第三单元 分数除法（单元自测）2026-2027学年六年级上册人教版数学

**基本信息** 本卷为六年级上册人教版数学第三单元分数除法单元卷，通过基础巩固与分层应用，考查倒数、分数乘除运算及实际问题解决，融入智能控制系统等时代情境，培养运算能力与模型观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|9题/14分|倒数、分数比较、工程问题|如第9题桃子问题，通过连续分数运算考查推理意识| |解答题|8题/44分|分数应用题、工程问题、跨情境计算|第25题以智能大脑效率对比，体现科技情境与应用意识|

第三单元 分数除法（单元自测练习卷）--2026-2027学年六年级上册人教版数学 （满分100分，时间60分钟） 学校:___________姓名：___________班级：__________学号：___________ 一、填空题（共14分） 1．（2分）0.6与( )互为倒数；最小的质数的倒数是( )。 2．（3分）在括号填“＞”“＜”或“＝”。 ×( )   ÷( )   ( ) 3．（2分）8吨减少后是( )吨；9米比( )米短。 4．（1分）一个数的是，它的是( )。 5．（2分）把消毒液平均装在8个相同规格的小喷瓶里，每个小喷瓶装的消毒液是的( )。每个小喷瓶装的消毒液是( )L。 6．（1分）要种300棵树，如果甲队单独种需要8天，如果乙队单独种需要10天，现在甲乙两队合种，( )天种完。 7．（1分）六年级女生人数的与男生人数的相等。已知六年级男生人数有24人，女生有( )人。 8．（1分）一个玻璃杯的容量是升，升牛奶能倒满( )个这样的玻璃杯。 9．（1分）有一棵桃树，一只猴子去偷吃桃子，第一天偷吃了，以后8天分别偷吃了当天的桃子的，，，…，，，偷吃了9天后，树上还剩下10个桃子。树上原来有桃子( )个。 二、判断题（共10分） 10．（2分）。( ) 11．（2分）甲数的是乙数的，那么乙数是甲数的2倍。( ) 12．（2分）因为5×＝1，所以5是倒数，也是倒数。( ) 13．（2分）如果A÷＝B÷（A、B都不为0），则A＜B。( ) 14．（2分）“男生相当于女生的”，那么全班人数相当于女生的倍。( ) 三、选择题（共10分） 15．（2分）下面各组数中，互为倒数的是（    ）。 A．和 B．和 C．和5 D．1和0 16．（2分）为非零自然数，且，则三个数按从小到大的顺序排列是（    ）。 A． B． C． D． 17．（2分）小强今年身高123cm，比去年增高了，去年身高多少厘米，列式是（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）章伯伯去年植树120棵，比今年少，今年植树多少棵？算式是（    ）。 A．120×（1－） B．120÷（1－） C．120× D．120÷ 19．（2分）修一条5千米长的公路，甲队独修需要8天，乙队独修需要12天。两队合修需要（    ）天完成。 A．10 B． C．20 D．24 四、计算题（共22分） 20．（10分）直接写出得数。                                                                                  21．（12分）计算下面各题。            五、解答题（共44分） 22．（5分）一盒饼干，连盒共重500g，如果吃了这盒饼干的，剩下的连盒重150g，原来盒子里有饼干多少克？ 23．（5分）一批零件，甲单独做6天完成，乙单独做9天完成。甲、乙两人合做多少天可以完成这批零件？ 24．（5分）东风机床厂五月份生产机床600台，五月份比四月份增产。四月份生产机床多少台？ 25．（5分）我国自主研发的无人仓库智能控制系统，处于世界领先地位。“智能大脑”能在秒内计算出300件不同货物各自的分装路线。同样的工作，在过去平均每件货物需要每名工人花3秒。“智能大脑”的工作效率抵得上多少名工人？ 26．（6分）晓晓在计算一道除法算式时，把除以8算成了乘8，结果得，正确的答案是多少？ 27．（6分）乐源小学六年级原来有学生323人，转走3人后，六年级的学生人数正好是五年级的。现在六年级学生比五年级少多少人？ 28．（6分）世界上最大的洲是亚洲，面积大约是4400万平方千米，北美洲的面积是亚洲面积的，是南极洲的。南极洲的面积是多少万平方千米？ 29．（6分）一家玩具店要生产一批儿童玩具，第一个月生产了这批玩具的，第二个月生产了余下的，还剩下180个玩具没有生产。这批玩具共有多少个？ 参考答案 1． 【分析】求小数倒数的方法：先将小数化成分数，再分子和分母互换位置即可；求整数倒数的方法：先将整数化成假分数，再分子和分母互换位置即可。 【详解】0.6＝，所以0.6与互为倒数； 最小的质数是2，2与互为倒数。 【点睛】熟练掌握求一个数的倒数的方法是解答的关键。 2． ＜ ＞ ＝ 【分析】一个数（0除外）乘以小于1的数，积小于这个数； 一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数； 一个数（0除外）除以一个分数，等于乘这个分数的倒数；据此解答。 【详解】×＜。 ÷＞。 ＝。 3． 6 15 【分析】用8吨减去8吨的即可；根据“未知数乘（1－）等于9米”进行解答即可。 【详解】8－8× ＝8－2 ＝6（吨）； 9÷（1－） ＝9÷ ＝15（米） 【点睛】理解熟记分数乘法和分数除法的意义是解答的关键。 4． 【分析】由题可知，把这个数看作单位“1”，根据分数除法的意义，先求这个数，再用这个数乘即可。 【详解】； 【点睛】求出这个数是解答的关键。 5． 【分析】把总量平均分成8份，其中的1份占总量的，每个小喷瓶装的消毒液的升数＝总升数÷小瓶个数，据此解答。 【详解】1÷8＝ 所以每个小喷瓶装的消毒液是的。 ＝ ＝（L） 所以每个小喷瓶装的消毒液是L。 6．/ 【分析】把要种300棵数的工作总量看作单位“1”，根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，先分别求出甲队、乙队各自的工作效率，两队的工作效率相加即是合作工效；再根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”，即可求出甲乙两队合种需要的天数。 【详解】1÷8＝ 1÷10＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 现在甲乙两队合种，天种完。 【点睛】考查工程问题，掌握工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。 7．36 【分析】把男生人数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用24×即可求出男生人数的是多少人，已知女生人数的与男生人数的相等，则把女生人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用24×÷即可求出女生人数。 【详解】24×÷ ＝18÷ ＝18×2 ＝36（人） 女生有36人。 【点睛】主要考查了分数乘除法的混合应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算以及已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。 8．7 【分析】由题意可知，需要计算升牛奶能分出多少个升，用除以即可求解。 【详解】 ＝ ＝7（个） 能倒满7个这样的玻璃杯。 9．100 【分析】根据部分数量÷对应分率＝整体数量，从剩下的10个桃子开始，依次除以对应分率，即可求出原来的桃子数量。 【详解】10÷（1－）÷（1－）÷…÷（1－）÷（1－） ＝10÷÷÷…÷÷ ＝10×2××…×× ＝100（个） 【点睛】关键是理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算方法。 10．× 【分析】根据分数除法的法则，甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。所以应先把变成，再利用乘法分配律进行简便计算。 【详解】根据分析得， ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 故答案为：× 【点睛】关键点：一是把分数除法转化为乘法来运算是比较简单的，二是转化之后乘法的运算律才可以派上用场。 11．√ 【分析】根据题意可知，“甲数×＝乙数×”，假设甲数是3，进而求出乙数，再判断即可。 【详解】假设甲数是3； 3×÷ ＝2÷ ＝6 6÷3＝2 乙数是甲数的2倍，原题说法正确； 故答案为：√ 【点睛】采用了假设法，使题目具体化、简单化。 12．× 【分析】倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。倒数不可以单独存在，据此判断。 【详解】因为5×＝1，所以5和互为倒数，但不能说5是倒数，也是倒数。 故答案为：× 13．√ 【详解】略 14．√ 【分析】可借助一个表格分析： 女 男 全班 1 【详解】由分析得：“男生相当于女生的”，是把女生人数看做单位“1”。单位“1”加上，是全班人数所占分率。 ÷1＝ 故答案为√。 15．C 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此分别计算出各选项中两个数的乘积即可。 【详解】A．×＝； B．×＝； C．×5＝1； D．1×0＝0。 互为倒数的是和5。 故答案为：C 16．A 【分析】除以一个分数相当于乘这个数的倒数； 在乘法中，当乘积一定时，一个因数越大，则另一个因数越小。 【详解】； 在中，，则。 故答案为：A 17．D 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算；小强今年身高123cm，比去年增高了，则小强今年身高占去年的（1＋），用123除以（1＋），求出小强去年的身高即可。 【详解】123÷（1＋）＝123÷＝123×＝120（cm），即去年身高120cm。 所以去年身高多少厘米，列式是：123÷（1＋）。 故答案为：D 18．B 【分析】去年比今年少，以今年为单位“1”，则去年是今年的（1－），则就是今年的（1－）是120棵，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。则今年的棵树＝去年的棵树÷（1－）。 【详解】120÷（1－） ＝120÷ ＝120× ＝150（棵） 今年植树150棵。 故答案为：B 19．B 【分析】把修这条公路的工作总量看作单位“1”，先根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”，分别求出甲队、乙队各自的工作效率，两队的工作效率相加即是合作工效；再根据“合作工时＝工作总量÷合作工效”，即可求出两队合修需要完成的天数。 【详解】1÷8＝ 1÷12＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 两队合修需要天完成。 故答案为：B 20．；6；；30；1； ；；；； 【解析】略 21．； 1； 【分析】（1）先把分数除法转化为分数乘法，再运用乘法分配律计算比较简便； （2）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法； （3）按从左往右的顺序计算； （4）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的除法。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝1 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22．450克 【分析】用500－150即可求出吃掉的饼干的质量，正好对应这盒饼干的，再根据分数除法的意义解答即可。 【详解】（500－150）÷ ＝350÷ ＝450（克）； 答：原来盒子里有饼干450克。 【点睛】先求出吃掉的饼干的质量是解答的关键，再根据分数除法的意义解答。 23．天 【分析】分析题目，把这批零件看作单位“1”，先根据工作效率＝工作总量÷工作时间分别计算甲、乙每天可以完成几分之几；再用加法求出他们两人合作1天可以完成几分之几，最后根据工作总量÷工作效率＝工作时间算出合作完成需要的天数。 【详解】1÷6＝ 1÷9＝ 1÷（＋） ＝1÷（＋） ＝1÷ ＝1× ＝（天） 答：甲、乙两人合做天可以完成这批零件。 24．500台 【分析】已知一个数比另一个数多几分之几，单位“1”未知，用除法，另一个数＝一个数÷（1＋几分之几）。单位“1”为四月份生产机床台数，用五月份生产机床台数÷（1＋几分之几），即可求得四月份生产机床多少台。 【详解】 ＝ ＝ ＝500（台） 答：四月份生产机床500台。 25．4500名 【分析】分析题目，先用“智能大脑”分装货物的时间除以分装货物的件数即可得到分装1件货物需要的时间，再用工人分装1件货物的时间除以“智能大脑”分装1件货物需要的时间即可解答。 【详解】3÷（÷300） ＝3÷（×） ＝3÷ ＝3×1500 ＝4500（名） 答：“智能大脑”的工作效率抵得上4500名工人。 26． 【分析】根据错误运算逆推被除数，即用即可，再代入正确运算求结果。 【详解】 答：正确答案为。 27．64人 【分析】用323－3求出六年级现在的人数，再除以即可求出五年级的人数，再减去六年级的人数即可。 【详解】323－3＝320（人）； （人）； 384－320＝64（人）； 答：现在六年级学生比五年级少64人。 【点睛】明确分数除法的意义是解答的关键。 28．1400万平方千米 【分析】亚洲面积大约是4400万平方千米，北美洲的面积是亚洲面积的，是把亚洲面积看作单位“1”，用4400乘得出北美洲的面积；北美洲的面积是南极洲的，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，用计算得出的北美洲面积除以计算即可。 【详解】4400×÷ ＝2400÷ ＝2400× ＝1400（万平方千米） 答：南极洲的面积是1400万平方千米。 29．720个 【分析】这批玩具共有的个数＝还剩下玩具的个数÷还剩下的个数是全部玩具个数的几分之几，其中还剩下的个数是全部玩具个数的几分之几＝1－第一个月完成了全部玩具个数的几分之几－第二个月完成了全部玩具个数的几分之几，第二个月完成了全部玩具个数的几分之几＝（1－第一个月完成了全部玩具个数的几分之几）×第二个月生产了余下的几分之几，由此解答即可。 【详解】（1－）× ＝× ＝； 1－－＝； 180÷＝720（个）； 答：这批玩具共有720个。 【点睛】明确前后单位“1”不一致是解答的关键，一定要将还剩下的个数是全部玩具个数的几分之几求出来。 学科网（北京）股份有限公司 $