第六单元多边形的面积课时3 梯形的面积（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

**基本信息** 分层递进设计，覆盖梯形面积公式及应用，从基础巩固到素养拓展，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|公式直接应用、转化思想、直角梯形特点|填空/判断/计算夯实公式，逆向运算题强化符号意识| |能力提升|面积变化规律、靠墙问题、单位换算|选择/实际问题灵活应用，培养模型意识与应用能力| |素养拓展|图形转化推理、面积动态变化|探究题结合几何直观，发展创新意识与推理能力|

（2026秋）人教版五年级上册数学第六单元同步课时练 多边形的面积 课时3 梯形的面积（知识梳理+分层练习+详细解析） 【课时知识点梳理】 1. 转化推导思想：将两个完全相同的梯形，通过翻转拼接，可以拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底之和，平行四边形的高等于梯形的高，单个梯形的面积是拼成平行四边形面积的一半。 2. 核心面积公式：梯形面积 =（上底 + 下底）× 高 ÷ 2，字母公式：S=(a+b)h÷2 3. 逆向必考公式：已知面积求高，必须先将面积×2。高：h=2S÷(a+b)；已知面积求上下底和：a+b=2S÷h。 4. 直角梯形特点：直角梯形中，与上下底互相垂直的那条腰，就是梯形的高。 5. 靠墙梯形易错点：靠墙围梯形菜园、花圃，篱笆长度不含靠墙边，篱笆总长 = 上底 + 下底 + 高（舍去靠墙边长）。 6. 面积变化规律：梯形高不变，上下底之和不变，面积不变；上下底同时扩大几倍，高不变，面积扩大相同倍数。 分层同步练习 【基础巩固】夯实基础｜吃透公式 一、填空题 1. 两个完全相同的梯形可以拼成一个（ ），拼成图形的底等于梯形的（ ），高等于梯形的（ ）。 2. 一个梯形上底5cm，下底9cm，高4cm，面积是（ ）cm²。 3. 梯形面积80m²，上底与下底的和是20m，这个梯形的高是（ ）m。 4. 一个直角梯形，上底4dm，下底7dm，垂直腰长6dm，它的面积是（ ）dm²。 5. 梯形高不变，上底增加2cm，下底减少2cm，梯形上下底之和（ ），面积（ ）。 二、判断题（高频易错） 1. 梯形的面积等于平行四边形面积的一半。（ ） 2. 梯形上底、下底同时扩大2倍，高不变，面积扩大2倍。（ ） 3. 两个面积相等的梯形，一定可以拼成平行四边形。（ ） 4. 直角梯形的高一定等于它的直角腰长度。（ ） 三、计算图形面积（常规+直角梯形） 1. 梯形上底13dm，下底19dm，高10dm，求面积。 2. 直角梯形上底6m，下底11m，垂直腰长8m，求面积。 【能力提升】变式考点｜灵活运用 一、选择题 1. 一个梯形高不变，上底增加3cm，下底减少3cm，梯形面积（ ） A. 变大 B. 变小 C. 不变 2. 梯形的上下底之和不变，高扩大到原来的3倍，面积（ ） A. 不变 B. 扩大3倍 C. 扩大6倍 3. 求梯形的高，已知面积和上下底和，需要（ ） A. 直接用面积÷上下底和 B. 面积×2÷上下底和 C. 面积×上下底和 二、解决实际问题 1. 公园梯形花圃，上底14米，下底22米，高12米。给花圃铺满草坪，每平方米草坪15元，铺满草坪一共需要花费多少钱？ 2. 用篱笆靠墙围一块直角梯形菜园，篱笆全长46m，垂直的高是12m，靠墙一侧为斜边不用篱笆，求这块菜园的面积。 3. 一块梯形广告牌，上底80cm，下底120cm，高60cm。双面刷油漆，每平方分米需要油漆0.2千克，一共需要油漆多少千克？ 【素养拓展】推理探究｜拉分难点 1. 一个梯形，上底长8厘米，如果把上底增加6厘米，就变成一个正方形。求原来梯形的面积。 2. 一个梯形面积90cm²，高6cm，如果上底减少3cm，下底不变，求变化后的梯形面积。 参考答案与详细解析 【基础巩固】 一、填空题 1. 平行四边形；上底与下底之和；高 解析：两个完全相同的梯形可翻转拼接成平行四边形，拼接后底为梯形上下底之和，高与原梯形一致。 2. 28 解析：(5+9)×4÷2=28（cm²） 3. 8 解析：已知面积求高，逆向计算先乘2，80×2÷20=8（m） 4. 33 解析：直角梯形直角腰为高，(4+7)×6÷2=33（dm²） 5. 不变；不变 解析：上底增加、下底减少相同长度，上下底总和保持不变，高不变，梯形面积不变。 二、判断题 1. × 解析：只有两个完全相同的梯形拼成的平行四边形，梯形面积才是其一半，无前提条件说法错误。 2. √ 解析：上下底同时扩大2倍，上下底和扩大2倍，高不变，面积随之扩大2倍。 3. × 解析：拼成平行四边形需要完全相同的梯形，仅面积相等形状不同无法拼接。 4. √ 解析：直角梯形垂直于上下底的直角腰，就是梯形的高。 三、计算图形面积 1. (13+19)×10÷2=160(dm²) 答：梯形面积为160平方分米。 解析：严格套用梯形面积公式，上下底之和乘高除以2计算。 2. (6+11)×8÷2=68(m²) 答：直角梯形面积为68平方米。 解析：直角梯形垂直腰为对应高，代入公式计算即可。 【能力提升】 一、选择题 1. C 解析：上底增加3cm、下底减少3cm，上下底总和不变，高不变，梯形面积不变。 2. B 解析：上下底之和不变，面积与高成正比例，高扩大3倍，面积同步扩大3倍。 3. B 解析：梯形求高为逆向运算，必须先用面积×2还原拼接平行四边形面积，再除以上下底之和。 二、解决实际问题 1. 花圃面积：(14+22)×12÷2=216（m²） 总费用：216×15=3240（元） 答：铺满草坪一共需要花费3240元。 解析：先根据梯形面积公式求出花圃总面积，再结合单价，利用“总价=单价×面积”求出总花费。 2. 上下底之和：46−12=34（m） 菜园面积：34×12÷2=204（m²） 答：这块菜园的面积是204平方米。 解析：靠墙一侧无需篱笆，篱笆总长减去梯形的高，即为上下底之和，再代入公式求面积。 3. 单面面积：(80+120)×60÷2=6000（平方厘米） 双面总面积：6000×2=12000（平方厘米）=120（平方分米） 油漆总量：120×0.2=24（千克） 答：一共需要油漆24千克。 解析：先算单面梯形面积，双面刷漆需翻倍，统一面积单位后，结合每平方分米用漆量求出总油漆质量。 【素养拓展】 1. 下底与高：8+6=14（cm） 原梯形面积：(8+14)×14÷2=154（cm²） 答：原来梯形的面积是154平方厘米。 解析：上底增加6厘米变成正方形，说明原梯形下底和高相等，均为14cm，代入梯形公式即可求出原面积。 2. 原上下底之和：90×2÷6=30（cm） 变化后上下底之和：30−3=27（cm） 变化后面积：27×6÷2=81（cm²） 答：变化后的梯形面积是81平方厘米。 解析：先通过原面积、高求出上下底总和，上底减少3cm，总和同步减少3，高不变，代入公式求出新面积。 学科网（北京）股份有限公司 $