广东省揭阳市惠来县2023-2024学年五年级下学期期末数学试卷

2023-2024学年广东省揭阳市惠来县五年级（下）期末数学试卷 一、判断题（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积也扩大到原来的3倍。 　 　 2．（2分）一个数（0除外）除以真分数的商一定比原来的数大． 　 　． 3．（2分）因为0.2+0.8＝1，所以0.2和0.8互为倒数． 　 　 4．（2分）50千克增加，再减少，仍然是50千克．　 　 5．（2分）折线统计图能够清楚地表示出数据的变化趋势。 　 　 二、选择题。（共5小题，满分10分，每小题2分） 6．（2分）妈妈用10g糖和100g水泡了一杯糖水，糖的质量是糖水的（　　） A． B． C． 7．（2分）用3个小正方体拼成一个长方体，下面说法正确的是（　　） A．体积不变，表面积变大 B．体积不变，表面积变小 C．体积变大，表面积变小 8．（2分）甲数的是20，乙数的是20，甲数（　　）乙数。 A．大于 B．等于 C．小于 9．（2分）至少用（　　）个棱长1cm的小正方体才能拼成一个大正方体． A．4 B．6 C．8 10．（2分）小明身高155厘米，小芳身高x厘米，小芳比小明矮15厘米．根据等量关系列出方程是（　　） A．x﹣15＝155 B．x+15＝155 C．x﹣155＝15 三、填空题。（共10小题，满分20分） 11．（2分）250毫升＝　 　升 8.5立方米＝　 　立方分米 12．（2分）把4米长的铁丝平均分成8段，每段长　 　米，每段是全长的　 　%． 13．（2分）一个长方体的木盒长10cm，宽8cm，高5cm，它的表面积是 　 　cm2。 14．（2分）刘华看一本故事书，每天看全书的，　 　天可以看完． 15．（2分）工程队修一条公路，4天完成这项工程的，每天完成这项工程的　 　． 16．（2分）一个正方体水箱的棱长总和是96米，表面积是 　 　平方米，容积是 　 　升。 17．（2分）在横线上填上“＞、＜”或“＝”。 　 　 　 　 18．（2分）10千克的是 　 　千克，比9米多米是 　 　米。 19．（2分）把120L的水倒入一个从里面量长8dm，宽5dm的长方体空水箱内，正好倒满。这个水箱深 　 　dm。 20．（2分）把一个长1.8m，宽1.2m，高1m的长方体木块截成一个最大的正方体木块，这个正方体木块的体积是 　 　m3。 四.计算题（共3小题，满分26分） 21．（8分）直接写出得数。 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22．（9分）脱式计算。 23．（9分）解方程。 x＝ 五.按要求解答。（共2小题，满分9分） 24．（4分）根据如图解答。 （1）小明家在学校的 　 　偏 　 　　 　方向 　 　m处。 （2）车站在学校的 　 　偏 　 　　 　方向 　 　m处。 25．（5分）入夏以来，我国南方地区持续高温，如图是某空调专卖店1～10月份空调销售收入情况统计图。 （1）　 　月空调销售收入最低，是 　 　万元。 （2）列式计算1～10月平均每月销售收入多少万元。 六、应用题。 26．（5分）花店运进一批玫瑰花和百合花，玫瑰花有360枝，百合花是玫瑰花的。花店运进百合花有多少枝？ 27．（5分）在展销会上一本书打七五折后价格是90元，这本书现价比原价便宜了多少元？ 28．（5分）妈妈今年的年龄比奇思年龄的2倍大14岁，妈妈今年36岁，奇思今年几岁？（列方程解答） 29．（5分）甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，乙车每小时行35千米，几小时后两车相遇？ 30．（5分）一个正方体容器，从里面量棱长20厘米，将浸没在水中的铁块取出后，水面下降了5厘米，这个铁块的体积是多少？ 2023-2024学年广东省揭阳市惠来县五年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、判断题（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，再根据积的变化规律，如果正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积也扩大到原来的9倍。据此判断。 【解答】解：3×3＝9 一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的表面积也扩大到原来的9倍。 因此，题干中的结论是错误的。 故答案为：×。 【点评】此题主要考查正方体表面积公式的灵活运用，积的变化规律及应用。 2．【分析】所有的真分数都小于1，根据一个数（0除外）除以一个真分数，可知除数小于1，又在除法里，当除数小于1时，商就大于被除数，据此进行判断． 【解答】解：一个数（0除外）除以真分数，因为除数小于1， 所以所得的商一定比原来的数大； 故答案为：√． 【点评】此题考查在除法算式里：除数＞1，商＜被除数；除数＝1，商＝被除数；除数＜1，商＞被除数． 3．【分析】倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，所以互为倒数的条件：第一，必须是两个数，第二，必须是乘积是1．据此意义判断即可． 【解答】解：因为0.2+0.8＝1是两个数的和为1，不是乘积为1，所以0.2和0.8不能互为倒数． 故答案为：× 【点评】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数． 4．【分析】此题是稍复杂的分数四则复合应用题，解答此题的关键是找单位“1”，50千克增加，是把50千克看作单位“1”（已知），再减少，是把增加后的看作单位“1”（未知），由此列式解答后判断即可． 【解答】解：50×（1+）×（1﹣） ＝50× ＝48（千克） 50≠48，质量变了．所以50千克增加，再减少，仍然是50千克说法错误． 故答案为：×． 【点评】此题是分数四则复合应用题，属于求比一个数多几分之几的数是多少和求比一个数少几分之几的数是多少用乘法解答． 5．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】解：折线统计图能够清楚地表示出数据的变化趋势，正确。 故答案为：√。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 二、选择题。（共5小题，满分10分，每小题2分） 6．【分析】妈妈用10g糖和100g水泡了一杯糖水，则糖水的质量是（10+100）g。求糖的质量是糖水的几分之几，用糖的质量除以糖水的质量。 【解答】解：10÷（100+10） ＝10÷110 ＝ 答：糖的质量是糖水的。 故选：B。 【点评】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。糖水的质量＝糖的质量+水的质量。 7．【分析】把3个一样的正方体拼成一个长方体后，所占的空间没变，所以体积不变，但是表面积变了，减少了4个面的面积，据此解答即可。 【解答】解：用3个小正方体拼成一个长方体，体积不变，表面积减少了4个面的面积。 故选：B。 【点评】此题关键是理解组合图形的表面积和体积的求法，结合题意分析解答即可。 8．【分析】根据20÷求出甲数，20÷求出乙数，再进行比较。 【解答】解：20÷ ＝20× ＝30 20÷ ＝20× ＝26 30＞26 故选：A。 【点评】本题考查的主要内容是分数乘法计算问题。 9．【分析】长、宽、高各两个棱长1cm的正方体，才能拼成一个棱长2cm的正方体，棱长1cm的正方体的个数是2×2×2＝8（个），由此得解． 【解答】解：如图所示：长、宽、高各两个棱长1cm的正方体，才能拼成一个棱长2cm的正方体， 棱长1cm的正方体的个数是2×2×2＝8（个），其他选项都不能构成正方体． 故选：C． 【点评】此题考查了图形的拼组．掌握正方形的特点，长、宽、高都相等是解决此题的关键． 10．【分析】首先根据题意，设小芳身高x厘米，然后根据：小芳的身高+小芳比小明矮的厘米数＝小明的身高，列出方程，求出x的值是多少即可． 【解答】解：设小芳身高x厘米， 则x+15＝155 x+15﹣15＝155﹣15 x＝140 答：小芳身高140厘米． 故选：B． 【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键． 三、填空题。（共10小题，满分20分） 11．【分析】低级单位毫升化高级单位升除以进率1000。 高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000。 【解答】解：250毫升＝0.25升 8.5立方米＝8500立方分米 故答案为：0.25，8500。 【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。 12．【分析】求每段长的米数，平均分的是具体的数量4米，求的是具体的数量；求每段长是这根铁丝的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；都用除法计算． 【解答】解：把4米长的铁丝平均分成8段，每段长：4÷8＝0.5（米）， 每段是全长的：1÷8＝12.5%． 故答案为：0.5，12.5． 【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”． 13．【分析】长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据分别代入公式解答。 【解答】解：（10×8+10×5+8×5）×2 ＝（80+50+40）×2 ＝170×2 ＝340（平方厘米） 答：它的表面积是340平方厘米。 故答案为：340。 【点评】此题主要考查长方体表面积公式和体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 14．【分析】把看一本故事书的工作量看作单位“1”，用单位“1”除以每天看全书的量，就是看书的时间． 【解答】解：1÷， ＝， ＝7.5（天）； 答：他用7.5天可以看完． 故答案为：7.5． 【点评】本题运用工作总量，工作效率，工作时间之间的数量关系进行解答即可． 15．【分析】用除以4，就是每天完成这项工程的几分之几．用除法进行解答． 【解答】解：， ＝， ＝； 答：每天完成这项工程的． 故答案为：． 【点评】本题运用工作总量，工作时间，工作效率之间的关系进行解答即可． 16．【分析】先根据长方体的棱长总和公式求出这个正方体的棱长为：96÷12＝8（米），再利用正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积（容积）＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可解答。 【解答】解：96÷12＝8（米） 8×8×6 ＝64×6 ＝384（平方米） 8×8×8 ＝64×8 ＝512（立方米） 512立方米＝512000升 答：表面积是384平方米，容积是512000升。 故答案为：384，512000。 【点评】此题考查了正方体的棱长总和公式、正方体的表面积公式、正方体的体积（容积）公式的灵活应用，关键是熟记公式。 17．【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数； 一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；据此解答。 【解答】解：＜ ＞ 故答案为：＜，＞。 【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间、商与被除数之间大小关系的方法。 18．【分析】第一个空用10乘即可；第二个空用9加即可。 【解答】解：10×＝8（千克） 9+（米） 答：10千克的是8千克，比9米多米是9米。 故答案为：8；9。 【点评】本题考查的是分数乘法和加法意义的运用。 19．【分析】根据长方体的体积（容积）公式：V＝abh，那么h＝V÷a÷b，把数据代入公式解答。 【解答】解：120升＝120立方分米 120÷8÷5 ＝15÷5 ＝3（分米） 答：这个水箱深3分米。 故答案为：3。 【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。 20．【分析】把一个长1.8m，宽1.2m，高1m的长方体木块截成一个最大的正方体木块，这个最大的正方体木块的棱长等于长方体最短的棱的长度，其中高最短，所以最大的正方体木块的棱长是1米，根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答即可。 【解答】解：1×1×1＝1（m3） 答：这个正方体木块的体积是1立方米。 故答案为：1。 【点评】此题主要考查正方体的体积公式的灵活运用。 四.计算题（共3小题，满分26分） 21．【分析】根据分数加、减法和乘、除法的计算方法计算即可。 【解答】解： ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 【点评】本题考查的是分数加、减法和乘、除法计算方法的运用。 22．【分析】（1）先计算减法，再计算加法，更为简便。 （2）从左向右依次计算。 （3）运用乘法的分配律进行计算即可。 【解答】解：（1） ＝+1 ＝1 （2） ＝× ＝ ＝ （3） ＝32×（） ＝32×1 ＝32 【点评】本题考查了分数的四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 23．【分析】x＝14，根据等式的基本性质2，方程两边同时除以即可； x÷＝，根据等式的基本性质2，方程两边同时乘即可； x+x＝21，根据乘法分配律的逆运用，把方程左边变形为（1+）x，然后根据等式的基本性质2，方程两边同时除以即可。 【解答】解： x＝14 x÷＝14÷ x＝ x÷＝ x÷×＝× x＝ x+x＝21 （1+）x＝21 x＝21 x＝12 【点评】本题主要考查分数方程求解，掌握等式的基本性质是关键。 五.按要求解答。（共2小题，满分9分） 24．【分析】（1）根据方向、距离和方向角确定物体的位置； （2）根据方向、距离和方向角确定物体的位置。 【解答】解：（1）3×100＝300（米） 答：小明家在学校的南偏东40°方向300m处； （2）4×100＝400（米） 答：车站在学校的北偏西60°方向400m处。 故答案为：南，东，40°，300；北，西，60°，400。 【点评】掌握根据方向和距离确定物体的位置的方法是解题的关键。 25．【分析】（1）统计图上1格表示1万元，根据统计图找出空调销售收入最低的月份以及销售量； （2）把1～10月每月的销售收入相加，再除以10即可解答。 【解答】解：（1）10月空调销售收入最低，是17万元。 （2）（18+19+21+22+23+24+24+23+21+17）÷10 ＝212÷10 ＝21.2（元） 答：1～10月平均每月销售收入是21.2万元。 故答案为：10；17。 【点评】本题主要考查折线统计图的应用，解题关键是能从折线统计图的走势获取信息，并会求平均数。 六、应用题。 26．【分析】把玫瑰花的枝数看作单位“1”，用玫瑰花的枝数乘百合花占玫瑰花的分率，即可求出花店运进百合花的枝数。 【解答】解：360×＝300（枝） 答：花店运进百合花有300枝。 【点评】本题主要考查了分数乘法应用题，解题的关键是明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 27．【分析】利用现价除以折扣即可得到原价，再利用原价减去现价即可。 【解答】解：90÷75%﹣90 ＝120﹣90 ＝30（元） 答：这本书现价比原价便宜了30元。 【点评】本题考查了现价、折扣及原价之间的关系。 28．【分析】设奇思今年x岁，根据等量关系：奇思年龄×2+14岁＝妈妈今年的岁数，列方程解答即可。 【解答】解：设奇思今年x岁。 2x+14＝36 2x＝22 x＝11 答：奇思今年11岁。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 29．【分析】由题意可知，本题是相遇问题，根据“相遇时间＝路程÷速度和”，代入数据即可解答。 【解答】解：480÷（45+35） ＝480÷80 ＝6（小时） 答：6小时后两车相遇。 【点评】本题主要考查相遇问题，掌握公式：相遇时间＝路程÷速度和是关键。 30．【分析】根据用排水法测量实物体积的方法，这个铁块的体积等于正方体容器内水下降的体积，结合长方体的体积公式V＝abh，解答即可。 【解答】解：20×20×5 ＝400×5 ＝2000（立方厘米） 答：这个铁块的体积是2000立方厘米。 【点评】本题考查了用排水法测量实物体积的方法，结合题意分析解答即可。 学科网（北京）股份有限公司 $$