第二单元 分数乘法（单元自测练习卷）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 人教版六年级数学上册第二单元“分数乘法”单元卷，融合科技前沿（嫦娥六号月壤）、文化传承（《九章算术》）等情境，通过分层设题落实抽象能力、几何直观与应用意识，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题12分|分数乘法意义、古算应用|第2题结合《九章算术》体现文化传承| |解答题|6题31分|两步计算、线段图应用|第32题用线段图表示数量关系，培养模型意识| |操作题|1题5分|分数乘法几何意义|涂一涂活动直观呈现算理，发展几何直观|

2026-2027学年六年级数学上册第二单元 分数乘法 单元测试题 人教版 一、填空题(共10题；共12分) 1．（1分）我们在研究分数乘法时，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，例如算式： 其中分子相乘：“3×4=12”， “12”表示 12个　 　。 2．（1分）《九章算术》中有：“今有田广七分步之四，从五分步之三，问为田几何？”古题今译：有一块长方形土地宽 步，长 步，面积是　 　平方步。 3．（2分）根据下图列出乘法算式是　 　，计算出的结果是　 　。 4．（1分）绿水青山就是金山银山。为响应国家号召，南街村今年植树造林5400平方米，北街村今年植树造林的面积比南街村的 多36平方米。北街村今年植树造林　 　平方米。 5．（1分） 4个 的和用分数乘法表示是　 　。 6．（2分） 六年级三班有学生45人，其中男生占 。这个班男生有　 　人，女生　 　人。 7．（1分）一个乒乓球从50米高的地方下落，每次弹起的高度是下落时高度的，这个乒乓球第三次下落时的高度是　 　米。 8．（1分）王爷爷家有一块30平方米的空地，其中的用来种各种蔬菜，白菜地的面积占蔬菜地的。白菜地有多少平方米？淘淘说可以先算出，根据下图可以知道，求的是　 　。 9．（1分）明明根据线段图列出算式：，他想解决的问题是　 　。 10．（1分）有三堆黑白棋子，每堆80枚，第一堆黑棋子与第二堆白棋子的数量同样多，第三堆的 是白棋子，这三堆棋子中一共有　 　枚白棋子。 二、单选题(共8题；共16分) 11．（2分）以下描述中，能用： 表示的是(　　)。 A．求3个 是多少 B．求比3多 的数是多少 C．求3个 是多少 D．求3里面有多少个 12．（2分）数形结合能帮助我们更好地理解数学知识。下面能正确表示如图的算式是(　　)。 A． B． C． D． 13．（2分）垃圾分类，举手之劳。某小区11月份总共产生了90吨垃圾，其中厨余垃圾占 ，可回收垃圾质量是厨余垃圾质量的 。该小区11月份产生了(　　)吨可回收垃圾。 A．30 B．16 C．14 D．8 14．（2分）小华去超市购买了25袋零食，每袋重 千克，这些零食一共重(　　)千克。 A．8 B．10 C．12 D．15 15．（2分）四年级人数的与五年级人数的都是150人，则两个年级的人数相比较（　　）。 A．五年级人数多 B．四年级人数多 C．人数一样多 D．无法比较 16．（2分）下面的大长方形都表示“1”，能表示的是图（　　）。 A． B． C． D． 17．（2分）城关小学六年级1班女生人数的等于男生人数的，那么男生人数(　　)女生人数。 A．等于 B．大于 C．小于 D．无法确定 18．（2分）下面问题能用算式“”解决的是（　　）。 A．商店运来苹果和香蕉共50千克，其中苹果占，苹果比香蕉少运来多少千克？ B．妈妈在国庆期间购买一个原价50元的茶壶，降价了，降价了多少元？ C．爸爸买了一根绳子，用去了，还剩下50分米。这个绳子原有多长？ D．小明完成家庭作业需50分钟，现在已经完成了，要完成作业还需要多少分钟？ 三、判断题(共5题；共10分) 19．（2分） 7千克黄瓜的 和8 千克黄瓜的 一样重。(　　) 20．（2分）求3.6的 是多少，可以列式为(　　) 21．（2分） 一瓶2千克的洗衣液，如果用掉 ，用掉了 千克。(　　) 22．（2分） 一桶油，第一天用去 ，第二天用去余下的 ，第二天用去的多。(　　) 23．（2分）一个数（0除外）乘分数，积一定小于这个数。(　　) 四、计算题(共2题；共26分) 24．（8分）直接写出得数。 1.5×= 12××= 25．（18分）计算下面各题，能简算的要简算。 五、操作题(共1题；共5分) 26．（5分）涂一涂，在下图中表示的计算过程。 六、解答题(共6题；共31分) 27．（4分）先涂色表示 的意义，再计算。 28．（4分）学习分数乘分数计算时，我们运用画图、举例的策略推理得到“分数与分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母”。 小滨：整数乘整数，计数单位与计数单位相乘作积的计数单位，每个乘数的计数单位个数相乘，产生新的计数单位个数。计数单位和计数单位的个数都确定了，结果也就确定了。 小西：我觉得可以这样解释：30×500=(10×3)×(100×5)=(10×100)×(3×5)=1000×15=15000。 小宸：我觉得小数乘法和整数乘法的运算道理是一样的，也可以像小西那样计算。例如：(0.3×0.07=(3×0.1)×(7×0.01)=(3×7)×(0.1×0.01)=21×0.001=0.021。 小余：我觉得分数乘法与整数、小数乘法的运算道理是一致的。你同意小余的观点吗？如果同意，请以 为例写出计算过程。 29．（5分）2020年嫦娥五号从月球带回约1.7千克的月壤样品，实现了中国首次月球无人采样返回。2024年嫦娥六号探测器返回时从月球带回的月壤样品比2020年多，2024年嫦娥六号从月球带回了约多少千克月壤样品？ 30．（5分）蛇冬眠的时间大约180天，青蛙冬眠的时间大约是蛇的。熊冬眠的时间大约是青蛙的。熊冬眠的时间大约是多少天？ 31．（5分）光明小学共有学生2700人，六年级学生占全校学生人数的，六年级男生占全年级学生人数的，六年级男生有多少人？ 32．（8分）军军有30张邮票，兰兰的邮票比军军多 ，红红的邮票比军军少 。 （1）（4分）用线段图表示三人邮票张数之间的数量关系。 （2）（4分）根据线段图列式解答，红红和兰兰各有邮票多少张? 答案解析部分 1．【答案】 【解析】【解答】做分数乘法时，分子乘分子得到新分子，分母乘分母得到新分母。，12是新分子，，50是新分母，再根据分数的意义得到12表示12个 故答案为： 【分析】 在分数乘法中，分子相乘的结果需要结合分母相乘的结果来理解其意义。题目中分子相乘得到的“12”需要与分母相乘的结果结合，确定其单位分数。 2．【答案】 【解析】【解答】解：×=（平方步） 故答案为：。 【分析】已知长方形的面积公式：S=长×宽，这块长方形土地宽步，长步，代入面积公式计算即可得到面积。 3．【答案】； 【解析】【解答】解： 列出乘法算式是，计算出的结果是。 故答案为：； 【分析】根据题意我们可以将整个长方形看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，先选取整个长方形的；再从选取的中选取；最后从选取的中选取，表示乘法算式，从左往右计算出结果即可，也可以根据涂色情况确定结果。 4．【答案】4236 【解析】【解答】解：先计算南街造林面积的： 再加上多出的36平方米： ； 故答案为：4236。 【分析】先以南街5400平方米的造林面积为基础求出它的九分之七的数值，再在这个计算结果上加36平方米，就能得到北街的造林面积。 5．【答案】(或×4) 【解析】【解答】解：求几个相同分数的和，可以用乘法简便计算， 相同分数是，个数是4，对应的分数乘法算式可以写成或者。 故答案为：(或×4)。 【分析】依据求多个相同加数的和可用乘法计算的知识，把4个相加改写成带4和相乘的两种分数乘法形式。 6．【答案】24；21 【解析】【解答】解：45=24（人） 45-24=21（人） 故答案为：24，21。 【分析】分析题干，已知“六年级三班有学生45人，其中男生占 ”，根据分数乘法用学生总人数乘以男生对应分率，计算得到男生的人数是45=24（人），然后用学生总人数减去男生的人数，即可得到女生的人数。 7．【答案】8 【解析】【解答】解：50×× =20× =8（米） 故答案为：8。 【分析】第三次下落时的高度也就是第二次弹起的高度，用第一次下落时的高度乘求出第一次弹起的高度；用第一次弹起的高度乘即可求出第二次弹起的高度，也就是第三次下落时的高度。 8．【答案】白菜地的面积占空地面积的几分之几 【解析】【解答】解：白菜地的面积占蔬菜地的 ，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，即求的是白菜地的面积占空地面积的几分之几。 故答案为：白菜地的面积占空地面积的几分之几 【分析】将整个长方形，即空地面积看作单位“1”，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，先选取整个长方形的，也就是各种蔬菜的面积占空地面积的几分之几，再将各种蔬菜的面积看作单位“1”，从选取的整个长方形的中选取，即的，用乘法算式，求出的是白菜地的面积占空地面积的几分之几，据此作答即可。 9．【答案】文艺书有多少本？ 【解析】【解答】解：由线段图可知：科技书是48本，故事书的线段长度是科技书的，此时的单位“1”是科技书的数量，因为求一个数的几分之几用乘法，所以48×计算的是故事书的数量；文艺书的线段长度是故事书的，此时的单位“1”是故事书的数量，所以再用故事书的数量乘，就是文艺书的数量，也就是48××。因此明明根据线段图列出算式：，他想解决的问题是：文艺书有多少本？故答案为：文艺书有多少本？ 【分析】先以48本科技书为单位1，用求出故事书本数，再以故事书本数为单位1乘得到文艺书本数，因此算式对应的问题是文艺书有多少本。 10．【答案】112 【解析】【解答】解：由“第一堆黑棋子与第二堆白棋子数量同样多”可知： 第一堆白棋子+第二堆白棋子 = 一堆棋子的总数 = 枚 计算第三堆白棋子数量： ； 白棋子总数： ； 故答案为：112。 【分析】每堆棋子都是80枚，利用第一堆黑棋和第二堆白棋数量相等的条件，能推出前两堆的白棋合起来刚好是80枚，再用80乘算出第三堆有32枚白棋，把80和32相加就能得到三堆白棋子一共112枚。 11．【答案】C 【解析】【解答】解：A：求3个 是多少，列式应为，不符合 B：求比3多 的数是多少，列式应为3+，不符合 C：求3个 是多少，列式应为，符合 D：求3里面有多少个 ，列式应为，不符合 故答案为：C。 【分析】根据乘法的意义，求几个相同加数的和的简便运算用乘法。表示3个是多少。 12．【答案】C 【解析】【解答】解： 能正确表示的算式是 。 故答案为：C。 【分析】把长方形看作单位“1”，将其平均分成3份，涂其中2份，表示；再将涂色部分平均分成5份，涂其中2份，即可表示的的；据此解答。 13．【答案】C 【解析】【解答】解：厨余垃圾：90×=30（吨） 可回收垃圾质量：30×=14（吨） 答： 该小区11月份产生了14 吨可回收垃圾。 故答案为：C。 【分析】‌首先计算厨余垃圾的质量，根据厨余垃圾=总垃圾量×，即90×=30（吨）；根据可回收垃圾质量=厨余垃圾质量×，可得30×=14（吨）。 14．【答案】B 【解析】【解答】解：总重量 = 袋数 × 每袋重量； ； 所以总重为10千克，选B。 故答案为：B。 【分析】用零食的总袋数乘单袋的重量，通过整数与分数的乘法运算求出全部零食的总质量。 15．【答案】A 【解析】【解答】解：四年级人数×=五年级人数×，>，所以五年级人数多。 故答案为：A。 【分析】已知a×b=c×d，若a>c，那么c<d）0除外。 16．【答案】B 【解析】【解答】解：A．先把长方形平均分成3份，涂色其中的2份，再把长方形的平均分成5份，涂色其中的3份。列式为：，该选项不符合题意。 B． 先把长方形平均分成3份，涂色其中的2份，再把长方形的平均分成5份，涂色其中的4份。列式为：，该选项符合题意。 C． 先把长方形平均分成3份，涂色其中的1份，再把长方形的平均分成5份，涂色其中的2份。列式为：，该选项不符合题意。 D． 先把长方形平均分成3份，涂色其中的2份，再把长方形的平均分成10份，涂色其中的4份。列式为：，该选项不符合题意。 故答案为：B。 【分析】先理解的含义：先把代表“1”的大长方形平均分成3份，涂出其中2份得到，再把这部分平均分成5份，涂出其中4份，对照四个选项的涂色步骤，只有B选项完全符合该操作过程。 17．【答案】C 【解析】【解答】 已知：女生人数×=男生人数× ​， 因为=，=，所以<，那么女生人数>男生人数，也就是男生人数<女生人数。 故答案为：C。 【分析】本题考查分数乘法。根据题意可先列出数量关系：女生人数×=男生人数×，再根据“两个数的乘积相等，一个因数大的，另一个因数就小”来判断两者的数量关系。 ​​​​​​​​​​​​​​ 18．【答案】D 【解析】【解答】解：A．数量关系复杂，需先求苹果和香蕉各自的重量，再求差值，算式不是50×（1－）。 B．原价50元的茶壶，降价了，求降价的金额，算式应为50，不符合。 C．一根绳子，用去了，还剩下50分米。求绳子原长，用除法，算式应为50÷（1－），不符合。 D．完成家庭作业需50分钟，现在已经完成了，完成作业还需要的时间是总时间的（1－），算式为50×（1－），符合。 故答案为：D。 【分析】算式表示求50的是多少，逐项辨析后，D选项总时长50分钟，剩余时间列式正好是，所以选D。 19．【答案】错误 【解析】【解答】解：7×=（千克） 8×=（千克） ≠ 答： 7千克黄瓜的 和8 千克黄瓜的 不相等。 故答案为：错误。 【分析】要判断是否相等，需要分别计算它们的数量，再进行比较；根据分数乘法的意义，“求一个数的几分之几是多少”，用乘法计算，即 7千克黄瓜的 为：7×=（千克）； 8 千克黄瓜的 为：8×=（千克），因为 ≠，所以不相等。 20．【答案】正确 【解析】【解答】解：3.6×=0.9，题干说法正确； 故答案为：正确 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，即这个数乘以几分之几即可。 21．【答案】正确 【解析】【解答】解：计算用掉的洗衣液重量： 和题目给出的用掉重量一致，所以判断正确。 故答案为：正确。 【分析】用洗衣液总重量乘使用的占比，算出实际用掉的重量，再和题目给出的数值对比判断对错。 22．【答案】错误 【解析】【解答】解：把这桶油的总量看作整体“1”。 第一天用去： 余下的油量： 第二天用去余下的： 第一天和第二天用油量都是，二者用量相等，所以“第二天用去的多”这个说法错误。 故答案为：错误。 【分析】先以整桶油为单位“1”算出第一天用量和剩余量，再用剩余量算出第二天的用量，能得到两天用油量数值相同，因此题目表述错误。 23．【答案】错误 【解析】【解答】解：根据题意，可得 例如： 一个数（0除外）乘分数，积可能大于，等于或小于这个数。原题说法错误。 故答案为：错误 【分析】根据积和因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的分数，积一定大于这个数。 一个数（0除外）乘等于1的分数，积一定等于这个数。 一个数（0除外）乘小于1分数，积一定小于这个数。据此作答即可。 24．【答案】 3 1.5×=1 12××=1 【解析】【分析】（1）用整数3乘分子2得到新分子6，分母7保持不变，得出计算结果。 （2）用12平均分成4份，取其中1份，得到计算结果3。 （3）把10和8先做简化处理后，用简化后的数分别和分子、分母计算，得到结果。 （4）把小数1.5化成分数，再用乘，分子分母相互抵消后得到结果1。 （5）把小数5.4转化为分数，再和按分数乘法规则运算，算出结果。 （6）第一个分数的分子2和第二个分数的分母2相互抵消，剩下分子1、分母5，得到结果。 （7）将前后分数的分子4和分母2、分子3和分母9分别做简化处理后相乘，得到结果。 （8）先算出12乘的结果是4，再用4乘得到最终结果1。 25．【答案】解：（1） = =2 （2） =2.5×（） =2.5×1 =2.5 （3） =（98+1）× =98×+1× =3+ =3 （4） = = = （5） =20×+ =25+1 =26 （6） =24×（） =24×（） =24× =8 【解析】【分析】（1）先算乘法，再算加法； （2）乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c），所以原式可以写成2.5×（），再计算； （3）乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c），所以原式可以写成（98+1）×； （4）乘法结合律a×b×c=a×（bc），乘法交换律：ab=ba，所以原式可以写成； （5）乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c，所以原式=20×+； （6）先根据乘法分配律计算中括号的式子，在计算括号外面的。 26．【答案】解：如下图所示： 【解析】【分析】首先把整个长方形看作单位“1”，平均分成5列，每一列占整体的 ，选取其中3列涂色，涂色部分占整体的：3× =； 再将第一步涂色的3列看作一个新的整体，这个新整体又被平均分成3行，每一行占这个新整体的 ，选取其中2行再次涂色，这部分占新整体的：2× =；两次都涂色的部分占整个长方形的就是两个分数相乘的结果，计算过程为：×=；通过涂色直观体现了分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少。 27．【答案】解： 【解析】【分析】就是将长方形平均分成4份，取其中3份，也就是4列取其中3列即为，画黑色斜线；乘以就是将看作单位“1”，平均分成3份，取其中2份，也就是3行取其中2行（或3列取其中2列），画蓝色斜线；最终画蓝色斜线的小矩形共6个，整个长方形共12个小矩形，所以，约分计算分数乘法也可。 28．【答案】解：我同意小余的观点。计算过程如下： 【解析】【分析】分数与分数相乘：分数的分子与分子相乘的积作积的分子，分母与分母相乘的积作积的分母；分子与分子相乘就是计数单位个数相乘以确定积的计数单位个数，分母与分母相乘即计数单位与计数单位相乘以确定积的计数单位，运算道理与小余的观点一致。 29．【答案】解：1+ = 1.7×＝1.9（千克） 答：2024年嫦娥六号从月球带回了约1.9千克月壤样品。 【解析】【分析】首先将2020年嫦娥五号带回的月壤样品质量看作单位“1”，因为2024年带回的样品比2020年多，所以2024年样品质量是2020年的1+ = ；已知2020年带回约1.7 kg，代入分率可得：1.7×＝1.9（千克）。 30．【答案】解：180×× ＝150× ＝120（天） 答：熊冬眠的时间大约是120天。 【解析】【分析】熊大约冬眠的时间=青蛙大约冬眠的时间×，其中，青蛙大约冬眠的时间=蛇大约冬眠的时间×。 31．【答案】解： （人） 答：六年级男生有360人。 【解析】【分析】六年级男生人数=全年级的人数×，其中，全年级的人数=全校人数×。 32．【答案】（1） （2）解：兰兰： (张) 红红： (张) 答： 红红有邮票24张，兰兰有邮票36张。 【解析】【分析】（1）画一根线段表示军军有30张邮票，把这根线段平均分成分成5段，画出6段表示兰兰的邮票的张数，并标出多的，画出4段表示红红的邮票的张数，并标出少的。 （2） 把军军有30张邮票看成单位“1”， 兰兰的邮票比军军多 ，也就是兰兰的邮票是军军的（1+ ）； 红红的邮票比军军少 ， 红红的邮票是军军的（1- ），根据求一个数是另一个数的几分之几，用乘法解答即可。 学科网（北京）股份有限公司 $