四川绵阳市东辰学校2025年春季七年级第3学月知识清扫数学试卷

绵阳东辰学校2025年春季初2024级第.3学月知识清扫数学资料 时间：90分钟满分：120分 一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分。每个小题的四个选项，只有一符合题目要求。） 1.下列调查工作应采用全面调查方式的() A.了解绵阳市中小学生的近视率 B.河务部门要了解5月份流经某水文站的河水泥沙含量 C.给我校七年级学生做校服前进行的尺寸的调查D.质检部门要了解-一批电子产品的防水性能 2.在下列实数中：号06分 -2.010010001…其中无理数有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.已知点P(a,a-1)在平面直角坐标系的第一象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为（) L A. B. 4*c-, 0 D. 0 4.将一副三角板按如图所示摆放，DE∥BC,点D在线段AC上，点F在线段BC上，则∠AGF的度数为() A.60° B.70 C.75 D.80° 5.在同一平面内，下列命题是假命题的是() A.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 B.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D.平面内三条直线两两相交，则它们只有-一个交点 6.已知a>b,c≠0，则下列关系一定成立的是() A 0 A.ac>bc B.c+a>c+b C.c-a>c-b D.>9 7.如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是() A.π B.-1+m C.2m-1 D.-π x+2y=6k-3 8.关于x,y的二元一次方程组 的解相等，则k=() 2x+y=7k 3 3 A.-3 B.3 C. 13 D.13 9.李老师对本班0名学生的A,B,O,AB四种血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是 )个 组别 A型 B型 AB型 0型 频数 b d 6 频率 a 0.35 0.1 A.16人 B.14人 C.4人 D.6人 10.用大小完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图所示图案，已知A(-1,5),则B点的坐标是() A.(-6,4) B 411 11,我市某学校有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住7人，则 有一间宿舍不空但所住的人数不足5人.若设宿舍间数为x,根据题意x应满足的不等式（组）为() A.4x+19-7(x-1)>0 B.4x+19-7(x-1)<5 4x+19-7(x-1)>0 (4x+19-7x>0 C. (4x+19-7(x-1)<5 01 4x+19-7x<5 12.数学著作《算术研究》一书中，对于任意实数，通常用[x]表示不超过x的最大整数，如：[π]=3，[2]=2，[ 2.1]=·3,给出如下结论：其中正确的结论有‘) ①[-x]=~x;②若x)=n,则x的取值范围是nx<+1:③当-1<x<1时，[1+x]+[1-x的值为1或2： ④x=-2.75是方程4x-2[x]+5=0的唯一一个解. A.①② B.②③ C.①③ D.③④ 二、选择题（本题共6个小题，每小题3分，共18分。将答案直接填写在答题卡的相应位置。) 13.√81的算数平方根是 14.“x与3的差的一半不超过2”，用不等式表示： 15.如图，长为50m,宽为30m的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1m,其它部分均种植草 坪，则种植草坪的面积为 16.袋子中有20个除颜色外完全相同的小球，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球，记录颜色后 放回，将球摇匀.重复上述过程150次，共摸到红球30次，由此可以估计口袋中的红球个数是_个. 50m -K 30m 17.如图，在平面直角坐标系中，A(0,a),B(5,b),且a,b满足3a+2b+14+Va-2b-6=0,平移线段 AB至CD,其中A,B的对应点分别为C,D,CD交y轴正半轴于点E.若点C的坐标为(-2，m),三角形 24 DOE的面积为写则点D的坐标为 18.如图，直线k∥L,∠3-∠2=∠2-∠1=d>0.其中∠3<90°，∠1=50°，则∠4的最大整数值是 三、解答题（本大题共6个小题，共46分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19.计算（每题4分，共12分） (1)解方程组： 后-生=1 (2)计算：-64-2-51+√-3)2+V5: 4x-(2y-5)=11 2(x-1)+1>-3 (3)求不等式组 -1≤ 的整数解； 20.(6分)如图，平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点坐标分别是A（-2,3),B(-4,~1),C(-1, I).将三角形ABC平移，使点B与点O重合，得到三角形A'OC,其中A,C的对应点分别为A',C· y (1)画出三角形A'OC': (2)在三角形ABC中，点P(a,b)经过平移后的对应点为P,P'的 坐标为 01 2343 B (3)求在平移过程中，线段AC扫过的图形的面积 21.(7分)某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x小 时进行分组整理，并绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图（如图），根据图中提供的信息，解答下列 问题：(1)这次抽样调查的学生人数是 人；扇形统计图中“B”组对应的圆心角度数 为 (2)请将频数分布直方图补充完整，并在图上标出数据； (3)若该校有2000名学生，试估计全校有多少名学生每周的课外阅读时间不少于6小时？ 30人数 2 20 20 60 A:0≤x<2 15 B:2≤x<4 108 30% C:4≤x<6 D:6≤x<8 0246810时间h) E:8≤x<10 22.(6分)如图，∠BCD=∠BFE,∠1+∠2=180° (I)求证：AD∥CE: (2)若DA⊥AB,∠1-∠2=80°，求∠BEF的度数 23.(7分)新冠疫情期间，某医药器材经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的口罩，若购进2箱甲型口罩 和1箱乙型口罩，共需要资金840元；若购进3箱甲型口罩和2箱乙型口罩，共需要资金1380元. (1)求甲、乙型号口罩每箱的进价为多少元？ (2)该医药器材经销商计划购进甲、乙两种型号的口罩用于销售，预计用不多于5520元且不少于5280元的 资金购进这两种型号口罩共20箱，请问有几种进货方案？并写出具体的进货方案： 24.(8分)如图1，BN∥CD,点A是直线BN上一点，P是直线AB与直线CD之间一点，连接AP,PC, (1)求证：∠BAP+∠PCD=∠APC; (2)如图2，过点C作CM平分∠PCD,过点C作CE⊥CM交∠NAP的角平分线于点E,过点P作PF∥AE 交CM于点F,探索∠CFP和∠APC的数量关系，并说明理由， (3)在(2)的条件下，若2∠AEC-∠CPF=240°，Q是直线CD的一点，请直接写出∠PFQ和∠FQD的 数量关系 备用图 四、思维亮剑（本题共10个小题，每小题2分，共20分。将答案直接填写在答题卡的相应位置，） 如图，实数a,b,c数轴对应点位置如图所示，化简√a2+b-a-(ab)3-√(b-c)2的结果 为 上上L上 a b0 c 2.如果两个角的两条边分别平行，而其中一个角比另一个角的3倍多36°，则这两个角中较大的角的度数 为 3.已知有理数a,b满足5√3a=2b+名√3-a,则a+b=一-一 3 4.无论n取何值，关于x、y的二元一次方程(2a-1)x+（a+2)y+5-2a=0总有一个公共解，这个公共解 是 5.如图，按下面的程序进行运算、规定：程序运行到”判断结果是否大于35“为一次运算，若运算进行了3次 才停止，则x的取值范围是 输 是 乘2 减去3 大于35 停止 否 6.整数m满足关于x,y的二元一次方程组 x+y=m 的解是正整数，且关于x的不等式组 (5x-4n>0有且 x-y=21-4m x+2≤8 仅有2个整数解，则m的值为 :已知m、n为实数，若不等式(2m~m)+3m-4n<0解集为x>合不等式(m-4)x+2m~3n>0的解集 为 8.在平面直角坐标系中，设计了点的两种移动方式：从点(x,y)移动到点(x+2,y+1)称为一次甲方式：从点(x,y) 移动到点(x+1,y+2)称为一次乙方式.若点P从原点O出发连续移动10次，每次移动按甲方式或乙方式， 最终移动到点Q(x,y),其中，按甲方式移动了m次，则x+y的值为 3.在平面直角坐标系中，A(a,5),B(1,4-2a),C(1,b),且2a+b=10,并且13≤3a+b≤16.则△ABC 的面积的最大值为 O.如图，AB∥CD,点E和点F分别在AB和CD上，点G在AB和CD之间，连接EG和FG,∠EGF=I20°， 过点E作射线EH,过点F作射线FK,∠BEH=⊥∠GEH,∠DFK=⊥∠GFK,点Q和点P分别在EH和FK 上，∠FP2-∠E0P=25°，则n的值是 E