山东日照市莒县安庄镇中心初级中学2025-2026学年七下学期7月期末数学试题

**基本信息** 初一下学期数学期末卷，以不等式、几何、坐标系等知识为载体，通过非遗“抖空竹”、新春运输等真实情境，考查抽象能力、推理意识与模型观念，层次分明。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|不等式解集、平行线判定等|第2题结合图形考平行线判定，体现几何直观| |填空题|5/15|方程组解关系、相反数等|第13题以方程组解互为相反数设题，考查运算能力| |解答题|8/75|统计、新运算、实际应用等|24题“抖空竹”抽象几何问题，26题运输物资方案设计，培养模型意识与应用能力|

学校：____________________班级：____________________姓名：____________________学号：____________________ ··············密··············封··············线·············· ··············密··············封··············线·············· 日照市莒县安庄镇中心初级中学初一下学期 数学期末考试 本试卷满分120分，考试时长120分钟，考试结束后将答题卡收回。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，监考员将试卷、答题卡一并交回。 选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求） 已知不等式的解集是，则满足的条件是（   ） A． B． C． D． 如图，不能判定的条件是（    ） A． B． C． D． 已知实数x，y满足，，则下列结论正确的是（    ） A． B．1＜y C． D． 实数在数轴上的位置如图所示，则下列结论一定正确的是（   ） A． B． C． D． 在平面直角坐标系中，已知点，，，则三角形的面积为（    ） A．10 B．5 C． D．15 若关于x，y的二元一次方程组的解也是方程的解，则k的值为（   ） A． B． C．1 D．2 李老师要求四位同学各编一个二元一次方程组，那么下面各方程组符合要求的是（    ） A． B． C． D． 如图，长方形的两边分别在轴、轴上，点与原点重合，点，将长方形沿轴向右翻滚，经过一次翻滚点对应点记为，经过第二次翻滚点对应点记为以此类推，经过2026次翻滚后点对应点的坐标为（    ） A． B． C． D． 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（     ） A． B． C． D． 在平面直角坐标系中，点在轴上，点在轴上，则的值为（    ） A． B． C．1 D．3 二．填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 若关于和的方程组的解互为相反数，则______． 若与互为相反数，则________． ①如图1，，则；②如图2，，则；③如图3，，则．以上结论正确的是_____． 若的两边与的两边分别平行，且比的3倍少，则的度数为___________． 为增强学生体质，感受我国的传统文化，某校体育老师提出将国家级非物质文化遗产“抖空竹”引入体育社团，图1是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，小雅把它抽象成图2的数学问题：已知，，，则______． 三．解答题（本大题共8个小题，共75分） （本题满分8分）如图，． (1)试说明． (2)若平分，求的度数． （本题满分8分）某校为开展“营造书香校园，倡导读书人生”的主题活动，准备购进一批图书供学生阅读，为了合理配备各类图书，从全体学生中随机抽取了部分学生进行了问卷调查，问卷设置了五种选项：A．体育类，B．科普类，C．文学类，D．艺术类，E．其他类，每名学生必须且只能选择其中最喜爱的一类图书，将调查结果整理绘制成如下两幅不完整的统计图． 根据以上信息，解答下列问题： (1)此次被调查的学生人数为 名； (2)请补全条形统计图； (3)在扇形统计图中，求“艺术类”所对应圆心角的度数； (4)如果该校准备购买图书共16000册，求购买“文学类”图书多少册合适？ （本题满分8分）瓮安欢乐谷坐落于草塘石林公园处，周末小星和小丽相约到欢乐谷游玩，游玩结束后，他们绘制了欢乐谷部分平面示意图，其中碰碰车的坐标为，大摆锤的坐标． (1)请你根据上述信息，在图中画出平面直角坐标系； (2)写出图中海盗船的坐标； (3)若在欢乐谷新建一个游客中心，请你在图中画出游客中心的位置． （本题满分8分）定义一种新运算“”∶当时，；当时，．例如： ， (1)__________________，________________ (2)已知，求的取值范围． （本题满分10分）某单位在5月份期间组织部分员工到某地旅游，现在联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为4000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠措施：甲旅行社对每位游客七五折优惠；而乙旅行社是免去一位游客的费用，其余游客按八折优惠． (1)若设参加旅游的员工共有（）人，则甲旅行社的费用为_____元，乙旅行社的费用为______元；（用含的代数式表示并化简） (2)在（1）的条件下，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？并说明理由． （本题满分10分）《清秘藏》是明代所著工艺美术鉴赏著作，其中所述的刺绣在中国经过长时间的发展，已经形成了极高的工艺水平和独特的工艺门类．现有一张长方形绣布，长、宽之比为，绣布面积为． (1)求绣布的长和宽； (2)刺绣师傅想利用这张绣布裁出一张面积为的完整圆形绣布来绣花鸟图，她能够裁出来吗？请说明理由．（取3） （本题满分10分）2026年某地新春文化节筹备期间，组委会需要运输一批文创产品布置展区，安排了两种货车运输物资．调查得知，2辆小货车与3辆大货车一次可以满载运输1800件文创产品；3辆小货车与4辆大货车一次可以满载运输2500件文创产品． (1)求1辆小货车和1辆大货车一次可以分别满载运输多少件文创产品？ (2)现有2700件物资需要再次运往该地，准备同时租用这两种货车，每辆货车均全部装满货物，组委会共有几种租车方案？ （本题满分13分）三个顶点均在平面直角坐标系中的格点上． (1)把向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的，并直接写出的三个顶点坐标； (2)在y轴上存在点D，使的面积等于3，求D点的坐标． 试题第1页（共6页） 试题第2页（共6页） 试题第5页（共6页） 试题第6页（共6页） 学科网（北京）股份有限公司 $