新课预习衔接：3.1 平行四边形、三角形和梯形的面积（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

**基本信息** 这份同步练习聚焦平行四边形、三角形和梯形面积计算，通过基础巩固、情境应用、综合拓展三层设计，实现从公式直接应用到实际问题解决的进阶，培养学生运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一图形面积公式直接应用|如三角形菜地产量计算（题3），强化公式记忆与运算能力| |情境层|组合图形及生活场景应用|如梯形菜园篱笆问题（题6），需结合实际转化条件，培养几何直观| |拓展层|综合推理与开放探究|如添条件求梯形面积（题10），涉及多步推理，发展应用意识与创新思维|

新课预习衔接：3.1 平行四边形、三角形和梯形的面积 1．在一个等腰三角形中，笑笑量得其中的两条边分别是3厘米和6厘米，这个等腰三角形的周长是多少厘米？ 2．如图所示，王爷爷用30米长篱笆在自己家院子里一面靠墙的地方围了一个长12米的长方形菜园，隔壁李爷爷也用30米长篱笆在自己家院子里一面靠墙的地方围了一个高12米的直角梯形菜园。丁丁说：“王爷爷围的长方形菜园面积比李爷爷围的梯形菜园面积大。”丁丁说的对吗？请通过计算说明理由。 3．有一块三角形的菜地，底18米，高24米。如果每平方米能收获13千克萝卜。这块地一共可以收获多少千克萝卜？ 4．一块平行四边形的麦田，底是250米，高160米，去年共收小麦48吨。平均每公顷收小麦多少吨？ 5．一块近似平行四边形的树林，底长800米，高是500米。每公顷树林一天约释放750千克氧气，照这样计算，这片树林一天能释放多少千克氧气？ 6．如图，利用一面围墙用篱笆围一个直角梯形的菜地，已知篱笆的长24米，这块菜地的面积是多少平方米？ 7．张大爷靠一面40米的墙用篱笆围了一块直角梯形菜地（如图）。一共用去了55米长的篱笆，那么围成的这块梯形菜地有多大？ 8．一种三角形板材，量得它的底是2.4米，高是1.5米。如果每平方米板材的价格是68元，买这样的一块板材需要多少钱？ 9．张大爷家有一块梯形的菜地（如图），已知种辣椒的面积是30平方米，种西红柿的面积是多少平方米？种茄子的面积是多少平方米？ 10．孙大伯家用70米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个花圃（如图），要求这个梯形花圃的面积，你能上添上一个条件，求出这个花圃的面积吗？ 11．一个平行四边形的稻田，底长450米，高200米。如果平均每公顷收水稻5000千克，这块稻田能收水稻多少吨？ 12．有一个平行四边形广告牌，高120分米，底180分米。现在要在它的正反面均匀地涂上油漆，平均每平方米需要2千克油漆，一共需要准备多少千克的油漆？ 13．滨河公园里有一处儿童乐园，因各类益智设施造型丰富，自开放以来，深受人们喜爱。考虑到孩子们的安全，工作人员在儿童乐园的靠墙位置安装了一个安全监控，图中空白部分为安全监控的可视区域，已知儿童游乐园的围栏长54米，监控的可视区域的面积是多少平方米？ 14．欣欣家有一块平行四边形菜地，把这块平行四边形菜地分割成9个小的平行四边形（如图），在涂色部分种上白菜，每平方米可收8千克白菜，每千克白菜售价2.4元。这些白菜能卖多少元？（得数保留整数） 15．一块平行四边形的西瓜地，底是600米，高是900米。平均每公顷产西瓜5吨，这块西瓜地一共可以产西瓜多少吨？ 16．一块梯形菜地，上底11米，下底13米，高是6米，中间有一条宽2米的长方形道路。如果每年每平方米产菜4.5千克，这块菜地一年可以产菜多少千克？ 17．一块三角形菜地的底是18米，高是8米，每平方米收蔬菜125千克，这块菜地一共收蔬菜多少千克？ 18．一块广告牌的形状是平行四边形，底是12.5米，高是6.4米。如果要涂刷这块广告牌的正反面，每平方米用油漆0.6千克，共需要多少千克油漆？ 19．某家具的一个部件是由一个等腰直角三角形和一个长方形组成。等腰直角三角形的腰长为16分米，长方形的长为18分米，宽为16分米。制作这个部件每平方分米的成本是4元，制作这个部件需要多少钱？ 20．一块平行四边形的草坪，被一条石子路分成了两块（如图）。已知平行四边形的底是41米，高是25米，小路宽1米。如果铺1平方米草坪要12元，那么铺这块草坪要多少钱？ 21．房屋修缮：李叔叔家房屋需更换屋顶，屋顶是等腰三角形，底边长12米，腰长10米，底面上的高是8米，若每平方米材料费85元，共需多少钱？ 22．平谷某公园里有一片近似直角三角形的绿化区域，三条边的长度如图所示。为了方便人们出行，现在需要沿着斜边的高修一条小路。请你算一算，这条小路大约长多少米？ 23．一个等腰三角形的周长是45厘米，腰的长度是底的2倍，这个三角形的腰和底各多少厘米？（请画图帮助自己解答） 24．风筝是由中国古代劳动人民发明的，距今已2000多年，是世界上最早的重于空气的飞行器。古诗“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”中的“纸鸢”就是指风筝。乐乐想做一个形状为等腰三角形的风筝，风筝的周长是20分米，腰长是底边长的2倍。这个风筝的一条腰长是多少分米？ 25．为保障市民安全合理观看比赛，组委会在跑道两侧设置观看区域。某一跑道旁有一块直角梯形的观看区域，面积是34.8平方米。组委会在观看区域的三面围上护栏（如图），只测得梯形的高为3.2米，请你算出护栏的总长是多少米？ 26．为了美化校园，学校新建了一个花坛，其形状为等边三角形。已知其中一条边长是18米，现在要沿着花坛的边缘围一圈篱笆，至少需要多少米篱笆？ 27．王大爷的一块梯形水田上底长60米，下底长80米，高为50米。如果每平方米可产水稻1.2千克，这块水田能产水稻多少千克？ 28．王大伯有一块梯形菜地（如图），上底长30米，下底长50米，在图中涂色部分种了600平方米的黄瓜，其余部分种茄子，王大伯这块菜地共有多少平方米？ 29．张爷爷要在一块底是15米，对应的高是12米的三角形空地里栽树苗，如果每棵树苗的占地面积是0.6平方米，那么这块三角形空地里最多可以栽多少棵树苗？ 30．某养殖场利用一面墙给羊圈的另外三面围上栅栏（如图）。栅栏每米的成本是25元，这个养殖场围栅栏共需要多少钱？ 31．如图所示，将一个面积为40cm2的长方形实木框架拉成一个平行四边形后，面积减少了8cm2，已知长方形框架的长是8cm，则平行四边形的高是多少厘米？ 32．一个牡丹园的形状是三角形，它的底是160米，高是100米，种1m2的牡丹幼苗能卖20元，这个牡丹园种满牡丹幼苗可以卖多少元？ 33．如图，王大爷家用85米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上圈了一块菜地。如果每平方米可以收西红柿30千克，这块菜地一共可以收西红柿多少千克？ 34．如图，用篱笆靠墙围成一个梯形花坛，篱笆共长46米，如果在这个花坛中栽月季花，每棵月季花占地0.8平方米，那么这个花坛一共可以栽多少棵月季花？ 35．一块平行四边形地，底长150米，高80米。去年这块地每平方米收0.64千克小麦，这块地共收小麦多少千克？ 36．根据相关研究，室内景点人均活动面积低于1m2室外景点人均活动面积低于0.75m2时，就有发生踩踏事故的危险。在某古镇景点戏台前，有一个上底是32m、下底是48m、高是30m的梯形室外场地，为保证安全，这个场地最多能容纳多少人同时看戏？ 37．小月要在如图的平行四边形中剪下一个最大的三角形，请你帮她先画出这个最大的三角形，再求出这个三角形的面积。 38．如图，一个三角形风筝的面积是1300cm2，笑笑想沿着虚线安装一根木条加固，这根木条的长度是多少厘米？ 39．有一块平行四边形的麦田，底是60米，相对应的高是7.5米，共收小麦270千克.这块麦田平均每平方米收小麦多少千克？ 40．张大伯家有一块平行四边形的白菜地，两条邻边的长分别是40米和50米，其中一条高是45米，如果平均每棵白菜占地9平方分米，这块地一共可以种白菜多少棵？ 41．一块梯形菜园，上底12米，下底18米，高是20米，如果每棵白菜占地10平方分米，这块地能种4000棵白菜吗？ 42．“探险家”户外运动品牌店门口有一块梯形广告牌，上底是5米，下底是7米，高为2米。现要对广告牌的正、反面进行粉刷，每平方米用涂料300克，店主准备8千克涂料，够不够？ 43．一根铁丝正好围成一个长5.8厘米，宽3.2厘米的长方形。现在把这个铁丝围成一个等边三角形，这个三角形的边长是多少厘米？ 44．为保障游客安全，相关规定明确：室外景点人均占地面积低于0.75平方米时，可能存在踩踏风险。栖霞山古镇景区内，舞台前有一片梯形观演场地，上底长28米，下底长42米，高是54米。 （1）这片梯形观演场地的占地面积是多少平方米？ （2）为严格遵守安全规定，这片场地最多能同时容纳多少名游客观看节目？ 45．爷爷靠墙用篱笆围了一个梯形菜园（如图），已知篱笆全长70.5米，菜园的面积是多少平方米？如果每平方米收大白菜14千克，这个菜园一共可以收大白菜多少千克？ 46．一块三角形广告牌，底是10米，高是3.4米。如果要给广告牌刷漆，每平方米用油漆0.75千克，那么刷这块广告牌一面需要多少千克油漆？ 47．一块白菜地的形状近似梯形。上底长9.5米，下底长12.7米，高是15米。如果每棵白菜占地9平方分米，这块地一共可以种白菜多少棵？ 48．一块平行四边形的麦田，底是350米，高200米，去年共收小麦42吨。平均每公顷收小麦多少吨？ 49．一座农场有一块梯形的麦田，上底是290米，下底是310米，高500米。如果每公顷能收小麦6.1吨，这块麦田能收到90吨吗？ 50．一个果园的形状是三角形。它的底是240m，高是80m。如果每棵果树占地8m2，这个果园共有果树多少棵？ 参考答案 1．【解答】解：6+6+3 ＝12+3 ＝15（厘米） 答：这个等腰三角形的周长是15厘米。 2．【解答】解：（30﹣12）÷2×12 ＝18÷2×12 ＝9×12 ＝108（平方米） （30﹣12）×12÷2 ＝18×12÷2 ＝216÷2 ＝108（平方米） 108＝108 答：丁丁说得不对，王爷爷围的长方形菜园面积和李爷爷围的梯形菜园面积一样大。 3．【解答】解：18×24÷2×13 ＝432÷2×13 ＝216×13 ＝2808（千克） 答：这块地一共可以收获2808千克萝卜。 4．【解答】解：250×160＝40000（平方米） 40000平方米＝4公顷 48÷4＝12（吨） 答：平均每公顷收小麦12吨。 5．【解答】解：800×500＝400000（平方米） 400000平方米＝40公顷 40×750＝30000（千克） 答：这片树林一天释放氧气30000千克。 6．【解答】解：24﹣5＝19（米） 19×5÷2＝47.5（平方米） 答：这块菜地的面积是47.5平方米。 7．【解答】解：（55﹣15）×15÷2 ＝40×15÷2 ＝300（平方米） 答：么围成的这块梯形菜地300平方米大。 8．【解答】解：2.4×1.5÷2＝1.8（平方米） 1.8×68＝122.4（元） 答：买这样的一块板材需要122.4元钱。 9．【解答】解：根据平行四边形、三角形和梯形的面积公式解答： 30÷5＝6（米） 8×6÷2＝24（平方米） （2+7.5）×6÷2 ＝9.5×6÷2 ＝28.5（平方米） 答：种西红柿的面积是24平方米；种茄子的面积是28.5平方米。 10．【解答】解：添上一个条件：直角梯形的高是30米。 （70﹣30）×30÷2 ＝40×30÷2 ＝600（平方米） 答：这个梯形花圃的面积是600平方米。 11．【解答】解：450×200＝90000（平方米） 90000平方米＝9公顷 9×5000＝45000（千克） 45000千克＝45吨 答：这块稻田能收45吨稻子。 12．【解答】解：120分米＝12米 180分米＝18米 12×18×2×2 ＝12×18×4 ＝864（千克） 答：一共需要准备864千克的油漆。 13．【解答】解：22﹣16＝6（米） 54﹣20﹣22＝12（米） （12+20）×6÷2 ＝192÷2 ＝96（平方米） 96+20×16 ＝96+320 ＝416（平方米） 答：监控的可视区域的面积是416平方米。 14．【解答】解：先求出白菜地的面积，再求出一共收白菜的质量，然后求出这些白菜能买多少钱。 24×6×8×2.4 ＝144×8×2.4 ＝1152×2.4 ≈2765（元） 答：这些白菜能卖2765元。 15．【解答】解：600×900＝540000（平方米） 1公顷＝10000平方米 540000÷10000×5 ＝54×5 ＝270（吨） 答：这块西瓜地一共可以产西瓜270吨。 16．【解答】解：（11﹣2+13﹣2）×6÷2×4.5 ＝20×6÷2×4.5 ＝270（千克） 答：这块菜地一年可以产菜270千克。 17．【解答】解：18×8÷2×125 ＝18÷2×（8×125） ＝9×1000 ＝9000（千克） 答：一共收蔬菜9000千克。 18．【解答】解：12.5×6.4×2×0.6 ＝80×2×0.6 ＝96（千克） 答：共需要96千克油漆。 19．【解答】解：（16×16÷2+18×16）×4 ＝（128+288）×4 ＝416×4 ＝1664（元） 答：制作这个部件需要1664元。 20．【解答】解：（41﹣1）×25×12 ＝40×25×12 ＝1000×12 ＝12000（元） 答：铺这块草坪要12000元。 21．【解答】解：12×8÷2×85 ＝48×85 ＝4080（元） 答：共需4080元。 22．【解答】解：40×24÷2×2÷50 ＝960÷50 ＝19.2（米） 答：小路大约长19.2米。 23．【解答】解：如图： 45÷（1+2+2） ＝45÷5 ＝9（厘米） 9×2＝18（厘米） 答：这个三角形的腰长18厘米，底长9厘米。 24．【解答】解：20÷（2×2+1） ＝20÷5 ＝4（分米） 4×2＝8（分米） 答：这个风筝的一条腰长是8分米。 25．【解答】解：34.8×2÷3.2+3.2 ＝69.6÷3.2+3.2 ＝21.75+3.2 ＝24.95（米） 答：护栏总长有24.95米。 26．【解答】解：等边三角形的周长等于它的一条边的长度乘3。 18×3＝54（米） 答：至少需要54米的篱笆。 27．【解答】解：（60+80）×50÷2×1.2 ＝140×50÷2×1.2 ＝3500×1.2 ＝4200（千克） 答：这块水田能产水稻4200千克。 28．【解答】解：600×2÷50 ＝1200÷50 ＝24（米） （30+50）×24÷2 ＝80×24÷2 ＝960（平方米） 答：王大伯这块菜地共有960平方米。 29．【解答】解：15×12÷2 ＝180÷2 ＝90（平方米） 90÷0.6＝150（棵） 答：这块三角形空地里最多可以栽150棵树苗。 30．【解答】解：25×（90+65+120） ＝25×275 ＝6875（元） 答：这个养殖场围栅栏共需要6875元钱。 31．【解答】解：（40﹣8）÷8 ＝32÷8 ＝4（厘米） 答：平行四边形的高是4厘米。 32．【解答】解：160×100÷2×20 ＝16000÷2×20 ＝8000×20 ＝160000（元） 答：这个牡丹园种满牡丹幼苗可以卖160000元。 33．【解答】解：（85﹣40）×40÷2×30 ＝45×40÷2×30 ＝900×30 ＝27000（千克） 答：这块梯形菜地一共可以收西红柿27000千克。 34．【解答】解：（46﹣16）×16÷2÷0.8 ＝240÷0.8 ＝300（棵） 答：这个花坛一共可以栽300棵月季花。 35．【解答】解：150×80×0.64 ＝12000×0.64 ＝7680（千克） 答：这块地共收小麦7680千克。 36．【解答】解：（32+48）×30÷2÷0.75 ＝80×30÷2÷0.75 ＝2400÷2÷0.75 ＝1200÷0.75 ＝1600（人） 答：这个场地最多能容纳1600人同时看戏。 37．【解答】解： 15×4÷2＝30（平方厘米） 答：这个三角形的面积是30平方厘米。 38．【解答】解：1300×2÷40 ＝2600÷40 ＝65（厘米） 答：这根木条的长度是65厘米。 39．【解答】解：60×7.5＝450（平方米） 270÷450＝0.6（千克） 答：平均每平方米收小麦0.6千克。 40．【解答】解：40×45÷9 ＝1800÷9 ＝200（棵） 答：这块地一共可以种白菜200棵。 41．【解答】解：（12+18）×20÷2 ＝30×10 ＝300（平方米） 300平方米＝30000平方分米 30000÷10＝3000（棵） 3000＜4000 答：这块地不能种4000棵白菜。 42．【解答】解：（5+7）×2÷2×2×300 ＝12×2÷2×2×300 ＝7200（克） 7200克＜8千克 答：店主准备8千克涂料够。 43．【解答】解：（5.8+3.2）×2 ＝9×2 ＝18（厘米） 18÷3＝6（厘米） 答：这个三角形的边长是6厘米。 44．【解答】解：（1）（28+42）×54÷2 ＝70×54÷2 ＝1890（平方米） 答：这片梯形观演场地的占地面积1890平方米。 （2）1890÷0.75＝2520（人） 答：这片场地最多能同时容纳2520名游客观看节目。 45．【解答】解：70.5﹣20＝50.5（米） 50.5×20÷2＝505（平方米） 505×14＝7070（千克） 答：面积是505平方米，一共可以收7070千克。 46．【解答】解：先求出这块广告牌的面积，再求出刷这块广告牌需要油漆的质量。 10×3.4÷2×0.75 ＝34÷2×0.75 ＝17×0.75 ＝12.75（千克） 答：刷这块广告牌一面需要12.75千克油漆。 47．【解答】解：9平方分米＝0.09平方米 （9.5+12.7）×15÷2÷0.09 ＝22.2×15÷2÷0.09 ＝166.5÷0.09 ＝1850（棵） 答：这块地一共可以种白菜1850棵。 48．【解答】解：350×200＝70000（平方米） 70000平方米＝7公顷 42÷7＝6（吨） 答：平均每公顷收小麦6吨。 49．【解答】解：（290+310）×500÷2 ＝600×500÷2 ＝300000÷2 ＝150000平方米 150000平方米＝15公顷 6.1×15＝91.5（吨） 91.5＞90 答：这块每天能收到90吨小麦。 50．【解答】解：240×80÷2÷8 ＝19200÷2÷8 ＝9600÷8 ＝1200（棵） 答：这个果园共有果树1200棵。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $