6.3 找一个数的倍数（课件）2026-2027学年苏教版五年级数学上册

该小学数学课件聚焦“找一个数的倍数”，核心知识点包括用非0自然数相乘找倍数的方法，列举法与集合图法两种表示方式，以及倍数个数无限、最小是本身、无最大的特征。课堂导入从“12是3的倍数”设问，通过具体乘法算式引导有序列举，衔接因数知识，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以有序列举（如3×1=3，3×2=6……）和集合图法培养推理意识，用省略号区分有限与无限表示渗透符号意识。课堂练习分层设计（如50以内4的倍数）结合“完全数”拓展，激发学习兴趣，帮助学生形成有条理的思维，教师可借助清晰结构提升教学效率。

苏教版数学五年级（上） 第3课时 找一个数的倍数 因数与倍数 六 1 1.掌握找一个数的倍数的方法：用这个数依次与非 0 自然数相乘，所得的积就是它的倍数。 2.了解倍数的两种表示方法：列举法和集合图法，能正确表示一个数的倍数（包括带省略号的无限表示）。 3.理解一个数的倍数的特点：倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 4.感受数学方法的条理性和逻辑性，体会有序列举的价值，激发学习数学的兴趣。 学习目标 【重点】 掌握找一个数的倍数的方法，能有序、正确地表示一个数的倍数。 【难点】 理解一个数的倍数的个数是无限的，能正确区分因数和倍数的特点，避免混淆。 3 12是3的倍数，还有哪些数是3的倍数？ 3 找3的倍数，可以用3 分别乘1，2，3，… 3×1＝3 3×2＝6 3×3＝9 …… 从3的1倍开始列举。 3 ，6 ，9 … 3和非0自然数相乘所得的积是3的倍数，而非0自然数有无数个，则可以列出的乘法算式有无数个，因此3的倍数也有无数个。 新知探究 4 在下图中圈出3的倍数。 3×1＝3 3×2＝6 3×3＝9 3×4＝12 3×5＝15 3×6＝18 表示3的倍数的方法： 方法一 列举法 方法说明 把3的倍数按从小到大的顺序排列。非0自然数的个数是无限的，所以3的倍数的个数也是无限的，后面可以用省略号表示。 表示方法 3的倍数有： 3，6，9，12， 15，18，… 表示3的倍数的方法： 方法二 集合图法 方法说明 先画一个椭圆，然后在椭圆下方写上“3的倍数”，再把3的倍数按从小到大的顺序写在椭圆里。 表示方法 3的倍数 3 6 9 12 15 18… 没有限定范围写一个数的倍数时，后面要加省略号；限定范围写一个数的倍数时，末尾不能加省略号。 你能分别找出2，5的倍数吗？在2的倍数上画“ ”， 在5的倍数上画“ ” 。 2的倍数有：            2×1＝2 2×2＝4 2×3＝6 …… 2，4，6，… 2的倍数 2 4 6 … 5的倍数有：             5×1＝5 5×2＝10 5×3＝15 …… 5，10，15，… 5的倍数 5 10 15 20… 你能分别找出2，5的倍数吗？在2的倍数上画“ ”， 在5的倍数上画“ ” 。 倍数 最小倍数 最大倍数 倍数个数 3 3，6，9，12，… 3 没有 无数个 2 2，4，6，8，… 2 没有 无数个 5 5，10，15，20，… 5 没有 无数个 一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 一个数倍数的个数是无限的。 课本第80页“练一练”第1题 1．在29，45，51，67，86，96中，哪些是3的倍数？ 29÷3=9……2 45÷3=15 51÷3=17 67÷3=22……1 86÷3=28……2 96÷3=32 45，51，96是3的倍数。 课堂练习 12 1．在下面的圈里填合适的数。 30 的因数 30÷1=30 30÷2=15 30÷3=10 30÷5=6 1 30 2 15 3 10 5 6 课堂练习 1．在下面的圈里填合适的数。 50以内4的倍数 4×1＝4 4×2＝8 4×3＝12 4×4＝16 4×5＝20 4×6＝24 4×7＝28 4×8＝32 4×9＝36 4×10＝40 4×11＝44 4×12＝48 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 课堂练习 1．在下面的圈里填合适的数。 50以内7的倍数 7×1＝7 7×2＝14 7×3＝21 7×4＝28 7×5＝35 7×6＝42 7×7＝49 7 14 21 28 35 42 49 课堂练习 2. 50以内9的倍数有            ，其中最小的是           。 9×1＝9 9×2＝18 9×3＝27 9×4＝36 9×5＝45 9，18，27，36，45 一个数的最小倍数是它本身。 9 课堂练习 6的因数有1，2，3，6，这几个因数之间的关系是：1+2+3=6。像6这样的数叫作完全数（也叫作完美数）。 公元前6世纪，古希腊数学家毕达哥拉斯已经知道6和28是完全数。公元1世纪，尼科马修斯发现第3个、第4个完全数是496，8128。而第5个完全数直到15世纪才被发现。随着计算机的问世，寻找完全数的工作有了较大进展。目前发现的51个完全数都是2的倍数，个位上是6或8。 通过这节课的学习，你有哪些收获呢？ 1.找一个数的倍数的方法：用这个数依次与非0自然数相乘，所得的积都是这个数的倍数。 2.一个数的倍数的表示方法： (1)列举法；(2) 集合图法。 3.一个数的倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。 课堂小结 $