精品解析：广东省汕头市金平区2024-2025学年人教版五年级下学期期末数学试卷

2024－2025学年度第二学期 小学五年级数学科期末学业质量监测评估 注意事项： 1.请在答题卡上填写答案，在试卷上填写无效。 2.选择题和判断题用2B铅笔填涂。非选择题用黑色钢笔或签字笔写在答题卡各题目指定区域内相应位置上。 一、判断题。 1. 要比较两个城市一周的气温变化情况，绘制复式折线统计图比较合适。（ ） 2. 异分母分数不能直接相加减，是因为分数单位不同。（ ） 3. 南澳大桥施工中，两个正方体水泥墩表面积相等，它们的体积一定相等。（ ） 4. 如果b÷a＝1……1（a、b均为非0自然数），那么a、b的最大公因数是a，最小公倍数是b。（ ） 5. 汕头港5吨集装箱的和1吨集装箱的同样重。（ ） 二、选择题。 6. 飞飞把拳头慢慢放入装满水的盆中，溢出的水的体积约是（ ）。 A. 3立方米 B. 300立方分米 C. 300立方米 D. 300立方厘米 7. 泡潮汕工夫茶时，1克单枞茶叶放入100克水中，茶叶占茶水的（ ）。 A. B. C. D. 8. 汕头受台风影响，小澄和小濠各捐出自己零花钱的，他们的捐款（ ）。 A. 一样多 B. 小澄多 C. 小濠多 D. 无法比较 9. 的分子加上4，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 加上15 B. 加上4 C. 扩大为原来的4倍 D. 增加到原来的3倍 10. 两个连续自然数的和是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 三、填空题。 11. 25dm3＝（ ）m3 25分＝（ ）小时 5L80mL＝（ ）L 12. （填小数）。 13. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位是最小的质数。 14. 一个两位数，既是2的倍数，又是3的倍数，这个两位数最小是（ ），最大是（ ）。 15. 把5米长的绳子平均分成4段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 16. 澄海玩具厂用3个棱长1cm的积木拼成长方体，这个长方体的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 17. 手工课上，老师给同学们发了一张长80厘米、宽50厘米的长方形彩纸，要求剪成若干个大小相同的正方形小卡片，且没有剩余。这些小卡片的边长最长是（ ）厘米，一共能剪出（ ）个这样的小正方形。 18. 第一节课从8：20开始，到9：00结束，这段时间里，时钟的分针旋转了（ ）°。 19. 一杯纯果汁，小明喝了半杯后，觉得有点甜，就兑满了水。他又喝了半杯，就出去玩了。小明一共喝了（ ）杯纯果汁，（ ）杯水。 20. 用若干个小立方体积木搭建的模型，从三个方向看到的形状如下，共用了（ ）块积木。 21. 火树银花元夕夜，彩灯万盏增霞流。为弘扬传统文化，元宵节前夕军军和同学们用一根铁丝扎成一个长7cm，宽5cm，高3cm的长方体花灯框架。如果用同样长的铁丝扎成一个正方体花灯框架，这个正方体的棱长是（ ）cm。军军想给这个正方体花灯框架表面贴上纸片（上面不贴），至少需要（ ）cm2的纸片。 四、计算题。 22. 直接写得数。 23. 脱式计算，能简算的要简算。 24. 求未知数。 25. 求出下面组合图形的体积。（单位：cm） 五、操作题。 26. （1）画出图形①绕点顺时针旋转90°后的图形②。 （2）画出图形①向右平移6格后的图形③。 六、解决问题。 27. 汕头市文化馆“潮汕非遗传承人培养计划”招收学员，据统计：青少年学员占总人数的；中青年学员占；其余为老年学员，其中包括多位潮绣、木雕大师。老年学员占总人数的几分之几？ 28. 世纪广场的一座喷泉由内层和外层构成，外层每12分钟喷一次，内层每8分钟喷一次，内外两层在中午12：00同时喷过一次水后，下次同时喷水是什么时候？ 29. 汕头智能物流仓库（为本地电商企业提供仓储服务）使用“汕储通”AI管理系统调度一批包装材料：周一调出吨，周二通过AI优化调度方案，比周一多调出吨，两天一共调出多少吨材料？ 30. 汕头大学海洋生物研究所的科考队员在南澳岛开展生态监测：使用标准正方体采样箱（内壁边长2分米），先注入5升海水，放入一块礁石样本后，水位上升至1.5分米。这块礁石样本的体积是多少立方分米？ 31. 兰兰和青青为了参加学校1分钟跳绳比赛，提前10天进行了训练，每天测试成绩如下统计图，请根据统计图，回答问题。 （1）兰兰和青青第1天的成绩相差（ ）下，第10天的成绩相差（ ）下。 （2）（ ）的进步幅度大。 （3）第8天时，青青的成绩是兰兰的成绩的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期 小学五年级数学科期末学业质量监测评估 注意事项： 1.请在答题卡上填写答案，在试卷上填写无效。 2.选择题和判断题用2B铅笔填涂。非选择题用黑色钢笔或签字笔写在答题卡各题目指定区域内相应位置上。 一、判断题。 1. 要比较两个城市一周的气温变化情况，绘制复式折线统计图比较合适。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】折线统计图可以体现数据的增减变化情况。 【详解】要体现气温的变化情况，需选择折线统计图；要同时对比两个城市的气温数据，需选择复式统计图，所以原说法正确。 故答案为：√ 2. 异分母分数不能直接相加减，是因为分数单位不同。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位；异分母分数的分数单位不相同；异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。 【详解】异分母分数不能直接相加减，是因为分数单位不同。 原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握分数单位的定义以及异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。 3. 南澳大桥施工中，两个正方体水泥墩表面积相等，它们的体积一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，通过表面积相等推导出棱长相等，再由棱长相等判断体积关系。 【详解】因为两个正方体的表面积相等，每个面的面积＝表面积÷6，则每个面的面积相等，因为每个面都是正方形，所以两个正方体的棱长相等。体积＝棱长×棱长×棱长，体积也相等，所以原题说法正确。 故答案为：√ 4. 如果b÷a＝1……1（a、b均为非0自然数），那么a、b的最大公因数是a，最小公倍数是b。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先根据有余数除法各部分的关系推出a和b的数量关系，判断a和b是相邻自然数；再利用相邻自然数互质的规律，确定二者最大的公因数与最小的公倍数；最后和题干说法对比，判断正误。 【详解】由b÷a＝1……1可得b＝1×a＋1＝a＋1，推出a、b是相邻的非0自然数，二者为互质数，因此它们的最大公因数是1，最小公倍数是ab，题干说法错误。 故答案为：× 5. 汕头港5吨集装箱的和1吨集装箱的同样重。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分别算出5吨的和1吨的的重量，比较二者大小即可判断正误。 【详解】5吨的：把5吨看作单位“1”，平均分成8份，取其中1份，根据分数与除法的关系，5÷8＝（吨） 1吨的：把1吨看作单位“1”，平均分成8份，取其中5份，1÷8×5＝（吨） 二者重量都是吨。 故答案为：√ 二、选择题。 6. 飞飞把拳头慢慢放入装满水的盆中，溢出的水的体积约是（ ）。 A. 3立方米 B. 300立方分米 C. 300立方米 D. 300立方厘米 【答案】D 【解析】 【分析】依据是排水法原理，即物体浸没在装满水的容器中，溢出水的体积等于拳头的体积，需要结合生活经验感知，1个手指尖大约为1立方厘米，1个粉笔盒体积大约是1立方分米，结合实际情况判断。 【详解】A．3立方米相当于一个大型柜子的体积，远大于拳头的体积，此选项错误； B．300立方分米相当于300个粉笔盒的大小，远大于拳头的体积，此选项错误； C．300立方米相当于一个小型游泳池的容积，远大于拳头的体积，此选项错误； D．300立方厘米是0.3立方分米，与拳头的体积相符，此选项正确。 7. 泡潮汕工夫茶时，1克单枞茶叶放入100克水中，茶叶占茶水的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】求茶叶占茶水的几分之几，需先计算茶水的总质量，再用茶叶质量除以茶水总质量得到占比。 【详解】茶水总质量：（克） 茶叶占茶水的比例： 8. 汕头受台风影响，小澄和小濠各捐出自己零花钱的，他们的捐款（ ）。 A. 一样多 B. 小澄多 C. 小濠多 D. 无法比较 【答案】D 【解析】 【分析】捐款金额是各自零花钱总数的，捐款多少取决于各自原有的零花钱总数，题目没给出两人零花钱总数的相关信息，因此无法比较。 【详解】小澄捐款金额等于小澄原有零花钱的，即把小澄的零花钱平均分成2份，取其中1份； 小濠捐款金额等于小濠原有零花钱的，即把小濠的零花钱平均分成2份，取其中1份； 题目没有给出小澄和小濠原有零花钱的具体数值，也没有说明两者的大小关系，因此无法判断两人捐款的多少。 9. 的分子加上4，如果要使这个分数的大小不变，分母应该（ ）。 A. 加上15 B. 加上4 C. 扩大为原来的4倍 D. 增加到原来的3倍 【答案】A 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。先计算变化后的分子，判断分子扩大到原来的倍数，再对应计算分母的变化。 【详解】4＋4＝8 8÷4＝2 分子扩大为原来的2倍 15×2＝30 30－15＝15 分母也需扩大为原来的2倍，或者加上15，分数的大小不变。 10. 两个连续自然数的和是（ ）。 A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 D. 合数 【答案】A 【解析】 【分析】偶数：是2的倍数的数叫做偶数；奇数：不是2的倍数的数叫做奇数；合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其它的数整除的数；质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数；由于两个连续自然数的和，那么肯定是一个奇数和一个偶数，奇数＋偶数＝奇数；如果这两个连续自然数是6和7，那么6＋7＝13，13是质数，如果两个连续自然数是4和5，那么4＋5＝9，9是合数，据此即可选择。 【详解】两个连续自然数必是一奇一偶 奇数偶数奇数 所以两个连续自然数的和是奇数。 故答案为：A 【点睛】本题考查和的奇偶性判断，同时熟练掌握奇数、偶数、质数、合数的意义。 三、填空题。 11. 25dm3＝（ ）m3 25分＝（ ）小时 5L80mL＝（ ）L 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】，1小时＝60分，1L＝1000mL，高级单位向低级单位转换需乘进率，低级单位向高级单位转换需除以进率。 【详解】25÷1000＝0.025（m3） 25÷60＝（小时） 80÷1000＝0.08（L） 5L80mL＝5L＋80mL＝5L＋0.08L＝5.08L 12. （填小数）。 【答案】9；16；30；0.75 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系＝3÷4；根据分数的基本性质：的分子、分母同时乘3就是，的分子、分母同时乘4就是；根据商不变的规律：除数4乘10，被除数3也乘10，就是30÷40；分数化小数，直接用分子÷分母。 【详解】＝3÷4 ＝＝ ＝＝ 3÷4 ＝（3×10）÷（4×10） ＝30÷40 3÷4＝0.75 所以＝＝＝30÷40＝0.75。 13. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 3 【解析】 【分析】就是将单位“1”平均分成4份，其中的1份就是分数单位，即分数单位是；质数的因数只有1和它本身两个数，最小的质数是2，用2减去，分母不变，看分子是几，就需要添加几个这样的分数单位。 【详解】 的分数单位是，再加上3个这样的分数单位是最小的质数。 14. 一个两位数，既是2的倍数，又是3的倍数，这个两位数最小是（ ），最大是（ ）。 【答案】 ①. 12 ②. 96 【解析】 【分析】既是2的倍数，又是3的倍数，说明这个数是2和3的公倍数，可以先求出两个数的最小公倍数，从最小公倍数的倍数中找到最小、最大的两位数即可。 【详解】2×3＝6 6×2＝12 6×16＝96 6×17＝102 所以这个两位数最小是12，最大是96。 15. 把5米长的绳子平均分成4段，每段占全长的（ ），每段长（ ）米。 【答案】 ①. ②. 1.25 【解析】 【分析】把绳子的长度看作单位“1”，平均分成4段，则每段占全长的1÷4＝；用绳子的具体长度除以平均分成的段数，即可求出每段的具体长度。 【详解】1÷4＝ 5÷4＝1.25（米） 则每段占全长的，每段长1.25米。 16. 澄海玩具厂用3个棱长1cm的积木拼成长方体，这个长方体的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 14 ②. 3 【解析】 【分析】3个正方体一字并排拼成一个长方体，长方体长：3cm，宽：1cm，高：1cm；分别根据公式和计算。 【详解】表面积： （3×1＋3×1＋1×1）×2 ＝（3＋3＋1）×2 ＝7×2 ＝14（cm2） 体积： 3×1×1 ＝3×1 ＝3（cm3） 17. 手工课上，老师给同学们发了一张长80厘米、宽50厘米的长方形彩纸，要求剪成若干个大小相同的正方形小卡片，且没有剩余。这些小卡片的边长最长是（ ）厘米，一共能剪出（ ）个这样的小正方形。 【答案】 ①. 10 ②. 40 【解析】 【分析】要求剪成若干个大小相同的正方形小卡片，且没有剩余，说明正方形的小卡片的边长是80厘米、50厘米的共因数，边长最长即求最大公因数。用80厘米、50厘米分别除以正方形边长，得数相乘即为一共能剪出的小正方形的个数。 【详解】80＝2×2×2×2×5 50＝2×5×5 最大公因数：2×5＝10 （80÷10）×（50÷10） ＝8×5 ＝40（个） 小卡片边长最长是10厘米，一共能剪出40个。 18. 第一节课从8：20开始，到9：00结束，这段时间里，时钟的分针旋转了（ ）°。 【答案】 240 【解析】 【分析】先算出这节课的时长，时钟的分针60分钟会绕钟面转一整圈，也就是360°，计算出分针每分钟旋转的角度，再乘一节课的时长即可。 【详解】9时－8时20分＝40分 360°÷60＝6° 40×6°＝240° 19. 一杯纯果汁，小明喝了半杯后，觉得有点甜，就兑满了水。他又喝了半杯，就出去玩了。小明一共喝了（ ）杯纯果汁，（ ）杯水。 【答案】 ①. ##0.75 ②. ##0.25 【解析】 【分析】把这杯果汁的量看作单位“1”，喝了半杯，即喝了杯纯果汁；兑满水，接着又喝了半杯，这时喝了纯果汁的杯的，即（×）杯，同理，也喝了（×）杯水。再把两次喝的果汁杯数相加即可解答。 【详解】＋× ＝＋ ＝（杯） ×＝（杯） 小明一共喝了杯纯果汁，杯水。 20. 用若干个小立方体积木搭建的模型，从三个方向看到的形状如下，共用了（ ）块积木。 【答案】10 【解析】 【分析】先根据从上面看到的图形确定底层小积木有8块，再结合从前面看到的图形，知道第1列、第4列有第二层，再对照左面看到的图形，判断第二层只能放在后排，第二层一共2块；把两层数量相加求出总块数。 【详解】8＋2＝10（块） 21. 火树银花元夕夜，彩灯万盏增霞流。为弘扬传统文化，元宵节前夕军军和同学们用一根铁丝扎成一个长7cm，宽5cm，高3cm的长方体花灯框架。如果用同样长的铁丝扎成一个正方体花灯框架，这个正方体的棱长是（ ）cm。军军想给这个正方体花灯框架表面贴上纸片（上面不贴），至少需要（ ）cm2的纸片。 【答案】 ①. 5 ②. 125 【解析】 【分析】根据题意，用一根铁丝扎成一个长方体花灯框架，那么这根铁丝的长度就是长方体的棱长总和；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出这根铁丝的长度； 再用同样长的铁丝扎成一个正方体花灯框架，那么这根铁丝的长度就是正方体的棱长总和；根据正方体的棱长总和＝棱长×12，可得正方体的棱长＝棱长总和÷12，据此求出这个正方体的棱长； 给这个正方体花灯框架表面贴上纸片（上面不贴），求至少需要纸片的面积，就是求正方体5个面的面积之和，根据“棱长×棱长×5”，代入数据计算求解。 【详解】铁丝的长度（长方体的棱长总和）： （7＋5＋3）×4 ＝15×4 ＝60（cm） 正方体的棱长： 60÷12＝5（cm） 纸片的面积： 5×5×5 ＝25×5 ＝125（cm2） 如果用同样长的铁丝扎成一个正方体花灯框架，这个正方体的棱长是（5）cm。军军想给这个正方体花灯框架表面贴上纸片（上面不贴），至少需要（125）cm2的纸片。 四、计算题。 22. 直接写得数。 【答案】 ；；；；； ；；；； 23. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】2；； 【解析】 【分析】（1）根据加法交换律和加法结合律将分母相同的分数先相加更简便。 （2）先根据减法的性质去掉括号，括号前面是减号，去掉括号时括号里的加号变减号，再从左往右依次计算。 （3）先算小括号里的减法，再算中括号里的加法，最后算中括号外的减法。 【详解】（1） （2） （3） 24. 求未知数。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去求解。 （2）根据等式的性质1，方程两边先同时加上x，再同时减去求解。 （3）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 25. 求出下面组合图形的体积。（单位：cm） 【答案】604cm3 【解析】 【分析】观察图形可知，组合图形的体积＝长方体的体积＋正方体的体积；根据长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算求解。 【详解】10×9×6＋4×4×4 ＝540＋64 ＝604（cm3） 五、操作题。 26. （1）画出图形①绕点顺时针旋转90°后的图形②。 （2）画出图形①向右平移6格后的图形③。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）根据旋转的特征，图形①绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕点O按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形②。 （2）根据平移的特征，把图形①的各顶点分别向右平移6格，依次连接即可得到平移后的图形③。 【小问1详解】 图略。 【小问2详解】 图略。 六、解决问题。 27. 汕头市文化馆“潮汕非遗传承人培养计划”招收学员，据统计：青少年学员占总人数的；中青年学员占；其余为老年学员，其中包括多位潮绣、木雕大师。老年学员占总人数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】把总人数看作单位“1”，用单位“1”依次减去青少年学员、中青年学员占总人数的分率，就能得到老年学员的占比。 【详解】 答：老年学员占总人数的。 28. 世纪广场的一座喷泉由内层和外层构成，外层每12分钟喷一次，内层每8分钟喷一次，内外两层在中午12：00同时喷过一次水后，下次同时喷水是什么时候？ 【答案】12：24 【解析】 【分析】求出内层和外层喷水间隔时间的最小公倍数是同时喷水间隔时间，根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出下次同时喷水时间即可。 【详解】12＝2×2×3 8＝2×2×2 2×2×2×3＝24（分钟） 12：00＋24分钟＝12：24 答：下次同时喷水是12：24。 【点睛】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。 29. 汕头智能物流仓库（为本地电商企业提供仓储服务）使用“汕储通”AI管理系统调度一批包装材料：周一调出吨，周二通过AI优化调度方案，比周一多调出吨，两天一共调出多少吨材料？ 【答案】吨 【解析】 【分析】周二调出的吨数等于周一调出的吨数加上周二比周一多调出的吨数，再将两天的调出量相加，即可得到总调出量。 【详解】 （吨） （吨） 答：两天一共调出吨材料。 30. 汕头大学海洋生物研究所的科考队员在南澳岛开展生态监测：使用标准正方体采样箱（内壁边长2分米），先注入5升海水，放入一块礁石样本后，水位上升至1.5分米。这块礁石样本的体积是多少立方分米？ 【答案】1立方分米 【解析】 【分析】原来海水的体积是5升，1升＝1立方分米，先换算成体积单位，礁石样本放入海水中后总体积＝边长×边长×放入礁石后的水位高度。礁石的体积＝礁石和水的总体积－海水的体积。 【详解】5升＝5立方分米 2×2×1.5 ＝4×1.5 ＝6（立方分米） 6－5＝1（立方分米） 答：这块礁石样本的体积是1立方分米。 31. 兰兰和青青为了参加学校1分钟跳绳比赛，提前10天进行了训练，每天测试成绩如下统计图，请根据统计图，回答问题。 （1）兰兰和青青第1天的成绩相差（ ）下，第10天的成绩相差（ ）下。 （2）（ ）的进步幅度大。 （3）第8天时，青青的成绩是兰兰的成绩的。 【答案】（1） ①. 1 ②. 2 （2） 兰兰 （3） 【解析】 【分析】从折线统计图中读取对应天数兰兰和青青的跳绳成绩，根据问题分别计算成绩差、比较进步幅度、计算分数关系。 （1）兰兰第1天跳152下，青青第1天跳153下，相减即可得到第一天成绩差；兰兰第10天跳了167下，青青第10天跳了165下，相减即可得到第10天成绩差； （2）观察折线图可知，青青从第1天跳153下，到第10天的165下，兰兰从第1天跳152下，到第10天的167下，比较哪个跳的增加下数多，即哪个进步幅度大； （3）找出第8天青青和兰兰分别跳多少，然后用青青成绩除以兰兰成绩即可。 【小问1详解】 第1天成绩差：（下） 第10天成绩差：（下） 即兰兰和青青第1天的成绩相差1下，第10天的成绩相差2下。 【小问2详解】 兰兰的进步幅度：（下），青青的进步幅度：（下），因为，所以兰兰的进步幅度大。 【小问3详解】 第8天青青成绩162下，兰兰成绩165下 ，即青青的成绩是兰兰的成绩的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $