6.5 3的倍数的特征（课件）2026-2027学年苏教版五年级数学上册

该小学数学课件围绕“3的倍数的特征”展开，通过让学生在1-100数字表格中圈出3的倍数，发现个位无规律，引出与2、5倍数特征的差异，搭建从已知到未知的学习支架，引导探究各位数字和的规律。 其亮点在于借助计数器操作（如27、42等数的珠子总数计算）培养学生抽象能力和数感，通过“你知道吗”中276的分解推理原理，发展推理意识。采用探究式与对比式教学，课堂小结清晰梳理特征与判断方法，帮助学生深化理解，也为教师提供高效教学流程。

苏教版数学五年级（上） 第5课时 3的倍数的特征 因数与倍数 六 1 1.经历探究过程，掌握 3 的倍数的特征：一个数各位上数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 2.能快速判断一个数是不是 3 的倍数，区分 2、5 的倍数特征与 3 的倍数特征的不同。 3.理解 “看各位和” 判断 3 的倍数的数学原理，深化对倍数特征的理解。 4.通过对比、辨析、练习，形成数感，掌握不同倍数特征的判断方法。 学习目标 【重点】 掌握 3 的倍数的特征，能根据各位上数的和判断一个数是不是 3 的倍数。 【难点】 理解 3 的倍数特征的原理，区分与 2、5 倍数特征的不同。 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 在3的倍数上画“ ”，你发现了什么？ 5 新知探究 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 横着看，圈起来的前10个数，个位分别是哪些数字？ 3 3 6 6 9 9 2 2 5 5 8 8 1 1 4 4 7 7 0 0 3的倍数，个位上可以是0～9中任意一个数。 从个位上看不出3的倍数的特征。 在计数器上分别表示出几个3的倍数，看看各用了多少颗珠。 百位 十位 个位 27 7 2 2+7=9。 用了9颗珠。 在计数器上分别表示出几个3的倍数，看看各用了多少颗珠。 百位 十位 个位 4+2=6。 用了6颗珠。 42 2 4 75 在计数器上分别表示出几个3的倍数，看看各用了多少颗珠。 百位 十位 个位 7+5=12。 用了12颗珠。 5 7 2+7=9。 用了9颗珠。 4+2=6。 用了6颗珠。 7+5=12。 用了12颗珠。 所得到的9，6，12都是3的倍数，即每个数所用珠的颗数都是3的倍数。也就是，3的倍数，各位上数的和是3的倍数。 再找几个比较大的3的倍数，在计数器上表示出来。算一算，说一说：每个数所用珠的颗数各是多少？你有什么发现？ 万位 千位 百位 十位 个位 450 0 5 4 4+5=9。 用了9颗珠。 7692 再找几个比较大的3的倍数，在计数器上表示出来。算一算，说一说：每个数所用珠的颗数各是多少？你有什么发现？ 万位 千位 百位 十位 个位 2 9 6 7 7+6+9+2=24。 用了24颗珠。 再找几个比较大的3的倍数，在计数器上表示出来。算一算，说一说：每个数所用珠的颗数各是多少？你有什么发现？ 58764 万位 千位 百位 十位 个位 4 6 7 8 5 5+8+7+6+4=30。 用了30颗珠。 4+5=9。 用了9颗珠。 7+6+9+2=24。 用了24颗珠。 5+8+7+6+4=30。 用了30颗珠。 每个数所用珠的颗数都是3的倍数。 3的倍数，各位上数的和是3 的倍数。 每个数所用珠的颗数都是3的倍数。 3的倍数，各位上数的和是3 的倍数。 一个数如果是3的倍数，那么它各位上数的和一定是3的倍数。 如果一个数不是3的倍数，这个数各位上数的和会是3的倍数吗？找几个这样的数算一算。 245 2+4+5=11 11不是3的倍数。 679 6+7+9=22 22不是3的倍数。 4580 4+5+8+0=17 17不是3的倍数。 不是3的倍数的数，各位上的数的和也不是3的倍数。 一个数各位上数的和是3的倍数，这个数一定是3的倍数；否则，就不是3的倍数。 课本第80页“练一练”第1题 1．在29，45，51，67，86，96中，哪些是3的倍数？ 一个数如果是3的倍数，那么它各位上数的和一定是3的倍数。 29 2+9=11 11不是3的倍数 29不是3的倍数 45 4+5=9 9是3的倍数 45是3的倍数 51 5+1=6 6是3的倍数 51是3的倍数 67 6+7=13 13不是3的倍数 67不是3的倍数 86 8+6=14 14不是3的倍数 86不是3的倍数 96 9+6=15 15是3的倍数 96是3的倍数 课堂练习 17 2．你能很快说出哪几道除法算式的得数有余数吗？ 48 ÷ 3 56÷3 342 ÷ 3 567 ÷ 3 802 ÷ 3 各位上的数字的和是否是3的倍数 48 4+8=12 12是3的倍数 48 ÷ 3没有余数 56 5+6=11 11不是3的倍数 56÷3有余数 342 3+4+2=9 9是3的倍数 342 ÷ 3没有余数 567 5+6+7=18 18是3的倍数 567 ÷ 3没有余数 802 8+0+2=10 10不是3的倍数 802 ÷ 3有余数 课本第80页“练一练”第2题 课堂练习 3. 在 里填合适的数字，使组成的数是3的倍数。 7 12 20 3 5 所填数字使各位上的数字的和是3的倍数 7+2=9 9是3的倍数 2 6+1+2=9 9是3的倍数 6 2+0+7=9 9是3的倍数 7 3+1+5=9 9是3的倍数 1 课本第80页“练一练”第3题 你能找到不同的填法吗？ 答案不唯一 8 9 1 4 课堂练习 从0，5，6，7中选出3个数字，组成是3的倍数的三位数。你能组成多少个？ 所选3个数字的和是3的倍数 0+5+7=12 12是3的倍数 507 705 570 750 5+6+7=18 18是3的倍数 567 576 657 675 756 765 课堂练习 为什么判断一个数是不是2或5的倍数，只要看个位上的数，而判断一个数是不是3的倍数却要看各位上数的和？我们以三位数276为例进行分析。 276=100×2+10×7+1×6 因为10，100都是2或5的倍数，所以只要个位上的数是2或5的倍数，这个数就是2或5的倍数。6是2的倍数但不是5的倍数，所以276是2的倍数但不是5的倍数。 100=99+1 10=9+1 276=100×2+10×7+1×6 =(99+1)×2+(9+1)×7+6 276=100×2+10×7+1×6 =(99+1)×2+(9+1)×7+6 =99×2+2+9×7+7+6 =99×2+9×7+(2+7+6) 因为9，99都是3 的倍数，只要“2＋7＋6”的和也是3的倍数，276 就一定是3的倍数。 通过这节课的学习，你有哪些收获呢？ 1. 3 的倍数的特征：一个数各位上数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 2. 与 2、5 的倍数特征的区别： 2、5 的倍数看个位； 3 的倍数看各位上数的和。 3. 判断方法：计算各位数字之和，和是 3 的倍数则原数是 3 的倍数，反之则不是。 课堂小结 $