北京师范大学附属中学2025-2026学年高一下学期期末物理试卷

**基本信息** 以一箭5星、神舟十九号对接等科技前沿及过山车、风力发电等生活情境为载体，覆盖圆周运动、万有引力、功能关系等核心知识，注重科学思维与科学探究能力考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|10/30|圆周运动、电场、功能关系|时钟针尖运动（第1题）结合比例计算，考查运动观念| |多选题|4/16|天体运动、机械能|神舟十九号变轨（第12题）综合分析加速度与周期，体现科学推理| |实验题|2/18|机械能守恒、电容器放电|验证机械能守恒（第15题）通过纸带数据处理，培养科学探究能力| |计算题|3/36|天体运动、电场|天问一号环绕火星（第17题）、过山车轨道设计（第18题），考查模型建构与创新应用|

2025-2026学年北京师范大学附属中学高一(下)期末物理试卷 一、单选题:本大题共10小题,共30分。 1.如图所示为某一走时准确的时钟,时针与分针的针尖到转轴的长度之比为5:7,a、b分别是时针和分针的针尖,则( ) A. a、b两点的周期之比为1:12 B. a、b两点的角速度之比为5:7 C. a、b两点的线速度之比为5:84 D. a、b两点的向心加速度之比为5:84 2.2025年6月6日,我国以一箭5星方式成功发射互联网低轨04组卫星,这些卫星在离地2000km的高度内绕地球做匀速圆周运动,已知地球同步卫星离地的高度约为36000km,则04组卫星( ) A. 角速度比地球同步卫星的小 B. 线速度比地球同步卫星的小 C. 运行周期比地球同步卫星的小 D. 向心加速度比地球同步卫星的小 3.去陶然亭玩“大雪山”是小嵩喜爱的游戏,在一次游戏过程中,重力对他做功1600J,阻力对他做功,则( ) A. 重力势能增加1600J B. 动能增加2000J C. 机械能增加1200J D. 机械能减少400J 4.如图所示,虚线a、b、c代表电场中的三条电场线,实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,P、Q是这条轨迹上的两点,由此可知( ) A. 该电场由负点电荷形成 B. 带电粒子一定是从P向Q运动 C. 带电粒子在P点时的速度大于在Q点时的速度 D. 带电粒子在P点时的加速度小于在Q点时的加速度 5.湘江上常有游客乘坐摩托艇一览两岸风光。假设摩托艇在江水中航行时所受阻力f与其速率v大小成正比,如果摩托艇的发动机输出功率由变为,那么摩托艇的最大速率会变为原来最大速率的( ) A. 倍 B. 倍 C. 2倍 D. 3倍 6.如图,小球自a点由静止自由下落,到b点时与轻弹簧接触,到c点时弹簧被压缩到最短,不计空气阻力,在小球由的运动过程中,下列说法正确的是( ) A. 小球和地球构成的系统总机械能守恒 B. 小球的重力势能随时间先减少后增加 C. 小球在b点时动能最大 D. 由a到c的过程中小球重力势能的减少量等于弹簧弹性势能的增加量 7.如图,a、b、c、d、e、f是以O为球心的球面上的点,平面aecf与平面bedf垂直,分别在b、d两点放上等量异种点电荷,下列说法正确的是( ) A. a、c、e、f四点电势不同 B. a、c、e、f四点电场强度相同 C. 若电子沿直线运动,该过程中电子受到的电场力大小不变 D. 若电子沿圆弧运动,该过程中电子的电势能增大 8.如图所示,绝缘支架上固定有原来不带电的金属球壳,A、B是其水平直径的左右两个端点,M、N是该直径上的两个点,球壳外,A、B延长线上的O点放置一个电荷量为的点电荷,已知,以无穷远处电势为零,达到静电平衡后,下列说法正确的是( ) A. 导体球壳上的A点和B点均带负电 B. M、N两点的电场强度为零,A点和B点的电势相同 C. 金属球壳上的感应电荷在M、N两点产生的电场强度之比为9:4 D. 用导线连接金属球壳上的A、B两点,导线中将产生电流 9.如图所示,灯丝发热后发出的电子经加速电场后,进入偏转电场。若加速电压为,偏转电压为,设电子不落到电极上,则要使电子在电场中的偏转量y变为原来的3倍,可选用的方法是( ) A. 只使变为原来的倍 B. 只使变为原来的倍 C. 只使偏转电极的长度L变为原来的3倍 D. 只使偏转电极间的距离d变为原来的3倍 10.如图,某地有一风力发电机,它的叶片转动时可形成半径为r的圆面,某时间内该地区的风速是v,风向恰好跟叶片转动的圆面垂直,已知空气的密度为,假如这个风力发电机能将此圆内的空气动能转化为电能,则此风力发电机发电的功率为( ) A. B. C. D. 二、多选题:本大题共4小题,共16分。 11.如图,甲、乙两个质量相同的物体,用大小相等的力F分别拉它们在水平面上从静止开始运动相同的距离s,甲在光滑水平面上,乙在粗糙水平面上,下列说法正确的是( ) A. 力F对甲做功多 B. 力F对甲、乙做的功一样多 C. 两个物体获得的动能相同 D. 甲物体机械能增加量比乙大 12.2024年10月30日,神舟十九号载人飞船成功对接空间站天和核心舱,对接前其变轨过程简化后如图所示,飞船先由近地轨道1在P点进入椭圆轨道2,在轨道2运行一段时间后,再从Q点进入圆轨道3,完成对接。已知地球的半径为R,轨道1的半径近似等于地球半径,地球表面的重力加速度为g,下列说法正确的是( ) A. 飞船在轨道1上的速度大于轨道2上P点的速度 B. 飞船在轨道2上Q点的加速度等于轨道3上Q点的加速度 C. 飞船在轨道2上P点的速度大于轨道3上Q点的速度 D. 飞船在轨道1上运行的周期为 13.下面四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型,下列说法正确的是( ) A. 图a中轻杆长为l,若小球在最高点的角速度大于,杆对小球的作用力向下 B. 图b中火车转弯处的轨道半径为R,转弯速度大小未达到时,轮缘对外轨道有挤压作用 C. 图c中若A、B均相对圆盘静止,半径,质量,则A、B所受摩擦力大小 D. 图d中两个小球在相同的高度做匀速圆周运动,它们的角速度相同 14.加速器是人类揭示物质本源的关键设备,在放射治疗、食品安全、材料科学等方面有广泛应用,如图所示的直线加速器由沿轴线分布的金属圆板O和金属圆筒又称漂移管、B、C、D、E组成,金属圆板和金属圆筒分别接在电源的两端,位于和圆筒B、D相连的金属圆板中央的一个质子在圆板O和圆筒A之间的电场中由O点静止开始加速,沿中心轴线冲进圆筒进入加速器,质子在金属圆筒内做匀速运动且时间均为t,在金属圆筒之间的狭缝被电场加速,已知质子电荷量为e,质量为m,加速时电压U大小相同,不计质子经过狭缝的时间,不考虑相对论效应,下列说法正确的是( ) A. M、N所接电源的极性应周期性变化 B. 质子从圆筒E射出时的速度大小为 C. 圆筒A、B、C、D、E的长度之比为1::: D. 若考虑质子在狭缝中的运动时间,每个狭缝的宽度均为d,则质子最多能被持续加速次 三、实验题:本大题共2小题,共18分。 15.小白利用图1装置做“验证机械能守恒定律”的实验。 对于该实验,下列操作中对减小实验误差有利的是_填选项前的字母 A. 重物选用质量和密度较大的金属锤 B. 两限位孔在同一竖直面内上下对正 C. 利用公式来求解瞬时速度 D. 重复多次实验时,重物必须从同一位置开始下落 实验中,先接通电源,再释放重物,得到如图2所示的一条纸带,在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C,测得它们到起始点O的距离分别为、、,已知当地重力加速度为g,打点计时器打点的频率为f,设重物的质量为m,从打O点到打B点的过程中,重物的重力势能的减少量为 ,重物动能的增加量为 ,小白发现:重物减少的重力势能总是略大于增加的动能,产生这一现象的原因是 16.小鸿利用如图1所示装置观察电容器的放电过程,先使开关S与1端相连,电源向电容器充电,这个过程可在短时间内完成,然后把开关S掷向2端,电容器通过电阻R放电,电流传感器可视为理想电流表将电流信息传入计算机,电流随时间变化的图像如图2所示。 放电时通过R的电流方向 填选项前的字母。 A.从左到右 B.从右到左 在图2所示的电流随时间变化的图像中,曲线与两坐标轴围成的面积大小代表电容器的_填选项前的字母 A. 电容 B. 释放的电荷量 C. 两极间的电压 实验中所用电阻的阻值为,时电容器两端电压约 V,若测得该电容器在整个放电过程中释放的电荷量,则电容器的电容约为 F 若只更换电阻R重复上述实验,当电阻为时,电容器放电的图如图3中的虚线所示,若将电阻更换为,请在图中用实线定性画出电容器放电的图。 四、计算题:本大题共3小题,共36分。 17.“天问一号”是中国首个火星探测器,其名称来源于我国著名爱国主义诗人屈原的长诗《天问》,“天问一号”探测器已功实现环绕火星运动,成为我国第一颗人造火星卫星,在“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时,周期为T,轨道半径为r,已知火星的半径为R,引力常量为G,不考虑火星的自转,求: 火星的质量M 若在火星表面距地面h处,以初速度水平抛出一个物体,求物体从抛出到落地的过程中经过的水平距离x 18.过山车是一种惊险的游乐设施,其运动轨道可简化为如图所示的物理模型:过山车可看作一质量为m的质点,现由轨道上的A点起步,在重力的作用下下滑,轨道中有一半径为R的竖直圆形轨道,重力加速度为g 忽略阻力,若质点从A点由静止释放,恰好通过最高点C,求: 点的高度h; 在最低点B,质点对轨道的压力 事实上,质点会受到阻力的作用,若发现它恰好通过最高点C时,需从处释放,求:从A到C的过程中阻力所做的功 实际上,现代过山车的轨道都不是正圆形的,而是在顶部和底部使用半径不同的轨道,请你对轨道半径做合理的设计,并说明设计的理由为简化问题,可忽略阻力的影响 19.可以证明,一个半径为R的均匀带电球体或球壳在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同,而一个均匀带电薄球壳在内部任意点产生的电场强度为零,已知静电力常量为k,球的体积公式为为球的半径 写出电场强度大小的定义式,并结合库仑定律求真空中点电荷Q产生的电场中,距离该点电荷r处电场强度的大小 有一个半径为R,带电荷量为的均匀带电球体,以球心为坐标,建立如图1所示的坐标轴Ox,求Ox轴上电场强度的大小E与坐标x的关系,并在图2中定性地画出图 在人们对微观世界的认识过程中,曾经出现过很多原子模型,其中汤姆森的“枣糕”模型认为原子是一个球体,正电荷弥漫性地均匀分布在整个球体内,电子像枣糕中的枣一样镶嵌其中,若有一粒子氦原子核以某一速度沿半径方向射入静止的金原子,忽略电子对粒子的作用,已知金原子半径为R,金原子所带正电荷的电荷量为Q,粒子的电荷量为q,射入深度为d,求:粒子射入时的初动能只考虑粒子与金原子间的静电相互作用,可以认为在相互作用的过程中金原子保持静止 答案和解析 1.【答案】C 【解析】解:A、时针周期为12h,分针周期为1h,故时针与分针周期之比为12:1,故A错误; B、根据,时针与分针角速度之比1:12,故B错误; C、时针与分针角速度之比1:12,时针与分针由转动轴到针尖的长度之比是5:7,根据,时针与分针线速度之比为5:84,故C正确; D、根据可知时针与分针向心加速度之比为5:1008,故D错误 故选:C。 时针和分针都是做匀速圆周运动,已知转动一周时间即可求得周期之比,根据求解角速度之比,根据求解线速度之比,根据求得向心加速度之比. 本题关键是建立圆周运动的运动模型,然后结合线速度、角速度、周期、转速间的关系列式分析,基础题目. 2.【答案】C 【解析】解:根据,与同步卫星相比,04组卫星的轨道半径r更小,则角速度大,线速度v大,向心加速度a大,周期T小,故C正确,ABD错误。 故选:C。 根据万有引力提供向心力列式推导解答。 考查万有引力定律的应用,会根据题意进行准确分析解答。 3.【答案】D 【解析】解:A、根据重力做功与重力势能变化的关系,重力做正功1600J,则重力势能减少1600J,故A错误; B、根据动能定理,动能的增加量等于合外力做的总功,即,解得:,故B错误; CD、根据功能关系,除重力以外的其他力做功等于物体机械能的增量,阻力做功,故机械能减少400J,故C错误,D正确。 故选:D。 重力做功与重力势能变化方向相反,重力做正功则重力势能减少,因此重力势能应减少1600J。动能变化由合外力做功决定,需计算重力与阻力做功之和,得到动能增加量。机械能变化由除重力以外的力做功决定,这里阻力做负功,意味着机械能减少,数值等于阻力做功的绝对值。 本题综合考查了功能关系与能量转化,涉及重力做功与重力势能变化、动能定理以及机械能变化的判断。题目通过具体情境将多个核心概念有机融合,计算量适中,难度中等偏下,能够有效检验学生对功能关系基本规律的理解与应用能力。学生需准确区分不同力做功对应的能量转化形式,明确重力做功对应重力势能变化,合外力做功对应动能变化,而除重力外其他力做功则对应机械能变化。本题的易错点在于混淆不同功能关系,需引导学生严谨分析各力做功的正负及其物理意义,从而正确判断各类能量的增减。 4.【答案】C 【解析】解:根据物体做曲线运动的特点可知,带负电的粒子所受电场力指向运动轨迹凹侧,即沿电场线指向电场线会聚处,由此可知,运动过程中,电场线会聚处的点电荷对带负电的粒子的电场力是引力,则该电场由正点电荷形成,故A错误; B.仅根据粒子的运动轨迹及电性,无法确定粒子是从P向Q运动,还是从Q向P运动,故B错误; C.若粒子从P运动到Q,则由图可知,其所受电场力方向与速度方向的夹角为钝角,则电场力做负功,由动能定理可知,其动能减小,则速度减小,所以P点速度大于Q点速度;若粒子从Q运动到P,电场力做正功,动能增大,P点速度还是大于Q点速度,故C正确; D.电场线的疏密表示电场强度的大小,由图可知,P点处电场线比Q点处密,所以P点电场强度更大,则根据可知,带电粒子在P点时的加速度大于在Q点时的加速度,故D错误; 故选:C。 