7.1《可能性》（课件）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该小学数学课件围绕“可能性”展开，涵盖确定事件与不确定事件的概念，可能性大小与数量关系及试验推测数量。通过掷硬币、抽签等生活实例导入，引导学生从具体现象到抽象概念，搭建从观察到分析的学习支架。 其亮点在于以生活情境培养数学眼光，通过摸棋子、摸球等小组试验发展数学思维，用数据记录分析强化数学语言。如摸球试验汇总数据推测球数量，练习中设计涂颜色、填卡片等活动，助学生理解规律，教师可直接使用活动设计提升教学效率。

7.1 可 能 性 1.7.2013 ‹#› 我们身边的事情 生活中，我们会遇到一些结果可以预测的事情。例如，掷一枚硬币，这枚硬币一定会落下来。我们也会遇到一些结果无法预测的事情。例如，掷一枚硬币，虽然它一定会落下来，我们却无法预测它落下后是正面朝上还是反面朝上，这两种情况都有可能发生。 你在生活中遇到过哪些结果可以预测的事情？哪些结果无法预测的事情？互相交流一下。 必然发生。 不可能发生。 1.7.2013 我们的生活中充满了旋转现象。看，钟表的指针在转动，电风扇的叶片在旋转，小朋友们喜欢的旋转木马，还有厨师叔叔甩动的披萨饼皮。大家想一想，还有哪些东西也在旋转呢？对了，汽车的车轮、飞机的螺旋桨、我们开门关门……它们都有一个共同点，就是都围绕着一个中心点在转动。 ‹#› 我们身边的事情 生活中，我们会遇到一些结果可以预测的事情。例如，掷一枚硬币，这枚硬币一定会落下来。我们也会遇到一些结果无法预测的事情。例如，掷一枚硬币，虽然它一定会落下来，我们却无法预测它落下后是正面朝上还是反面朝上，这两种情况都有可能发生。 你在生活中遇到过哪些结果可以预测的事情？哪些结果无法预测的事情？互相交流一下。 随机发生。 随机发生。 1.7.2013 我们的生活中充满了旋转现象。看，钟表的指针在转动，电风扇的叶片在旋转，小朋友们喜欢的旋转木马，还有厨师叔叔甩动的披萨饼皮。大家想一想，还有哪些东西也在旋转呢？对了，汽车的车轮、飞机的螺旋桨、我们开门关门……它们都有一个共同点，就是都围绕着一个中心点在转动。 ‹#› 抽签表演节目 联欢会上，小丽、小红、小明三名同学抽签表演节目，三张卡片上分别写着唱歌、跳舞、朗诵。 小明第一个抽签，他可能会抽到什么节目? 从三张卡片中抽一张，不确定抽到哪一张。 小明： 唱 歌 跳 舞 三选一 朗 诵 1.7.2013 像钟表指针这样，物体绕着一个点或一个轴进行圆周运动的现象，就是旋转。大家看，钟表的指针是不是总是围绕着中间的那个点在转动？我们把这种运动就叫做旋转。旋转，就像芭蕾舞演员在舞台上跳舞，总是围绕着舞台的中心旋转。 ‹#› 抽签表演节目 联欢会上，小丽、小红、小明三名同学抽签表演节目，三张卡片上分别写着唱歌、跳舞、朗诵。 小明抽到了跳舞，接下来小丽可能会抽到什么? 已经抽到过的就不会再被抽到了，从剩下的两张卡片中抽一张。 小丽： 唱 歌 二选一 朗 诵 1.7.2013 像钟表指针这样，物体绕着一个点或一个轴进行圆周运动的现象，就是旋转。大家看，钟表的指针是不是总是围绕着中间的那个点在转动？我们把这种运动就叫做旋转。旋转，就像芭蕾舞演员在舞台上跳舞，总是围绕着舞台的中心旋转。 ‹#› 抽签表演节目 联欢会上，小丽、小红、小明三名同学抽签表演节目，三张卡片上分别写着唱歌、跳舞、朗诵。 小丽抽到了朗诵，最后只有一张了。小红会抽到什么? 已经抽到过的就不会再被抽到了。 小红会抽到唱歌。 要判断小红会抽到什么，要先知道还剩下什么。 1.7.2013 像钟表指针这样，物体绕着一个点或一个轴进行圆周运动的现象，就是旋转。大家看，钟表的指针是不是总是围绕着中间的那个点在转动？我们把这种运动就叫做旋转。旋转，就像芭蕾舞演员在舞台上跳舞，总是围绕着舞台的中心旋转。 ‹#› 描述事件 确定事件&不确定事件 在一定条件下，一定发生或不可能发生的事件，称为确定事件。 可能发生，也可能不发生的事件，称为不确定事件。 确定事件可以用“一定”“不可能”来描述，不确定事件可以用“可能”来描述。 1.7.2013 要描述清楚一次旋转，我们必须说清楚三件事，也就是旋转的三个“密码”。第一，绕哪个点转？这就是旋转中心。第二，向哪个方向转？是顺时针还是逆时针。第三，转了多少度？这就是旋转角度。比如指针从12走到1，就是绕中心点O顺时针旋转了30度。 ‹#› “做一做” 肯定：只有红棋子的盒子。 （1）左边的盒子。 可能：有绿棋子和其他颜色棋子的盒子。 （2）右边的盒子。 不可能：没有绿棋子的盒子。 （3）左边的盒子。 1.7.2013 我们来挑战一个小练习。看这个停车场的栏杆，左边有车通过，车杆是怎么运动的？对，绕点O1顺时针旋转90度。那右边有车通过呢？车杆要绕点O2，按什么方向旋转多少度呢？大家想一想。没错，是逆时针旋转90度！同学们真是火眼金睛！ ‹#› 小组活动：“摸棋子” 虽然有些事情发生的结果是无法预测的，但我们也可以通过数学方法研究这种现象，发现其中的规律。 小组活动：在右面这样的盒子里轮流摸棋子，每次摸出一个，记录下它的颜色，再放回去摇匀，重复20次。 每个棋子的形状、大小完全一样，被摸到的可能性也一样。 放回去摇匀：能保证前后两次摸出每个棋子的可能性一样。 1.7.2013 旋转前后，图形发生了哪些变化呢？我们来对比一下。大家发现了吗？三角尺的位置和方向都变了。但是，它的形状和大小变了吗？没有！所以，旋转就像给图形施了一个‘位移魔法’，它让图形换了个位置和姿势，但图形本身的样子和大小是不会变的。 ‹#› 小组活动：“摸棋子” 汇总各小组的记录结果，你发现了什么? 发现：（1）盒子里有几种颜色的棋子，就可能摸出几种颜色的棋子； （2）红棋子个数多，摸出红棋子的可能性大；蓝棋子个数少，摸出蓝棋子的可能性小。 1.7.2013 旋转前后，图形发生了哪些变化呢？我们来对比一下。大家发现了吗？三角尺的位置和方向都变了。但是，它的形状和大小变了吗？没有！所以，旋转就像给图形施了一个‘位移魔法’，它让图形换了个位置和姿势，但图形本身的样子和大小是不会变的。 ‹#› 小组活动：“摸棋子” 红棋子 事件发生的可能性的大小与个体数量的多少有关。 个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大；反之，可能性就越小。 1.7.2013 旋转前后，图形发生了哪些变化呢？我们来对比一下。大家发现了吗？三角尺的位置和方向都变了。但是，它的形状和大小变了吗？没有！所以，旋转就像给图形施了一个‘位移魔法’，它让图形换了个位置和姿势，但图形本身的样子和大小是不会变的。 ‹#› “做一做” 从右面的盒子里摸出一个棋子，可能是红色、蓝色或黄色。 摸出红色棋子的可能性最大，摸出黄色棋子的可能性最小。 1.7.2013 现在挑战升级！我们要学习如何画出旋转后的图形。大家看，我们要把三角形AOB绕点O顺时针旋转90度。记住这个三步法：第一步，找点，找到图形的关键点。第二步，旋转，把这些点绕中心旋转指定角度，找到新位置。第三步，连线，把新点连起来，就大功告成啦！ ‹#› “做一做” 全班每人掷一次，统计“数字朝上”和“花朝上”的人数，记录结果即可。 1.7.2013 现在挑战升级！我们要学习如何画出旋转后的图形。大家看，我们要把三角形AOB绕点O顺时针旋转90度。记住这个三步法：第一步，找点，找到图形的关键点。第二步，旋转，把这些点绕中心旋转指定角度，找到新位置。第三步，连线，把新点连起来，就大功告成啦！ ‹#› 小组活动：“摸球” 小组活动：在装有红、黄两种颜色小球的盒子里摸球（小球除颜色外完全一样），每个小组的盒子里装的球都一样。每次摸出一个球，记录下颜色，再放回去摇匀，重复20次。 点拨：盒子里每个球都有可能被摸到，因此单次试验的结果具有不确定性，只有通过大量的试验，结果才能体现出统计的规律性。 1.7.2013 旋转前后，图形发生了哪些变化呢？我们来对比一下。大家发现了吗？三角尺的位置和方向都变了。但是，它的形状和大小变了吗？没有！所以，旋转就像给图形施了一个‘位移魔法’，它让图形换了个位置和姿势，但图形本身的样子和大小是不会变的。 ‹#› 小组活动：“摸球” 为了试验的准确性，必须保证每个小组盒子里的球的颜色、大小和数量完全一样。 1.7.2013 旋转前后，图形发生了哪些变化呢？我们来对比一下。大家发现了吗？三角尺的位置和方向都变了。但是，它的形状和大小变了吗？没有！所以，旋转就像给图形施了一个‘位移魔法’，它让图形换了个位置和姿势，但图形本身的样子和大小是不会变的。 ‹#› 小组活动：“摸球” 为了试验的准确性，必须保证每个小组盒子里的球的颜色、大小和数量完全一样。 哪种球被摸到的次数多，那种球的数量可能就多。 打开盒子，看一看你的判断是否正确。 1.7.2013 旋转前后，图形发生了哪些变化呢？我们来对比一下。大家发现了吗？三角尺的位置和方向都变了。但是，它的形状和大小变了吗？没有！所以，旋转就像给图形施了一个‘位移魔法’，它让图形换了个位置和姿势，但图形本身的样子和大小是不会变的。 ‹#› “做一做” 小亮的判断不正确。 理由：黄球和蓝球的摸球次数仅相差1次，这种差异属于摸球试验中的偶然波动，不能仅通过这一微小差异就确定黄球比蓝球多。 1.7.2013 现在挑战升级！我们要学习如何画出旋转后的图形。大家看，我们要把三角形AOB绕点O顺时针旋转90度。记住这个三步法：第一步，找点，找到图形的关键点。第二步，旋转，把这些点绕中心旋转指定角度，找到新位置。第三步，连线，把新点连起来，就大功告成啦！ ‹#› 课堂总结：今天的收获 确定事件&不确定事件 在一定条件下，一定发生或不可能发生的事件，称为确定事件。可能发生，也可能不发生的事件，称为不确定事件。 可能性大小 事件发生的可能性的大小与个体数量的多少有关。 个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大；反之，可能性就越小。 根据可能性推测数量关系 事件发生的可能性的大小一定程度上能反映出个体数量的多少，可能性大，对应的个体数量可能就多些；可能性小，对应的个体数量可能就少些。 1.7.2013 今天我们学习了图形的旋转，收获满满！我们知道了什么是旋转，掌握了描述旋转的三要素，了解了旋转的性质，还学会了画旋转图形的方法。数学就在我们身边，希望同学们能用一双善于发现的眼睛，去探索更多图形运动的奥秘！ ‹#› 练习十九 1.7.2013 ‹#› 练习十九 1.7.2013 我们的生活中充满了旋转现象。看，钟表的指针在转动，电风扇的叶片在旋转，小朋友们喜欢的旋转木马，还有厨师叔叔甩动的披萨饼皮。大家想一想，还有哪些东西也在旋转呢？对了，汽车的车轮、飞机的螺旋桨、我们开门关门……它们都有一个共同点，就是都围绕着一个中心点在转动。 ‹#› 练习十九 哪种颜色占的份数多，指针停在那种颜色上的可能性就大；反之，可能性就小。 黄色 黄色 1.7.2013 我们的生活中充满了旋转现象。看，钟表的指针在转动，电风扇的叶片在旋转，小朋友们喜欢的旋转木马，还有厨师叔叔甩动的披萨饼皮。