5.4 事件发生的可能性大小的应用（课件）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

该小学数学课件聚焦“事件发生的可能性大小的应用”，通过“不透明盒子摸球”问题导入，引导学生小组合作进行30次摸球试验并记录数据，结合不同小组统计结果（如红球30次黄球0次等），搭建从试验数据到数量推测的学习支架，衔接可能性大小的认识。 其亮点在于以“做中学”为主线，通过小组试验和数据统计培养数据意识与推理意识，如分析“摸球次数相近则数量可能接近”引导逻辑推理，课堂练习层次分明（如推测袋子、设计卡片游戏）渗透应用意识。采用试验探究法，学生能提升科学探究能力，教师可借助清晰流程和实例提高教学效率。

苏教版数学五年级（上） 可能性 五 第4课时 事件发生的可能性大小的应用 1 1.理解可以通过重复摸球试验，根据摸出不同颜色球的次数，反向推测盒子里两种球数量的多少。 2.掌握核心规律：摸到某类物体次数越多，它在盒子里数量可能越多；次数越少，数量可能越少。 3.明白摸球具有随机性，试验推测不一定绝对准确；知道增加试验次数、两种球数量差距大时，推测结果更可靠。 4.感受可能性知识在生活统计中的实用价值，培养动手试验、用数据说话的科学意识。 学习目标 【重点】 根据摸球试验的次数统计，反向推理盒子里各类球数量的多少。设计公平的随机方案。 【难点】 理解摸球推测具有偶然性，试验次数多少影响推测精准度。 3 张老师在一个不透明的盒子里放了10个除颜色外完全相同的球。如果球的颜色只有红色和黄色两种，不打开盒子看，你有办法推测哪种颜色的球多吗？ 5 可以通过摸球来推测。 小组合作，先由一个同学在盒子里放入一些红球和黄球，其他同学轮流从盒子里摸球，每次任意摸出一个，摸后放回，摇匀后再摸，重复 30 次。画“正”字记录摸球结果，并根据记录的数据推测盒子里是红球多，还是黄球多。 新知探究 4 第1组 红 球 共 (　　) 次 黄 球 共 (　　) 次 30 0 黄球一次都没有被摸出，我猜盒子里放的都是红球，没有黄球。 不一定，因为我们摸的次数还不够多，我猜盒子里红球个数有很多，黄球的个数比红球少得多，可能只有1个。 第2组 红 球 共 (　　) 次 黄 球 共 (　　) 次 20 摸出红球的次数比黄球多得多，我猜盒子里放的红球个数比黄球要多。 10 第3组 红 球 共 (　　) 次 黄 球 共 (　　) 次 13 17 摸出红球13次，黄球17次，次数差不多，我猜盒子里放的红球和黄球的个数差不多。 猜测规律：摸出次数多 ⇒ 对应球数量多； 摸出次数少 ⇒ 对应球数量少。 我猜盒子里放的黄球的个数可能多一些。 推测的结果一定正确吗？什么情况下推测的难度小？什么情况下推测的难度大？ 摸球有随机性，即使重复摸30次，根据试验结果推测的结果也不一定正确。 如果红球和黄球的个数相差很多，推测起来难度小，推测的结果一般正确。 如果红球和黄球的个数差不多，推测起来难度大，推测的结果可能就不正确。 小组讨论：如果盒子里的红球和黄球同样多，摸出红球和黄球的次数一定同样多吗？如果摸 30 次都是红球，这个盒子里一定不会有其他颜色的球吗？ 盒子里既有红球又有黄球，即使两种球的个数同样多，也不能保证摸出红球和黄球的次数一定一样多。 如果摸30次都是红球，盒子里也不一定没有黄球，有可能是红球有很多，黄球很少很少。 摸球的次数要多一些，这样推测的结果会更准确。 课本第70页“练一练” 小洪从下面几袋球中选择一袋，每次任意摸出一个球，摸后放回，一共摸40次，结果摸出红球31次，黄球9次。推测一下，小洪选择的最有可能是几号袋？不可能是几号袋？ ① ② ③ 课堂练习 10 ②号袋红球、黄球一样多，摸到红球、黄球的次数应该接近； ① ② ③ ③号袋没有黄球，不可能摸出黄球。 答： 小洪选择的最有可能是①号袋，其次是②号袋，小洪选择的不可能是③号袋。 红球31次， 黄球9次 ✘ ①号袋红球3个，黄球1个，预测摸出红球的可能性比较大； 课本第70页“练一练” 课堂练习 1.盒子里有8 根除颜色外完全相同的 小棒，其中 5 根是红色小棒，3 根是蓝色小棒。每次从中任意摸出一根小棒，摸后放回，摇匀后再摸，重复摸 40 次。下面哪张记录单最有可能是摸出小棒的结果？ 红色 共35次 蓝色 共5次 红色 共23次 蓝色 共17次 红色 共19次 蓝色 共21次 课堂练习 红色 共35次 蓝色 共5次 红色 共23次 蓝色 共17次 红色 共19次 蓝色 共21次 红色小棒数量（5 根）＞蓝色（3 根）， 摸到红色可能性更大，摸 40 次摸到红色次数应该多于蓝色，且次数差距不能极端悬殊。 总数固定，某颜色物品数量越多，被摸到可能性越大。 ✘ ✘ 课堂练习 2.准备 10 张完全相同的长方形卡片，在其中一些卡片上写“唱歌”，另一些卡片上写“跳舞”。然后把这些卡片反扣在桌上，让同学通过摸卡片推测是“唱歌”的多，还是“跳舞”的多。要使同学推测的难度小一些，可以怎样做？要使推测的难度大一些呢？ 推测难度小：两种卡片数量差距拉大（如9张唱歌、1张跳舞），数量悬殊，很容易猜出多的项目； 推测难度大：两种卡片数量接近（如6张唱歌、4张跳舞），数量差不多，摸到次数相近，比较难判断结果。 课堂练习 3. 纸盒里放了8 颗除颜色外完全相同的 玻璃球，有红、黄、蓝三种颜色。每次从中任意摸出一颗，摸后放回，摇匀后再摸，重复 40 次，结果记录如下。 红色玻璃球 黄色玻璃球 蓝色玻璃球 26次 9 次 5次 （1）根据表中的数据，你能作出什么推测？ 摸到红色球次数＞黄色球次数＞蓝色球次数。 推测：纸盒里红色球数量最多，黄色球次之，蓝色球数量最少。 课堂练习 （2）根据推测结果做摸球游戏，看看结果会怎样。 红色玻璃球 黄色玻璃球 蓝色玻璃球 26 次 9 次 5 次 根据推测“红色球最多，黄色球次之，蓝色球最少”的规律摆放 8 颗球，小组再次摸 40 次， 新试验结果大概率依然是摸到红色球的次数最多。 课堂练习 4.有5张数字卡片（如下图），倒扣着混放在一起，每次反过来1张，记下数字后再放回去和其他卡片混合。 （1）每次翻开的数字有_______种可能。 （2）如果翻开的数字大于5，翻开的卡片有______种可能，可能是_______。 （3）翻开的数字卡片大于5和小于5的可能性______。 0 3 5 7 9 5 2 7或9 相等 课堂练习 小明和小刚同时各抛一枚硬币。这两枚硬币落下后如果朝上的面相同，算小明赢；朝上的面不同，算小刚赢。这个游戏规则公平吗？为什么？ 思路引导：判断游戏规则是否公平，就是看每个人赢的可能性是否相等。 小明 小刚 第一种 正面 反面 第二种 反面 正面 第三种 正面 正面 第四种 反面 反面 朝上的面不同的有2种 朝上的面相同的有2种 答：这个游戏公平。因为小明和小刚获胜的可能性相等。 拓展提升 通过这节课的学习，你有哪些收获呢？ 1.事件发生的可能性大小一定程度上能反映个体数量的多少，可能性大，对应的个体数量可能就多些；可能性小，对应的个体数量可能就少些。 2.根据试验结果推测个体的数量时，当两种个体的数量相差很多时，容易推测；当两种个体的数量比较接近，推测难度比较大。要使得推测更准确，那么试验的次数就要多一些。 课堂小结 $