6.1 因数和倍数的含义（课件）2026-2027学年五年级上册数学苏教版

该小学数学课件聚焦“因数与倍数的含义”，通过用12个正方形拼长方形的操作活动导入，引导学生写出乘法算式，搭建从具体拼法到抽象概念的学习支架，帮助学生理解因数和倍数的相互依存关系。 其亮点在于以操作活动发展数学眼光（几何直观、抽象能力），通过辨析讨论（如判断5是否为12的因数）培养数学思维（推理意识），用规范语言强调相互依存性体现数学语言（模型意识）。学生能在实践中深化理解，教师可借助清晰流程提升教学效率。

苏教版数学五年级（上） 第1课时 因数和倍数的含义 因数与倍数 六 1 1.结合用正方形拼长方形的操作活动，理解因数和倍数的含义，明确因数和倍数是相互依存的关系。 2.能根据乘法算式或除法算式，准确说出谁是谁的因数、谁是谁的倍数；能判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。 3.通过举例、辨析、讨论等活动，深化对因数和倍数概念的理解。 4.感受数学与操作活动的联系，体会数学概念的形成过程，激发学习数学的兴趣。 学习目标 【重点】 理解因数和倍数的含义，能根据算式正确描述因数和倍数的关系。 【难点】 理解因数和倍数的相互依存性，能判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。 3 用12个同样大的正方形拼成一个长方形，有几种不 同的拼法？你能用乘法算式表示这些拼法吗？ 1 拼法一 每排摆4 个，摆3排。 4×3＝12 新知探究 4 1 拼法二 每排摆6个，摆2排。 6×2＝12 用12个同样大的正方形拼成一个长方形，有几种不 同的拼法？你能用乘法算式表示这些拼法吗？ 新知探究 5 1 拼法三 12×1＝12 每排摆12个，摆1排。 用12个同样大的正方形拼成一个长方形，有几种不 同的拼法？你能用乘法算式表示这些拼法吗？ 新知探究 6 4 × 3 ＝ 12 6 × 2 ＝ 12 12 × 1 ＝ 12 上面所列的三个乘法算式中各数有什么特点？ 乘数都是不为0的自然数 积都相等 4 × 3 ＝ 12 4是12的因数，12是4的倍数 3是12的因数，12是3的倍数 4和3都是12的因数，12是4的倍数，也是3的倍数。 在整数乘法中，乘数是积的因数，积是乘数的倍数。 如果把4×3=12改写成12÷3=4或12÷4=3，同样可以得出，4和3都是12的因数，12是4的倍数，也是3的倍数。 根据6×2=12，你能说出哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数吗？根据12×1=12呢？ 6 × 2 ＝ 12 6是12的因数，12是6的倍数 2是12的因数，12是2的倍数 6和2都是12的因数，12是6的倍数，也是2的倍数。 根据6×2=12，你能说出哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数吗？根据12×1=12呢？ 12 × 1 ＝ 12 12是12的因数，12是12的倍数 1是12的因数，12是1的倍数 12和1都是12的因数，12是12的倍数，也是1的倍数。 因数和倍数不能单独存在，它们之间的关系是相互依 存的。描述一个数的因数或倍数时，不能说哪个数是 因数，哪个数是倍数，应该说谁是谁的因数，谁是谁 的倍数。 5是12的因数吗？20是4的倍数吗？为什么？ 12÷5＝2.4 5×4＝20 2.4不是自然数 5不是12的因数 20÷4＝5 5是自然数 20是4的倍数 5×2.4＝12 你还能用其他例子说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数吗？ 9×7＝63 9和7是63的因数，63是9和7的倍数。 15×8＝120 15和8是120的因数， 120是15和8的倍数。 20×50＝1000 20和50是1000的因数， 1000是20和50的倍数。 0是一个特殊的自然数，0乘任何数都等于0，所以任何 非0自然数都是0的因数，0是任何一个非0自然数的倍 数。如果不排除0，很多问题无从讨论，所以研究因数 与倍数时，所说的数一般指不是0的自然数。 在乘法算式a×b=c或除法算式c÷a＝b、c÷b＝a(a、b、c均为非0自然数)中，a和b是c的因数，c是a和b的倍数。 注意：因数和倍数反映的是两个数之间相互依存的关系，不能单独存在。 课本第77页“练一练”第1题 1．下面的数中，哪个数是哪个数的因数？哪个数是哪个数的倍数？ 3 6 11 36 24 3和6是36的因数，36是3和6的倍数。 36÷3＝12 36÷6＝6 课堂练习 16 课本第77页“练一练”第1题 1．下面的数中，哪个数是哪个数的因数？哪个数是哪个数的倍数？ 3 6 11 36 24 3和6是24的因数，24是3和6的倍数。 24÷3＝8 24÷6＝4 课堂练习 17 2.（1）9×6 = 54，下面说法中正确的是( )。 6和9是因数 54是倍数 6和9是54的因数 C 在说一个数的因数或倍数时，应说“谁是谁的因数”或“谁是谁的倍数”，而不能单独说某一个数或几个数是因数或倍数。 因为37÷37=1，所以37是37的( )。 C (2) A. 因数 B. 倍数 C. 因数或倍数 (3)15是( )的倍数，15是( )的因数。 A. 1和15 B.15和30 C. 1、15、30 A B 通过这节课的学习，你有哪些收获呢？ 1.因数和倍数的含义：在乘法算式a×b=c或除法算式c÷a＝b、c÷b＝a(a、b、c均为非0自然数)中，a和b是c的因数，c是a和b的倍数。 2.因数和倍数是相互依存的，不能单独存在，描述时要完整。 3.研究因数与倍数时，所说的数一般指不是0的自然数。 课堂小结 $