精品解析：北京师范大学第二附属中学2025-2026学年高一下学期期末测试物理试题(选考)

高一物理（选考） 第一部分（选择题，共46分） 一、单项选择题。本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，选对得3分，选错或不答得0分。 1. 如图所示，两个啮合齿轮，小齿轮半径为10cm，大齿轮半径为20cm，大齿轮中C点离圆心的距离为10cm，A、B分别为两个齿轮边缘上的点，则A、B、C三点的（ ） A. A、B两点线速度大小之比为1：1 B. A、B角速度大小之比为1：1 C. B、C向心加速度大小之比为1：2 D. B、C转动周期之比为2：1 2. 卡文迪许在1798年17卷《哲学学报》中发表他关于引力常量的测量时，曾提到他的实验是为了确定出地球的密度。已知引力常量为G，要想估测地球的密度，只需测得（ ） A. 地球的质量 B. 地球的半径 C. 近地卫星的运行周期 D. 地球表面的重力加速度 3. 如图所示，质量为M的人在远离任何星体的太空中，与他旁边的飞船相对静止由于没有力的作用，他与飞船总保持相对静止的状态这个人手中拿着一个质量为m的小物体，他以相对飞船为v的速度把小物体抛出，在抛出物体后他相对飞船的速度大小为　　 A. B. C. D. 4. 如图所示，将小球用细线悬于P点，使小球在水平面内做匀速圆周运动。测量出细线的长度l，悬点P到轨迹圆的圆心O的距离h，小球运动n圈的时间t，已知重力加速度为g。忽略小球的大小，由以上物理量，不能计算出的是（　　） A. 小球运动的角速度 B. 小球运动的线速度 C. 小球运动的向心加速度 D. 细线对小球的拉力 5. 用起重机将一个质量为的物体以加速度竖直向上匀加速提升高度，重力加速度为，在这个过程中，以下说法正确的是（ ） A. 起重机对物体的拉力大小为 B. 物体机械能守恒 C. 物体的动能增加了 D. 物体的重力做功为 6. 如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别是和的两物块相连，它们静止在光滑水平地面上。现给物块一个瞬时冲量，使它获得水平向右的速度，从此时刻开始计时，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示。则下列判断错误的是（　　） A. 时刻弹簧长度最短 B. 时刻弹簧恢复原长 C. 在时间内，弹簧处于压缩状态 D. 在时间内，弹簧处于拉长状态 7. 复兴号动车在世界上首次实现速度350km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为的动车，从静止开始以恒定功率在平直轨道上运动，经时间达到该功率下的最大速度，设动车行驶过程所受到的阻力保持不变。动车在时间内（ ） A. 做匀加速直线运动 B. 复兴号动车的功率 C. 牵引力做功 D. 复兴号动车通过的路程 8. 2021年5月15日“天问一号”探测器成功在火星软着陆，“祝融号”火星车开始开展巡视探测等工作，我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。已知火星的直径约为地球的，质量约为地球的，请通过估算判断以下说法正确的是（ ） A. 火星表面的重力加速度小于 B. “祝融号”火星车在火星表面所受重力大于在地球表面所受重力 C. 探测器在火星表面附近的环绕速度小于 D. 火星的第一宇宙速度等于地球的第一宇宙速度 9. 如图所示，用长为的轻绳悬挂一质量为的沙箱，沙箱静止。一质量为的弹丸以速度水平射入沙箱并留在其中，随后与沙箱共同摆动一小角度。不计空气阻力。对于子弹射向沙箱到与其共同摆过一小角度的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 整个过程中，弹丸和沙箱组成的系统动量守恒 B. 子弹击中沙箱到与沙箱共速的过程机械能守恒 C. 若保持、、不变，变大，则弹丸与沙箱的最大高度不变 D. 若保持、、不变，变大，则弹丸与沙箱的最大摆角不变 10. 家用抽油烟机标注中档排风量为，排烟管道为圆柱形，管道内径，忽略油烟压缩，下列说法正确的是（ ） A. 中档排风量指单位时间排出油烟的质量 B. 中档工作时管道内油烟流速与管道横截面积成正比 C. 管道内径加倍，其余条件不变，油烟流速变为原来的 D. 若风量提升至，管道内流速减半 二、多项选择题：本题共4小题，共16分。每小题至少有两个正确选项，全部选对得4分，漏选得2分，选错和不选得零分。 11. 在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨．如图所示，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，两轨所在面的倾角为θ，则（　　） A. 该弯道的半径r＝ B. 当火车质量改变时，规定的行驶速度大小不变 C. 当火车速率大于v时，内轨将受到轮缘的挤压 D. 当火车速率大于v时，外轨将受到轮缘的挤压 12. 质量为m、速度为v的A球跟质量为3m、静止的B球发生正碰，碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此碰撞后B球的速度可能为（ ） A. B. C. D. 13. 2025年10月31日，神舟二十一号载人飞船将三名航天员送入太空，飞船入轨后按照预定程序与天和核心舱对接。飞船与核心舱对接过程的示意图如图所示。飞船从圆轨道I，通过变轨后，沿椭圆轨道Ⅱ由A处运动到B处，与沿圆轨道Ⅲ运行的核心舱对接，对接后的组合体继续在圆轨道Ⅲ上运行。则飞船在上述过程中（ ） A. 由轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅲ，需在B处减速 B. 在圆轨道Ⅲ上，核心舱对接前后的加速度大小相等 C. 在轨道I上A处的速度大于在轨道Ⅲ上B处的速度 D. 在轨道Ⅱ上的运行周期大于在轨道Ⅲ上的运行周期 14. 研究蹦极运动时，在运动员身上装好传感器，用于测量他在不同时刻下落的高度及速度。运动员身系弹性绳，从蹦极台无初速度下落，根据某次传感器测到的数据，得到如图所示的速度-位移图像。忽略空气阻力。根据图像可知，则（ ） A. 弹性绳的原长为15m B. 0~15m下落过程中，运动员重力势能的减少量大于动能的增加量 C. 15m~27m下落过程中，运动员所受合力先减小后增大 D. 0~27m下落过程中，运动员重力的冲量与弹性绳弹力的冲量大小相等 第二部分（非选择题，共54分） 三、填空题。共2小题，共15分，第15小题，共6分，第16小题，共9分。 15. 利用如图1装置做“验证机械能守恒定律”实验。请回答下列问题： （1）除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是（ ） A. 交流电源 B. 直流电源 C. 天平（含砝码） D. 刻度尺 （2）实验时得到图2所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为、、。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。若重物的质量为m，从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减小量____________，动能变化量____________ （3）大多数同学的实验结果显示，重力势能的减少量略大于动能的增加量，原因是____________________________________________________________ 16. 利用如图1所示的装置可以验证动量守恒定律，O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让质量较大的入射小球A多次从斜槽上位置S由静止释放，通过白纸和复写纸找到其平均落地点的位置P，测出水平射程OP。然后，把大小相同、质量较小的被碰小球B静置于轨道末端，仍将入射小球A从斜槽上位置S由静止释放，与被碰小球B相碰，多次重复该操作，两小球平均落地点位置分别为M、N。 （1）关于本实验，下列说法中正确的是（ ） A. A、B两小球半径应相等 B. 斜槽末端的切线必须水平 C. 斜槽轨道必须光滑 D. 在同一组实验中，小球B的落点并不重合，说明操作中出现了错误 （2）小球的落点如图2所示，请利用图2简要说明测量平均落点的方法____________。 （3）在某次实验中，两球质量分别为、，记录的落点平均位置、几乎与在同一条直线上，在实验误差允许范围内，若近似满足关系____________，则可以认为两球碰撞前后在方向上动量守恒。 （4）某同学想验证碰撞中的动量守恒。选择大小相等、质量分别为、（）的两个小钢球、，用等长的细线悬挂，如图3所示。请简述利用该装置验证动量守恒的方法及需要测量的物理量。 四、解答题：本题共4小题，共39分。要求写出必要的文字说明、物理公式和计算过程，只写出结果不给分。 17. 某同学发现，鸡蛋从同一高度由静止下落到不同材料表面，材料越软，鸡蛋从接触材料到停止运动所用时间越长，鸡蛋越不容易破碎。为研究这个现象，该同学建立如图所示的模型：质量为m的鸡蛋从高为h处由静止下落到某种软性材料表面，然后再经时间t速度减为0。将材料对鸡蛋的作用力视为恒力，重力加速度为g，不计空气阻力。 （1）求鸡蛋刚接触材料表面瞬间的速度大小v； （2）在鸡蛋从接触材料到停止运动的过程中，求材料对鸡蛋的作用力大小F； （3）根据（2）问中的计算结果分析，材料越软，鸡蛋越不容易破碎的原因。 18. 2021年2月10日19时52分，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，成功实现环绕火星运动，成为我国第一颗人造火星卫星。在“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时，周期为T，轨道半径为r。已知火星的半径为R，引力常量为G，不考虑火星的自转。求： （1）火星的质量M； （2）火星表面的重力加速度的大小g。 （3）火星的第一宇宙速度v。 19. 游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来，如图甲所示，我们把这种情形抽象为如图乙所示的模型：弧形轨道的下端N与竖直圆轨道平滑相接，P为圆轨道的最高点，使小球（0可视为质点）从弧形轨道上端滚下，小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动．不考虑小球运动所受的摩擦力等阻力． （1）小球沿弧形轨道运动的过程中，经过某一位置A时动能为，重力势能为，经过另一位置B时动能为，重力势能为，请根据动能定理和重力做功的特点，证明：小球由A运动到B的过程中，总的机械能保持不变，即； （2）已知圆形轨道的半径为R，将一质量为m1的小球，从弧形轨道距地面高h=2.5R处由静止释放． a请通过分析、计算，说明小球能否通过圆轨道的最高点P； b如果在弧形轨道的下端N处静置另一个质量为m2的小球．仍将质量为m1的小球，从弧形轨道距地面高h=2.5R处静止释放，两小球将发生弹性正撞．若要使被碰小球碰后能通过圆轨道的最高点P，那么被碰小球的质量m2需要满足什么条件？请通过分析、计算、说明你的理由． 20. 神舟十三号载人飞船的返回舱距地面10km时开始启动降落伞装置，速度减至，并以这个速度开始在大气中降落。在距地面1m时，返回舱的四台缓冲发动机开始竖直向下喷气，舱体再次减速。每次喷气时间极短，返回舱的质量和降落伞提供的阻力可以认为不变。 （1）设最后减速过程中返回舱做匀减速直线运动，并且到达地面时恰好速度为0，求： a．最后减速阶段的加速度大小； b．返回舱的总质量大约3吨，根据资料，返回舱发动机对地喷气速度约为，试估算每秒每个喷嘴喷出的气体质量。 （2）若返回舱总质量为M，当其以速度匀速下落过程中，开动喷气发动机开始竖直向下喷气，每次喷出气体的质量为m，如果喷出气体相对地面的速度大小为v，喷气两次后返回舱的速度是多大？ （3）据国家航天局消息，8月太阳探测试验卫星“羲和号”发现，在地球表面附近观测到的单位体积内太阳风粒子的数目为n，每个太阳风粒子的质量为，假设地球周边所观测的太阳风的平均速率为v，且运动过程损失忽略不计，已知太阳到地球的距离为r，请由此推算太阳在单位时间因为太阳风而损失的质量。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一物理（选考） 第一部分（选择题，共46分） 一、单项选择题。本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，选对得3分，选错或不答得0分。 1. 如图所示，两个啮合齿轮，小齿轮半径为10cm，大齿轮半径为20cm，大齿轮中C点离圆心的距离为10cm，A、B分别为两个齿轮边缘上的点，则A、B、C三点的（ ） A. A、B两点线速度大小之比为1：1 B. A、B角速度大小之比为1：1 C. B、C向心加速度大小之比为1：2 D. B、C转动周期之比为2：1 【答案】A 【解析】 【详解】A．两个齿轮为齿轮传动（啮合），边缘接触点线速度大小相等，即 ，则 A、B 两点线速度大小之比为 1:1，故A正确； B．由 v=ωr 可得 根据题意可知rA=10cm，rB=20cm，所以 ，故B错误； C．B、C 两点属于同轴转动，角速度相等，由  可得 ，故C错误； D．B、C 两点属于同轴转动，角速度相等，由可知转动周期相等，即 B、C转动周期之比为1：1，故D错误。 故选A。 2. 卡文迪许在1798年17卷《哲学学报》中发表他关于引力常量的测量时，曾提到他的实验是为了确定出地球的密度。已知引力常量为G，要想估测地球的密度，只需测得（ ） A. 地球的质量 B. 地球的半径 C. 近地卫星的运行周期 D. 地球表面的重力加速度 【答案】C 【解析】 【详解】AB．地球密度可表示为 如果只知道地球的质量或只知道地球的半径，是无法估测地球的密度，AB错误； C．近地卫星运行过程由引力作为向心力可得 代入上式可得 故已知近地卫星的运行周期，可估测地球的密度，C正确； D．物体在地球表面满足 能求出地球质量，是无法估测地球的密度，D错误。 故选C。 3. 如图所示，质量为M的人在远离任何星体的太空中，与他旁边的飞船相对静止由于没有力的作用，他与飞船总保持相对静止的状态这个人手中拿着一个质量为m的小物体，他以相对飞船为v的速度把小物体抛出，在抛出物体后他相对飞船的速度大小为　　 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】人和物体组成的系统不受外力作用，系统动量守恒，根据动量守恒定律列式求解即可； 【详解】人和物体组成的系统不受外力作用，系统动量守恒，以v的方向为正方向，根据动量守恒定律得：，解得：，故A正确，B、C、D错误； 故选A． 【点睛】对于动量守恒定律的应用，关键是要求同学们能正确分析物体的受力情况，注意使用动量守恒定律解题时要规定正方向． 4. 如图所示，将小球用细线悬于P点，使小球在水平面内做匀速圆周运动。测量出细线的长度l，悬点P到轨迹圆的圆心O的距离h，小球运动n圈的时间t，已知重力加速度为g。忽略小球的大小，由以上物理量，不能计算出的是（　　） A. 小球运动的角速度 B. 小球运动的线速度 C. 小球运动的向心加速度 D. 细线对小球的拉力 【答案】D 【解析】 【详解】设细线与竖直方向的夹角为θ，细线对小球的拉力为F，则，，，，，， 所以，， 由于小球质量未知，所以细线对小球的拉力不能算出。 故选D。 5. 用起重机将一个质量为的物体以加速度竖直向上匀加速提升高度，重力加速度为，在这个过程中，以下说法正确的是（ ） A. 起重机对物体的拉力大小为 B. 物体机械能守恒 C. 物体的动能增加了 D. 物体的重力做功为 【答案】C 【解析】 【详解】A．对物体受力分析，由牛顿第二定律 得起重机拉力，故A错误； B．起重机拉力对物体做正功，物体机械能增加，故B错误； C．根据动能定理，物体动能的增加量等于合外力做的功，合外力 合外力做功 即动能增加量为，故C正确； D．重力做功与位移方向相反，物体上升，重力做负功，为，故D错误。 故选C。 6. 如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别是和的两物块相连，它们静止在光滑水平地面上。现给物块一个瞬时冲量，使它获得水平向右的速度，从此时刻开始计时，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示。则下列判断错误的是（　　） A. 时刻弹簧长度最短 B. 时刻弹簧恢复原长 C. 在时间内，弹簧处于压缩状态 D. 在时间内，弹簧处于拉长状态 【答案】C 【解析】 【详解】A．由题意可知，给物块一个瞬时冲量，使它获得水平向右的速度，从题图像可知，在时间内，物块的速度比物块的速度大，弹簧被压缩，时刻两物块速度相同，此后物块的速度比物块的速度小，两者的间距增大，弹簧的压缩量减小，因此时刻弹簧长度最短，A正确，不符合题意； B．时刻物块的速度最大，物块的速度负方向最大，此后物块的速度减小，弹簧被拉伸，因此时刻弹簧恢复原长，B正确，不符合题意； C．时间内弹簧处于压缩状态，时间内弹簧处于拉伸状态，C错误，符合题意； D．时刻弹簧恢复原长， 时间内，物块先向左做减速运动后向右做加速运动，向右做减速运动，可知弹簧对物块有向右的拉力，对有向左的拉力，弹簧处于拉长状态，后和同向运动时，物块的速度比的大，D正确，不符合题意。 故选C。 7. 复兴号动车在世界上首次实现速度350km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为的动车，从静止开始以恒定功率在平直轨道上运动，经时间达到该功率下的最大速度，设动车行驶过程所受到的阻力保持不变。动车在时间内（ ） A. 做匀加速直线运动 B. 复兴号动车的功率 C. 牵引力做功 D. 复兴号动车通过的路程 【答案】B 【解析】 【详解】A．动车从静止开始以恒定功率P在平直轨道上运动，根据 可知，速度增大，牵引力减小，根据牛顿第二定律可知，动车开始做加速度减小的变加速直线运动，当加速度减为0时，速度达到最大值，动车做匀速直线运动，故A错误； B．