第五章一次函数单元卷2026-2027学年苏科版八年级上册数学

**基本信息** 苏科版八年级上册第五章一次函数单元卷，通过基础题与情境应用题结合，覆盖一次函数概念、图象性质及实际应用，适配单元复习，培养抽象能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|一次函数定义（题1）、性质（题5）、图象交点（题3）|基础巩固，直接考查概念辨析| |填空题|5/15|直线与y轴交点（题11）、平移（题13）|强化基础运算与理解| |解答题|5/75|解析式求解（题17）、交点坐标（题18）、实验与生活情境应用（题9、10）|层次递进，结合测浮力实验、爬山问题，培养模型意识与应用能力|

第五章一次函数同步练习 2026-2027学年苏科版八年级上册数学 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列函数中，是一次函数的是（　　）。 A. y = x²+1 B. y = 2x−3 C. y = D. y = 2. 已知函数 y = (k−1)x + 2 是一次函数，则 k 的取值范围是（　　）。 A. k ≠ 0 B. k ≠ 1 C. k > 1 D. k 为任意实数 3. 一次函数 y = −2x + 4 的图象与 y 轴的交点坐标是（　　）。 A. (0, 4) B. (4, 0) C. (0, −2) D. (−2, 0) 4．点，，都在直线上，则，的大小关系是（     ） A． B． C． D．无法比较大小 5. 一次函数 y = −x + 1 中，y 随 x 的增大而（　　）。 A. 增大 B. 减小 C. 不变 D. 先增后减 6. 直线 y = 2x + 1 经过的象限是（　　）。 A. 一、二、三象限 B. 一、三、四象限 C. 一、二、四象限 D. 二、三、四象限 7. 把直线 y = 3x 向上平移 2 个单位，得到的直线解析式是（　　）。 A. y = 3x+2 B. y = 3x−2 C. y = 3(x+2) D. y = 3(x−2) 8. 已知一次函数 y = kx + b 的图象经过点 (0, 3) 和 (1, 5)，则 k 的值为（　　）。 A. 2 B. 3 C. 5 D. 8 9．在测浮力的实验中，将一长方体石块由玻璃器皿的上方，向下缓慢移动浸入水里的过程中，弹簧测力计的示数F拉力与石块下降的高度之间的关系如图所示，则以下说法正确的是（   ） A．当石块下降时，此时石块在水里 B．当时，F拉力与之间的函数表达式为 C．石块下降高度时，此时石块所受浮力是 D．当弹簧测力计的示数为时，此时石块距离水底 10．小强和爷爷去爬山，爷爷先出发一段时间后小强再出发，途中小强追上了爷爷并最终先爬到 山顶，两人所爬的高度 （米）与小强出发后的时间 （分）的函数关系如图所示，下列结论： ①山的高度是720米； 表示的是爷爷爬山的情况， 表示的是小强爬山的情况；③小强爬山的速度是爷爷爬山的速度的2倍；④爷爷比小强先出发20分钟.其中正确的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．直线 y = 2x − 1 与 y 轴的交点纵坐标是__________． 12．一次函数 y = 5 − x 中，当 x = 2 时，y = __________． 13．将直线 y = −x 向下平移 3 个单位，得到的直线解析式为 y = __________. 14．已知一次函数 y = kx + 2 的图象经过点 (1, 5)，则 k = __________. 15．如图，在平面直角坐标系中，一个动点从原点出发，运动到点，运动到点，运动到点，运动到点，运动到点，运动到点按照上述规律运动下去，则点的坐标为_____． 三．解答题（本大题共5小题，共75分） 16．已知一次函数 y = 2x − 4。 （1）求当 x = −1、x = 0、x = 3 时对应的 y 值； （2）求这个函数的图象与 x 轴、y 轴的交点坐标。 17．已知一次函数的图象经过点 A(1, 3) 和 B(−1, −1)。 （1）求这个一次函数的解析式（即求出 k 与 b 的值）； （2）判断点 C(2, 5) 是否在该函数图象上。 18．已知直线 l₁：y = 2x + 1 与直线 l₂：y = −x + 4。 （1）求两直线的交点坐标； （2）判断两条直线的位置关系（相交/平行/重合），并说明理由。 19．已知一次函数的图象分别与轴、 轴交于点，，点在直线 上，其纵坐标为5. （1）点的坐标为______，点 的坐标为______. （2）在轴上找一点，连接，，使 的值最小，并求出点 的坐标. 20．在平面直角坐标系中，直线交 轴于点，交轴于点 . （1） 的值为____. （2）是直线上的一个动点，点和点分别在轴和 轴上. ①如图，点的坐标为，点的坐标为.若四边形 的面积是9，求点 的坐标. ②当轴，轴时，若四边形 的周长是10，请直接写出点 的坐标. …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 第11页 共12页 ◎ 第12页 共12页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B A A B A A A D B 11．-1 12．3 13．y=−x−3 14．3 15． 16．解：（1）当 x=−1 时，y=2×(−1)−4=−2−4=−6； 当 x=0 时，y=−4； 当 x=3 时，y=2×3−4=6−4=2。 （2）与 x 轴交点令 y=0：2x−4=0，x=2，交点 (2,0)； 与 y 轴交点令 x=0：y=−4，交点 (0,−4)。 17．解：（1）设解析式为 y=kx+b，代入 A(1,3)、B(−1,−1) 得方程组：k+b=3，−k+b=−1；两式相加得 2b=2，b=1，代回得 k=2，故解析式为 y=2x+1。 （2）点 C(2,5)：当 x=2 时，y=2×2+1=5，与 C 的纵坐标相等，故点 C 在该函数图象上。18．解：（1）求交点令 2x+1=−x+4，移项得 3x=3，x=1，代回得 y=3，故交点坐标为 (1, 3)。 （2）两直线相交。理由： l₁ 的斜率 k₁=2，l₂ 的斜率 k₂=−1，k₁≠k₂，故两直线相交（且不平行）。 19．(1) (2)解：作点关于轴的对称点，连接，交 轴于点，连接,此时 的值最小. ， . 设所在直线的表达式为 .根据题意，得 ，① .② 将①代入②，得 . . 当时，，解得 . . 20．(1) (2)①解：由（1）可知，直线 的表达式为 设 . 点的坐标为，点的坐标为 ， ， . 过点作轴于点 . 则， . 四边形 的面积是9， ， 解得 . 点的坐标为 . ②解：点的坐标为或， . 答案第10页，共11页 答案第2页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $