山东省德州市夏津县2024-2025学年七年级下学期期末考试数学试题

2024-2025第二学期期末学习成果阶段展示七年级数学试题 (全卷满分150分，考试时间120分钟) 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列图案中，可以通过其中一个基础图形平移得到的是 用 2.下列长度的三条线段能组成三角形的是 A.3,4,8 B.5,6,11 C.4,4,8 D.8,8,8 3.如果x<y,那么下列不等式正确的是 A.x-1>y-1 B.x+1>y+1 C.-2x<-2y D.2x <2y 4.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是 A.调查某电视节目的收视率 B.调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 C.调查某品牌冰箱的使用寿命 D.调查市场上冷冻食品的质量情况 5.如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为 A.(-1,2) B.(-1,-2) C.(2,-1) D.(1,2) P.- 29 8 m -2-101x -10m 第5题图 第7题图 第9题图 6已知二元一次方程组化+y=1的解是三。子，则“”表示的方程可能是 A.x-y=-1 B.x+2y=-8 C.2x+3y=-13 D.2x-y=-7 7.将含30°角的直角三角板按如图所示放置到一组平行线中，若∠1=70°，则∠2等于 A.60° B.50° C.40° D.30° 8.下列说法错误的是 A.√16的算术平方根是2 B.每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来 七年级数学试 C.无理数是开方开不尽的数 D.0的平方根和立方根都是0 9.如图，在长为10m,宽为8m的长方形空地中，沿平行于长方形各边的方向分割出三个完全相同的小长方形花圃 (阴影部分)，则小长方形花圃的长和宽分别是 A.4m,2m B.2m,4m C.3m,2m D.4m,3m 10.如图，在单位为1的方格纸上，△A1A2A3,△A3A4A5,△A5A6A7,,都是斜边在x轴上，且斜边长分别为2,4， 6,的等腰直角三角形.若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1(2,0),A2(1,-1),A3(0,0),则依图中所示规律，A2026 的坐标为 A.(2,1013)B.(1,-1013) C.(-1013,0)D.(1,-1011) G 。A 第10题图 第12题图 第13题图 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。 11.V5-2的相反数是，绝对值是 12.如图，△ABC中，BC边所在直线上的高是线段 13.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=52°，将其折叠，使点A落在边BC上的点E处，CA与CE重合，折痕为CD, 则∠EDB的度数是 14.若关于x的不等式组3x<0,恰有2个整数解，则的取值范围为 D (2x≤a 15.如图，AD⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠DCB,∠1+∠2=90°，且∠1=∠DEF.下列四 个结论：①AD/∥BC;②∠2=∠CEF;③2L1+LDFE=180;④∠DEA=LCEB.其中 E 正确的结论是（填写序号）. 三、解答题：本题共8小题，共90分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 第15题图 16.(本小题10分) 解下列方程组： 题第1页，共2页 x+2y=3,① 3(x-1)=y+5,① )x-2y=1,@ ②2-1@ 5 17.(本小题10分) 3(x+2)≥2x+5,① (1)解不等式式：x-2≤2x.(2)解不等式组： 并把其解集在数轴上表示出来 18.(本小题10分) 2 1<2@ 为增强学生安全意识，某校举行了一次全校3000名学生参加的安全知识竞赛.从中随机抽取n名学生的竞赛成绩 进行了分析，把成绩（满分100分，所有竞赛成绩均不低于60分）分成四个等级(D:60≤x<70:C:70≤x<80: B:80≤x<90;A:90≤x≤100)，并根据分析结果绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图 安全知识竞赛成绩频数分布直方图 频数（学牛人数） 安全知识竞赛成绩扇形统计图 70 60 60 541 A D 16% D:60≤x<70 50 40 C:70≤x<80 30 24--1 B m% B:80<≤x<90 40% 10 A:90≤x≤100 60708090100成绩/分 请根据以上信息，解答下列问题： (1)填空：n=,m=一： (2)请补全频数分布直方图： (3)扇形统计图中B等级所在扇形的圆心角度数为度； (4)若把A等级定为“优秀”等级，请你估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”等级的学生人数， 19.(本小题10分) 如图，己知∠1=∠BDC,∠2+∠3=180°. (1)求证：AD/CE: (2)若DA平分∠BDC,CE⊥AE于点E,∠1=64°，试求LFAB的度数. 20.(本小题12分) 如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B,点A表示-√2，设点B所表示的数为m. A B (1)实数m的值是 (2)求m+1+|m-1的值： (3)在数轴上还有C,D两点分别表示实数c和d,且有2c+d与Vd2-16互为相反数，求2c-3d的平方根 七年级数学试题第 21.(本小题12分) 好街坊橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表： (1)一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5520元， 进价（元/台） 售价（元/台） 并且全部售完，问橱具店在一季度中赚了多少钱？ 电饭煲 200 250 (2)为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过8850元 电压锅 160 200 的资金采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的利润不少 于电压锅的利润的子问橱具店有哪儿种进货方案？并说明理血： (3)在(2)的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？ 22.(本小题12分) 我们把关于x的一个一元一次方程和一个一元一次不等式组合成一种特殊组合，且当一元一次方程的解正好也是一 元一次不等式的解时，我们把这种组合叫做“梦想解”；当一元一次方程的解不是一元一次不等式的解时，我们 把这种组合叫做“无缘解” (L)组合{ -29是 ；(填“梦想解”或“无缘解”) 3x-6=0 (2)若关于x的组合 >a是“梦想解”，求a的取值范围： 2 2-x=x-2m (3)若关于x的组合 ”+1<x+m是“无缘解”，则m的取值范围为 3 23.(本小题14分) 在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为(1,0)，(4,0)，现同时将点A,B分别向上平移3个单位长度， 再向左平移1个单位长度，分别得到A,B的对应点C,D,连接AC,BD,CD. D Q A B 图1 图2 (1)点C的坐标为 ,点D的坐标为 (2)P是x轴上（不与B点重合）的动点. ①如图1，连接PC,BC,使SAPBC=2 SAABC,求符合条件的P点坐标： ②如图2，Q是线段BD上一定点，连接PQ,请找出∠BPQ+LPQB与LCDB的数量关系，并说明理由. 2页，共2页2024-2025第二学期期末学习成果阶段展示七年级数学试题 参考答案 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。 1-5 6-10 二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。 11.2-√5 √5-2 12. 13.14° 14.8≤<10 15.①②③ 三、解答题：本题共8小题，共90分。 16.(本小题10分) ()①+②，得2=4，=2.①-②，得4=2，- =2, 所以这个方程组的解是 .5分 = 2 (2)整理， 得 3 -=8,③ -2=8.④ 2③-④，得=8.把=8代入③，=16. 所以这个方程组的解是 =8, =16. 10分 17.(本小题10分) (1)-2≤2， 移项-2≤2， 合并同类项-≤2， 系数化为1，≥-2. ..............3110F11EB8E818888881881811111818181111118 (3(+2)≥2+5① (2)解： 6-1<® 解不等式①河得：>-1， 解不等式②河得：<2， 则该不等式组的解集为：-1≤<2. 8分 第1页，共5页 这个不等式组的解集在数轴上表示如图： .10分 18.(本小题10分) (1)150 36… 4分 (2)解： 等级学生有：150-54-60-24=12（人）， 补全的频数分布直方图，如图所示： 安全知识竞赛成绩频数分布直方图 +频数（学生人数） 70 60 60 541 50-- 。- 40. 6分 30 24--- 20T2 10- 0 60708090100成绩1分 (3)144 8分 (4)解：3000×16%=480（人）， 答：估计该校参加竞赛的3000名学生中达到“优秀”等级的学生人数有480人.10分 19.(本小题10分) (1)证明：∠1=∠， ./ ·∠2=∠ :∠2+∠3=180°， ∠ +∠3=180°/ 444444444044444444044444444444444444440040044444444445分 (2)解：∠1=∠ ,∠1=64° ∠ =64° ”平分∠ 1 =2 =320 ·∠2=∠ =320 又：1 第2页，共5页 .∠ =90° / ·∠ =∠ =90° ÷∠ =∠ -∠2=90°-32°=58°. .10分 20.(本小题12分) (1)2-√2 3分 (2):+1=-V2+2+1=-√2+3>0，-1=-V2+2-1=-√+1<0， 1+1+1-1=(-V2+3)+(W2-1)=-V2+3+V2-1=2.7分 (3)12+1与V2-16互为相反数，÷2+1+√2-16=0. 60。{42國=24 当{二42时，2-3=-16，无平方根 当三24时，2-3=16，平方根为士4. 综上所述，当=一2，=4时，2-3无平方根： 当=2，=-4时，2一3的平方根为士412分 21.(本小题12分) 解：(1)设橱具店购进电饭煲台，电压锅台， (+=30 根据题意得：{200+160=5520' 解得：{二1设 ·18×(250-200)+12×(200-160)=1380(元). 答：橱具店在该买卖中赚了1380元。4分 (2)设购买电饭煲台，则购买电压锅(50-)台， 200+160(50-)≤8850 根据题意得： (250-200)≥(200-160)(50-)× 解得：18≤≤21 又~为正整数， 可取19,20,21. 第3页，共5页 故有三种方案：①购买电饭煲19台，购买电压锅31台： ②购买电饭煲20台，购买电压锅30台： ③购买电饭煲21台，购买电压锅29台.… 8分 (3)方案①：19×(250-200)+31×(200-160)=2190（元）： 方案②：20×(250-200)+30×(200-160)=2200（元）： 方案③：21×(250-200)+29×(200-160)=2210（元）： 2190<2200<2210, ∴选择方案③购买电饭煲21台，购买电压锅29台，橱具店赚钱最多。…12分 22解：（本小题12分） (1)无缘解 。。。,,,,,, (2)解方程3-6=0得=2， 解不等式，>得>3， 关于的组合是“梦想解”， 3<2, 解得<号 即的取值范围为 2 8分 (3)≤6 。1 12分 23(本小题14分) (1).点A(1,0),B(4,0),将点A,B分别向上平移 3个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到对应 点为C,D, .C(0,3),D(3,3) 故答案为：(0,3)，D(3,3) 4分 (2)①.·AB=3,C0=3, San0=号AB-C0=号x3x3= 21 设P点坐标为(m,0), ∴专x3×4-m=号×2 9 解得m=-2或m=10. 8分 .P点坐标为(-2,0)或(10,0： 第4页，共5页 ②∠BPQ+∠PQB=∠CDB或 ∠BPQ+∠PQB+∠CDB=180 如图1，当点P在点B左侧(m<4)时，过点Q作QE ∥AB,则∠EQP=∠BPQ y 图 C(0,3).D(3,3, ,AB∥CD ∴.CD∥EQ ∠EQB=∠CDB. 11分 .∴，∠BPQ+∠PQB=∠CDB 如图2，当点P在点B右侧(m>4)时，过点Q作QF ∥AB, 4y to..... B P 0 图2 则∠PQF=∠BPQ,∠BQF=∠ABD, :AB∥CD .∠CDB+∠ABD=180 .∠BQF+∠CDB=180° ∴，∠BPQ+∠PQB+∠CDB=180 14分 综上，∠BPQ+∠PQB=∠CDB或 ∠BPQ+∠PQB+∠CDB=180°. 第5页，共5页