A.根据物体做曲线运动的特点及点电荷周围电场的特点,即可分析判断; B.结合前面分析及题意,即可分析判断; C.结合前面分析及题意,根据功能关系,即可分析判断; D.电场线的疏密表示电场强度的大小,结合电场强度与加速度的关系,即可分析判断。 本题主要考查带电粒子的轨迹、受力、电性、电场方向的互判,解题时需注意,轨迹类问题的解题突破点在于,根据轨迹分析出粒子受到的电场力方向,再结合电场中各物理量的参数特点与关系分析各物理量的情况。 5.【答案】A 【解析】解:设阻力,牵引力和阻力相等时达到最大速度,那么有 所以当摩托艇的发动机输出功率由变为时有 则,故A正确,BCD错误。 故选:A。 牵引力和阻力相等时达到最大速度,结合瞬时功率计算式,求速度比。 本题解题关键是掌握牵引力和阻力相等时达到最大速度,是一道基础题。 6.【答案】D 【解析】解:小球从a点下落到c点的过程中,只有重力和弹簧弹力做功,小球、地球和弹簧组成的系统总机械能守恒。 A、小球下落接触弹簧后,由于弹簧弹力对小球做负功,小球和地球构成的系统总机械能不断减少,转化为弹簧的弹性势能,故A错误; B、小球由a点运动到c点的过程中,高度一直在降低,根据重力势能公式可知,小球的重力势能一直减少,故B错误; C、小球经过b点后,初始阶段重力大于弹簧弹力,合外力向下,小球继续向下做加速运动,随着弹簧压缩量逐渐增大,弹力逐渐增大,当弹簧弹力增大到与小球重力大小相等时,小球的加速度为0,此时速度达到最大,动能最大,可知动能最大的位置位于b点与c点之间某处,故C错误; D、小球由a点运动到c点的过程中,初状态和末状态的速度均为0,动能变化量为0,根据能量守恒定律,该过程中小球重力势能的减少量全部转化为弹簧弹性势能的增加量,故D正确。 故选:D。 小球从a点自由下落到接触弹簧前,只有重力做功,接触弹簧后受重力和弹簧弹力作用。分析小球、地球和弹簧构成的系统,只有重力和弹力做功,系统总机械能守恒。小球下落过程高度持续降低,重力势能一直减少。从b点接触弹簧到c点压缩最短过程中,合力先向下后向上,速度先增大后减小,动能最大位置在b点下方。从a到c全过程,初末动能均为零,重力势能减少量应等于弹簧弹性势能增加量。 本题以小球下落与弹簧相互作用的过程为载体,综合考查机械能守恒定律的条件、功能关系以及力和运动的动态分析。题目涉及的知识点包括重力势能、动能、弹性势能的相互转化,以及系统机械能守恒的判断。计算量较小,但要求学生准确理解机械能守恒定律的适用对象,并能够分析弹簧压缩过程中小球速度与合外力的动态变化,对学生的逻辑推理能力和物理建模能力有一定要求。其中,判断动能最大位置需通过分析重力与弹力大小关系来得出,这是本题的一个关键点。 7.【答案】B 【解析】解:AD、等量异种电荷的中垂面为等势面,且电势为0,即a、c、e、f四点电势相同;若电子沿圆弧运动,该过程中电子的电势能不变,故AD错误; BC、等量异种电荷的中垂面上电场强度指向负电荷,与从正电荷指向负电荷的线平行,即方向均相同;在等量异种电荷的中垂面上,从中点O向其它各位置电场强度大小减小,即电子沿直线运动,该过程中电子受到的电场力大小先增大后减小,故B正确,C错误。 故选:B。 根据等量异种电荷的电势、电场强度特点,可知其中垂面上的电势、电场强度关系,根据电场力与电场强度关系,电势能与电势关系,即可比较各点的电势、电场强度、电场力、电势能大小。 本题考查等量异种电荷的电场分布特点,关键是根据对称性,结合标矢量的特点,比较不同位置的电势、电场特点。 8.【答案】B 【解析】解:A、靠近的B端感应负电荷,远端A端感应正电荷,故A错误; B、静电平衡,球壳内部M、N合场强为零,场强相等;导体球壳整体为等势体,A、B电势相等,故B正确; C、设,在M点处场强:,在N点处场强:,则::9,内部感应电荷场强与点电荷场强大小相等,:::9,故C错误; D、A、B电势相等,导线连接A、B,无电势差,导线不会产生电流,故D错误。 故选:B。 静电平衡时,金属导体内部电场强度处处为0,导体是等势体;内部场强是点电荷场强与球壳产生的场强的合场强。 本题考查静电感应与静电平衡,解题关键是知道静电平衡导体内部合场强为0,导体表面与内部是等势体,导体内部感应电荷场强抵消外电场场强。 9.【答案】A 【解析】解:设电子的质量和电量分别为m和e。电子在加速电场中加速过程,根据动能定理由 电子进入偏转电场后做类平抛运动,在水平方向做匀速直线运动,则运动时间 在竖直方向做匀加速运动,则加速度,偏转量 解得偏转量。 A.只使变为原来的,则电子在电场中的偏转量y增大为原来的3倍,故A正确; B.