结合上述可知，速度达到最大值时，加速度为0，此时牵引力与阻力平衡，则有，故B正确； CD．动车从静止开始以恒定功率P在平直轨道上运动，牵引力做功 根据动能定理有 解得，故CD错误。 故选B。 8. 2021年5月15日“天问一号”探测器成功在火星软着陆，“祝融号”火星车开始开展巡视探测等工作，我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。已知火星的直径约为地球的，质量约为地球的，请通过估算判断以下说法正确的是（ ） A. 火星表面的重力加速度小于 B. “祝融号”火星车在火星表面所受重力大于在地球表面所受重力 C. 探测器在火星表面附近的环绕速度小于 D. 火星的第一宇宙速度等于地球的第一宇宙速度 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．探测器在星球表面受到重力等于万有引力，即 解得星球表面重力加速度 已知火星的直径约为地球的，质量约为地球的，地球表面重力加速度为，解得火星表面的重力加速度 可知探测器在火星表面所受重力小于在地球表面所受重力，故A正确，B错误； C．探测器在星球表面，绕星球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则有 解得 则探测器在火星表面的环绕速度，故C正确； D．探测器在星球表面的环绕速度即该星球的第一宇宙速度，由C可知，火星的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度，故D错误。 故选AC。 9. 如图所示，用长为的轻绳悬挂一质量为的沙箱，沙箱静止。一质量为的弹丸以速度水平射入沙箱并留在其中，随后与沙箱共同摆动一小角度。不计空气阻力。对于子弹射向沙箱到与其共同摆过一小角度的过程中，下列说法正确的是（ ） A. 整个过程中，弹丸和沙箱组成的系统动量守恒 B. 子弹击中沙箱到与沙箱共速的过程机械能守恒 C. 若保持、、不变，变大，则弹丸与沙箱的最大高度不变 D. 若保持、、不变，变大，则弹丸与沙箱的最大摆角不变 【答案】C 【解析】 【详解】AB．弹丸击中沙箱过程系统水平方向动量守恒，竖直方向受力不平衡，则系统动量不守恒，而系统的机械能因摩擦生热而减少，故AB错误； C．以弹丸的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得 解得 弹丸与沙箱一起摆动过程，设最大高度为h，则有 解得 则若保持、、不变，变大，则弹丸与沙箱的最大高度不变，故C正确； D．设弹丸与沙箱的最大摆角为，则有 若保持、、不变，变大，则弹丸与沙箱的最大摆角变小，故D错误。 故选C。 10. 家用抽油烟机标注中档排风量为，排烟管道为圆柱形，管道内径，忽略油烟压缩，下列说法正确的是（ ） A. 中档排风量指单位时间排出油烟的质量 B. 中档工作时管道内油烟流速与管道横截面积成正比 C. 管道内径加倍，其余条件不变，油烟流速变为原来的 D. 若风量提升至，管道内流速减半 【答案】C 【解析】 【详解】体积流量（排风量），其中为单位时间排出的气体体积，为管道内气体流速，S为管道横截面积，且（为管道内径）。 A．排风量单位为，是单位时间排出油烟的体积，不是质量，故A错误； B．由，排风量不变时，流速与管道横截面积成反比，故B错误； C．管道内径加倍，，则横截面积变为原来的4倍，不变，故 流速变为原来的，故C正确； D．风量提升为原来的2倍，管道横截面积S不变，故 流速加倍，故D错误。 故选C。 二、多项选择题：本题共4小题，共16分。每小题至少有两个正确选项，全部选对得4分，漏选得2分，选错和不选得零分。 11. 在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨．如图所示，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，两轨所在面的倾角为θ，则（　　） A. 该弯道的半径r＝ B. 当火车质量改变时，规定的行驶速度大小不变 C. 当火车速率大于v时，内轨将受到轮缘的挤压 D. 当火车速率大于v时，外轨将受到轮缘的挤压 【答案】ABD 【解析】 【详解】AB．火车拐弯时不侧向挤压车轮轮缘，靠重力和支持力的合力提供向心力，设转弯处斜面的倾角为，根据牛顿第二定律得 解得 即 可知火车规定的行驶速度与质量无关，AB正确； CD．当火车速率大于v时，重力和支持力的合力不够提供向心力，此时外轨对火车有侧压力，轮缘挤压外轨，C错误，D正确。 故选ABD。 12. 质量为m、速度为v的A球跟质量为3m、静止的B球发生正碰，碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的，因此碰撞后B球的速度可能为（ ） A. B. C. D. 【答案】BD 【解析】 【详解】如果是弹性碰撞有 可得碰撞后B球的最大速度 如果是完全非弹性碰撞有 可得碰撞后B球的最小速度 故选BD。 13. 2025年10月31日，神舟二十一号载人飞船将三名航天员送入太空，飞船入轨后按照预定程序与天和核心舱对接。飞船与核心舱对接过程的示意图如图所示。飞船从圆轨道I，通过变轨后，沿椭圆轨道Ⅱ由A处运动到B处，与沿圆轨道Ⅲ运行的核心舱对接，对接后的组合体继续在圆轨道Ⅲ上运行。则飞船在上述过程中（ ） A. 由轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅲ，需在B处减速 B. 在圆轨道Ⅲ上，核心舱对接前后的加速度大小相等 C. 在轨道I上A处的速度大于在轨道Ⅲ上B处的速度 D. 在轨道Ⅱ上的运行周期大于在轨道Ⅲ上的运行周期 【答案】BC 【解析】 【详解】A．飞船需在B处加速，做离心运动，才能由轨道Ⅱ变轨到轨道Ⅲ，故A错误； B．在B处与核心舱对接前后有 解得 在圆轨道Ⅲ上，核心舱对接前后的加速度大小相等，故B正确； C．根据 解得 轨道半径越小，速度越大，所以在轨道Ⅰ上A处的速度大于在轨道Ⅲ上B处的速度，故C正确； D．根据开普勒第三定律，在轨道Ⅱ上运行周期小于在轨道Ⅲ上运行周期，故D错误。 故选BC。 14. 研究蹦极运动时，在运动员身上装好传感器，用于测量他在不同时刻下落的高度及速度。运动员身系弹性绳，从蹦极台无初速度下落，根据某次传感器测到的数据，得到如图所示的速度-位移图像。忽略空气阻力。根据图像可知，则（ ） A. 弹性绳的原长为15m B. 0~15m下落过程中，运动员重力势能的减少量大于动能的增加量 C. 15m~27m下落过程中，运动员所受合力先减小后增大 D. 0~27m下落过程中，运动员重力的冲量与弹性绳弹力的冲量大小相等 【答案】BD 【解析】 【详解】A．由图像可知位移大小为15m时，速度大小为最大值，可知该位移处有弹性绳的弹力与运动员的重力等大，所以弹性绳处于伸长状态，即弹性绳的原长小于15m，故A错误； B．运动员下落过程中先做加速度为g的加速运动，至弹性绳恰好拉直后运动员继续做加速度减小的加速运动，直至速度达到最大，此时位移大小为15m，所以0~15m下落过程中，运动员重力势能的减少量等于动能的增加量加上弹性绳弹性势能的增加量，则运动员重力势能的减少量大于动能的增加量，故B正确； C．15m时，弹性绳的弹力与运动员的重力等大合力为零，之后运动员继续向下运动，弹性绳伸长量继续变大，弹性绳弹力大于重力，合力向上且变大，故C错误； D．0~27m下落过程中由动量定理可得 可知 则运动员重力冲量大小等于弹性绳弹力冲量大小，故D正确。 故选BD。 第二部分（非选择题，共54分） 三、填空题。共2小题，共15分，第15小题，共6分，第16小题，共9分。 15. 利用如图1装置做“验证机械能守恒定律”实验。请回答下列问题： （1）除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁夹）、打点计时器、导线及开关外，在下列器材中，还必须使用的器材是（ ） A. 交流电源 B. 直流电源 C. 天平（含砝码） D. 刻度尺 （2）实验时得到图2所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为、、。已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T。若重物的质量为m，从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减小量____________，动能变化量____________ （3）大多数同学的实验结果显示，重力势能的减少量略大于动能的增加量，原因是____________________________________________________________ 【答案】（1）AD （2） ①. ②. （3）存在空气阻力和摩擦阻力的影响 【解析】 【小问1详解】 AB．打点计时器需接交流电源，故A正确，B错误； CD．实验中需要用刻度尺测量点迹间的距离，从而求出瞬时速度以及重力势能的减小量，实验中验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，质量可以约去，不需要用天平测量质量，故C错误，D正确。 故选AD。 【小问2详解】 [1]从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减小量 [2]B点的瞬时速度为 则动能的增加量为 【小问3详解】 由于存在空气阻力和摩擦阻力的影响，重力势能的减小转化为动能和内能，所以重力势能的减少量大于动能的增加量。 16. 利用如图1所示的装置可以验证动量守恒定律，O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让质量较大的入射小球A多次从斜槽上位置S由静止释放，通过白纸和复写纸找到其平均落地点的位置P，测出水平射程OP。然后，把大小相同、质量较小的被碰小球B静置于轨道末端，仍将入射小球A从斜槽上位置S由静止释放，与被碰小球B相碰，多次重复该操作，两小球平均落地点位置分别为M、N。 （1）关于本实验，下列说法中正确的是（ ） A. A、B两小球半径应相等 B. 斜槽末端的切线必须水平 C. 斜槽轨道必须光滑 D. 在同一组实验中，小球B的落点并不重合，说明操作中出现了错误 （2）小球的落点如图2所示，请利用图2简要说明测量平均落点的方法____________。 （3）在某次实验中，两球质量分别为、，记录的落点平均位置、几乎与在同一条直线上，在实验误差允许范围内，若近似满足关系____________，则可以认为两球碰撞前后在方向上动量守恒。 （4）某同学想验证碰撞中的动量守恒。选择大小相等、质量分别为、（）的两个小钢球、，用等长的细线悬挂，如图3所示。请简述利用该装置验证动量守恒的方法及需要测量的物理量。 【答案】（1）AB （2）用最小的圆将所有落点圈在圆内，圆心即为小球平均落点 （3） （4）本实验中应将C球向左拉起，测量轻绳与竖直方向的夹角，并将C球由该位置静止释放，两球在最低点发生碰撞，然后测量碰后C球反弹到最大高度时轻绳与竖直方向的夹角，D球上升到最大高度时轻绳与竖直方向的夹角，根据机械能守恒定律有，， 根据动量守恒定律有 即 【解析】 【小问1详解】 ABC．在实验中，要保证两小球发生对心正碰，所以两小球半径相等，且小球离开斜槽应做平抛运动，所以斜槽末端切线水平，但斜槽光滑与否对实验结果无影响，故AB正确，C错误； D．在同一组实验中，由于实验存在误差，所以小球B的落点并不重合，不能说明操作中出现错误，故D错误。 故选AB。 【小问2详解】 用最小的圆将所有落点圈在圆内，圆心即为小球平均落点。 【小问3详解】 两小球在碰撞过程中有 根据平抛运动规律有，， 由于小球从相同高度做平抛运动，所以下落时间相等，则有 【小问4详解】 本实验中应将C球向左拉起，测量轻绳与竖直方向的夹角，并将C球由该位置静止释放，两球在最低点发生碰撞，然后测量碰后C球反弹到最大高度时轻绳与竖直方向的夹角，D球上升到最大高度时轻绳与竖直方向的夹角，根据机械能守恒定律有，， 根据动量守恒定律有 即 四、解答题：本题共4小题，共39分。要求写出必要的文字说明、物理公式和计算过程，只写出结果不给分。 17. 某同学发现，鸡蛋从同一高度由静止下落到不同材料表面，材料越软，鸡蛋从接触材料到停止运动所用时间越长，鸡蛋越不容易破碎。为研究这个现象，该同学建立如图所示的模型：质量为m的鸡蛋从高为h处由静止下落到某种软性材料表面，然后再经时间t速度减为0。将材料对鸡蛋的作用力视为恒力，重力加速度为g，不计空气阻力。 （1）求鸡蛋刚接触材料表面瞬间的速度大小v； （2）在鸡蛋从接触材料到停止运动的过程中，求材料对鸡蛋的作用力大小F； （3）根据（2）问中的计算结果分析，材料越软，鸡蛋越不容易破碎的原因。 【答案】（1）；（2）；（3）见解析 【解析】 【分析】根据题中鸡蛋落到材料表面经时间t速度减为0可知，本题考查利用动量定理解释缓冲现象，根据动量定理解决缓冲问题的方法，运用动量定理进行求解。 【详解】（1）鸡蛋从静止下落至接触材料前，做自由落体运动 解得鸡蛋刚接触材料表面瞬间的速度大小 （2）鸡蛋从接触材料到停止运动的时间t内，设软性材料对鸡蛋的作用力大小为F，取竖直向下为正方向，由动量定理得 解得材料对鸡蛋的作用力大小 （3）材料越软，鸡蛋与软性材料缓冲时间t越长，根据 可知，软性材料对鸡蛋的作用力F越小，鸡蛋越不容易破碎。 18. 2021年2月10日19时52分，我国首次火星探测任务“天问一号”探测器实施近火捕获制动，成功实现环绕火星运动，成为我国第一颗人造火星卫星。在“天问一号”环绕火星做匀速圆周运动时，周期为T，轨道半径为r。已知火星的半径为R，引力常量为G，不考虑火星的自转。求： （1）火星的质量M； （2）火星表面的重力加速度的大小g。 （3）火星的第一宇宙速度v。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）根据万有引力充当向心力可知 解得 M= （2）根据 解得 （3）根据第一宇宙速度定义，可得火星的第一宇宙速度为 得 代入 可得 19. 游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来，如图甲所示，我们把这种情形抽象为如图乙所示的模型：弧形轨道的下端N与竖直圆轨道平滑相接，P为圆轨道的最高点，使小球（0可视为质点）从弧形轨道上端滚下，小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动．不考虑小球运动所受的摩擦力等阻力． （1）小球沿弧形轨道运动的过程中，经过某一位置A时动能为，重力势能为，经过另一位置B时动能为，重力势能为，请根据动能定理和重力做功的特点，证明：小球由A运动到B的过程中，总的机械能保持不变，即； （2）已知圆形轨道的半径为R，将一质量为m1的小球，从弧形轨道距地面高h=2.5R处由静止释放． a请通过分析、计算，说明小球能否通过圆轨道的最高点P； b如果在弧形轨道的下端N处静置另一个质量为m2的小球．仍将质量为m1的小球，从弧形轨道距地面高h=2.5R处静止释放，两小球将发生弹性正撞．若要使被碰小球碰后能通过圆轨道的最高点P，那么被碰小球的质量m2需要满足什么条件？请通过分析、计算、说明你的理由． 【答案】（1）见解析（2）a、能过最高点；b、当满足时，小球被碰后能通过圆轨道的最高点P 【解析】 【详解】（1）根据动能定理，根据重力做功的特点可知 联立解得，整理可得 （2）a、假设小球刚好能过最高点，在最高点时小球只受重力作用，此时重力提供向心力 解得小球能过最高点的最小速度为 小球从M到P，设小球运动到最高点P时的速度为vp 根据机械能守恒定律 解得，即小球刚好能过最高点； b、以小球为研究对象，设小球运动到N点时的速度为， 从M到N，根据机械能守恒定律，以两个小球为研究对象，碰后两小球的速度分别为 根据动量守恒定律 根据能量守恒定律 联立即得小球碰后的速度 因为小球从h=2.5R处滚下时恰好能过最高点，所以只要在N点被碰后的速度，就能过最高点，从上式中分析可以得到，当时，可得，所以当满足时，小球被碰后能通过圆轨道的最高点P． 20. 神舟十三号载人飞船的返回舱距地面10km时开始启动降落伞装置，速度减至，并以这个速度开始在大气中降落。在距地面1m时，返回舱的四台缓冲发动机开始竖直向下喷气，舱体再次减速。每次喷气时间极短，返回舱的质量和降落伞提供的阻力可以认为不变。 （1）设最后减速过程中返回舱做匀减速直线运动，并且到达地面时恰好速度为0，求： a．最后减速阶段的加速度大小； b．返回舱的总质量大约3吨，根据资料，返回舱发动机对地喷气速度约为，试估算每秒每个喷嘴喷出的气体质量。 （2）若返回舱总质量为M，当其以速度匀速下落过程中，开动喷气发动机开始竖直向下喷气，每次喷出气体的质量为m，如果喷出气体相对地面的速度大小为v，喷气两次后返回舱的速度是多大？ （3）据国家航天局消息，8月太阳探测试验卫星“羲和号”发现，在地球表面附近观测到的单位体积内太阳风粒子的数目为n，每个太阳风粒子的质量为，假设地球周边所观测的太阳风的平均速率为v，且运动过程损失忽略不计，已知太阳到地球的距离为r，请由此推算太阳在单位时间因为太阳风而损失的质量。 【答案】（1）50m/s2；12.5kg （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 a．题意可知距地面x=1m时返回舱速度，到达地面时速度为0，设匀减速直线运动加速度大小为a，由匀变速直线运动速度位移关系可知 b．设每个喷嘴获得的反冲作用力为F，返回舱总质量为M，加速度为a，由牛顿第二定律可知 设单位时间每个喷嘴喷出气体质量为，由动量定律得 联立以上解得 【小问2详解】 设两次喷气后返回舱速度大小为，动量守恒定律可得 解得 【小问3详解】 根据题意建立模型如图 设极短时间内太阳因太阳风而损失的质量为，由流体连续性可得粒子径向推进的距离 该球壳内增加的质量等于太阳损失的质量，即 联立以上解得，在单位时间因为太阳风而损失的质量 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $