专题07 整式的混合运算与化简求值必刷100题（专项训练）数学新教材华东师大版八年级上册

**基本信息** 聚焦整式混合运算与化简求值，通过100道分层题构建从单一运算到综合应用的知识逻辑，强化运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |整式混合运算|约30题|含幂运算、乘除加减综合，多地区期末真题|从基本运算法则到混合运算顺序，培养符号意识| |化简求值|约70题|结合代入求值、条件求值（如非负性），含中考模拟题|从化简步骤到实际应用，发展运算能力与推理意识|

函学科网·上好课 专题07 1.x 2.2a+5 3.(1)-7a6 (2)-3x2+2xy-2y2 4.x-2y:-11 5.x+2y,-1 6.X-2y,2 7.-ab 8.3ab-2a2 9.2xy-y2 10.-24 11.(1)2a3b3 (2)-x2+x-6 12.-a+3b,3 13.4 14.-2x-3,1 15.4xy-2x2,-12 16.4xy,-4 17 a+.6 18.(1)a4b5 (2)2x6-12x5+6x4 (3)-b 19.化简结果为-2Xy-4, 20. 11 (1)-x2+3,4:(2) 21.(1)4-V3 www.zxxk.com 上好每一堂课 整式的混合运算与化简求值必刷100题 11 值为3 4x-4y,-17 1/6 函学科网·上好课 www.zxxk.com (2)x 22.-2x2+5y2,-3 23. x-2y:号 24.a+10b:6 25.(1)x2-16y2 (2)-3x3yz 26.(1) 3x+1 (2) -2 27.3m-29n,-26 2 28.(1)4a2-2a+1 (2)-4y+1 29.x+y 30.y-5x+ 6y:12 31. 2a-2b:1 32.(1)2x3+x2y (2)3x2-5x-7 33.-7xy,14 34.3a5b2 35.(1)2b-3ac (2)x3-4x 36. -x2-5y2;-21 37.-5x-7,-4 38. 216 上好每一堂课 函学科网·上好课 3 (1)x+2y,2 (2)1 40.化简为5x+6y,值为-1 1,2x+y:号 42.(1) 2x2-4y2-1 (2) 9y2-8xy (3) -4x3y2 (4) 1 43.(1)9 (2)-xy+2y 44.-4y2+Xy 45.-2xy;6 46.(1)-2ab-b+b2=3 (2)2ab=-2 47.-5x-2,-12 7 3 48.X+2y,-2 49.xy+xy+1,7 50.2x*号.3 51.-b+a;-2 52.x-y,1 53.(1) -2 (2) 10ac2 www.zxxk.com 3/6 上好每一堂课 函学科网·上好课 (3) 32a3-24a2-8 (4) 1 (5) a2-2ac+c2-4b3 (⑥ 81x4-72x2y2+16y4 54.4a 55.-2a-5b:0 3 56.-2x+y; 57.2a-6b,-4 58.2x+y 59.2y:-4 60.(1)1 (2)-5a6 (3)3x2+8x-3 (④x4-2x2y2+y 61.3x-2y,2 62.4x2+5,原式=6. 63.(1)33 (2)-3x2-4x-2,-6 64.5y-3x 65.化简结果为-6x-18y,值为-30 66.5x+4y,1 67.-x-13,-26 68.-2a+b 69.4x-6y,-20 70.-6 1a-3b,-10 71.2a-2 www zxxk.com 4/6 上好每一堂课 函学科网·上好课 72.化简结果为x2+2xy,原式的值为3 73.2x-y;-5 74.(1)1 (2)8xy-5y2,-9 75.-16x+4:-7 76.(1)化简为2x2+4xy,值为12 (回化简为2a-b+子，值为-6 1 4 77. 78.16x-8y,20 79.2x-10y;-4 80. -2xy;-3 81.-x+4y,-9 82.5x+6y,1 83.-2a2+b2,-7 84.(1) 0 (2) 8-4x 85.=m+7n,S 86.(1)-9 (2)2a8 (3)3x2y-2x-1 (4)2a2-a-10 87.4x+3y 88. a-b,2027 www.zxxk.com 5/6 上好每一堂课 函学科网·上好课 www.zxxk.com 89.3a'bc (2)15xy3 a26- -ab3 3 (④号m -3m2+n2 4 1 55 (5吃y+4y-2 (⑥x+3 5a+b46 90.3，9 91.6a+5,-7 92.4x2-Xy;18 95.-y. 3 94.-2Xy,3 95.a-5,-3 96.x-6y,-4 97.x-2y,2 98. 四.2x+2y.5 100.16x-8y,-24 616 上好每一堂课 专题07 整式的混合运算与化简求值必刷100题 1．（25-26八年级上·广东广州·期末）计算： 【答案】 【分析】本题考查整式的混合运算，应按先算乘除、后算加减的顺序进行计算． 【详解】解： 2．（25-26七年级上·上海松江·期末）计算：． 【答案】 【分析】本题考查了完全平方公式，平方差公式的应用，先运用完全平方公式，平方差公式去括号，再合并同类项即可． 【详解】解：原式． 3．（25-26八年级上·重庆北碚·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的混合运算，涉及幂的乘方、同底数幂的除法、多项式乘多项式和平方差公式等，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）先根据积的乘方运算法则计算，再根据同底数幂的除法运算法则计算，最后合并同类项； （2）先根据多项式乘多项式的运算法则和平方差公式，分别计算和，再去括号，最后合并同类项． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 4．（25-26八年级上·福建泉州·期末）先化简，再求值：，其中，． 【答案】； 【分析】本题考查了整式的混合运算与化简求值，关键是先利用完全平方公式和平方差公式进行括号内的运算，合并同类项，再进行整式的除法，最后代入数值计算． 【详解】解：原式 ； 将，代入，得原式． 5．（25-26八年级上·广东珠海·阶段检测）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】本题主要考查了整式的混合运算，整式的化简求值， 先根据整式的乘法计算括号内的，再根据整式的除法计算，然后代入求值． 【详解】解：原式 ， 当时，原式． 6．（25-26八年级上·福建泉州·期末）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查完全平方公式，平方差公式，整式的加减运算，准确运用公式和合并同类项法则是解题关键． 先利用完全平方公式和平方差公式展开，再合并同类项，最后用括号内的每一项分别除以，化简后代入数值计算． 【详解】解： ， 当，， ． 7．（25-26八年级上·安徽芜湖·阶段检测）计算： 【答案】 【分析】先计算单项式除以单项式和单项式乘多项式，再合并同类项． 【详解】解： ． 8．（25-26八年级上·新疆乌鲁木齐·期末）计算：． 【答案】 【分析】先根据多项式除以单项式法则、多项式乘多项式法则计算，再合并同类项即可． 【详解】解： ． 9．（2026·陕西宝鸡·一模）计算：． 【答案】 【详解】解：原式 ． 10．（25-26七年级下·浙江杭州·期中）先化简，再求值：，其中． 【答案】 【详解】解： ， ∵， ∴原式． 11．（25-26七年级下·江苏泰州·期中）化简 (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先分别计算单项式乘法和积的乘方，再合并同类项； （2）利用多项式乘多项式法则展开，再合并同类项，从而完成化简． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 12．（25-26七年级下·山东枣庄·期中）化简求值：，其中，． 【答案】 【详解】解：原式 其中，. 原式 13．（25-26八年级下·全国·课后作业）计算：． 【答案】 【详解】解：∵分式有意义， ∴， ∴， ， ， ， ． 14．（25-26七年级下·广东梅州·期末）化简求值：，其中． 【答案】， 【分析】先利用整式的混合运算法则化简，然后将代入求值即可． 【详解】解： ． 当时，原式． 15．（25-26八年级上·重庆万州·阶段检测）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的混合运算—化简求值，先根据整式的混合运算法则进行化简，再根据指数幂的运算法则求出、的值，代入化简后的式子计算即可得出结果，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 【详解】解： ， ∵，， ∴，， ∴，， ∴，， ∴，， ∴， 当，，原式． 16．（25-26八年级上·吉林长春·期末）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先根据乘法公式和多项式除以单项式的运算法则去括号，然后合并同类项化简，最后代值计算即可得到答案． 【详解】解： ， 当，时，原式． 17．（25-26八年级上·四川宜宾·阶段检测）先化简，再求值：，其中，． 【答案】 ，6 【分析】先用完全平方公式和平方差公式展开计算括号里的式子，再计算多项式除以单项式化简，然后代入具体数值计算即可；本题主要考查了化简求值，整式的四则混合运算，熟练掌握相应的运算法则是解题的关键． 【详解】解：原式 ， ，时， 原式 ． 18．（25-26八年级上·天津宝坻·阶段检测）计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查了整式的混合运算． （1）先计算积的乘方，再计算单项式的乘法即可； （2）先计算积的乘方，单项式乘以多项式，再合并同类项即可； （3）先计算乘法公式，再合并同类项，最后计算除法即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 19．（25-26八年级上·广东广州·期中）先化简，再求值：，其中， 【答案】化简结果为，值为 【分析】本题考查了整式化简求值，掌握平方差公式、完全平方公式、整式加减是解题的关键，先化简原式，再代入求值即可． 【详解】解：原式 ， 当，时，原式． 20．（25-26八年级上·天津河西·阶段检测）（1）先化简，再求值：，其中． （2）先化简，后求值：，其中，，． 【答案】 （1），；（2）， 【分析】本题考查整式的化简求值，需要运用整式的乘法、除法和合并同类项等运算法则，先将表达式化简，再代入数值计算 【详解】解：（1） ； 当 时， 原式 ； （2） ； 当 ， 时， 原式 ． 21．（25-26八年级上·四川攀枝花·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2)x 【分析】本题主要考查整式的运算，熟练掌握有关运算法则是解答本题的关键． （1）根据实数运算法则化简各项后再进行加减运算即可； （2）原式先算乘除法，再合并即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 22．（25-26八年级上·湖南衡阳·期末）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查了整式的混合运算—化简求值，先去括号，再合并同类项即可化简，最后代入，计算即可得出结果，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 【详解】解： ， 当，时，原式． 23．（25-26九年级上·湖南衡阳·期末）先化简，再求值：，其中，． 【答案】 ； 【分析】本题考查了整式的混合运算，代数式求值，熟练掌握整式混合运算的运算法则是解题的关键． 先利用乘法公式展开并合并同类项，再计算多项式除以单项式化简原式，再代入数值计算即可解答． 【详解】解：原式 ， 当，时，原式． 24．（25-26八年级上·福建福州·期末）先化简，再求值：，其中，． 【答案】； 【分析】本题考查了整式的混合运算，掌握对应的运算法则是解题的关键． 直接利用整式的混合运算法则化简，再把已知数据代入得出答案． 【详解】解：原式 将，代入上式得， ． 25．（25-26八年级上·湖北武汉·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了平方差公式，单项式的除法，负整数指数幂． （1）先计算平方差公式，再合并同类项即可； （2）直接计算单项式的除法即可． 【详解】（1）解： ； （2）解：． 26．（25-26八年级上·重庆沙坪坝·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的混合运算，包括完全平方公式、单项式乘多项式、多项式除以单项式以及平方差公式的应用，解题的关键是熟练掌握各类整式的运算法则，准确展开和化简． （1）先利用完全平方公式展开，计算单项式乘多项式，再合并同类项； （2）先进行多项式除以单项式的运算，再利用平方差公式展开，最后合并同类项． 【详解】（1）解： （2）解： 27．（25-26七年级上·重庆·期末）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】先计算括号里多项式乘以多项式、完全平方公式、平方差公式，再由去括号法则化简，然后合并同类项化简括号内的运算，再由多项式除以单项式得到化简结果，然后由非负数和为零的条件求出，再将代入化简后的结果由有理数乘法及减法运算求解即可得到答案． 【详解】解： ， ，且， ， 解得， 当时，原式． 【点睛】本题考查整式的化简求值，涉及多项式乘以多项式、完全平方公式、平方差公式、去括号法则、合并同类项、多项式除以单项式、有理数乘法运算及有理数减法运算等知识，熟练掌握整式加减乘除等运算法则是解决问题的关键． 28．（25-26八年级上·山东济宁·期末）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查整式的混合运算，掌握相关知识是解决问题的关键． （1）用多项式除以单项式的每一项； （2）先利用平方差公式和多项式的乘法进行计算，再合并同类项即可； 【详解】（1）解：原式= =； （2）原式==． 29．（25-26八年级上·广东阳江·期末）计算：． 【答案】 【分析】本题考查了整式的混合运算，掌握整式的混合运算法则和完全平方公式与平方差公式是解题的关键． 根据题意，先用平方差公式和完全平方公式化简，再按整式的混合运算法则计算，即可求解． 【详解】解： ． 30．（25-26八年级上·重庆·期末）先化简，再求值：，其中． 【答案】； 【分析】本题考查的是整式的混合运算，化简求值，先计算括号内整式的乘法运算，合并同类项，最后计算多项式除以单项式得到化简的结果，再利用非负数的性质求解，，再代入计算即可. 【详解】解： ∵， 又∵，， ∴，， ∴，． ∴原式. 31．（25-26七年级上·山东济南·期末）先化简，再求值：，其中． 【答案】 ； 【分析】本题考查了整式的化简求值和非负数的性质，解题的关键是先利用完全平方公式、单项式乘多项式、平方差公式化简整式，再根据非负数的性质求出、的值代入计算． 【详解】解： ， ． 解得，， 代入化简式：． ∴化简结果为，求值结果为． 32．（25-26八年级上·河北保定·期末）计算下列各小题 (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了整式的混合运算． （1）先计算整式的乘除法，最后合并同类项． （2）先计算多项式乘多项式，然后合并同类项即可． 【详解】（1）解： （2）解： 33．（25-26七年级上·江苏无锡·期末）先化简，再求值：，其中，． 【答案】，14 【分析】本题考查了整式的混合运算—化简求值，先根据整式的混合运算法则去括号，再合并同类项即可化简，最后代入，计算即可得出结果，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 【详解】解： ， 当，时， 原式 ． 34．（25-26八年级上·安徽合肥·期末）计算：． 【答案】 【分析】本题考查了整式的混合运算，先计算幂的乘方、负整数指数幂、单项式乘以多项式，再计算括号里面的，并将除法转化为乘法，最后计算单项式乘以单项式即可得出结果，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 【详解】解： ． 35．（25-26八年级上·江西上饶·期末）计算： (1)． (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解此题的关键． （1）根据多项式除以单项式的运算法则计算即可得出结果； （2）根据整式的混合运算法则计算即可得出结果． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 36．（25-26八年级上·江西宜春·期末）先化简，再求值：，其中，． 【答案】 ； 【分析】本题考查了整式的混合运算、代数式化简求值，关键是熟练应用运算法则进行计算；根据多项式乘以多项式法则计算并合并同类项，化简完毕后代入求值即可． 【详解】解：原式 ， 当时， 上式 ． 37．（25-26八年级上·福建泉州·期末）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 根据平方差公式及多项式除以单项式法则化简，然后代入求值即可． 【详解】解： ； 当时，原式． 38．（24-25七年级下·全国·单元测试）（1）先化简，再求值：，其中，． （2）已知，求代数式的值． 【答案】 （1）， （2） 【分析】本题考查整式的混合运算，利用完全平方公式和平方差公式运算，代数式化简求值，掌握好相关知识是关键． （1）先按照整式混合运算的法则进行化简，再代入求值即可； （2）先将代数式展开化简，再将已知条件变形后代入即可． 【详解】解：（1）， ， ， ， 当，时，原式． （2）， ∵， ∴， ∴原式． 39．（25-26八年级上·陕西西安·期末）化简：． 【答案】 【分析】本题考查的是整式的化简，灵活运用完全平方公式、平方差公式以及多项式除以单项式的运算法则是解题的关键．先根据公式展开并合并同类项，再进行除法运算，进而求出式子化简后的结果． 【详解】解：原式 ． 40．（25-26八年级上·广东韶关·阶段检测）先化简，再求值：，其中，． 【答案】化简为，值为 【分析】首先利用完全平方公式和平方差公式展开括号内的整式，然后去括号、合并同类项，再根据多项式除以单项式的法则进行化简，得到最简整式后，代入给定的、的值计算最终结果． 【详解】解： ， 当，时，原式． 41．（22-23七年级下·山东青岛·阶段检测）化简求值：，其中，． 【答案】； 【分析】先利用完全平方公式和平方差公式展开括号内的整式，再合并同类项，最后进行多项式除以单项式的运算，再代入给定的x与y的值计算即可． 【详解】解： 当，时， 42．（21-22七年级下·四川达州·期中）计算 (1) (2) (3) (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1），根据平方差公式计算，再合并同类项； （2），根据完全平方公式和整式乘法法则计算，再根据整式的加减法计算； （3），先根据积的乘方计算，再根据单项式的乘法和除法计算； （4），先整理为平方差公式的形式，再根据平方差公式计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 43．（2026八年级下·辽宁沈阳·专题练习）计算： (1)； (2)． 【答案】(1)9 (2) 【分析】（1）先把2028写成，2022写成，再利用平方差公式展开，然后去掉括号进行计算即可； （2）先根据多项式乘多项式法则和多项式除以单项式法则运算，再去括号合并同类项． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 44．（2026·甘肃兰州·一模）计算： 【答案】 【详解】解： 45．（25-26七年级下·江苏苏州·阶段检测）先化简，再求值：，其中，． 【答案】；6 【分析】根据单项式乘以多项式，完全平方公式，多项式乘以多项式，合并同类项，正确化简，后转化为代数式的值计算即可． 【详解】解： ， 当时， 原式． 46．（24-25八年级上·吉林长春·期中）先化简，再求值． (1)，其中，． (2)，其中，． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）先根据多项式除以单项式、平方差公式化简，再把a，b的值代入计算即可； （2）先利用平方差公式和完全平方公式化简，再代入a，b的值计算即可． 【详解】（1）解： ， 当，时， 原式； （2）解： ， 当，， 原式． 47．（2026·陕西延安·二模）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】先根据整式的混合运算法则化简，然后将代入求值即可． 【详解】解： ； 当时，原式． 48．（23-24七年级下·陕西咸阳·阶段检测）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】利用单项式乘以多项式和平方差公式计算括号内运算，再计算多项式除以单项式，即可得到化简结果，再把字母的值代入计算即可． 【详解】解： 当，时， 原式 49．（25-26七年级下·重庆·阶段检测）先化简，再求值：，其中x，y满足． 【答案】，7 【分析】先利用非负数的性质求得x、y的值，再运用整式的混合运算法则化简，最后将x、y的值代入计算即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∴， ； 当时， 原式． 50．（24-25七年级下·广东揭阳·阶段检测）先化简，再求值：，其中，． 【答案】，3 【分析】先根据完全平方公式、平方差公式、合并同类项法则，多项式除以单项式法则化简，然后把x、y的值代入计算即可． 【详解】解： ， 当，时，原式． 51．（25-26七年级下·四川成都·阶段检测）先化简，再求值：，其中，． 【答案】； 【分析】根据整式的加减运算法则以及整式的乘除法则进行化简，然后将a与b代入原式即可求出答案． 【详解】解： ； 当，时，原式． 52．（2026·陕西·一模）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】按整式的混合运算法则进行化简，再将，代入求值即可． 【详解】解：原式 ， 当，时， 原式． 53．（25-26七年级下·山东青岛·阶段检测）计算： (1)； (2) (3)； (4)． (5)； (6) 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6) 【分析】（1）根据，再计算即可； （2）根据单项式的乘除法法则计算即可； （3）根据多项式除以单项式解答即可； （4）先将原式整理为，再根据平方差公式计算； （5）先将原式整理为，再根据平方差公式计算，然后根据完全平方公式计算； （6）先逆用积的乘方法则，再根据平方差公式计算和完全平方公式整理即可． 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式； （3）解：原式； （4）解：原式； （5）解：原式； （6）解：原式． 54．（25-26七年级下·陕西咸阳·阶段检测）计算：． 【答案】 【分析】根据单项式乘单项式运算法则，多项式除以单项式运算法则，合并同类项法则，进行计算即可． 【详解】解： ． 55．（21-22八年级下·四川自贡·开学考试）先化简，再求值：，其中； 【答案】；0 【分析】根据去括号，合并同类项，多项式除以单项式，正确化简，后转化为代数式的值计算即可． 【详解】解： 原式 ， 当时， 原式． 56．（22-23七年级下·辽宁丹东·期中）先化简再求值：，其中，． 【答案】； 【分析】先根据完全平方公式，多项式乘以多项式法则，合并同类项法则，多项式除以单项式法则等化简，然后把x、y的值代入计算即可． 【详解】解： ， 当，时， 原式 ． 57．（25-26七年级下·陕西宝鸡·阶段检测）先化简，再求值：，其中 【答案】 【分析】先根据完全平方公式和平方差公式展开整理，再根据整式的加减计算括号内的，然后根据多项式除以单项式计算，最后整体代入求值． 【详解】解：原式 ． 因为， 所以，即， 所以原式． 58．（20-21七年级下·陕西榆林·期中）化简：． 【答案】 【详解】解： ． 59．（25-26七年级下·江西吉安·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】； 【详解】解： 当时，原式 60．（25-26七年级下·江苏无锡·期中）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】（1）根据有理数的乘方、零指数幂及负整数指数幂将原式化简，再进行加减运算； （2）根据积的乘方、幂的乘方、单项式的乘法及同底数幂的除法将原式化简，再进行合并； （3）直接利用多项式乘多项式的运算法则进行运算； （4）利用平方差和完全平方公式进行运算． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 61．（25-26七年级下·陕西·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查整式的混合运算，代数式的代入求值． 先进行整式的混合运算，根据平方差公式、完全平方公式去括号，根据单项式乘多项式的运算法则计算，再合并同类项，最后计算多项式除以单项式即可得到答案．将已知数值代入化简后的代数式计算即可得到答案. 【详解】解：， ， ， ， ∵其中，， ∴代入上式得：． 62．（25-26七年级下·江苏无锡·期中）先化简，再求值：，其中． 【答案】，原式． 【详解】解： ， 将代入， 原式． 63．（25-26七年级下·浙江杭州·期中）解决下列问题： (1)已知，，求的值； (2)先化简，再求值：已知，求的值． 【答案】(1) (2)， 【分析】（1）先根据幂的运算法则对式子进行变形，再代入进行求解． （2）先去括号，再合并同类项，由推出，再整体代入计算可得答案． 【详解】（1）解： 当，时， 原式． （2）解： ， ． 将代入化简后的式子， 可得． 64．（25-26七年级下·广东佛山·阶段检测）化简： 【答案】 【分析】运用完全平方公式、平方差公式展开原式括号部分，再合并同类项，最后根据多项式除以单项式的运算法则计算即可． 【详解】解： ． 65．（25-26七年级下·四川成都·期中）先化简，再求值：，其中x，y满足． 【答案】化简结果为，值为 【分析】本题考查整式的化简求值，平方和绝对值的非负性，用到完全平方公式、平方差公式和整式乘除运算法则，解题思路为先展开括号内各项，合并同类项后计算整式除法，再根据非负性求出的值，代入化简后的式子计算结果． 【详解】解： ∵，且， ∴， 得 将， 代入得原式 66．（25-26七年级下·河南郑州·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【详解】解：原式 ； 当，时， 原式. 67．（25-26七年级下·安徽宣城·期中）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】先根据平方差公式以及完全平方公式，单项式乘以多项式的法则将式子展开，然后合并同类项，最后代入求值即可． 【详解】解：原式 ， 当时，原式． 68．（25-26七年级下·甘肃兰州·期中）计算：． 【答案】 【详解】解： ． 69．（25-26七年级下·广东深圳·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【详解】解：原式 ， 当，时，原式． 70．（25-26七年级下·重庆·期中）化简求值：，求的值． 【答案】 【分析】先根据完全平方公式和平方差公式、以及单项式乘以多项式的运算法则去括号，再合并同类项，最后根据多项式除以单项式的运算法则计算即可化简，再根据非负数的性质求出，，最后代入所求式子计算即可得出结果． 【详解】解： ； ∵， ∴， ∵，， ∴，， ∴，， ∴原式 ． 71．（25-26七年级下·福建宁德·期中）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【详解】解： ． ． 当时， 原式 ． 72．（25-26七年级下·广东深圳·期中）化简求值：，其中． 【答案】化简结果为，原式的值为 【分析】先计算整式的乘法，除法运算得到化简的结果，再把代入化简的结果计算即可． 【详解】解： ， 当时， 原式． 73．（2026·陕西宝鸡·二模）先化简，再求值：，其中，． 【答案】； 【分析】根据完全平方公式、整式的混合运算法则计算． 【详解】解：原式 ， 当，时， 原式． 74．（河北唐山市滦州市2025-2026学年度第二学期期中考试七年级数学试卷）根据要求解答以下问题 (1)计算：______． (2)先化简再求值：，其中． 【答案】(1)1 (2)， 【分析】（1）利用积的乘方计算即可． （2）原式利用完全平方公式、平方差公式以及单项式乘以多项式运算公式化简，去括号合并得到最简结果，把x，y的值代入计算即可求出值． 【详解】（1）解：． （2）解： 当时，原式 ． 75．（25-26七年级下·江苏无锡·阶段检测）先化简，再求值：，其中． 【答案】； 【详解】解：原式 ， 时，原式． 76．（25-26七年级下·山西太原·期中）先化简，再求值． (1)，其中． (2)，其中． 【答案】(1)化简为，值为 (2)化简为，值为 【详解】（1）解：原式 ． 当时，原式． （2）解：原式 ． 当时，原式． 77．（25-26七年级下·四川成都·期中）化简求值：，其中，． 【答案】 ； 【分析】根据整式混合运算法则化简，再将，代入求出结果． 【详解】解： ， 当，时， 原式 ． 78．（25-26七年级下·陕西西安·阶段检测）先化简，再求值： ，其中，． 【答案】， 【详解】解：原式 ， 当，时， 原式． 79．（25-26七年级下·陕西宝鸡·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】； 【分析】先利用完全平方公式计算，单项式乘以多项式计算，再合并同类项，然后计算除法，化为最简，再代入求值即可． 【详解】解： 当，时，原式． 80．（25-26七年级下·吉林长春·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】 ； 【分析】运用完全平方公式和整式除法的运算法则，先将原式化简，再代入x、y的值计算即可得到结果． 【详解】解： ． 当时， 原式． 81．（25-26七年级下·辽宁锦州·期中）先化简，再求值： ，其中． 【答案】， 【分析】本题考查的是整式的混合运算，化简求值．先计算括号内的整式的乘法运算，再合并同类项，最后计算多项式除以单项式得到化简的结果，再把代入计算即可． 【详解】解：原式 ， 当时， 原式 ． 82．（2026·吉林松原·一模）先化简，再求值：，其中，． 【答案】 【详解】解； ， 当，时， 原式． 83．（25-26七年级下·福建宁德·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【详解】解：原式 当，时， 原式． 84．（25-26七年级下·河南周口·期中）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查整式的混合运算，解题思路为利用幂的运算法则、整式乘法法则分别计算各项，再合并同类项得到最终结果． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 85．（25-26七年级下·陕西西安·阶段检测）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查整式的化简求值． 先利用整式乘法公式和运算法则展开，合并同类项化简原式，再代入和的值计算即可． 【详解】解：原式 将，代入得，原式 ． 86．（25-26七年级下·陕西西安·期中）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式． （3）解：原式 ． （4）解：原式 87．（2026·陕西咸阳·三模）化简：． 【答案】 【分析】利用完全平方公式、平方差公式进行计算化简． 【详解】解： ． 88．（25-26七年级下·四川达州·期中）先化简，再求值：已知、满足，求代数式： 的值． 【答案】 ， 【分析】根据平方差公式，完全平方公式，整式的混合运算化简，最后将整体代入求值． 【详解】解： ， ， 原式． 89．（25-26七年级下·全国·课后作业）计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) (6) 【详解】（1）解：． （2）解：． （3）解：． （4）解：． （5）解：． （6）解：． 90．（2026·甘肃平凉·模拟预测）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】中括号中利用完全平方公式和单项式乘多项式法则化简，再利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值． 【详解】解：原式 ． ，，代入， 得． 91．（2026·四川南充·中考真题）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】先按照单项式乘以单项式，完全平方公式，平方差公式，计算各部分，再合并同类项，对原式进行化简，最后将代入计算即可． 【详解】解： ， 当时，原式． 92．（25-26九年级下·陕西咸阳·期中）先化简，再求值：，其中，． 【答案】； 【详解】解：， 当，时，原式． 93．（25-26七年级下·陕西西安·期末）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】先利用平方差公式计算括号内的乘法，再合并同类项化简原式，最后代入,的取值计算结果即可． 【详解】解：原式 ， 当，时， 原式 94．（25-26七年级下·广东深圳·期末）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】先利用整式的混合运算法则化简，然后将，的值代入求值即可． 【详解】解： ． 当，时，原式． 95．（25-26七年级下·山东青岛·期末）先化简，再求值，其中． 【答案】， 【详解】解：原式                                                                                                                                               当时，原式 96．（25-26七年级下·山东济南·期末）先化简，再求值：，其中，． 【答案】， 【分析】本题考查整式的混合运算，代数式的代入求值．先进行整式的混合运算，根据完全平方公式、单项式乘多项式的运算法则去括号，再合并同类项，最后计算多项式除以单项式，将已知数值代入化简后的代数式计算即可得到答案． 【详解】解：， ， ， ， 当，时，上式． 97．（25-26七年级下·广东深圳·期末）求代数式的值：，其中，． 【答案】， 【分析】根据整式的混合运算法则化简原式，再将，代入计算即可求解． 【详解】解：， ， ， ， 当，时，原式． 98．（25-26七年级下·辽宁沈阳·期末）先化简，再求值：，其中，． 【答案】 ， 【详解】解：原式， 当，时， 原式． 99．（25-26七年级下·宁夏银川·期末）先化简，再求值：，其中， 【答案】，5 【分析】先利用完全平方公式以及平方差公式展开，合并同类项，然后再根据多项式除以单项式计算，最后把，代入计算后的结果求解即可． 【详解】解： ， 当，时， 则原式． 100．（25-26七年级下·河南平顶山·期中）先化简，再求值．，其中． 【答案】， 【分析】先利用完全平方公式和平方差公式展开整式，合并同类项化简原式，再根据平方和绝对值的非负性求出、的值，代入化简后的式子计算结果即可； 【详解】解：原式 ， ， ，， ，， 把，代入中， 原式． 1 / 14 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 专题07整式的混合运算与化简求值必刷100题 1.(25-26八年级上广东广州期末)计算：x3x+1-3x3÷x 2.(25-26七年级上·上海松江期末)计算：a+12-a-2a+2: 3.(25-26八年级上·重庆北碚期末)计算： (1)-2a2+a7÷a (2)x+3yx-y)-2x+y (2x-y). 4.(25-26八年级上福建泉州期末)先化简，再求值：x-2y2+x+2y川x-2y=2x,其中x=-5, y=3. 5.(25-26八年级上·广东珠海-阶段检测)先化简，再求值：[(2x+y)+(x+y)(X-y)-3x2]÷2x,其 中x=1,y=-1. 6.(25-26八年级上福建泉州期末)先化简，再求值：x-y+x+y川x-y-x2÷x,其中x=3, 7.(25-26八年级上安徽芜湖阶段检测)计算：-3a4b:a2b+a3a-b. 8.(25-26八年级上新疆乌鲁木齐期末)计算：-4ab3+8a2b2:4ab-2a+ba-b. 9.(2026陕西宝鸡一模)计算：(x-y)(x+y)+x2y-2xy(-y) 10.(25-26七年级下浙江杭州期中)先化简，再求值：x-3x+7-4xx+1,其中x=-1. 11.(25-26七年级下·江苏泰州期中)化简 (1)3ab2-2a2b+2ab3: (2)x-2x+3-2x2. 12.(25-26七年级下山东枣庄期中)化简求值：[(a+b)(a-b)+(a-b)2-(2a2-6b2)】2b,其中 a=2,63 1.（25:26八年级下全国课后作业)计算，X+y少_（X=y xy xy 14.(25-26七年级下·广东梅州期末)化简求值：x-2x+2-xx+2+1,其中x=-2. 15.(25-26八年级上·重庆万州阶段检测)先化简，再求值： 2lx+yF+3xy-xy(x'y-yxy 其中2×4“×8=216,4y=2. 16.(25-26八年级上·吉林长春·期末)先化简，再求值： 1/9 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 2x+y2x-y-x-2y+6x-10xy-2x.共中x3y=3. 17.(25-26八年级上四川宜宾阶段检测)先化简，再求值：【a-b2-a+2b川a-2b2b,其中 a=-1,b=2. 18.(25-26八年级上·天津宝坻阶段检测)计算： -2abP: (22x2-6x2x3+2x2-x (3a+bla-b+a+b2-2a2=-2a. 19.(25-26八年级上广东广州期中)先化简，再求值：(x+y+2x+y-2-x+2y2+3y2,其中 20.(25-26八年级上天津河西阶段检测)(1)先化简，再求值：x+3川x+1+xx-4-3x2,其中 (2)先化简.后求植：2xy+2x+y2x-y-4xy2x,其中，x=4.y子 21.（25-26八年级上四川攀枝花期末)计算： (1)V25-8+-1025+|2-93: (2)x-2x+3-2x3-12x÷2x 22.(25-26八年级上湖南衡阳期末)先化简，再求值：x+2y2-2x-y川2x+y+xx-4y,其中 x=2,y=-1. 2.(25-26九年级上期南衡阳期末)先化简，再求值：x-2y+x+2y区-2y小2x,其中x=号。 y=-2. 24.(25-26人年级上福建福州期末)先化简，再求值：a+2bP-2b2b-3a小-a,其中a=1,b=之 25.(25-26八年级上·湖北武汉·期末)计算： (1x-3yx+3y-7y2: (29xy2z÷-3x2yz1. 26.(25-26八年级上·重庆沙坪坝·期末)计算： (1)x+12-xx-1: 219 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (28x4-6x2÷2x2+1+2x1-2x, 27.(25-26七年级上·重庆期末)先化简，再求值： l2m+nlm+8n-3m-2n2+m-2n川m+2nl=-2m,其中m-12+n-2=0. 28.（25-26八年级上·山东济宁.期末)计算： (1)12a3-6a2+3a÷3a: (2)y+2y-2-y-1川y+5. 29.(25-26八年级上·广东阳江·期末)计算：[(x+y)2-(y+x)(y-x)]÷2x. 30.（25-26八年级上·重庆期末)先化简，再求值： x3y4x-y-2xy+2x-yx*号y-2y其中收2+2y60. 31.(25-26七年级上山东济南期末)先化简，再求值：a-b2-a3a+2b+a+ba-b=2a,其中 a-2+b+12=0. 32.(25-26八年级上·河北保定·期末)计算下列各小题 (1)x2x-y+x4+2x3y=x: (2)x+2川x-2-1+2x3-x. 33.(25-26七年级上江苏无锡期末)先化简，再求值：x-yP-5xx+y+2x+y川2x-y,其中 x=-1,y=2. 34.(25-26八年级上安徽合肥期末)计算：a3.5ab-2a2b=ab 35.(25-26八年级上江西上饶·期末)计算： (1)4a2b3-6a3b2c÷2a2b21. (22xx2-1-xx2+2 36.(25-26八年级上江西宜春期末)先化简，再求值：x-2yx+3y-2x-y川x+y,其中x=-1, y=2. 37.(25-26八年级上·福建泉州期末)先化简，再求值：x+3川x-3+x3+5x2-2x÷-x,其中 s、3 5 38.(24-25七年级下·全国单元测试)(1)先化简，再求值： lx+2y2-yx+3y+x-yx+y=2x,其中x=-2,y=3. (2)已知x2-3x-3=0,求代数式2x+1x-1-x+12的值. 319 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 39.(25-26八年级上陕西西安期末)化简：(x-y)2-x(3x-2y)+(x+y)(x-y)=2x. 40.(25-26八年级上广东韶关阶段检测)先化简，再求值：[(3x+2y)2-(2y-x)2y+x)=2x,其中 x=1,y=-1. 41.(22-23七年级下.山东青岛阶段检测)化简求值：2x+y}2-2x+y川2x-y÷2y,其中x=-2, 是 42.(21-22七年级下四川达州期中)计算 (1)(x+2y)(x-2y)+(x+1)(x-1) (2)2x-y)2-4(x-y)(x+2y) (3)2x2y)3(-7xy2)14x4y3 (4)1232-124×122. 43.(2026八年级下·辽宁沈阳·专题练习)计算： (1)20252-2028×2022: (2)x-ylx-2y-3x3-6x2y÷3x. 44.(2026甘肃兰州一模)计算：(x+2y)(x-2y)-x(x-y) 45.(25-26七年级下·江苏苏州-阶段检测)先化简，再求值：x+2y2-2xx+3y+x-2y川x+2y,其 中x=3,y=-1. 46.(24-25八年级上·吉林长春.期中)先化简，再求值. 0lab-2ab2-beb-a+blla-bl.其中a7,b=-1. ga+ba-b+a+b-2,共中a=-3,b号 47.(2026陕西延安二模)先化简，再求值：3xx2-x-1-x+13x2-x÷x,其中x=2, 48.(23-24七年级下-陕西咸阳阶段检测)先化简，再求值：4x2+2yx+3y-2x+y川2x-y=2y, 其中x=2,y=-1. 9.（2526七年级下重庆阶段检测)先化商.再求值：3xy-2xy2-2yxy+3xy2-y1, 其中x,y满足x-1+y+3=0. 50.(24-25七年级下广东揭阳阶段检测)先化简，再求值：2x-y2-4x-y川x+y=2y,其中x=1, y=2. 51.(25-26七年级下.四川成都-阶段检测)先化简，再求值：a-b2+2bb-a-a+b川a-b--4b, 419 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 其中a=1,b=3 52.(2026陕西一模)先化简，再求值：2x-yP-yy-4x-4Xy=4x,其中x=2,y=1. 53.(25-26七年级下·山东青岛阶段检测)计算： -4a-34 (2-5ab2.-4a2bc2=-10a3b3到 e12a-16a+4ae-号a月 (4)20242-2025×2023. (5)a+2b-ca-2b-c); (@3x-2y2·3x+2y2 54.（25-26七年级下·陕西减阳·阶段检测)计算：3a·ab-15a3b2-20ab=5ab 55.(21-22八年级下四川自贡开学考试)先化简，再求值：a+2b川a-2b-a+4b)÷4b,其中 a=-5,b=2: 56.(22-23七年级下.辽宁丹东期中)先化简再求值：(2x-y)2-4(x-y)(x+2y)5y2÷4y,其中 x-.y-2. 57.(25-26七年级下·陕西宝鸡阶段检测)先化简，再求值：【a-2b2-a-2b川a+2b+4b2:-2b, 其中a-3b+2=0 58.(20-21七年级下陕西榆林期中)化简：2x-y2+2x-y2x+y+8xy=4x. 59.(25-26七年级下江西吉安期中)先化简，再求值：2x-y2-2x-3y2x+y=2y,其中x=1, y=-2. 60.（25-26七年级下·江苏无锡·期中)计算： 0-2225-传 (2-2a23+4a2×a4-a8÷a2: (3)x+33x-1; ④lx+y川x-yx2-y21. 61.(25-26七年级下-陕西期中)先化简，再求值：〔2x+y2x-y+2x-y2+xx-2y3x,其中 片y 519 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 1 62.(25-26七年级下江苏无锡期中)先化简，再求值：x+1x+5+3xX-2,其中x=2: 63.(25-26七年级下·浙江杭州·期中)解决下列问题： (①)已知x3m=2,y2m=3,求y3m+xy2m·x的值： (2)先化简，再求值：已知3x2+4x-4=0,求x+1川x-1-2x+12的值， 4.(25-26七年级下·广东佛山-阶段检测)化简：x-3y2-x-yx+y=2y 65.(25-26七年级下·四川成都期中)先化简，再求值： 【(x+2y了-2(x+yXx-yHx(x-2y)专y其中，满是(x+1)+y-20. 66.(25-26七年级下河南郑州期中)先化简，再求值：2x+y2+yx+2y-2x-y川2x+y÷y,其 中x=1,y=-1. 67.(25-26七年级下·安徽宣城期中)先化简，再求值：(2x+3)2x-3)-(x+2)2-3x(x-1),其中 X=13 68.(25-26七年级下.甘肃兰州期中)计算：2a-bP-(2a+b)2a-b)÷2b, 69.(2526七年级下广东深圳期中)先化简，再求值：【2x+yy+2x)32x-y+y2x, 共中x分y3. 70.(25-26七年级下·重庆·期中)化简求值：x-2+y2-4y+4=0,求 x-2y2+x+2yx-2y-x3x+y÷2x的值. 71.(25-26七年级下福建宁德期中)先化简，再求值：a-2b2-b2b-a-2b2:2a,其中 a=-2,b=6, 72.(25-26七年级下·广东深圳期中)化简求值：x+2yx-2y+4x2y+8xy-2X,其中 x=3,y=-1. 73.(2026陕西宝鸡二模)先化简，再求值：x2+y2+2yx-y-x-y2)=2y,其中x=-2,y=1, 74.(河北唐山市滦州市2025-2026学年度第二学期期中考试七年级数学试卷)根据要求解答以下问题 1 12026 (1)计算： ×32026= 3 ②先化简再求值：3xx+4y+x+2yx-2y-2x+y,其中x=2,y=-1. 75.(25-26七年级下·江苏无锡阶段检测)先化简，再求值：X-1x-2-3xx+3+2(x-1),其中 619 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 1 X= 3 76.(25-26七年级下·山西太原·期中)先化简，再求值. 0)x+2y-x+y-x+y-3y2,其中x=-3,y=2 )(2a'*abla-2abl-4a- ÷-2a,其中a=2,b=4. 77.(25-26七年级下-四川成都期中)化简求值：2x+yx-y-x-yP+2y2=2x,其中x=1, y=-2. 78.(25-26七年级下·陕西西安·阶段检测)先化简，再求值： x2y2-3x+yy3x5y2x,其x=1,y=号 79.(25-26七年级下·陕西宝鸡期中)先化简，再求值：2x-y2-2xx+3y-y2÷x,其中x=-1, 80,(2526年级下吉林长春期中)先化简，再求伯：(x-y-xy2+xy:xy2,其中x3.y号 81.(25-26七年级下·辽宁锦州期中)先化简，再求值： 2x-y-x-yx+y-2y4x+y÷-3x,其中x=1,y=-2. 82.(2026吉林松原一模)先化简，再求值：3x+2yP-2y-x2y+x=2x,其中x=-1,y=1. 83.(25-26七年级下.福建宁德期中)先化简，再求值：2ab2-3a2b÷b+a-b2,其中a=2,b=-1 84.（25-26七年级下·河南周口·期中)计算： (1)7a2a4+-2a2+a9÷a3: (2)2xx-2+4+2x2-x. 85.(25-26七年级下·陕西西安·阶段检测)先化简，再求值： m-2n-2mm+n+m+nlm-n÷6n,其中m=6,n=2 86.（25-26七年级下陕西西安：期中)计算： -15+1-314- (2)a3a5+a24: 312x4y3-8x3y2-4x2y2÷4x2y2: 719 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 (4)a+2川a-3-2-ala+2. 87.(2026陕西减阳三模)化简：3x+yP-x-y川x+y-2y2:2x. 88.(25-26七年级下·四川达州·期中)先化简，再求值：已知、b满足b-a=-2027,求代数式： a+b川a-b-a-b2-2blb-a÷4b的值. 89.(25-26七年级下·全国课后作业)计算： 8abc*2b号bc (23x2yP-15xy=-9x4y2月 (3-4a3+6a2b3+3a3b3÷-4a2月 (6[(x+1)(x+2)-2]÷x. 90.(2025甘肃平凉模拟预测)先化简，再求值：2a+b)P-a4a-b)片3b,其中a=3,b号 91.(2026四川南充中考真题)先化简，再求值：2a-a+a+3+a+2川a-2,其中a=-2. 92.(25-26九年级下陕西咸阳期中)先化简，再求值：2x+y2x-y-x-yy,其中x=-2,y=1. 93.(25-26七年级下，陕西西安期末)先化简，再求值：【Xy+2xy-2-2x2y2+4÷Xy,其中x=-3, 94.(25-26七年级下广东深圳期末)先化简，再求值：x-y+x3y2+xy=-xy,其中x=3, 95.(25-26七年级下.山东青岛期末)先化简，再求值a-4川2a-1-a-22)÷a,其中a=2. 6。(2526七年级下山东济南期末)先化简，再求值：小x-2yP-2yx+2y-x,共中x=2,y=号 97.(25-26七年级下.广东深圳期末)求代数式的值：【3x+2yx-2y+x+2y川2y-x=2x,其中 x=1,y=2 1 98.(25-26七年级下辽宁沈阳期末)先化简，再求值：a-2b2+a-ba+4b-2a,其中a=-1, b=2. 819 可学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 99.(25-26七年级下.宁夏银川期末)先化简，再求值：【x+2y2-x-y川x+y-2y2)=2y,其中x=1, y=2 10.(2526七年级下河南平顶山-期中)先化简，再求值.x+2yP-3x+y-y+3x-5y引：2x, 其中2x+12+y-2=0. 919