3.5 组合图形的面积（课件）2026-2027学年苏教版五年级数学上册

该小学数学课件聚焦组合图形的面积计算，通过华丰公园池塘实际问题导入，连接已学的长方形、梯形、三角形等简单图形面积知识，搭建从图形分解到面积求和或求差的学习支架。 其亮点在于以真实情境驱动探究，通过分割、添补等多种策略培养学生几何直观（数学眼光）和推理意识（数学思维），如池塘面积用长方形+梯形、大长方形-梯形等多法计算。小结明确步骤，助学生形成模型意识（数学语言），提升解决实际问题能力，也为教师提供结构化教学案例。

苏教版数学五年级（上） 第5课时 组合图形的面积 三 多边形的面积 1 1.结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积。 2.通过找一找、分一分、拼一拼，培养识图的能力和综合运用有关知识的能力，能合理地运用“割”“补”等方法来计算组合图形的面积。 3.能运用所学知识，解决生活中组合图形的实际问题。 学习目标 【重点】 探索并掌握组合图形的面积计算方法。 【难点】 理解并掌握组合图形的组合及分解 方法。 3 下边是华丰公园里一个池塘的平面示意图。它的占地面积是多少平方米？是多少公顷？ 6 90 m 100 m 40 m 140 m 选择一种方法算出结果，并和同学交流。 可以分割成一个长方形和一个梯形，用长方形的面积加上梯形的面积。 分割法 思路：长方形 + 梯形 新知探究 4 90 m 100 m 40 m 140 m S长方形＝100×40＝4000（m2） S梯形＝（100＋140）×（90－40）÷2＝6000（m2） S总＝4000＋6000＝10000（m2） 下边是华丰公园里一个池塘的平面示意图。它的占地面积是多少平方米？是多少公顷？ 90 m 100 m 40 m 140 m 下边是华丰公园里一个池塘的平面示意图。它的占地面积是多少平方米？是多少公顷？ 可以分割成一个长方形和一个三角形，用长方形的面积加上三角形的面积。 思路：长方形+三角形 90 m 100 m 40 m 140 m 下边是华丰公园里一个池塘的平面示意图。它的占地面积是多少平方米？是多少公顷？ S长方形＝100×90＝9000（m2） S三角形＝（140－100）×（90－40）÷2＝1000（m2） S总＝9000＋1000＝10000（m2） 90 m 100 m 40 m 140 m 下边是华丰公园里一个池塘的平面示意图。它的占地面积是多少平方米？是多少公顷？ 可以分割成一个梯形和一个三角形，用梯形的面积加上三角形的面积。 思路：梯形+三角形 90 m 100 m 40 m 140 m 下边是华丰公园里一个池塘的平面示意图。它的占地面积是多少平方米？是多少公顷？ S梯形＝（40＋90）×100÷2＝6500（m2） S三角形＝140×（90－40）÷2＝3500（m2） S总＝6500＋3500＝10000（m2） 90 m 100 m 40 m 140 m 下边是华丰公园里一个池塘的平面示意图。它的占地面积是多少平方米？是多少公顷？ 添补法：大长方形－梯形 可以补成一个长方形，再用长方形的面积减去梯形的面积。 90 m 100 m 40 m 140 m 下边是华丰公园里一个池塘的平面示意图。它的占地面积是多少平方米？是多少公顷？ S长方形＝140×90＝12600（m2） S梯形＝（40＋90）×（140－100）÷2＝2600（m2） S剩下＝12600－2600＝10000（m2） 因为 1 公顷=10000 平方米， 所以10000÷10000=1（公顷） 答：它的占地面积是 平方米，是 公顷。 10000  1 下边是华丰公园里一个池塘的平面示意图。它的占地面积是多少平方米？是多少公顷？ 90 m 100 m 40 m 140 m 求组合图形的面积，通常可以怎样做？要注意什么？ 可以把组合图形割补成能直接计算面积的图形。 割补时，要根据图形的特点，利用题中的已知条件。 组合图形面积的计算方法 1.根据已知条件对组合图形进行分割(添补)，把组合图形转化成已学过的几个简单图形； 2.分别计算出简单图形的面积； 3.对这些简单图形的面积求和或求差。 课本第42页“练一练” 校园里有一个花圃（如图）。你能算出它的面积是多少平方米吗？ 5 m 2 m 6 m 2 m 一个长方形加上一个正方形 S长方形＝5×（6－2）＝20（m2） S正方形＝2×2＝4（m2） S总＝20＋4＝24（m2） 答：花圃的面积是24 m2 。 课堂练习 15 1.一张边长 8 厘米的正方形纸，从一边的中点到它邻边的中点连一条线段。沿这条线段剪去一个三角形（如图），剩下纸的面积是多少平方厘米？ 一个正方形减去一个三角形 S正方形＝8×8＝64（cm2） S三角形＝（8÷2）×（8÷2）÷2＝8（cm2） S剩下＝64－8＝56（cm2） 答：剩下纸的面积是56 cm2 。 8 cm 4 cm 课堂练习 2.计算下面各图形的面积。（单位：cm） 40 20 20 10 一个梯形加上一个正方形 S梯形＝（20＋40）×10÷2＝300（cm2） S正方形＝20×20＝400（cm2） S总＝300＋400＝700（cm2） 课堂练习 20 12 16 10 一个平行四边形加上一个三角形 S平行四边形＝12×16＝192（cm2） S三角形＝20×10÷2＝100（cm2） S总＝192＋100＝292（cm2） 2.计算下面各图形的面积。（单位：cm） 课堂练习 10 2 8 6 一个长方形减去一个梯形 S长方形＝10×8＝80（cm2） S梯形＝（6＋10）×2÷2＝16（cm2） S剩下＝80－16＝64（cm2） 2.计算下面各图形的面积。（单位：cm） 课堂练习 3.绿波小区有一块梯形草坪，草坪的中间有一个长方形花坛。草坪的实际面积是多少平方米？ 20 m 36 m 12 m 4 m 20 m 一个大梯形挖去一个小长方形 S梯形＝（20＋36）×20÷2＝560（m2） S长方形＝12×4＝48（m2） S剩下＝560－48＝512（m2） 答：草坪的实际面积是512 m2 。 课堂练习 4.如图，长方形被分成了一个三角形和一个梯形。已知三角形的面积比梯形少 180 平方厘米，三角形和梯形的面积各是多少？ 30 cm 20 cm S长方形＝ S三角形＋ S梯形 S长方形＝30×20＝600（cm2） S梯形－ S三角形= 180（cm2）① S梯形＋ S三角形= 600（cm2）② ①＋②： S梯形－S三角形＋S梯形＋S三角形＝180＋600 课堂练习 2S梯形＝780 S梯形＝780÷2＝390（cm2） S三角形＝ S长方形－S梯形＝600－390＝210（cm2） 答：三角形的面积是210 cm2，梯形的面积是390 cm2。 4.如图，长方形被分成了一个三角形和一个梯形。已知三角形的面积比梯形少 180 平方厘米，三角形和梯形的面积各是多少？ 30 cm 20 cm 课堂练习 通过这节课的学习，你有哪些收获呢？ 1.组合图形：由几个简单的图形组合而成的图形。 2. 组合图形面积的计算方法 （1）借助辅助线将它们分解； （2）分别计算每个图形的面积； （3）根据这些图形的组合特点求和或求差。 3.在解答过程中，如果有多种解法， 要善于多中选优，选择最简便的方法。 课堂小结 $