只使变为原来的,则电子在电场中的偏转量y减小为原来的,故B错误; C.只使偏转电极的长度L变为原来的3倍,则电子在电场中的偏转量y增大为原来的9倍,故C错误; D.只使偏转电极间的距离d增大为原来的3倍,则电子在电场中的偏转量y减小为原来的倍,故D错误。 故选:A。 本题可先根据动能定理求出电子进入偏转电场时的速度,再结合类平抛运动的规律推导出电子偏转量的表达式,最后分析各选项。 本题考查带电粒子在组合电场加速电场和偏转电场中的运动,涉及动能定理以及类平抛运动规律的应用,具体分析了电子在加速电场加速后,进入偏转电场做类平抛运动时偏转量的影响因素。 10.【答案】A 【解析】解:设在时间t内,吹过风力发电机叶片圆面的空气体积为V,则;这段时间内吹过圆面的空气质量为; 这些空气具有的动能为; 由于发电机能将此圆内的空气动能转化为电能,则产生的电能为; 根据功率的定义式,此风力发电机发电的功率为。故A正确,BCD错误。 故选:A。 题目描述风力发电机叶片转动形成的圆面在单位时间内截获空气动能并转化为电能的过程。核心在于分析单位时间内流过圆面的空气质量及其动能,再根据转化率计算发电功率。已知风速垂直于半径为r的圆面,空气密度为,需先确定时间t内通过圆面的空气质量,计算其动能,再考虑的转化效率得出电能,最后根据功率定义得出功率表达式。分析时需关注空气流动的模型,将质量、动能与时间关联,避免直接使用具体公式,而是通过物理量间的逻辑关系推导功率与r、v、的定量关系。 本题以风力发电为实际情境,巧妙考查了动能、功率及能量转化等核心力学概念。题目建模过程清晰,需学生构建空气柱模型,计算单位时间内通过叶片圆面的空气质量及其动能,进而结合能量转化效率求解发电功率。本题计算量适中,重点考查了学生将实际问题抽象为物理模型的能力,以及对质量、动能和功率公式的综合运用能力。题目中需注意空气速度与圆面垂直的设定,这是建立正确模型的关键,同时需准确理解“的空气动能转化为电能”这一效率表述,避免在能量转化环节出现比例错误。通过本题练习,可有效锻炼学生的建模分析能力和逻辑推理能力。 11.【答案】BD 【解析】解:AB、根据功的计算公式可知,力F对甲、乙两个物体做的功一样多,都是Fs,故A错误,B正确; C、根据动能定理,对甲有: 对乙有: 可知,故C错误; D、两个物体的重力势能都不变,甲物体获得的动能大,则甲物体机械能增加量比乙大,故D正确。 故选:BD。 根据功的公式分析拉力对物体做功关系,再根据动能定理可以判断两个物体获得的动能关系,结合重力势能不变分析机械能增加量关系。 本题考查动能定理以及功的计算,根据功的公式和动能定理可以很容易的判断对物体的功和动能的情况。 12.【答案】BCD 【解析】解:A、飞船由近地轨道1在P点进入椭圆轨道2做离心运动,必须在P点加速,则飞船在轨道1上的速度小于轨道2上P点的速度,故A错误; B、根据牛顿第二定律得,可得,Q点到地心的距离r是一定的,则飞船在轨道2上Q点的加速度等于轨道3上Q点的加速度,故B正确; C、飞船绕地球做匀速圆周运动,由万有引力提供向心力,有 可得 则飞船在轨道1上运行速度大于在轨道3上运行速度,即。 根据变轨原理可知,飞船在轨道2上P点的速度,则,所以飞船在轨道2上P点的速度大于轨道3上Q点的速度,故C正确; D、飞船在轨道1上运行时,有,可得飞船在轨道1上运行的周期为,故D正确。 故选:BCD。 根据变轨原理分析飞船在轨道1上的速度与轨道2上P点的速度大小;根据牛顿第二定律结合万有引力定律列式,分析加速度关系;根据万有引力提供向心力列式分析飞船在轨道1上运行速度和在轨道3上运行速度大小,结合变轨原理分析飞船在轨道2上P点的速度与轨道3上Q点的速度关系;根据重力提供向心力求飞船在轨道1上运行的周期。 本题是飞船在不同轨道上参数的比较,对于匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力列式分析速度关系。变轨时,根据变轨原理分析速度变化情况。 13.【答案】CD 【解析】解:图a中若轻杆上的小球在最高点时,杆受作用力为零,此时,解得,若角速度小于,杆对小球的作用力向上,故A错误; B.图b中若火车转弯未达规定速度行驶时,此时重力和轨道的支持力的合力大于火车所需的向心力,此时火车有做向心运动的趋势,轮缘对内侧轨道有作用,故B错误; C.图c中若A、B均相对静止,根据,若半径,质量,则A、B所受摩擦力,即,故C正确; D.图d是一圆锥摆,根据可,得,则两个小球在相同的高度做匀速圆周运动,它们的角速度相同,故D正确。 故选:CD。 A.根据轻杆模型小球在最高点的临界条件分析; B.根据火车转弯时受力分析,重力和轨道的支持力的合力提供向心力分析; C.