精品解析：北京市东城区2025-2026学年高一下学期期末考试物理试题

2025—2026学年第二学期期末样卷 高一物理 本试卷由样卷和校本题两部分组成，共100分。考试时长90分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分 单项选择题（共两节，42分）。在每个小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。 第一节（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 做平抛运动的物体，下列描述正确的是（ ） A. 相同的时间内发生的位移相同 B. 相同的时间内速度的变化量不相同 C. 任意两个相邻内位移的变化量沿竖直方向 D. 平抛运动的初速度越大，在空中运动时间越长 2. 如图所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球静止卫星。关于a、b、c做匀速圆周运动的说法中错误的是（　　） A. a、b、c三物体，都仅由万有引力提供向心力 B. 周期关系为 C. 线速度的大小关系为 D. 向心加速度的大小关系为 3. 如图所示，质量相同的甲、乙两个小球从同一固定斜面的顶端点水平抛出，分别落到斜面上的、两点，已知，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 甲、乙两球做平抛运动的时间之比为 B. 甲、乙两球做平抛运动的初速度大小之比为 C. 甲、乙两球接触斜面时的动能之比 D. 甲、乙两球接触斜面时的速度方向不同 4. 某同学采用如图所示的实验装置做“验证机械能守恒定律”实验，牵引纸带的重锤由静止释放，打出一条点迹清晰的纸带后，在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点的距离，计算对应计数点的重物速度，描绘出图像。重力加速度为，选项中的哪一个图像表明在误差允许的范围内重物下落过程中重锤的机械能守恒（ ） A. B. C. D. 5. 2025年9月3日，中国东风—5C重型洲际导弹在阅兵式上首次亮相，震撼了全球军事领域。这款导弹以183吨的起飞重量和超过12000公里的射程，成为目前全球唯一具备实战能力的重型洲际导弹。如图所示，若导弹从点飞出大气层后，仅在万有引力作用下绕地心做椭圆轨道飞行（为椭圆轨道的一个焦点），最后从点进入大气层。点为远地点，，已知地球质量为，引力常量为，下列说法正确的是（ ） A. 导弹从到过程中机械能不守恒 B. 导弹在点的速度小于 C. 导弹在点的加速度小于 D. 导弹在点和点受到的地球引力相同 6. 如图所示，不可伸长的轻质细绳的一端固定于点，另一端系一个小球，在点的正下方钉一个钉子A，小球从右侧某一高度，由静止释放后摆下，不计空气阻力和细绳与钉子相碰时的能量损失。下列说法正确的是（ ） A. 小球摆动过程中，所受合力的方向始终指向点 B. 钉子距点越远，细绳与钉子相碰时越容易断 C. 当细绳与钉子碰后的瞬间，小球的向心加速度突然变小 D. 小球在左侧所能达到的最大高度可能大于在右侧释放时的高度 7. 遥远的深空，两颗互相绕转的恒星组成双星系统。它们以两者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动，这样就不至于由于万有引力的作用而吸引在一起。设某双星系统中的两星、的质量分别为和，两星间距为，在相互间万有引力的作用下，绕它们连线上的某点做圆周运动。已知引力常量，下列说法正确的是（ ） A. 、两颗星的角速度之比为 B. 星到O点的距离为 C. 、两颗星的加速度大小相等 D. 它们运动的周期为 8. 如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度为，盘面上到转轴的距离为的位置有一个小物块随圆盘一起运动。现将圆盘的角速度从逐渐增加到，若此过程中物块与圆盘始终保持相对静止，则（ ） A. 此过程中，物块受到的静摩擦力对物块做正功 B. 此过程中，物块受到的静摩擦力沿轨迹的切线方向 C. 圆盘的角速度增加到时，物块所受的向心力增加为原来的2倍 D. 圆盘的角速度增加到时，物块的动能增加为原来的2倍 9. 如图所示，质量为的长木板静止在光滑水平面上，一个质量为的小物块以初速度滑上木板左端。物块与木板间的动摩擦因数为，小物块最终没有从长木板的右端滑下。整个过程中系统因摩擦产生的热量为，物块相对地面的位移为，木板相对地面的位移。下列说法正确的是（ ） A. 摩擦力对物块做负功，大小为，且等于物块动能的减少量 B. 摩擦力对木板做正功，大小为，且大于木板动能的增加量 C. 物块与木板间相互作用的一对摩擦力做功的代数和为零 D. 整个过程中，系统机械能损失为，且等于 10. 处于自然状态的水都是向重力势能更低处流动。当水不再流动时，同一滴水在水表面的不同位置具有相同的重力势能，即水面是等势面。通常稳定状态下的水面为“水平面”，但将一桶水绕竖直固定中心轴以恒定的角速度转动，稳定时，水面呈凹状，如图所示。这一现象依然可用等势面解释：以转动的桶为参考系，桶中的水处于相对静止状态，假如认为处于水表面的质量为的小水滴（可视为质点）除了受真实力作用外，还受到一个假想的“离心力”，使其合力为零，那么在形式上牛顿运动定律仍适用。类似于重力与重力势能的对应关系，水滴还将具有一个与该“离心力”对应的“离心势能”。该“离心势能”与小水滴的重力势能之和为其总势能，水会向总势能更低的地方流动，稳定时水表面上的相同质量的水滴具有相同的总势能。 为便于研究，在过桶竖直轴线的平面内，以水面最低处为坐标原点、以竖直向上为轴正方向建立相对桶静止的直角坐标系，研究平面内水面上坐标为、质量为的小水滴在这个坐标系下的运动情况和能量。重力加速度为，根据以上信息可知，下列说法正确的是（ ） A. “离心力”的大小与平面内横坐标成反比 B. 若在平面内水面上移动小水滴，该“离心力”做功与路径有关 C. 以角速度大小稳定转动时，桶中水面的纵截面的方程 D. 若选取轴处“离心势能”为零，“离心势能”的表达式 第二部分 实验与解答题（共两节，58分） 第一节（共5小题，共50分） 11. 在探究影响向心力大小因素的实验中 （1）用如图甲所示的装置，已知小球在挡板、、处做圆周运动的轨迹半径之比为，变速塔轮自上而下按如图乙所示三种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为、和。回答以下问题。 a、某次实验中，把两个质量相等的钢球放在、位置，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至第（ ）层塔轮（填“一”“二”或“三”）； b、现将质量相等的两小钢球分别放在、位置，将传动皮带调至第三层塔轮，则两球转动时所受向心力之比为（ ）。 （2）如图丙所示装置，装置中竖直转轴固定在电动机的转轴上（未画出），光滑的水平直杆固定在竖直转轴上，能随竖直转轴一起转动。水平直杆的左端套上滑块P，用细线将滑块P与固定在竖直转轴上的力传感器连接，细线处于水平伸直状态，当滑块P随水平直杆一起匀速转动时，细线拉力的大小可以通过力传感器测得。水平直杆的右端最边缘安装了宽度为的挡光条，挡光条到竖直转轴的距离为，光电门可以测出挡光条经过光电门所用的时间（挡光时间）。滑块P与竖直转轴间的距离可调。回答以下问题。 a、某次实验中测得挡光条的挡光时间为，则滑块P的角速度表达式（ ）。 b、实验小组保持滑块P质量和运动半径不变，探究向心力与角速度的关系，作图线如图丁所示，若滑块P运动半径，不计细线质量，由图线可得滑块P质量（ ）kg（结果保留两位有效数字）。 12. 在“探究平抛运动的特点”实验中，做了如下操作。 （1）为了说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，用如图甲所示装置进行实验。小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开自由下落。关于该实验，下列说法正确的是___________（选填正确选项前的字母）。 A. 所用两球的材质必须相同 B. 改变小锤击打金属片的力度，多次实验 C. 改变该装置的高度，多次实验 D. 本实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动 （2）图甲所示的实验中，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动过程。图乙为某次实验的频闪照片。在误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球在竖直方向上做___________运动；根据___________，可判断A球在水平方向上做匀速直线运动。 （3）某研究小组同学采用如图丙装置描绘出小球做平抛运动的轨迹，利用小球做平抛运动的规律，计算该小球的初速度。 a、关于该实验装置和操作，下列说法正确的是___________（选填正确选项前的字母）。 A．小球与斜槽之间应足够光滑 B．安装斜槽时应使其末端切线水平 C．坐标纸原点应与斜槽末端（轨道口）重合 D．小球每次从斜槽上同一位置由静止释放 b、如图丁所示，、、是小球平抛轨迹在方格纸上的三个位置。已知方格纸每一小格边长为5 cm，重力加速度取。则小球平抛的初速度为___________m/s。（计算结果保留两位有效数字） c、某同学做实验时，从斜槽末端沿重垂线方向画出直线，并描出轨迹曲线如图戊，在曲线上取、两点，用刻度尺分别量出它们到直线的水平距离，，以及与之间的距离，当地的重力加速度为，则小球平抛的初速度为___________。 13. 一根长为的不可伸长的轻绳与质量为的小钢球相连，小钢球在水平面内做匀速圆周运动，形成如图所示的圆锥摆。轻绳与竖直方向夹角为，重力加速度为。求： （1）绳上拉力大小。 （2）小钢球做匀速圆周运动的周期。 （3）若增长轻绳的绳长，仍使该小钢球在原水平面内做半径更大的匀速圆周运动，求此时的周期。 14. 回答下列问题 （1）一轻质弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端连接一个质量为的物块，整个装置置于光滑的水平面上，如图甲所示，弹簧的劲度系数为。以弹簧原长时右端点为坐标原点，建立坐标轴。初始时刻，系统处于静止状态。沿轴正方向对物块施加外力，将物块缓慢拉至伸长量处，整个过程弹簧均处于弹性限度内。 a、在图乙中定性画出外力与弹簧形变量的关系。 b、求外力在这个过程中对物块做的功，并从做功与能量转化的角度说明外力做功转化成了何种能量。 （2）如图丙所示，轻质弹簧的左端固定，另一端与套在光滑竖直固定杆上的圆环相连。圆环位于处时，弹簧水平且处于原长状态。已知弹簧的原长为、劲度系数为、圆环的质量为。圆环从处由静止释放，经过处时的速度最大。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为。求小圆环在点的最大速度，只需列出求解所需方程，不需要解出结果。 15. 地球对其周围的物体产生的万有引力是通过地球周围的引力场产生的，物体在引力场中具有的势能我们称为引力势能。在物理学中，动能、引力势能和弹性势能统称为机械能。一颗质量为的卫星在半径为的轨道上绕地球做匀速圆周运动时，设卫星距离地球无穷远时系统引力势能为零，则该地球—卫星系统的引力势能的表达式为，其中为地球的质量，为卫星的质量，为引力常量。设地球是质量分布均匀的球体，地球半径为，不考虑地球的自转，且忽略其他天体的影响。 （1）a、求该卫星的动能。 b、求该地球—卫星系统的机械能。 （2）在地面附近沿地表切向以第二宇宙速度发射飞行器，飞行器到达无穷远时速度恰好为零。推导地球的第二宇宙速度大小。 （3）以地球表面为重力势能零点时，地面附近的某物体重力势能的表达式为（为地球表面的重力加速度），试证明当时，重力势能和引力势能的表达式是一致的。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第二学期期末样卷 高一物理 本试卷由样卷和校本题两部分组成，共100分。考试时长90分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分 单项选择题（共两节，42分）。在每个小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。 第一节（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 做平抛运动的物体，下列描述正确的是（ ） A. 相同的时间内发生的位移相同 B. 相同的时间内速度的变化量不相同 C. 任意两个相邻内位移的变化量沿竖直方向 D. 平抛运动的初速度越大，在空中运动时间越长 【答案】C 【解析】 【详解】平抛运动可分解为水平方向匀速直线运动、竖直方向自由落体运动（加速度为恒定重力加速度）； A．水平方向相同时间内位移为，大小方向均不变；但竖直方向为匀加速运动，相同内位移逐渐增大，因此合位移的大小、方向均不同，故A错误； B．由加速度定义，平抛加速度恒定，因此相同时间内速度变化量，大小相等、方向均竖直向下，速度变化量相同，故B错误； C．相邻内，水平方向为匀速运动，每个的水平位移均为，因此水平方向位移差为0；竖直方向匀变速运动相邻相等时间位移差，方向竖直向下，因此合位移的变化量等于竖直方向位移差，沿竖直方向，故C正确； D．竖直方向满足 解得运动时间 仅由下落高度决定，与初速度无关，故D错误。 故选C。 2. 如图所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球静止卫星。关于a、b、c做匀速圆周运动的说法中错误的是（　　） A. a、b、c三物体，都仅由万有引力提供向心力 B. 周期关系为 C. 线速度的大小关系为 D. 向心加速度的大小关系为 【答案】A 【解析】 【详解】A．b、c围绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，a为地球赤道上的物体，由万有引力垂直于地轴的分力提供向心力，故A错误，符合题意； B．c为地球静止卫星，a为地球赤道上的物体，两者的周期与地球自转周期相等，根据开普勒第三定律有 由于 则有 可知 故B正确，不符合题意； C．c为地球静止卫星，根据 a、c角速度相等，a的轨道半径小一些，则有 根据 则有 c的轨道半径大于b的轨道半径，则c的线速度小于b的线速度，则有 故C正确，不符合题意； D．c为地球静止卫星，根据 a、c角速度相等，a的轨道半径小一些，则有 根据 则有 c的轨道半径大于b的轨道半径，则c的加速度小于b的加速度，则有 故D正确，不符合题意。 故选A。 3. 如图所示，质量相同的甲、乙两个小球从同一固定斜面的顶端点水平抛出，分别落到斜面上的、两点，已知，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A. 甲、乙两球做平抛运动的时间之比为 B. 甲、乙两球做平抛运动的初速度大小之比为 C. 甲、乙两球接触斜面时的动能之比 D. 甲、乙两球接触斜面时的速度方向不同 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图可知 由可知 则甲、乙两球做平抛运动的时间之比为 故A错误； B．由 其中 解得甲、乙两球做平抛运动的初速度大小之比为 故B错误； D．根据平抛运动的推论，速度方向与水平方向夹角的正切值与位移方向与水平方向夹角正切值的两倍，故甲、乙两球接触斜面时的速度方向相同，故D错误； C．设甲、乙两球接触斜面时的速度方向与水平方向夹角为，故 可得甲、乙两球接触斜面时的速度大小之比为 由可得甲、乙两球接触斜面时的动能大小之比为 故C正确。 故选C。 4. 某同学采用如图所示的实验装置做“验证机械能守恒定律”实验，牵引纸带的重锤由静止释放，打出一条点迹清晰的纸带后，在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点的距离，计算对应计数点的重物速度，描绘出图像。重力加速度为，选项中的哪一个图像表明在误差允许的范围内重物下落过程中重锤的机械能守恒（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】在误差允许的范围内重物下落过程中重锤的机械能守恒，则 故， 故为过原点的一次函数，斜率约为；为开口向右的抛物线，故C正确，ABD错误。 故选C。 5. 2025年9月3日，中国东风—5C重型洲际导弹在阅兵式上首次亮相，震撼了全球军事领域。这款导弹以183吨的起飞重量和超过12000公里的射程，成为目前全球唯一具备实战能力的重型洲际导弹。如图所示，若导弹从点飞出大气层后，仅在万有引力作用下绕地心做椭圆轨道飞行（为椭圆轨道的一个焦点），最后从点进入大气层。点为远地点，，已知地球质量为，引力常量为，下列说法正确的是（ ） A. 导弹从到过程中机械能不守恒 B. 导弹在点的速度小于 C. 导弹在点的加速度小于 D. 导弹在点和点受到的地球引力相同 【答案】B 【解析】 【详解】A．导弹从P到N过程中只受到地球引力做功，故机械能守恒，故A错误； B．根据 解得导弹在N点的圆形轨道上运动的速度大小为 导弹从圆形轨道变轨到椭圆轨道需要减速做近心运动，则速度小于，故B正确； C．根据牛顿第二定律 解得导弹在N点的加速度大小为，故C错误； D．导弹在P点和Q点受到的地球引力大小相同，方向不同，故D错误。 故选B。 6. 如图所示，不可伸长的轻质细绳的一端固定于点，另一端系一个小球，在点的正下方钉一个钉子A，小球从右侧某一高度，由静止释放后摆下，不计空气阻力和细绳与钉子相碰时的能量损失。下列说法正确的是（ ） A. 小球摆动过程中，所受合力的方向始终指向点 B. 钉子距点越远，细绳与钉子相碰时越容易断 C. 当细绳与钉子碰后的瞬间，小球的向心加速度突然变小 D. 小球在左侧所能达到的最大高度可能大于在右侧释放时的高度 【答案】B 【解析】 【详解】A．小球由静止释放后，小球向下运动，故小球的重力做正功，小球会加速向下运动，小球做圆周运动的线速度在增大，故它受到的合外力是变化的，并非始终指向O点，故A错误； B．钉子的位置越靠近小球，细绳与钉子相碰时，即R变小；小球在最下端，根据牛顿第二定律可知 所以 所以R越小，则F越大，绳越容易断，故B正确； C．细绳与钉子碰后的瞬间，小球的线速度不变，而半径变小，根据向心加速度 可知，加速度变大，故C错误； D．根据能量守恒，小球在左侧也能摆到与右侧同样的高度，不会大于右侧，故D错误。 故选B。 7. 遥远的深空，两颗互相绕转的恒星组成双星系统。它们以两者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动，这样就不至于由于万有引力的作用而吸引在一起。设某双星系统中的两星、的质量分别为和，两星间距为，在相互间万有引力的作用下，绕它们连线上的某点做圆周运动。已知引力常量，下列说法正确的是（ ） A. 、两颗星的角速度之比为 B. 星到O点的距离为 C. 、两颗星的加速度大小相等 D. 它们运动的周期为 【答案】D 【解析】 【详解】A．双星系统中两星绕同一点同轴转动，角速度始终相等，角速度之比为，故A错误； B．设、的轨道半径分别为、，两星向心力均由相互的万有引力提供，大小相等，即 结合几何关系 解得，即到点的距离为，故B错误； C．两星受到的万有引力大小相等，由牛顿第二定律得，加速度之比，大小不相等，故C错误； D．对列向心力公式 代入 化简得，故D正确。 故选D。 8. 如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度为，盘面上到转轴的距离为的位置有一个小物块随圆盘一起运动。现将圆盘的角速度从逐渐增加到，若此过程中物块与圆盘始终保持相对静止，则（ ） A. 此过程中，物块受到的静摩擦力对物块做正功 B. 此过程中，物块受到的静摩擦力沿轨迹的切线方向 C. 圆盘的角速度增加到时，物块所受的向心力增加为原来的2倍 D. 圆盘的角速度增加到时，物块的动能增加为原来的2倍 【答案】A 【解析】 【详解】A．此过程中，角速度逐渐增大，根据可知线速度不断增大，动能增加。物块在竖直方向受重力和支持力平衡，水平方向只受静摩擦力作用。根据动能定理，合外力做的功等于动能的变化量，即静摩擦力做的功等于动能的增加量，因为动能增加，所以静摩擦力做正功，故A正确； B．此过程中，物块做加速圆周运动，既有指向圆心的向心加速度，又有沿切线方向的切向加速度（改变速度大小）。根据牛顿第二定律，静摩擦力提供合加速度，所以静摩擦力指向圆心偏前的方向，不沿轨迹的切线方向，故B错误； C．圆盘的角速度增加到时，根据可知向心力增加为原来的4倍，故C错误； D．圆盘的角速度增加到时，根据可知线速度是原来的2倍，根据可知动能增加为原来的4倍，故D错误。 故选A。 9. 如图所示，质量为的长木板静止在光滑水平面上，一个质量为的小物块以初速度滑上木板左端。物块与木板间的动摩擦因数为，小物块最终没有从长木板的右端滑下。整个过程中系统因摩擦产生的热量为，物块相对地面的位移为，木板相对地面的位移。下列说法正确的是（ ） A. 摩擦力对物块做负功，大小为，且等于物块动能的减少量 B. 摩擦力对木板做正功，大小为，且大于木板动能的增加量 C. 物块与木板间相互作用的一对摩擦力做功的代数和为零 D. 整个过程中，系统机械能损失为，且等于 【答案】D 【解析】 【详解】A．物块受到的滑动摩擦力大小为 摩擦力对物块做负功，做功为 大小为，根据动能定理可得摩擦力做功等于物块动能的变化量，其大小等于物块动能的减少量，故A错误； B．木板受到的滑动摩擦力大小为 摩擦力对木板做正功，大小为 水平面光滑，木板只受此摩擦力，根据动能定理可得摩擦力做功等于木板动能的增加量，故B错误； C．物块与木板间相互作用的一对摩擦力做功的代数和为，故C错误； D．整个过程中系统因摩擦产生的热量为，则 系统减少的机械能全部转化为内能，故D正确。 故选D。 10. 处于自然状态的水都是向重力势能更低处流动。当水不再流动时，同一滴水在水表面的不同位置具有相同的重力势能，即水面是等势面。通常稳定状态下的水面为“水平面”，但将一桶水绕竖直固定中心轴以恒定的角速度转动，稳定时，水面呈凹状，如图所示。这一现象依然可用等势面解释：以转动的桶为参考系，桶中的水处于相对静止状态，假如认为处于水表面的质量为的小水滴（可视为质点）除了受真实力作用外，还受到一个假想的“离心力”，使其合力为零，那么在形式上牛顿运动定律仍适用。类似于重力与重力势能的对应关系，水滴还将具有一个与该“离心力”对应的“离心势能”。该“离心势能”与小水滴的重力势能之和为其总势能，水会向总势能更低的地方流动，稳定时水表面上的相同质量的水滴具有相同的总势能。 为便于研究，在过桶竖直轴线的平面内，以水面最低处为坐标原点、以竖直向上为轴正方向建立相对桶静止的直角坐标系，研究平面内水面上坐标为、质量为的小水滴在这个坐标系下的运动情况和能量。重力加速度为，根据以上信息可知，下列说法正确的是（ ） A. “离心力”的大小与平面内横坐标成反比 B. 若在平面内水面上移动小水滴，该“离心力”做功与路径有关 C. 以角速度大小稳定转动时，桶中水面的纵截面的方程 D. 若选取轴处“离心势能”为零，“离心势能”的表达式 【答案】C 【解析】 【详解】A．对m受力分析如图所示 以旋转的桶为参照物，水面却是静止的，所以与重力和其它液体对它的弹力N合力大小相等，方向相反，即，“离心力”的大小与平面内横坐标成正比，故A错误； B．离心力是保守力（类比重力），保守力做功只和初末位置有关，与路径无关，故B错误； C．由于整个水面总势能相等，在O点处总势能为0，则一个小水滴在该水面上任何位置重力势能与该势能的和均为0，即 整理可得，故C正确； D．以桶为参照系，如果把质量为m的水滴从移动到，又 则做功为 如果取y轴为势能零点，类比弹性势能和弹簧弹力做功的关系，做功与对应的势能关系 可得，故D错误。 故选C。 第二部分 实验与解答题（共两节，58分） 第一节（共5小题，共50分） 11. 在探究影响向心力大小因素的实验中 （1）用如图甲所示的装置，已知小球在挡板、、处做圆周运动的轨迹半径之比为，变速塔轮自上而下按如图乙所示三种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为、和。回答以下问题。 a、某次实验中，把两个质量相等的钢球放在、位置，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至第（ ）层塔轮（填“一”“二”或“三”）； b、现将质量相等的两小钢球分别放在、位置，将传动皮带调至第三层塔轮，则两球转动时所受向心力之比为（ ）。 （2）如图丙所示装置，装置中竖直转轴固定在电动机的转轴上（未画出），光滑的水平直杆固定在竖直转轴上，能随竖直转轴一起转动。水平直杆的左端套上滑块P，用细线将滑块P与固定在竖直转轴上的力传感器连接，细线处于水平伸直状态，当滑块P随水平直杆一起匀速转动时，细线拉力的大小可以通过力传感器测得。水平直杆的右端最边缘安装了宽度为的挡光条，挡光条到竖直转轴的距离为，光电门可以测出挡光条经过光电门所用的时间（挡光时间）。滑块P与竖直转轴间的距离可调。回答以下问题。 a、某次实验中测得挡光条的挡光时间为，则滑块P的角速度表达式（ ）。 b、实验小组保持滑块P质量和运动半径不变，探究向心力与角速度的关系，作图线如图丁所示，若滑块P运动半径，不计细线质量，由图线可得滑块P质量（ ）kg（结果保留两位有效数字）。 【答案】（1） ①. 一 ②. （2） ①. ②. ##0.44##0.46 【解析】 【小问1详解】 [1] 把两个质量相等的钢球放在、位置，探究向心力的大小与半径的关系，应使两球的角速度相同，则需要将传动皮带调至第一层塔轮。 [2] 、位置的轨迹半径之比为，将传动皮带调至第三层塔轮，半径之比为，根据可知角速度之比为，根据可得向心力之比为 【小问2详解】 [1]挡光条的线速度为 则滑块P的角速度为 [2] 根据向心力大小公式，所以图线的斜率为 解得滑块P质量为 12. 在“探究平抛运动的特点”实验中，做了如下操作。 （1）为了说明平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，用如图甲所示装置进行实验。小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开自由下落。关于该实验，下列说法正确的是___________（选填正确选项前的字母）。 A. 所用两球的材质必须相同 B. 改变小锤击打金属片的力度，多次实验 C. 改变该装置的高度，多次实验 D. 本实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动 （2）图甲所示的实验中，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动过程。图乙为某次实验的频闪照片。在误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球在竖直方向上做___________运动；根据___________，可判断A球在水平方向上做匀速直线运动。 （3）某研究小组同学采用如图丙装置描绘出小球做平抛运动的轨迹，利用小球做平抛运动的规律，计算该小球的初速度。 a、关于该实验装置和操作，下列说法正确的是___________（选填正确选项前的字母）。 A．小球与斜槽之间应足够光滑 B．安装斜槽时应使其末端切线水平 C．坐标纸原点应与斜槽末端（轨道口）重合 D．小球每次从斜槽上同一位置由静止释放 b、如图丁所示，、、是小球平抛轨迹在方格纸上的三个位置。已知方格纸每一小格边长为5 cm，重力加速度取。则小球平抛的初速度为___________m/s。（计算结果保留两位有效数字） c、某同学做实验时，从斜槽末端沿重垂线方向画出直线，并描出轨迹曲线如图戊，在曲线上取、两点，用刻度尺分别量出它们到直线的水平距离，，以及与之间的距离，当地的重力加速度为，则小球平抛的初速度为___________。 【答案】（1）BC （2） ①. 自由落体 ②. 相邻两次闪光的时间间隔内，A球的水平位移相同 （3） ①. BD ②. ③. 【解析】 【小问1详解】 A．不需要材质相同。只要两球从同一高度同时开始运动，竖直方向运动规律一致即可，故A错误； B．改变击打力度，改变 A 球水平初速度，多次实验观察两球是否总能同时落地，增强结论普遍性，故B正确； C．改变装置高度，多次实验，在不同下落高度验证两球同时落地，故C正确； D．本实验只能对比竖直方向运动，无法反映水平方向的运动规律，不能证明水平方向匀速，故D错误。 故选BC。 【小问2详解】 [1]在误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球在竖直方向上做自由落体运动。 [2]根据相邻两次闪光的时间间隔内，A球的水平位移相同，可判断A球在水平方向上做匀速直线运动。 【小问3详解】 [1]A．小球与斜槽之间是否光滑对实验无影响，故A错误； B．安装斜槽时应使其末端切线水平，以保证小球做平抛运动，故B正确； C．坐标纸原点应该在小球在斜槽末端时球心的投影位置，故C错误； D．小球每次从斜槽上同一位置由静止释放，这样才能使得小球到达底端时速度相同，故D正确。 故选BD。 [2]竖直方向上，根据逐差公式有 水平方向上，有 解得 [3]设e点距离抛出点的竖直高度为y，则， 解得 13. 一根长为的不可伸长的轻绳与质量为的小钢球相连，小钢球在水平面内做匀速圆周运动，形成如图所示的圆锥摆。轻绳与竖直方向夹角为，重力加速度为。求： （1）绳上拉力大小。 （2）小钢球做匀速圆周运动的周期。 （3）若增长轻绳的绳长，仍使该小钢球在原水平面内做半径更大的匀速圆周运动，求此时的周期。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 以小钢球为对象，竖直方向根据平衡条件可得 解得拉力大小为 【小问2详解】 以小钢球为对象，水平方向根据牛顿第二定律可得 其中轨道半径为 联立解得周期为 【小问3详解】 小钢球所在水平面与悬点的高度差为 若增长轻绳的绳长，仍使该小钢球在原水平面内做半径更大的匀速圆周运动，设轻绳与竖直方向夹角为；以小钢球为对象，水平方向根据牛顿第二定律可得 其中 可得此时的周期为 14. 回答下列问题 （1）一轻质弹簧左端固定在竖直墙壁上，右端连接一个质量为的物块，整个装置置于光滑的水平面上，如图甲所示，弹簧的劲度系数为。以弹簧原长时右端点为坐标原点，建立坐标轴。初始时刻，系统处于静止状态。沿轴正方向对物块施加外力，将物块缓慢拉至伸长量处，整个过程弹簧均处于弹性限度内。 a、在图乙中定性画出外力与弹簧形变量的关系。 b、求外力在这个过程中对物块做的功，并从做功与能量转化的角度说明外力做功转化成了何种能量。 （2）如图丙所示，轻质弹簧的左端固定，另一端与套在光滑竖直固定杆上的圆环相连。圆环位于处时，弹簧水平且处于原长状态。已知弹簧的原长为、劲度系数为、圆环的质量为。圆环从处由静止释放，经过处时的速度最大。弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为。求小圆环在点的最大速度，只需列出求解所需方程，不需要解出结果。 【答案】（1）a、 b、，外力做的功全部转化为弹簧的弹性势能。 （2）， 【解析】 【小问1详解】 a、外力大小等于弹簧弹力，根据胡克定律可得 b、外力在这个过程中对物块做的功等于图像的面积，可知 根据动能定理有 而 可得 可知外力做的功全部转化为弹簧的弹性势能。 【小问2详解】 弹簧的原长为，设圆环速度最大时弹簧与竖直杆夹角为，此时合力为零，有 由机械能守恒 两式联立约去，即可求出最大速度v。 15. 地球对其周围的物体产生的万有引力是通过地球周围的引力场产生的，物体在引力场中具有的势能我们称为引力势能。在物理学中，动能、引力势能和弹性势能统称为机械能。一颗质量为的卫星在半径为的轨道上绕地球做匀速圆周运动时，设卫星距离地球无穷远时系统引力势能为零，则该地球—卫星系统的引力势能的表达式为，其中为地球的质量，为卫星的质量，为引力常量。设地球是质量分布均匀的球体，地球半径为，不考虑地球的自转，且忽略其他天体的影响。 （1）a、求该卫星的动能。 b、求该地球—卫星系统的机械能。 （2）在地面附近沿地表切向以第二宇宙速度发射飞行器，飞行器到达无穷远时速度恰好为零。推导地球的第二宇宙速度大小。 （3）以地球表面为重力势能零点时，地面附近的某物体重力势能的表达式为（为地球表面的重力加速度），试证明当时，重力势能和引力势能的表达式是一致的。 【答案】（1）a、；b、 （2） （3）见解析 【解析】 【小问1详解】 a、根据万有引力提供向心力 动能的表达式为 联立可得 b、该卫星的机械能 【小问2详解】 设地球的第二宇宙速度为v，卫星脱离地球到无穷远处时引力势能为0，动能为0，卫星从地球表面发射后至离地球无穷远处的过程中只有引力做负功，该过程机械能守恒，所以 解得 【小问3详解】 以无穷远处为零势能点，根据题意，物体在地面的引力势能为 在距离地表h处的引力势能为 以地面为零势能点时 在地球表面时，万有引力等于重力，即 整理可得 联立可得 且 可得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $