第二章实数的初步认识同步练习2026-2027学年苏科版八年级上册数学

**基本信息** 苏科版八年级上册数学第二章实数同步练习，含选择（10）、填空（5）、解答（5）题，覆盖无理数概念、平方根等知识点。特色：分层梯度清晰，从概念辨析到综合应用，强化运算能力与几何直观。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|无理数概念、算术平方根等单一知识点|选择1-3、填空11-12，通过辨析题夯实抽象能力| |中档层|实数运算、数轴应用等综合知识点|选择4-7、填空13-14，结合程序计算培养推理意识| |提升层|图形拼接、新定义等拓展应用|选择8-10、解答19-20，通过共轭数探究发展模型意识|

第二章实数的初步认识同步练习 2026-2027学年苏科版八年级上册数学 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列各数中，是无理数的是（　　） A. 0    B. -2    C.    D.    2. 下列说法正确的是（　　） A. 带根号的数都是无理数    B. 无限小数都是无理数    C. 无限不循环小数是无理数    D. 有理数都是有限小数    3. 的算术平方根是（　　） A.2    B. -2    C. 2    D.4 4.与互为相反数的是（　　） A.2 B. C. D. 5．按如图所示的程序计算，若开始输入的的值为，则最后输出的结果是（） A． B． C． D． 6．下列说法正确的是（　　） A.数轴上只有有理数B.无理数不能用数轴上的点表示 C.实数与数轴上的点一一对应D.负数不能在数轴上表示 7．一个正方形面积是3，则它的边长是（　　） A.3 B.9 C. D. 8．的立方根与的平方根的积是() A. B. C. D. 9．已知，，则代数式的值为() A.1 B.95 C.96 D.97 10．如图，在数学课上，老师用5个完全相同的小长方形在无重叠的情况下拼成了一个大长方形，已知小长方形的长为，宽为.下列是四位同学对该大长方形的判断，其中不正确的是() A.大长方形的长为 B.大长方形的宽为 C.大长方形的周长为 D.大长方形的面积为90 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．要使式子有意义，则可取的一个数是_________________.（写出一个即可） 12．比较大小：___. 13．有一个数值转换器，设定的输入值为0到100的整数，流程如图；当输出值为时，输入的x值是________． 14．如图，数轴上点所表示的数为1，点，，是的正方形网格上的格点.以点为圆心，长为半径画圆，交数轴于，两点，则点所表示的数为_________. 15．将一列数，2，，，，，按如图所示的数表排列,的位置可记为,的位置可记为若这列数中最大的有理数记为,则的值为____. 三．解答题（本大题共5小题，共75分） 16．计算：. 17．把下列各数填入对应的括号内： 2,，（相邻两个1之间2的个数逐次加1），，，，0，. 整数：{_______________________________________________________…}. 分数：{_______________________________________________________…}. 有理数：{_______________________________________________________…}. 无理数：{_______________________________________________________…}. 18．如图，方格纸中每个小正方形的边长为1、每个小正方形的顶点称为格点．已知的三个顶点都在格点上 (1)判断的形状，并说明理由； (2)求点B到的距离． 19．定义：若两个无理数的乘积等于一个有理数，即，则称和是关于的共轭数，例如：，则称和是关于4的共轭数. （1）已知和是关于6的共轭数，求的值. （2）若和是关于3的共轭数，求的值. 20．数学张老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少？”小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法.现请你根据小明的说法解答下列问题： （1）的整数部分是___. （2）为的小数部分，为的整数部分，求的值. （3）已知，其中是一个正整数，，求的值. …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C C B C C C A D C 11．4（答案不唯一） 12． 13．2或64 14． 15．23 16．解：原式 . 17． 整数：{2，0…}. 分数：{，，，…}. 有理数：{2，，，，0，…}. 无理数：{（相邻两个1之间2的个数逐次加1）,…}. 18．(1)是等腰三角形，理由见解析 (2) 【分析】本题主要考查了勾股定理，等腰三角形的定义，利用网格求三角形面积： （1）利用勾股定理可求出，则是等腰三角形； （2）设点B到的距离为h，利用勾股定理求出，再利用割补法求出的面积，再利用三角形面积公式求解即可． 【详解】（1）解：是等腰三角形，理由如下： 由网格的特点和勾股定理可知，， ∴， ∴是等腰三角形； （2）解：设点B到的距离为h， 由网格的特点和勾股定理可知， ∵， ∴，即， ∴， ∴点B到的距离为． 19.(1)解：由题意，得， 解得. (2)解：由题意，得， 整理，得， 解得. 20．(1)3 (2)解：为的小数部分，为的整数部分， ，. . (3)解：，其中是一个正整数，， ，. . 答案第4页，共5页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $