，大家都异口同声地回答，有30个．老师先是高兴，接着慌了，手中只有一个玩具，于是打电话找班主任求助！ 【数据分析与运用】 花有重开日，人无再少年，作为新时代的我们，更应该努力学习． (1)任务1：图3中有30个正方形，小朋友是如何想出来的，请帮助小朋友写出正确的过程． (2)任务2：图4（）中，设正方形的个数为，，则_______．参考公式：． (3)任务3：如图5，我们将正方形改为的长方形，请帮助计算它有多少个正方形？ 【答案】(1)边长为的正方形有个，边长为的正方形有个，边长为的正方形有个，边长为的正方形有个， ∴正方形的个数一共有（个）．（4分） (2)（7分） (3)解：如图， 边长为1的正方形每一行有10个，共4行， ∴共有个；（8分） 边长为2的正方形每一行有9个，共3行， ∴共有个；（9分） 边长为3的正方形每一行有8个，共2行， ∴共有个；（10分） 边长为4的正方形每一行有7个，共1行， ∴共有个；（11分） 综上，正方形个数为（个）．（12分） 【分析】（1）分析每种边长的正方形的个数，求和即可； （2）根据前三个图总结出规律可得，再计算出，最后求比值即可； （3）分别计算每种边长的正方形的个数，求和即可． 【详解】（1）略 （2）解：根据题干总结规律可得，， ， ∴； （3）解：如图， 边长为1的正方形每一行有10个，共4行， ∴共有个；（8分） 边长为2的正方形每一行有9个，共3行， ∴共有个；（9分） 边长为3的正方形每一行有8个，共2行， ∴共有个；（10分） 边长为4的正方形每一行有7个，共1行， ∴共有个；（11分） 综上，正方形个数为（个）．（12分） 学科网（北京）股份有限公司1 / 16 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… 此卷只装订不密封 ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 2026-2027学年七年级上册数学单元自测 第1章 有理数·培优冲刺 建议用时：100分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．2026的倒数是（    ） A． B．2026 C． D． 2．在，，，，中，负数有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．据不完全统计，2026年石家庄市中考报名人数大约147000人，数据147000用科学记数法可以表示为（     ） A． B． C． D． 4．下列四个数中，最大的数是（     ） A． B． C． D． 5．如果温度升高记作，那么温度下降应该记作（    ） A． B． C． D． 6．与的值最接近的整数是（     ） A． B． C． D． 7．下列说法正确的是（   ） A．最小的整数是0 B．如果两个数绝对值相等，那么这两个数相等 C．有理数分为正数和负数 D．互为相反数的两个数和为0 8．，，的大小顺序是（     ） A． B． C． D． 9．算式中，在◯中填入下列运算符号后，运算过程中第一步不可以直接去掉括号的是（     ） A． B． C． D． 10．a代表有理数，那么，a和的大小关系是（     ） A．a大于 B．a小于 C．a大于或a小于 D．a不一定大于 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．计算：___________． 12．一个三位小数，四舍五入后是，这个三位小数最小是( )，最大是( )． 13．“五一”假期我市重点景区共接待游客约2460000人次，将2460000用科学记数法可表示为_______． 14．数轴上的点沿数轴向右移动7个单位后到达点，且点到原点的距离为1，若数轴上的点到点和到原点的距离相等，则点表示的数是_____． 15．小明不慎将墨水滴在数轴上，则被墨迹盖住部分的整数的个数为______． 三、解答题（共8小题，共75分） 16．（9分）把下列各数序号填入相应括号内： ①3，②0.25，③，④，⑤0，⑥，⑦，⑧，⑨； 负分数集合：{          ……} 整数集合：{          ……} 非负数集合：{          ……} 17．（8分）计算： (1)； (2)． 18．（8分）用适当方法计算 (1) (2) 19．（8分）已知与互为相反数，试求：的值． 20．（9分）某平台和政府合作推出了“平台政府补贴”优惠政策．为了鼓励消费者购买节能环保产品，这个平台的家电产品政府补贴标准见下表： 能效等级 补贴比例 补充说明 一级能效 产品销售价格的 一级能效产品最高补贴不超过2000元（即超过2000元的，最高只能补贴2000元）；二级能效最高补贴1500元（同前） 二级能效 产品销售价格的 周叔叔家在“平台政府补贴”优惠期内购买了2件家电，一共获得2400元的政府补贴．他购买的电器可能是哪两件？（写出一种情况即可） 21．（9分）某电业局要对某市区的电路进行巡检，某检修小组从A地出发，在东西向的马路上进行检修，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，检修车一天中八次行驶记录如下：（单位：千米）． (1)收工时该检修小组距离A地多远？ (2)该检修小组这一天行驶的总路程为多少千米？ 22．（12分）佳佳和琪琪用扑克牌做数学游戏，如图，两人手中各有四张扑克牌，并且都不知道对方手中的牌． 游戏规则是：将方块“◆”记为正分，如“”记为分，将梅花“”记为负分，如“”记为分；两人各自同时从对方手中任意抽取一张牌，与手中剩余的牌计算总分，得分高的人获胜． (1)若佳佳从琪琪手中抽到“◆”，同时琪琪从佳佳手中抽到“”，分别计算此时佳佳和琪琪手中牌的总分，并判断谁获胜； (2)若两人互相任意抽取一张牌后，佳佳手中牌的总分最高可能是多少？ (3)在两人互相任意抽取一张牌后，直接写出佳佳手中牌的总分与琪琪手中牌的总分具有什么特征． 23．（12分）【综合实践】 【项目前景】王老师教七年级学生做数正方形小游戏．问图1（）中有多少个正方形，孩子一眼就看出有5个正方形，接着问图2（）中有多少个正方形，孩子安静下来，不到半分钟，说有14个正方形；老师说：“你们真棒！”，问哪位小朋友能说出图3（）中有多少个正方形，我手中的这个玩具就给谁！大概1分钟，大家都异口同声地回答，有30个．老师先是高兴，接着慌了，手中只有一个玩具，于是打电话找班主任求助！ 【数据分析与运用】 花有重开日，人无再少年，作为新时代的我们，更应该努力学习． (1)任务1：图3中有30个正方形，小朋友是如何想出来的，请帮助小朋友写出正确的过程． (2)任务2：图4（）中，设正方形的个数为，，则_______．参考公式：． (3)任务3：如图5，我们将正方形改为的长方形，请帮助计算它有多少个正方形？ 试题 第3页（共8页） 试题 第4页（共8页） 试题 第1页（共8页） 试题 第2页（共8页） 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2026-2027学年七年级上册数学单元自测 第1章有理数·培优冲刺 建议用时：100分钟，满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.2026的倒数是() A.-2026 1 B.2026 C.-2026 1 D.2026 2.在--1--3-+6 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.据不完全统计，2026年石家庄市中考报名人数大约147000人，数据147000用科学记数法可以表示为 () A.14.7×105 B.14.7×10 c.1.47×105 D.1.47×10 4.下列四个数中，最大的数是() A.8 B.5 c.0 D.-3 5.如果温度升高1°C记作+1°C,那么温度下降0.5°C应该记作() A.-0.5°C B.0.5°C c.1.5°C D.-1.5°C 6.与1-2021 2022的值最接近的整数是(） A.-1 B.0 c.1 D.2 7.下列说法正确的是() A.最小的整数是0 B.如果两个数绝对值相等，那么这两个数相等 C.有理数分为正数和负数 D.互为相反数的两个数和为0 8.-5-67 67,“8的大小顺序是() A.-5>-67 6 >-7>-8 6827 D. -7>-6>-5 > 876 115 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 9算式5Q合-乡中，在中填入下列运算符号后，运算过程中第一步不可以直接去掉括号的是（)一 A.+ B.- C.× D.÷ 10.a代表有理数，那么，a和-a的大小关系是() A.a大于-a B.a小于-a C.a大于-a或a小于-a D.a不一定大于-a 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.计算：---2-2= 12.一个三位小数，四舍五入后是4.90，这个三位小数最小是( ),最大是( 13.“五一”假期我市重点景区共接待游客约2460000人次，将2460000用科学记数法可表示为 14.数轴上的点A沿数轴向右移动7个单位后到达点B,且点B到原点的距离为1，若数轴上的点C到点A 和到原点的距离相等，则点C表示的数是」 15.小明不慎将墨水滴在数轴上，则被墨迹盖住部分的整数的个数为一· 6 -1 3456 三、解答题（共8小题，共75分） 16.(9分)把下列各数序号填入相应括号内： 03.@025,@-9④-3.14，@0.@-206，⑦-小4@+22@号 负分数集合：{ ..} 整数集合：{ .} 非负数集合：{ …} 17.(8分)计算： (1g--23+4 18.(8分)用适当方法计算 (1)7×1-3×1+7×3-3×2+7×5-3×3+…+7×49-3×25 215 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 1 1 3 2025 … 1+ 2025 1 19. (8分)已知ab-2与b-1互为相反数，试求： aba+1川b+1 a+2006b+2006的 值. 20. (9分)某平台和政府合作推出了“平台政府补贴”优惠政策.为了鼓励消费者购买节能环保产品， 这个平台的家电产品政府补贴标准见下表： 能效等级 补贴比例 补充说明 级能效 产品销售价格的15% 级能效产品最高补 贴不超过2000元（即 超过2000元的，最高 二级能效 产品销售价格的10% 只能补贴2000元)； 级能效最高补贴 1500元（同前） 周叔叔家在“平台政府补贴”优惠期内购买了2件家电，一共获得2400元的政府补贴.他购买的电器可能 是哪两件？（写出一种情况即可） “级能效 二级能效 二级能效 级能效 ●嗣 电冰箱 电视机 洗衣机 空调 原价：15000元 原价：12000元 原价：4000元 原价：6000元 21.(9分)某电业局要对某市区的电路进行巡检，某检修小组从A地出发，在东西向的马路上进行检修， 如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，检修车一天中八次行驶记录如下： +4,+7,-9,+8,+6,-5,-2,-4(单位：千米). (1)收工时该检修小组距离A地多远？ (2)该检修小组这一天行驶的总路程为多少千米？ 22.(12分)佳佳和琪琪用扑克牌做数学游戏，如图，两人手中各有四张扑克牌，并且都不知道对方手中 315 命学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 的牌 游戏规则是：将方块“◆”记为正分，如“5”记为+5分，将梅花“”记为负分，如“2”记为-2 分；两人各自同时从对方手中任意抽取一张牌，与手中剩余的牌计算总分，得分高的人获胜. 原品品 4 ◆ 品品 ◆◆ ◆ 曾 佳佳 3 常到 琪琪 ()若佳佳从琪琪手中抽到“◆6”，同时琪琪从住佳手中抽到“5”，分别计算此时佳佳和琪琪手中牌 的总分，并判断谁获胜； (2)若两人互相任意抽取一张牌后，佳佳手中牌的总分最高可能是多少？ (3)在两人互相任意抽取一张牌后，直接写出佳佳手中牌的总分与琪琪手中牌的总分具有什么特征. 23.(12分)【综合实践】 【项目前景】王老师教七年级学生做数正方形小游戏.问图1(2×2)中有多少个正方形，孩子一眼就看 出有5个正方形，接着问图2(3×3)中有多少个正方形，孩子安静下来，不到半分钟，说有14个正方形： 老师说：“你们真棒！”，问哪位小朋友能说出图3(4×4)中有多少个正方形，我手中的这个玩具就给 谁！大概1分钟，大家都异口同声地回答，有30个.老师先是高兴，接着慌了，手中只有一个玩具，于是 打电话找班主任求助！ 图1 图2 图3 图4 【数据分析与运用】 花有重开日，人无再少年，作为新时代的我们，更应该努力学习 (1)任务1：图3中有30个正方形，小朋友是如何想出来的，请帮助小朋友写出正确的过程. 4/5 命学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 ②)任务2：图4(2026×2026)中，设正方形的个数为S,T=1+2+3+…+2026,则 一·参 考公式：1+22+32++n2=nn+1|2n+1. 6 (3)任务3：如图5，我们将正方形改为4×10的长方形，请帮助计算它有多少个正方形？ 515