3.1 平行四边形的面积（课件）2026-2027学年苏教版五年级数学上册

该小学数学课件聚焦平行四边形面积公式的推导与应用，课堂导入先回顾长方形等已学图形及面积公式，以街东公园（长方形）面积计算为旧知支架，通过比较街西公园（平行四边形）面积引出新问题，搭建新旧知识联系。 其亮点是以“猜想-验证”探究活动为主线，通过数方格、割补平移转化成长方形，发展学生几何直观与空间观念。推导中引导推理“底=长、高=宽”，培养推理意识。结合广告牌费用、鱼塘面积判断等实际问题，用字母公式表达，强化模型意识与应用意识。学生能体验探究过程，教师可依托清晰实例提升教学效果。

苏教版数学五年级（上） 第1课时 平行四边形的面积 三 多边形的面积 1 学习目标 1.经历平行四边形面积猜想与验证的探究活动，体验数方格及割补法在探究中的应用，获得成功探索问题的体验。 2.掌握平行四边形面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。 3.能运用平行四边形面积计算公式解决相关的实际问题。 【重点】 理解并掌握平行四边形的面积计算公式。 【难点】 探究平行四边形的面积计算公式的 推导过程。 3 课堂导入 学过的平面几何图形有哪些？ 长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长 4 新知探究 比较元合街道的街西公园和街东公园，哪个占地面积大？ 1 5 60m 50m 40m 60m 街东公园是长方形，长60米，宽40米，面积是2400平方米。 街西公园是平行四边形，它的一条边长60米，另一条边长50米，面积是多少呢？ 长方形面积=长×宽 6 你能用数方格的方法数出平行四边形的面积吗？ 10 m 10 m 一个小方格＝10×10＝100（m2） 一排一排地数，每排6个100平方米，4排共2400平方米。 把平行四边形左侧不满整格的补到右侧，每排都是整格方格。 你能用数方格的方法数出平行四边形的面积吗？ 10 m 10 m 一个小方格＝10×10＝100（m2） 剪下平行四边形左侧的直角三角形，平移到右侧，拼成长方形。 拼成长方形再数，面积是2400平方米。 联系数出平行四边形面积的过程想一想：任意一个平行四边形都能转化成长方形吗？ 从平行四边形中剪下一个直角三角形或直角梯形，平移后都能拼成长方形。 平行四边形的面积除了与它的边长有关，还与什么有关？小组合作，剪一剪，拼一拼，说一说。 平行四边形的面积除了与它的边长有关，还与一组对边之间的距离有关。 原来平行四边形的边长 一组对边之间的距离 从平行四边形一条边上的一点向对边所作的垂直线段是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。平行四边形的高也是一组对边之间的距离。 (1)平行四边形有两组平行的对边，每组对边之间的距离都可以看成平行四边形的高，所以平行四边形的高一般有两种长度。 (2)平行的边之间的距离处处相等，所以平行四边形有无数条高。 高 底 高 底 根据长方形的面积计算公式，怎样求平行四边形的面积？ 高 底 长 宽 高=宽； 1 底=长； 2 平行四边形的面积=长方形的面积。 3 平行四边形的面积 = × 底 高 长方形的面积 = × 长 宽 高 底 长 宽 高=宽； 1 底=长； 2 平行四边形的面积=长方形的面积。 3 如果用S表示平行四边形的面积，a和h分别表示平行四边形的底和高，平行四边形的面积计算公式可以写成： 平行四边形的面积= 底 × 高 S= a × h h a 回顾上面的活动过程，你有哪些收获？ 平行四边形的面积与它的底和高有关。 把平行四边形转化为长方形，可以推导出面积计算公式。 用平行四边形的面积计算公式求街西公园的占地面积， 并与街东公园比较大小。 街西公园的面积：60×40=2400（平方米） 街东公园的面积：60×40=2400（平方米） 街西公园的面积=街东公园的面积 一块平行四边形地，底 20 米，高 16 米，面积是多少平方米？ 16m 20m 课本第33页“试一试” S= a × h S ＝ 20 × 16 = 320（平方米） 答：面积是320 平方米。 一个平行四边形的面积是240平方分米，底是2米，这条底边上的高是多少分米？ 240dm2 2m h＝ 240 ÷ 20 = 12（分米） 答：这条底边上的高是12分米。 h= S ÷ a S= a × h 2米=20分米 课堂练习 两条平行线之间画了一个长方形和一个平行四边形，长方形长15厘米，宽6厘米。求平行四边形的面积。 宽6厘米 长15厘米 课本第33页“练一练” 平行四边形面积=长方形的面积 长方形面积=长×宽 15 × 6 = 90（平方厘米） 答：平行四边形的面积是90 平方厘米。 19 课堂练习 1.画两个不同的平行四边形，使它们的面积都与长方形的面积相等。 5 3 长方形面积=长×宽 平行四边形面积=底×高 5 3 5 3 课堂练习 2.计算下面各平行四边形的面积。 S ＝ a×h ＝ 12×8 ＝ 96（m2） S ＝ a×h ＝ 50×26 ＝ 1300（dm2） 8 m 12 m 26 dm 50 dm 14 cm 24 cm S ＝ a×h ＝ 24×14 ＝ 336（cm2） 课堂练习 3.一个平行四边形广告牌，底6米，高2米。如果制作费按每平方米150元计算，制作这个广告牌一共需要多少元? 高2m 底6m S= a × h S ＝6 × 2 = 12（m2） 答：制作这个广告牌一共需要1800元。 12 × 150 = 1800（元） 课堂练习 小成家鱼塘的形状是一个近似的平行四边形。这个鱼塘的面积有600平方米吗？为什么？ 题目给的底是20米，邻边是30米。 平行四边形的高一定比它的邻边短，h<30 米 因此鱼塘的实际面积： S=20×h S=20×h<20×30 =600 （平方米） 答：这个鱼塘的面积没有600平方米。 课堂小结 通过这节课的学习，你有哪些收获呢？ 1.在探究一个新图形的面积计算方法时，经常会把这个新图形转化成原来学过的旧图形，而割补、平移是实现转化的基本方法。转化前后，图形的形状变了，但面积不变。 2.平行四边形的面积=底×高，用字母表示是S=a×h。 注意：这里的底和高是对应的，即底和高是互相垂直的。 课堂小结 通过这节课的学习，你有哪些收获呢？ 3.已知平行四边形的底、高和面积三个量中的任意两个量，都可以求出第三个量 。（1）已知底和高，求面积： S=a×h；（2）已知底和面积，求高：h=S÷a； （3）已知高和面积：求底：a=S÷h。 $