大家想一想，还有哪些东西也在旋转呢？对了，汽车的车轮、飞机的螺旋桨、我们开门关门……它们都有一个共同点，就是都围绕着一个中心点在转动。 ‹#› 练习十九 每种节目都有可能被抽到，对应卡片多的节目被抽到的可能性大。 讲故事卡片 1.7.2013 我们的生活中充满了旋转现象。看，钟表的指针在转动，电风扇的叶片在旋转，小朋友们喜欢的旋转木马，还有厨师叔叔甩动的披萨饼皮。大家想一想，还有哪些东西也在旋转呢？对了，汽车的车轮、飞机的螺旋桨、我们开门关门……它们都有一个共同点，就是都围绕着一个中心点在转动。 ‹#› 练习十九 可以多做几次试验，用表格的形式呈现试验的结果。 袋子里有8个红球，2个蓝球，红球多，所以摸出红球的可能性大。 1.7.2013 我们的生活中充满了旋转现象。看，钟表的指针在转动，电风扇的叶片在旋转，小朋友们喜欢的旋转木马，还有厨师叔叔甩动的披萨饼皮。大家想一想，还有哪些东西也在旋转呢？对了，汽车的车轮、飞机的螺旋桨、我们开门关门……它们都有一个共同点，就是都围绕着一个中心点在转动。 ‹#› 练习十九 可能掷出1，2，3，4，5，6。 单数：1，3，5（3个）；双数：2，4，6（3个）。 掷出单数和双数的可能性一样大。 1.7.2013 我们的生活中充满了旋转现象。看，钟表的指针在转动，电风扇的叶片在旋转，小朋友们喜欢的旋转木马，还有厨师叔叔甩动的披萨饼皮。大家想一想，还有哪些东西也在旋转呢？对了，汽车的车轮、飞机的螺旋桨、我们开门关门……它们都有一个共同点，就是都围绕着一个中心点在转动。 ‹#› 练习十九 红色 白色 事件发生的可能性的大小一定程度上能反映出个体数量的多少，可能性大，对应的个体数量可能就多些；可能性小，对应的个体数量可能就少些。 1.7.2013 我们的生活中充满了旋转现象。看，钟表的指针在转动，电风扇的叶片在旋转，小朋友们喜欢的旋转木马，还有厨师叔叔甩动的披萨饼皮。大家想一想，还有哪些东西也在旋转呢？对了，汽车的车轮、飞机的螺旋桨、我们开门关门……它们都有一个共同点，就是都围绕着一个中心点在转动。 ‹#› 练习十九 全部涂成蓝色。 只要不涂黄色就行。 一部分涂成红色，另一部分涂成其他颜色。 1.7.2013 我们的生活中充满了旋转现象。看，钟表的指针在转动，电风扇的叶片在旋转，小朋友们喜欢的旋转木马，还有厨师叔叔甩动的披萨饼皮。大家想一想，还有哪些东西也在旋转呢？对了，汽车的车轮、飞机的螺旋桨、我们开门关门……它们都有一个共同点，就是都围绕着一个中心点在转动。 ‹#› 练习十九 标数字“1”的卡片最多，标数字“5”的卡片最少，标数字“3”和“7”的卡片一样多。 5 3 3 7 7 1 1 1 1 1 1.7.2013 我们的生活中充满了旋转现象。看，钟表的指针在转动，电风扇的叶片在旋转，小朋友们喜欢的旋转木马，还有厨师叔叔甩动的披萨饼皮。大家想一想，还有哪些东西也在旋转呢？对了，汽车的车轮、飞机的螺旋桨、我们开门关门……它们都有一个共同点，就是都围绕着一个中心点在转动。 ‹#› 练习十九 2个同色+1个异色：2红1黄、2红1绿、2黄1红、2黄1绿 3个异色：1绿1黄1红 1.7.2013 我们的生活中充满了旋转现象。看，钟表的指针在转动，电风扇的叶片在旋转，小朋友们喜欢的旋转木马，还有厨师叔叔甩动的披萨饼皮。大家想一想，还有哪些东西也在旋转呢？对了，汽车的车轮、飞机的螺旋桨、我们开门关门……它们都有一个共同点，就是都围绕着一个中心点在转动。 ‹#› 谢 谢 观 看 1.7.2013 今天的数学魔法课就到这里。老师给大家留一个创意作业：请你当一回小小设计师，用我们今天学的平移和旋转知识，设计一幅美丽的图案。下节课我们一起来欣赏大家的作品！同学们下课！ ‹#› $