14.1 全等三角形及其性质- 同步练习 2026--2027学年人教版八年级数学上册
14.1 全等三角形及其性质---作业
一、选择题
1．下列各学科使用的教学器具中，属于全等图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．佳佳想在图中再加一个正方形方格，使整个图形被直线分成的两部分全等，这个方格可放的位置为（ ）
A．① B．②或③ C．② D．③或④
（第2题） （第3题） （第5题） （第6题）
3．如图，已知
，
，
，则
的度数是（ ）
A．
B．
C．
D．
A. 面积相等的两个图形是全等形 B. 两个等边三角形是全等形
C. 平移、翻折、旋转前后的两个图形是全等形 D. 形状相同的两个图形是全等形
5．如图，在三角形
中，
，将三角形沿BC方向平移得到三角形
，其中
，
，
，则阴影部分的面积是（ ）
A．15 B．18 C．21 D．24
6．如图是5×4的正方形网格，△ABC的顶点都在网格线的交点上，像这样的三角形叫格点三角形，画与△ABC仅有一条公共边且全等的格点三角形，这样的格点三角形最多可以画（ ）个.
A．4 B．5 C．6 D．7
（第7题） （第8题） （第9题） （第10题）
7．如图，已知
，下列结论中正确的个数是（ ）
；
；
；
；
；
．
A．
个 B．
个 C．
个 D．
个
8． 如图，
，
，
，则对于结论①
， ②
， ③
， ④
，其中正确结论的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
9．如图，
．下列结论：①
与
是对应边；②
与
是对应边；③
与
是对应角；
④
与
是对应角．其中正确的是 ．（填序号）
若
，则
的对应角是 ，
的对应边是 ．
11．如图，已知△ABC≌△ADE，点E，A，B依次在同一条直线上，若AC=4，BE=10，则AD 的长为 .
（第11题） （第12题） （第13题） 
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12．如图， △ABC≌△ADE，若∠CAE=60°， ∠E=70°，且 AD⊥BC，则∠BAC的度数为 度.
13．如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成，在
中，
已知直角边
，
，则
．
14．已知△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠E=50°，则∠C= ．
15．已知
的三边长互不相等，若以
为两个顶点画不同位置的三角形（与原三角形不重合），使所画的三角形与全等，这样的三角形最多可以画______个．
16．一个三角形的三边长分别为3，5，7，另一个三角形的三边长分别为
，若这两个三角形全等，
则
.
三、解答题
17．沿图中的虚线画线，把下面的图形划分为两个全等的图形（用二种不同方法）：
18．如图，已知
，点E在上，
与相交于点F．
（1）若
，
，求线段
的长；
（2）已知
，
，求
的度数．
19．如图，已知 
≌ 
四点在同一直线上.
(1)判断BF与EC的位置关系，并证明.
(2)求证：AC=FD．
20．如图，在中，
，
，点
在上，且
；点
从
出发以每秒
的速度向点
运动，同时，点
从出发向点
运动，设运动时间为
秒，连接
、
．
(1)用含t的式子表示
、
；
(2)若点N的运动速度也为每秒，t为何值时，
；
(3)若点N的运动速度和点M的速度不相等，要使
，则点N的运动速度为多少？全等时t为多少？
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