对A、B所受力分析找向心力来源; D.对两个小球在相同的高度受力分析,找到匀速圆周运动物体的向心力来源。 本题考查匀速圆周运动知识,对匀速圆周运动的小球在受力分析,找到匀速圆周运动物体的向心力来源分析问题,属于基础问题。 14.【答案】ACD 【解析】解:加速器中质子在狭缝中被电场加速,在金属圆筒内部做匀速直线运动。 A、要使质子每次经过狭缝时电场都起到正向加速作用,M、N所接电源的极性必须周期性变化,故A正确; B、质子从圆板O出发,经过圆筒A、B、C、D、E,一共穿过5个狭缝,经历5次电场加速。 根据动能定理,解得质子从圆筒E射出时的速度大小,故B错误; C、设质子经过第n个圆筒时的速度为,根据动能定理,解得。 质子在每个圆筒内的运动时间均为t,根据运动学公式可知,圆筒的长度与成正比,则圆筒A、B、C、D、E的长度之比为,故C正确; D、若考虑质子在狭缝中的运动时间,质子在每个狭缝中均做匀加速直线运动,根据牛顿第二定律,加速度大小; 质子经过n次连续加速后,设在所有狭缝中加速的总时间为,由于每次加速的加速度相同,根据速度公式有,代入表达式解得; 由于电源极性每隔时间t翻转一次,要保证质子每次进入狭缝时都能被一直加速,要求质子在离开第n个狭缝时,累积的滞后时间即在所有狭缝中的总加速时间不能超过电源的半个周期t,即需满足;代入联立解得,故D正确。 故选:ACD。 质子从圆板O出发,在圆筒之间的狭缝被电场加速,在金属圆筒内做匀速运动,整体是一个多级加速过程。电源极性需周期性变化以保证质子每次经过狭缝均被正向加速;质子经过五次加速,根据动能定理可求射出速度;质子在每个圆筒内运动时间相同,速度与加速次数有关,进而推导圆筒长度之比;若考虑狭缝中运动时间,质子在各狭缝做匀加速运动,总加速时间受限于电源变化周期,从而确定持续加速次数的上限。 本题以直线加速器为背景,综合考查带电粒子在电场中的加速与匀速运动规律,涉及动能定理、运动学公式及周期性条件的应用。题目计算量适中,难度中等偏上,重点检验学生对多过程问题的分析建模能力,以及将实际加速器工作过程抽象为物理模型的能力。亮点在于选项D引入了对狭缝中加速时间的考量,要求学生理解电源极性变化的周期与粒子运动时序的匹配关系,从而推导出持续加速的极限次数,有效锻炼了学生的逻辑推理与临界分析能力。C选项则巧妙考查了速度与位移的关联,需注意圆筒长度与质子在该筒内速度成正比这一关键点。 15.【答案】【小题1】 AB 【小题2】 重物在下落过程中受到空气阻力和摩擦阻力作用,要克服阻力做功 【解析】解:为了减小空气阻力的影响,重物选用质量和密度较大的金属锤,故A正确; B.为了减小纸带于打点计时器之间的摩擦阻力,两限位孔在同一竖直面内上下对正,故B正确; C.利用纸带上的点,根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度来求解瞬时速度,故C错误; D.重复多次实验时,重物不需要必须从同一位置开始下落,故D错误。 故选:AB。 从打O点到打B点的过程中,重物的重力势能的减少量为 根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度,打下B点的速度 重物动能的增加量为 重物在下落过程中受到空气阻力和摩擦阻力作用,要克服阻力做功,因此减少的重力势能总是略大于增加的动能。 故答案为:;;;重物在下落过程中受到空气阻力和摩擦阻力作用,要克服阻力做功。 根据实验原理,正确操作和注意事项分析作答; 根据重力势能的定义式求解重力势能的减小量;根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度求解打下B点的速度,根据动能的定义求解作答;重物在下落过程中受到空气阻力和摩擦阻力作用,据此分析作答。 本题主要考查了验证机械能守恒定律的实验,要明确实验原理,掌握机械能守恒定律的运用。 16.【答案】【小题1】 B 【小题2】 B 【小题3】 【小题4】 如图所示 【解析】解:充电时电容器的上极板与电源正极相连为正极板,放电时放电电流从电容器正极板经过电阻流向负极板,因此通过R的电流方向从右到左,故B正确,A错误。 故选:B。 根据电流定义式 变形得 在图像中,曲线与两坐标轴围成的面积大小代表电容器释放的电荷量,故AC错误,B正确。 故选:B。 图像中,当时,电流 根据欧姆定律,电压 当时,电流 根据欧姆定律,电压 电容 将电阻更换为,根据欧姆定律,最大的放电电流 由于,放电的最大电流变大; 图像中图线与坐标轴围成的面积表示电荷量,电荷量不变,面积不变;放电的最大电流变大,则放电时间变短,电容器放电的图如图所示: 故答案为:;;;; 。 充电时电容器的上极板与电源正极相连为正极板,放电时放电电流从电容器正极板经过电阻流向负极板; 在图像中,曲线与两坐标轴围成的面积大小代表电容器释放的电荷量; 根据欧姆定律、电容器电容的定义式求解作答; 根据欧姆定律求解最大放电电流,电荷量不变,图像中图线与坐标轴围成的面积不变。 本题主要考查了观察电容器及其充、放电现象的实验,要明确实验原理,掌握欧姆定律、电容器定义式的运用,理解图像中图线与坐标轴围成面积的含义是解题的关键。 17.【答案】【小题1】设“天问一号”的质量为m,其绕火星做匀速圆周运动时,由火星的万有引力提供向心力,则有 解得火星的质量为 【小题2】忽略火星自转,在火星表面,质量为的物体所受万有引力等于物体的重力,则有 解得火星表面的重力加速度为 物体在火星表面做平抛运动,则有 联立解得 答: 【解析】解:设“天问一号”的质量为m,其绕火星做匀速圆周运动时,由火星的万有引力提供向心力,则有 解得火星的质量为 忽略火星自转,在火星表面,质量为的物体所受万有引力等于物体的重力,则有 解得火星表面的重力加速度为 物体在火星表面做平抛运动,则有 联立解得 答:火星的质量M为; 物体从抛出到落地的过程中经过的水平距离x为。 “天问一号”环绕火星做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力列式,即可求得火星的质量M; 忽略火星自转,根据万有引力等于重力求火星表面的重力加速度大小g,再根据平抛运动规律求物体从抛出到落地的过程中经过的水平距离x。 本题是万有引力与平抛运动的综合,二者联系的桥梁是重力加速度g,要掌握求重力加速度的思路:万有引力等于重力。 18.【答案】【小题1】质点恰好通过最高点C,此时由重力完全提供向心力,根据牛顿第二定律,解得最高点速度; 质点从A点到C点的运动过程中,只有重力做功,根据机械能守恒定律,代入速度解得A点的高度。 质点从A点到最低点B的过程中,根据机械能守恒定律,解得B点速度的平方; 在最低点B,轨道对质点的支持力与重力的合力提供竖直向上的向心力,根据牛顿第二定律,解得支持力; 根据牛顿第三定律可知,质点在最低点B对轨道的压力大小为6mg,方向竖直向下 【小题2】质点恰好通过最高点C,此时速度仍为,在从A到C的实际运动过程中,重力做正功,阻力做负功,设阻力做功为,根据动能定理,代入高度解得阻力所做的功 【小题3】在实际轨道设计中,顶部轨道半径应较小,底部轨道半径应较大。 理由如下:在轨道顶部,较小的轨道半径可以降低质点通过最高点的临界速度,使得过山车在存在阻力消耗机械能的情况下,依然容易安全通过最高点而不脱离轨道; 在轨道底部,由于过山车经过重力加速后速度极大,根据最低点的向心力公式可知,较大的底部轨道半径能有效减小所需的向心加速度,从而降低过山车对轨道的巨大压力以及乘客承受的严重超重感,保证乘车安全与舒适度。 答: 【解析】解:质点恰好通过最高点C,此时由重力完全提供向心力,根据牛顿第二定律,解得最高点速度; 质点从A点到C点的运动过程中,只有重力做功,根据机械能守恒定律,代入速度解得A点的高度。 质点从A点到最低点B的过程中,根据机械能守恒定律,解得B点速度的平方; 在最低点B,轨道对质点的支持力与重力的合力提供竖直向上的向心力,根据牛顿第二定律,解得支持力; 根据牛顿第三定律可知,质点在最低点B对轨道的压力大小为6mg,方向竖直向下。 质点恰好通过最高点C,此时速度仍为,在从A到C的实际运动过程中,重力做正功,阻力做负功,设阻力做功为,根据动能定理,代入高度解得阻力所做的功。 在实际轨道设计中,顶部轨道半径应较小,底部轨道半径应较大。 理由如下:在轨道顶部,较小的轨道半径可以降低质点通过最高点的临界速度,使得过山车在存在阻力消耗机械能的情况下,依然容易安全通过最高点而不脱离轨道; 在轨道底部,由于过山车经过重力加速后速度极大,根据最低点的向心力公式可知,较大的底部轨道半径能有效减小所需的向心加速度,从而降低过山车对轨道的巨大压力以及乘客承受的严重超重感,保证乘车安全与舒适度。 答:点的高度为。 质点在最低点B对轨道的压力大小为6mg,方向竖直向下。 从A到C的过程中阻力所做的功为。 轨道顶部半径应较小,底部半径应较大;顶部小半径降低临界速度,底部大半径减小轨道压力与超重感。 质点从静止释放恰好通过最高点C,最高点处重力完全提供向心力,可确定该点速度。A点到C点过程机械能守恒,结合最高点速度与A、C两点高度差,可建立重力势能变化与动能的关系,从而求出A点高度。 质点从A到最低点B过程机械能守恒,由A点高度可求出B点速度。在B点,质点受轨道支持力与重力,其合力提供竖直向上的向心力,根据牛顿第二定律求出支持力,再由牛顿第三定律得到对轨道的压力。 质点仍恰好通过最高点C,其速度与中相同。从A到C过程,除重力做功外还有阻力做功,对全过程应用动能定理,将已知高度、最高点速度及初态动能代入,即可求出阻力所做的功。 忽略阻力时,设计需考虑安全与舒适性。在轨道顶部,较小的半径可降低质点通过最高点所需的最小速度,提高安全性;在轨道底部,车体速度很大,较大的半径可减小所需向心加速度,从而降低轨道承受的压力及乘客的超重感。 本题是一道综合性较强的力学题目,巧妙融合了圆周运动、机械能守恒与动能定理等核心知识。题目计算量适中,难度层级从基础逐步提升至开放应用,有效考查学生对物理模型的理解、公式的灵活应用以及逻辑推理能力。第一问是经典的无阻力竖直圆环模型,直接运用最高点临界条件与机械能守恒求解,属于基础考查。第二问引入阻力,需结合动能定理分析功能关系,体现了从理想模型到实际情境的过渡。第三问的开放设计题独具匠心,要求学生将物理原理应用于实际工程优化,深刻考查对向心力公式的物理意义理解,以及利用变量关系如R对临界速度和压力的影响解决实际问题的能力,有效锻炼了学生的建模分析与创新应用思维。 19.【答案】【小题1】电场强度大小的定义式为,其中F是试探电荷在电场中受到的电场力,q是试探电荷的电荷量;结合库仑定律,真空中点电荷Q产生的电场中,距离该点电荷r处的试探电荷q受到的电场力为,所以该处电场强度的大小为 【小题2】①当时,以x为半径的球内部分带电体在x处产生的电场强度等于整个带电球体在x处产生的电场强度。设以x为半径的球内部分带电体的电荷量为,则, 解得,根据点电荷的电场强度公式,Q在x处产生的电场强度大小为 ,方向沿Ox轴正方向; ②根据分析可知,当时,即 ,方向沿Ox轴正方向; ③根据分析可知,当时,即 ,方向沿Ox轴正方向;综上,Ox轴上电场强度的大小E与坐标x的关系为 ; 图像如图所示: 【小题3】粒子射入金原子的过程中,只有电场力做功,电场力做负功,根据动能定理有:,根据中电场强度与x的关系可知,利用图像面积与电场力做功的关系有, ,故。 答: 【解析】解:电场强度大小的定义式为,其中F是试探电荷在电场中受到的电场力,q是试探电荷的电荷量;结合库仑定律,真空中点电荷Q产生的电场中,距离该点电荷r处的试探电荷q受到的电场力为,所以该处电场强度的大小为; ①当时,以x为半径的球内部分带电体在x处产生的电场强度等于整个带电球体在x处产生的电场强度。设以x为半径的球内部分带电体的电荷量为,则, 解得,根据点电荷的电场强度公式,Q在x处产生的电场强度大小为 ,方向沿Ox轴正方向; ②根据分析可知,当时,即 ,方向沿Ox轴正方向; ③根据分析可知,当时,即 ,方向沿Ox轴正方向;综上,Ox轴上电场强度的大小E与坐标x的关系为 ; 图像如图所示: 粒子射入金原子的过程中,只有电场力做功,电场力做负功,根据动能定理有:,根据中电场强度与x的关系可知,利用图像面积与电场力做功的关系有, ,故。 答:电场强度大小的定义式为,真空中点电荷Q产生的电场中,距离该点电荷r处电场强度的大小为; 有一个半径为R,带电荷量为的均匀带电球体,以球心为坐标,建立如图1所示的坐标轴Ox,求Ox轴上电场强度的大小E与坐标x的关系为Ox轴上电场强度的大小E与坐标x的关系为 ; 定性地画出图, ; 粒子射入时的初动能为。 由电场强度定义式结合库仑定律推导点电荷场强公式,夯实电场最核心的理论起点。 均匀带电球体内部场强随距离线性增大,外部等效于球心处点电荷,场强与距离平方成反比,据此分段写出表达式并绘制图像,重点建立分段电场分布模型。 联系汤姆孙“枣糕原子模型”与粒子散射历史背景,粒子射入球体内部,电场力是变力,电场力做功等于图像面积乘以电荷量,利用动能定理求解初动能,将电场分布、图像面积物理意义、变力做功综合在一起。 模型核心:区分均匀带电球体与带电薄球壳场强分布,球体内部场强不为零、线性增长;球壳内部场强恒为零,极易混淆,是高频易错点。图像价值:图像与坐标轴围成面积代表电势差,这是解决第问变力做功的关键,很多同学想不到利用图像面积计算电势差,习惯套用点电荷电势公式,造成思路卡死。物理史情境:结合汤姆孙原子模型,对比卢瑟福核式结构,解释为什么枣糕模型无法解释粒子大角度散射,兼具物理理论与物理学史价值。能力梯度:从基础公式推导分段电场模型变力做功+动能定理,由浅入深;既考查静电场主干知识,又考查信息读取、图像理解、微元思想面积求电势差,属于高考物理压轴风格的电场综合题。易错提醒:粒子在球内运动时,不能直接使用点电荷场强、电势公式,必须使用均匀带电球体内部场强规律,强行套用点电荷公式会出现根本性错误。 第1页,共1页 学科网(北京)股份有限公司 $