四川绵阳富乐中学2025-2026学年七年级下学期第三学月测试数学试题

绝密★启用前 富乐教育集团2026年春2025级第一学段学情调查 数学 本试卷分为试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，答题卡共4页.满分100分，考试时间90分钟. 注意事项： 1、答题前，考生务必将自己的姓名、考号用0.5毫米黑色签字笔填写在答题卡上，并认真核对条形码 上的姓名、考号、 2、选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦千净后再选涂其 它答案：非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草 稿纸、试题卷上答题无效. 3、考试结束后将答题卡收回。 第I卷（选择题，共36分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，每个小题给出的四个选项中只有一 项是符合要求的) 1.数学源于生活，用于生活.下列各现象中能用“垂线段最短”来解释的是 的 e 线 ⊙-O□ A.测量跳远成绩 B.木板上弹墨线 C.弯曲河道改直 D.两钉子固定木条 2.有下列实数： 号，5，-牙，5,123，其中无理数有 2 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.在平面直角坐标系中，点M(m2+2,-2026位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.如图，∠1=30°，∠B=60°，CA LAB,垂足为A,则下列选项中错误的是 A.∠DAB+∠B=180° B.∠2=30° C.AD∥BC D.AB∥CD 5.下列命题中，属于假命题的是 B A.两直线平行，同位角相等 B.同旁内角互补，两直线平行 C.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D.两条直线被第三条直线所截，内错角相等 6.在平面直角坐标系中，点P(m-2,m)到y轴的距离为1，则m的值为 A.1 B.±1 C.1或3 D.2或3 7.如图，在数轴上，点A表示的数为-√2，点B表示的数为V25, B 则A,B之间表示整数的点共有 -2 0 25 七年级数学试题卷第1页共4页 A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 8.如图，直线AB⊥CD,垂足为O,直线EF经过点O,若∠2=3∠3， C 则∠BOE∠1的度数为 F A.120° B.130° B C.135° D.145° 9.《孙子算经》中有这样一道题：今有木，不知长短，引绳度之，余 绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，问几何.意思是：用一根绳子去量-根木头，绳子剩 余4.5尺，将绳子对折再量木头，木头剩余1尺，问木头长多少尺.设木头长x尺，绳子 长y尺，则可列方程组为 y-x=4.5 x-y=4.5 y-x=4.5 x-y=4.5 A B D 2x+1=y -1=x 2y+1=x (x-1=y 10.把一根长17m的钢管截成2m长和3m长两种规格的钢管，为了不造成浪费，你有几种 不同的截法？ A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 11.在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(-2,←1)，B(-2,什3)，C0, 4),当BC最短时，三角形ABC的面积和t的值分别为 A.6,4 B.4,1 C.6,1 D.4,4 12.在探究“过直线外一点作已知直线的平行线”的活动中，王芳同学通过如下的折纸方式找 到了符合要求的直线.已知点E,F,M,N,G,H是正方形ABCD边上的点，点P是正 方形内一点.如图1，将正方形沿过P点的线段GH折叠，使点E落在EF上的点E,如 图2，展开后将正方形沿过P点的线段MN折叠，使点G落在GH上的点G,连接FA'.有 如下结论： ①图1中，GH⊥EF; ②图1中，若∠AGD=a,则∠GHB=90°-a; D' ③图2中，∠MA'F+∠A'FE-∠AMN=180°； ④图2中，点P是MN的中点； B ⑤图2中，若NA平分∠BNM,FA平分∠BFE, C 则∠NA'F=135°；其中一定正确的结论有 图1 图2 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 第Ⅱ卷（非选择题，共64分) 二. 填空题（共6个小题，每小题3分，共18分，将答案填写在答题卡相应的横线上） 13.二的平方根是 七年级数学试题卷第2页共4页 14.如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五’主'，裂片具有少数突出 的齿，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”A点的坐标为 (2,1),B点的坐标为(3，-1)，则叶杆“底部”点C的坐标为 15.若3-a+(b-√5)2+c+2=0,则代数式ab+c= 16.当光线从水中射向空气时，要发生折射，在水中平行的光线，折射到空 气中也是平行的.盛有适量水的水杯放在水平面上，光路图如图所示， 若∠1=45°，∠5=58°，则∠3+∠4的度数为度 17.电流通过导线时，会产生热量，满足Q=I2R1，其中Q为产生的热量（单位：），I为电流 (单位：A,且0)，R为导线电阻（单位：2），1为通电时间（单位：s).当导线电阻为62， 通电时间为3s时，所产生的热量是162J,这时的电流是 A 18. 已知直线AB∥CD,将30°的直角三角板MNP(其中∠P=90°， ∠MNP-30°)的顶点M,N分别放在AB,CD上，NP交AB于点 Q,且∠MND-40°，现将三角形MP2绕点P以每秒15°的速度 顺时针旋转一周，当三角形MPQ的一条直角边与MW平行时，则 运动的时间为】 秒 三.解答题（本大题共6个小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.(体题满分7分)计算：5-国+5(5-有)-网 20.(本题满分8分)解方程（组）： (x3y=-2 一十 1)35x+1)2-48=0 (2)X3'2 4(x+y-2)=7y+2)-4 21.(本题满分8分)如图，将三角形ABC平移，得到三角形A1B1C1,其中任意一点P(o,) 平移后的对应点为P1(o+5,yo+3). (1)写出三角形ABC的一种沿坐标轴方向的平移方式， 以及点A,B1,C的坐标： A-23) (2)画出三角形AB1C1,并求出三角形A1B1C1的面积. 3 o+,+ P(,%) C20) 32 4 B4,-i 七年级数学试题卷第3页共4页 22.(本题满分7分)综合实践课上，爱动手的小聪同学想把两个面积为200cm2的小正方形分 别沿一条对角线裁剪开后拼成一个如图所示的大正方形，并沿大正方形的四边镶上一根铁 丝将其固定、 (1)求这根铁丝长度最少为多少厘米？ (2)现有一个长、宽之比为5：3，且面积为360cm2的长方形，在(1)的条件下，用这根铁丝 沿长方形的边去围这个长方形，这根铁丝够用吗？请通过计笋说明你的判断】 23.(本题满分8分)如图，在三角形ABC中，点D在BC边上，点E在AB边上，点F,G在 AC边上，EF与DG的延长线交于点M,连接BF.已知∠2=∠C,∠3+∠4-180° (I)求证：BF∥DM; (2)若∠AEF=68°，且∠M-∠1=22°，求∠M的度数， B 24.(本题满分8分)如图，在平面直角坐标系中，线段AB两个端点的坐标分别是A(0,2),B(-1, O),将线段AB向右平移4个单位长度后得到线段DC,连接AD,CE平分∠BCD交AD 于点E (1)点D的坐标为 ,线段AB扫过的面积为 ；(请直接作答) (2)求证：∠DCE=∠DEC; (3)如图，AF∥CE交BC于点F,M是线段CE上一点，且∠CDM=k∠EDM,若N是直线 CE上一点，且满足∠NDM=∠OAF.若∠CDN=t∠EDN,当k=5时，求常数t的值 B O 七年级数学试题卷第4页共4页