第1课时 因数和倍数（课件）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

该小学数学课件聚焦“因数与倍数”核心概念，通过生活关系类比（父子、师生）和拼12个正方形活动导入，结合乘法算式抽象出因数与倍数定义，再通过问题辨析（如5是否12的因数）巩固，构建从具体操作到抽象概念的学习支架。 其亮点在于以动手操作和生活情境培养数学眼光中的抽象能力与几何直观，用乘除法算式找因数、倍数发展数学思维中的运算能力与推理意识，数轴标记和集合法表达强化数学语言中的模型意识。实例如拼长方形引出概念、乘除法算式找16的因数，助力学生理解概念本质，也为教师提供多样教学方法提升效率。

第1课时 因数和倍数 苏教版数学五年级上册 六 因数与倍数 父子关系 师生关系 医生与病人关系 2×6=12，你知道乘数与积之间的关系吗？ 1 用 12 个同样大的正方形拼长方形，有几种不同的拼法？你能用乘法算式表示不同的拼法吗？ （教科书第75页例1） 4×3=12 4×3=12 4和3是12的因数， 12是4和3的倍数。 6×2=12 6×2=12 2和6是12的因数， 12是2和6的倍数。 12×1=12 12×1=12 12和1是12的因数， 12是12和1的倍数。 5 是 12 的因数吗？ 20 是 4 的倍数吗？为什么？ 4×5=20 5 不是 12 的因数， 20 是 4 的倍数。 2×5=10 3×5=15 11×4=44 4和11是44的因数， 44是4和11的倍数。 1×15=15 1和15是15的因数， 15是1和15的倍数。 你还能用其他例子说说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数吗？ 我发现：在整数乘法算式中，两个乘数都是积的因数，积是任何一个乘数的倍数。因数与倍数是相互依存的，不能单独说一个数是因数或一个数是倍数。 * 研究因数与倍数时，所说的数一般指不是0的自然数。 2 找出 16 的所有因数，说说是怎样找的。 想一想：16是由哪两个数相乘得到的？ （教科书第75页例2） 01 列乘法算式找 根据因数的意义，依次列举积是16的乘法算式。 1×16=16 2× 8 =16 4×4=16 所以16的因数有1,2,4,8,16。 02 列除法算式找 也可以依次列举被除数是 16 的除法算式。 16÷1=16 16÷2= 8 16÷4= 4 所以16的因数有1,2,4,8,16。 在下面的直线上用“△”画出 16 的所有因数。 也可以把16的所有因数填在圈里。 16的因数有：1，2， , , 16。 △ △ △ △ △ 4 8 想一想：怎样找可以做到不重复、不遗漏？ 16的因数有1,2, , ,16。 4 8 16的因数 1 2 4 8 16 可以从小到大一一对应的找。 你能分别找出 15 ，18 的所有因数吗？在直线上用“○”“△”分别画出来。 ○ ○ ○ ○ △ △ △ △ △ △ 15的因数有: 。18的因数有: 。 1×15=15 3×5=15 15的因数有1,3,5,15。 1×18=18 2×9=18 3×6=18 18的因数有1,2,3,6,9,18。 观察上面几个例子，说说一个数的因数有什么特点。 一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的个数是有限的。 3 12 是 3 的倍数，还有哪些数是 3 的倍数？ （教科书第76页例3） 3×1=3 3×2=6 3×3=9 3×4=12 找3的倍数，可以用3分别乘1，2 ，3 ，… …… 所以3的倍数有3,6,9,12,……。 3的倍数有3,6, , , , , ,……。 9 12 15 18 21 3的倍数 3 6 9 12 15 18 21 …… 把3的倍数填在左边的圈里。 在下面的直线上依次圈出 3 的倍数。 ○ ○ ○ ○ ○ ○ 你能分别找出 2 ，5 的倍数吗？在直线上用“ ○”“△”分别画出来。 ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ △ △ △ △ 2的倍数有： 。5的倍数有： 。 1×2=2 2×2=4 2的倍数有2,4,6,8,……。 5的倍数有5,10,15,20,……。 3×2=6 4×2=8 …… 1×5=5 2×5=10 3×5=15 4×5=20 …… 观察上面几个例子，说说一个数的倍数有什么特点。 一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。 （教科书第77页练一练1） 1. 下面的数中，哪个数是哪个数的因数?哪个数是哪个数的倍数? 3是6、36、24的因数； 6、36、24是3的倍数。 6是36、24的因数； 36、24是6的倍数。 （教科书第77页练一练2） 2.在直线上圈出28的所有因数，并在28的最小因数上画“△”,最大因数上画“○”。 △ ○ ○ ○ ○ ○ 把下面的数按要求分一分。 3 5 15 81 9 19 45 72 45的因数 9的倍数 即是9的倍数又是45的因数 3 5 15 9 45 81 9 45 72 9 45 培优练习 妈妈买回36块面包，让小明把这些面包装进若干个袋子中，约定既不许只装进一个袋子，也不许一个袋子只装一块面包，且每个袋子中装的面包块数一样多，装到最后正好一块不剩。小明共有几种方法？每种方法每袋各装几块？ 共有7种方法。每种方法每袋分别装2块、4块、6块、9块、12块、18块。 找一个数的倍数的方法： 可以用这个数分别去乘1，2，3，…所得的积都是这个数的倍数，也可以找出除以这个数后商分别是1，2，3，…的数。一个数最小的倍数是它本 没有最大的倍数，一个数的倍数的个数是无限的。 身， 找一个数的因数的方法： 可以从1开始依次列举积是这个数的乘法算式或被除数是这个数的除法算式，则算式中的乘数或者除数和商就是这个数的因数。一个数最小的因数 是1，最大的因数是它本身。一个数的因数个数 是有限的。 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 $