山东德州市夏津县2025-2026学年第二学期期末学习成果阶段展示七年级数学试题

2025一2026学年第二学期期末学习成果阶段展示 七年级数学学科试题答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 2 3 4 5 6 > 8 9 10 A D C B D B C 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11.y=-2x+312.折线13.V514-1 15.①②④ 三、解答题：（本大题共8小题，共90分） 16.(本题满分10分) (1)2汁/3.5分 (2)x1=3,X2=-3 10分 17.(本题满分10分) X=3 (1) y=-1 .4分 2x-7<3(x-1)① (2)解：(1) 5x+)xs1@, 解不等式①，得x>-4, 解不等式②，得x≤3， 所以不等式组的解集是4<x≤3,8分 整数解有：-3，-2，-1,0,1,2,3 -3+(-2)+(-1)+0+1+2+3=0 10分 18.(本题满分10分) (1)③2分 (2)①20,6；6分 ②C类户数为：1000-(80+510+200+60+50)=100， 条形统计图补充如下： 户数 510 500 400 300 200 ..8分 200 100 80 100 99 0 D E F处理方法 ③180×10618（万户）. 答：该市有180万户家庭，估计大约有18万户家庭处理过期药品的方式是送回收点， 10分 19.(本题满分10分) (1)证明：DF∥BC, .∠C=∠AFD」 ,∠AFD=∠DEB, .∠C=∠DEB, ∴.DE∥AC: 5分 (2)解：.DE∥AC, ,∠C+∠DEC=180°， .∠C=40°， .∠DEC=180°-40°=140°， :EG平分LDEC, A∠GBc=3DEC=70 ..10分 20.(本题满分12分) ABO (1)解：如 图，三角形 即为所求： B 2分 -5 B 3 A 2 -3-2-10 23456 1 (2)点 B(2,7)P(a-1,b+3) 6分 (3)解：点 M(3,m)B(3,4) BM=m-4 ,三角形OMB的面积为9， 8M×,=m-4x3=9, .2 解得：m=-2或10， ∴满足条件的点M的坐标为 -2810) 12分 21.(本题满分12分) (1)解：设购进甲种跳绳每根需要x元，购进乙种跳绳每根需要'元，由题意得： 10x+5y=100 x=5 5x+3y=55,解得： y=10, 答：购进甲种跳绳每根需要5元，购进乙种跳绳每根需要10元.4分 (2)解：设购进乙种跳绳a根，则购进甲种跳绳5 500-10a=(100-2a) 根，根据题意得， 100-2a≥3a a≥18， 解得：18≤a≤20，.8分 ,a为正整数， .a=18,19,20, 则100-2a=64,62,60, 答：该商店有3种进货方案：方案①购进甲种跳绳60根，乙种跳绳20根：方案②购进甲 种跳绳62根，乙种跳绳19根；方案③购进甲种跳绳64根，乙种跳绳18根12分 22.(本题满分12分) (1)1,5; .4分 20x+3y=22① (2)设每支铅笔×元，每本日记本y元，则39x+5y=40② ①×2，得40x+6y=44③ ③-②，得x+y=4 ∴.5(+y)）=20 ∴.购买5支铅笔、5本日记本共需20元 答：购买5支铅笔、5本日记本共需20元 .8分 (3)答案为：11 ..12分 .x△y=ax+by+c .3△5=3a+5b+c=15①，4△7=4a+7b+c=28②，1△1=a+b+c ∴②-①，得1+2b=13③ :.5a+10b=65④ ①+②，得7a+12b+2c=43⑤ ⑤-④，得2a+2b+2c=-22 ∴.a+b+c=-11 故答案为：-11 23.(本题满分14分) (1) 60 .2分 (2)解：①过点D作DF∥AE,则∠EDF=∠AED=60°， A E PO AE 线段是由线段 平移得到， ∴.PQ‖AE, DF∥Pg .∠QDF=∠PQD=28° ∴.∠EDQ=∠EDF-∠QDF=60°-28°=32° .6分 ② D,DF∥AE ∠EDF=∠AED=60° 过点作 ,则 A E B PO 线段是由线段 E 平移得到， .PQ∥AE DF∥PQ .∠QDF=∠PQD=12° ∴.∠EDQ=∠EDF+∠QDF=60°+12°=72° ..10分 (3)45°或90° .14分2025一2026学年第二学期期末学习成果阶段展示 七年级数学试题 一、选择题：本大题共10小题，每小题选对得4分. 1.下列实数中，属于无理数的是 A.2 B.9 C.3.1415 D. 22 2.下列调查中，适合采用全面调查的是 A.了解本班同学的跳绳成绩 B.了解2026年春晚语言类节目的观众满意度 C.了解全市九年级学生的视力状况 D.了解某批次新能源汽车的抗撞击性能 3.中国人是龙的传人，将龙视为文明象征、精神图腾.如图，将龙的剪纸图案放入平面 直角坐标系中，它盖住的点的坐标可能为 A.(1,-2) B.（-1,2) C.(1,2) D.(-1,-2) 4.已知a<b,下列式子不一定成立的是 1 A.a-1<b-1B.-2a>-2b C.ac2<bc2 D. 2a+1s3b+1 第3题图 5.图1是楼梯扶手的实景，图2是其示意图.为检验栏杆AB和CE是否互相平行，某数 学小组先测出∠I=68°.在此基础上，还需测量哪一个角度，就可判断AB/CE A.∠2=68 B.∠3=68 C.∠4=112° D.∠5=68° 6.下列说法正确的是 图1 图2 A.-a一定没有平方根 B.25的平方根是±5 第5题图 C.立方根等于它本身的数是0,1 D.-4的算术平方根是2 7.小刚用天平称一个物体的质量，天平调节平衡后，他将两个该物体放在 8吧 天平的左边，右边分别放两个、三个砝码，每个砝码的质量为50g.天平 00 状态如图所示，则该物体的质量m的范围是 A.>50g B.n<75g 第7题图 C.50g≤m≤75g D.50g<m<75g 8.李明去距县城30a远的德百温泉度假村游玩，先乘汽车，后步行，全程共用了21，已知汽车的速度为36a1, 步行的速度为4a/h,设李明乘车的路程和步行的路程分别为xa和yk,则下列方程正确的是 ∫x+y=30 (x+=30 (x+y=30 (x+=30 A. B. 36x+4y=2 +-2 c.任+2 D. (4x+36y=2 七年级数学试题第 1 9. 已知平面直角坐标系中有A(3,a)和B(b,4)两点，且点A在第四象限，AB=5,直线AB∥y轴，则-b的值 为 A.-2或-12 B.-2 C.-12 D.2或12 10.如图，长方形OABC,小球P从(0,3)出发，沿如图所示的方向运动，每当 碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，第一次碰到长方形的 边时的位置为(3,0)，当小球P第2026次碰到长方形的边时，若不考虑阻 O123P45678x 力，则点B26的坐标是 第10题图 A.(5,0) B.(7,4) C.(0,3) D.(3,0) 二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对4分. 11.把方程2x+=3改写成用含x的式子表示y的形式，则y= 12.中国量子信息行业的专利申请量保持高位，专利申请不仅数量众多，还涵盖了量子计算、量子通信、量子密 码学等多个子领域，显示了技术的多样性和复杂性.为反映最近4年中国量子信息专利申请量变化趋势，宜 采用 统计图.(“条形”、“扇形”或“折线”) 13.如图，这是一个数值转换机，当输入的x值为25时，输出的y值是 是无理数 输入x 取算术平方根 输出y 是有理数 若不等式组 r-a>-2 14. x-3<b的解集为-1<x<1,则(a+b)的值为一· 15.如图，已知AP平分∠BAC,CP平分∠ACD,L1+∠2=90°，下列结论：①AB∥CD;②∠ABE+∠CDF=180°； ③AC∥BD:④若∠ACD=2∠E,则∠CAB=2∠F.其中，正确的序号是 第15题图 页共3页 三、解答题：本大题共8小题，共90分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或者演算步骤. 16.(10分) (1)计算： V⑧+√-2)25-2|； (2)求下式中x的值：7x2-63=0. 17.(10分) 2x+=5 (1)解方程组： 3x-y=10 2x-7<3(x-1) (2)解不等式组： 2一x≤1并求出它的整数解的和 1 18.(10分) 家庭过期药品属于“国家危险废物'，处理不当将污染环境、危害健康，某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品 的方式，决定对全市家庭进行一次简单随机抽样调查 (1)下列选取样本的方法最合理的一种是 (只需填上正确答案的序号) ①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取： ②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取； ③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取. (2)本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品.现将有关数据呈现如图： 户数 510 A: 继续使用 500 m% 400 10% B:直接丢弃 kn% 300 C:送回收点 F5% 200 200 48% D:搁置家中 51% 100 80 60 E:卖给药贩 0 A C D F 处理方法 F:直接焚烧 ①= n= ②补全条形统计图； ③家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少万户家庭处理过期药品 的方式是送回收点？ 七年级数学试题第 19.(10分) 如图，在三角形ABC中，点D在AB上，点E在BC上，点F,点G在AC上，连接DE,DF,EG,己知DF∥BC, ∠AFD=∠DEB,且EG平分∠DEC. 4 D B (1)求证DE/AC; (2)若∠C=40°，求∠GEC的度数， 20.(12分) 如图，在平面直角坐标系中，点A(-1,2),B(3,4),三角形ABO经平移得到三角形ABO,且点A、B、O的 对应点分别为A、B、O,已知P(a,b)是线段AB上一点，A(-2,5). y --6 t---- 5 ---…--4 A 3 2 ---- -3-2-10 123456元 (1)画出三角形AB,Q: (2)写出B,P的对应点B,的坐标：B (3)若点M(3,m),且三角形OMB的面积为9，求满足条件的点M的坐标. 21.(12分) 某体育用品店准备购进甲、乙两种品牌跳绳，若购买甲种跳绳10根，乙种跳绳5根，需要100元，若购买甲 种跳绳5根，乙种跳绳3根，需要55元. (1)求购进甲，乙两种跳绳每根各需多少元？ (2)若该体育用品店刚好用了500元购进这两种跳绳，考虑顾客需求，要求购进甲种跳绳的数量不少于乙种 跳绳数量的3倍，且乙种跳绳数量不少于18根，那么该文具店共有哪几种购买方案？ 页共3页 22.（12分) 阅读感悟： 有些关于方程组的问题，我们不需要单独求出每一个未知数的具体数值，而是要得到关于这些未知数的整体表达式 的值，如以下问题： 己知实数x、y满足3x-y=5①，2x+3y=7②，求x-4y和7x+5y的值. 本题可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①-②可得x-4y=-2,由①+②×2可得7x+5y=19.这样 的解题思想就是通常所说的“整体思想”， 解决问题： 2x+y=7 (1)已知二元一次方程组 x+2y=8'则t-y= ,x+y= (2)某班级组织活动购买小奖品，买20支铅笔、3本日记本共需22元，买39支铅笔、5本日记本共需40元，利用 上述“整体思想求购买5支铅笔、5本日记本共需多少元？ (3)对于实数x、y,定义新运算：x△y=x+by叶c,其中a、b、c是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算.己知 3△5=15,4△7=28，那么1△1= 23.（14分) 问题情境： 某农业科技园设计了一款智能温室，其屋顶结构由一块可调节的遮光板三角形ABC构成.已知∠ABC=6O°， ∠ACB=30°，∠BAC=90°，为了均匀采光，设计师在屋顶上安装了一条平行于BC的可移动轨道ABE,并在轨道上 设置一个可移动的光传感器E.初始时，传感器E满足DE∥AB,其中D是AC上的一个固定支架点（如图1）. B 图1 图2 图3 知识初探： (1)设计师测量了初始状态下传感器与遮光板的夹角∠AED的度数，请直接写出∠AED= 深入探究： (2)在实际运行中，轨道AE会沿AC的方向平移（即线段AE沿射线AC方向平移），平移后的传感器E的位置记 为Q,A点的位置记为P,其中Q为光传感器，连接DQ.设计师研究了两种位置情况，请帮忙解决，并写出解答 过程. 七年级数学试题第3页 ①如图2，当点P在线段AD上时，若∠PQD=28°，求∠EDQ的度数： ②如图3，当点P在线段DC上时，若∠PQD=12°，求∠EDQ的度数. 拓展延伸： (3)设计师发现：在上述平移过程中，当系统调节到某一理想光照状态时，满足∠EDQ=3∠PQD,请直接写 出∠EDQ的度数. 共3页