第十六章 整式的乘法（高效培优单元测试·提升卷）数学人教版2024八年级上册

第十六章 整式的乘法（高效培优单元测试·提升卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．下列运算正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．a2+3a＝4a3 C．（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3 D．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣2 【答案】C 【解答】解：a2•a3＝a5，则A不符合题意， a2与3a不是同类项，无法合并，则B不符合题意， （﹣2a2b）3＝﹣8a6b3，则C符合题意， （a+2）（a﹣2）＝a2﹣4，则D不符合题意， 故选：C． 2．若（y+3）（y﹣2）＝y2+my+n，则m，n的值分别为（　　） A．m＝1，n＝﹣6 B．m＝5，n＝6 C．m＝1，n＝6 D．m＝5，n＝﹣6 【答案】A 【解答】解：∵（y+3）（y﹣2）＝y2﹣2y+3y﹣6＝y2+y﹣6， ∵（y+3）（y﹣2）＝y2+my+n， ∴y2+my+n＝y2+y﹣6， ∴m＝1，n＝﹣6． 故选：A． 3．若a，b是正整数，且满足，则a与b的关系正确的是（　　） A．a+2＝9b B．2a＝9b C．a+2＝b9 D．2a＝9+b 【答案】A 【解答】解：根据题意得3a×9＝（3b）9， 3a×32＝39b， 3a+2＝39b， ∴a+2＝9b， 故选：A． 4．从边长为a的大正方形纸板正中央挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个大小和形状完全相同的四边形（如图1），然后拼成一个平行四边形（如图2），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的等式为（　　） A．a2﹣b2＝（a﹣b）2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） 【答案】D 【解答】解：图1中阴影部分的面积为：a2﹣b2，图2中阴影部分的面积为：（a+b）（a﹣b）， ∵两图中阴影部分的面积相等， ∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）， ∴可以验证成立的公式为a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）， 故选：D． 5．从前，一位庄园主把一块长为（a+5）米，宽为（b+6）米（a＞b＞0）的长方形土地租给租户张老汉．第二年，他对张老汉说：“我把这块地的长增加5米，宽减少5米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（　　） A．变小了 B．变大了 C．没有变化 D．无法确定 【答案】A 【解答】解：（a+5）（b+6） ＝ab+6a+5b+30， （a+5+5）（b+6﹣5） ＝（a+10）（b+1） ＝ab+a+10b+10， ∴（a+5）（b+6）﹣（a+10）（b+1） ＝ab+6a+5b+30﹣ab﹣a﹣10b﹣10 ＝5a﹣5b+20 ＝5（a﹣b）+20＞0， ∴（a+5）（b+6）＞（a+5+5）（b+6﹣5）， ∴张老汉的租地面积会变小， 故选：A． 6．的计算结果是（　　） A．﹣1 B． C． D． 【答案】B 【解答】解：原式＝（）2025×（）2025 ＝（）2025 ＝﹣1 ． 故选：B． 7．已知（a+b）2＝25，ab＝6，则a﹣b等于（　　） A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．以上都不正确 【答案】C 【解答】解：∵（a+b）2＝25，ab＝6， ∴a﹣b ＝± ＝± ＝±1， 故选：C． 8．已知32m＝6，32n＝12，则9m﹣n+1的值是（　　） A． B． C．﹣2 D．4 【答案】A 【解答】解：由题意可得：32m＝6，32n＝12， ． 故选：A． 9．已知a＝255，b＝344，c＝533，那么a，b，c，从小到大的顺序是（　　） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a 【答案】A 【解答】解：a＝255＝（25）11＝3211， b＝344＝（34）11＝8111， c＝533＝（53）11＝12511， 32＜81＜125， a＜b＜c， 故选：A． 10．若关于x的多项式（x2+2x+4）（x+k）展开后不含有一次项，则实数k的值为（　　） A．﹣1 B．2 C．3 D．﹣2 【答案】D 【解答】解：原式＝x3+kx2+2x2+2kx+4x+4k ＝x3+kx2+2x2+（2k+4）x+4k， 令2k+4＝0， ∴k＝﹣2， 故选：D． 11．已知a＝x+2026，b＝x+2024，c＝x+2025，当a2+b2＝8，则c2的值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．8 【答案】A 【解答】解：∵a＝x+2026，b＝x+2024，a2+b2＝8， ∴（x+2026）2+（x+2024）2＝8， ∴[（x+2025）+1]2+[（x+2025）﹣1]2＝8， ∴（x+2025）2+2（x+2025）+1+（x+2025）2﹣2（x+2025）+1＝8， ∴2（x+2025）2+2＝8， ∴（x+2025）2＝3， 即c2＝3， 故选：A． 12．如图，点C是线段BG上的一点，以BC，CG为边向两边作正方形，面积分别是S1和S2，两正方形的面积和S1+S2＝40，已知BG＝8，则图中阴影部分面积为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 【答案】A 【解答】解：设BC＝a，CG＝b，则S1＝a2，S2＝b2，a+b＝BG＝8． ∴a2+b2＝40． ∵（a+b）2＝a2+b2+2ab＝64， ∴2ab＝64﹣40＝24， ∴ab＝12， ∴阴影部分的面积等于ab12＝6． 故选：A． 二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．） 13．已知2a+3b＝3，则9a×27b的值是 　27　 ． 【答案】27． 【解答】解：∵2a+3b＝3， ∴9a•27b ＝（32）a×（33）b ＝32a×33b ＝32a+3b ＝33 ＝27． 故答案为：27． 14．如果规定表示单项式﹣3xyz，表示多项式ad﹣bc，则计算的结果是 　﹣18mn2+12m2n ． 【答案】﹣18mn2+12m2n． 【解答】解：由题意得＝（﹣3mn×2）×（3n﹣2m） ＝﹣6mn（3n﹣2m） ＝﹣18mn2+12m2n． 故答案为：﹣18mn2+12m2n． 15．若m﹣n＝4，则m2﹣n2﹣8n＝　16　 ． 【答案】16． 【解答】解：∵m﹣n＝4， ∴原式＝（m+n）（m﹣n）﹣8n＝4（m+n）﹣8n＝4（m﹣n）＝16， 故答案为：16． 16．学习完勾股定理后，小明制作了“赵爽弦图”．他先将长为2b，宽为a的长方形分割成四个全等的直角三角形，如图①所示，然后用这四个三角形拼成如图②所示的正方形，经测量得长方形的面积为182，正方形EFGH的边长为6，则a+b＝　20　 ． 【答案】20． 【解答】解：根据题意得：a×2b＝182，（a﹣b）2＝62， ∵（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab＝36+364＝400， ∴a+b＝20． 故答案为：20． 17．在学习教材上的综合与实践《设计自己的运算程序》时，小萱对自己设计的运算给出如下定义：（a，b）＝（ax+b）（bx+a）．（1，2）的化简结果是 　2x2+5x+2　 ；若（a，b）乘以（b，a）的结果为9x4﹣60x3+118x2﹣60x+9，则a+b的值为 　±2　 ． 【答案】2x2+5x+2；±2． 【解答】解：（1）（1，2）＝（x+2）（2x+1）＝2x2+x+4x+2＝2x2+5x+2， 故答案为：2x2+5x+2． （2）（a，b）＝（ax+b）（bx+a），（b，a）＝（bx+a）（ax+b）； ∴（a，b）（b，a）＝（ax+b）2（bx+a）2＝a2b2x4+（2a3b+2ab3）x3+（a4+4a2b2+b4）x2+（2a3b+2ab3）x+a2b2， ∴a2b2＝9，ab＝±3， 2a3b+2ab3＝﹣60，即2ab（a2+b2）＝﹣60， ∴ab＝﹣3， ∴﹣3×2（a2+b2）＝﹣60， a2+b2＝10， （a+b）2＝a2+b2+2ab＝10+2×（﹣3）＝4， ∴a+b＝±2． 故答案为：±2． 18．计算：　2　 ． 【答案】见试题解答内容 【解答】解： ＝2 ＝2 ＝2 ＝2 ＝2 ＝2 ＝2 ＝2． 故答案为：2． 三、解答题（本题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（8分）计算： （1）． （2）． 【答案】（1）；（2）． 【解答】解：（1）原式 ； （2）原式 ． 20．（8分）计算下面各题： （1）已知2a＝3，2b＝5，求22a﹣b的值； （2）已知3a×27a×81a＝916，求a3﹣a4的值． 【答案】（1）； （2）﹣192． 【解答】解：（1）∵2a＝3，2b＝5， ∴22a﹣b ＝22a÷2b ＝（2a）2÷2b ＝32÷5 ； （2）∵3a×27a×81a＝916， ∴3a×（33）a×（34）a＝（32）16， 3a×33a×34a＝332， 38a＝332， 8a＝32， a＝4， ∴a3﹣a4 ＝43﹣44 ＝64﹣256 ＝﹣192． 21．（8分）已知多项式A＝mx﹣3，B＝2x+n，A与B的乘积中不含有x项，常数项是﹣3． （1）求m，n的值． （2）求A•B﹣B2的值． 【答案】见试题解答内容 【解答】解：（1）∵A＝mx﹣3，B＝2x+n， ∴A•B＝（mx﹣3）（2x+n） ＝2mx2+mnx﹣6x﹣3n ＝2mx2+（mn﹣6）x﹣3n， ∵A与B的乘积中不含有x项，常数项是﹣3， ∴mn﹣6＝0，﹣3n＝﹣3， 把n＝1，代入mn﹣6＝0，可得m＝6， 故m＝6；n＝1； （2）根据（1）可知，A＝6x﹣3，B＝2x+1， ∴A•B﹣B2， ＝（6x﹣3）（2x+1）﹣（2x+1）2 ＝12x2+6x﹣6x﹣3﹣（4x2+4x+1） ＝12x2﹣3﹣4x2﹣4x﹣1 ＝8x2﹣4x﹣4． 22．（8分）小明和小刚共同解一道题（2x+a）（3x+b），由于粗心，小明抄错了第一个多项式中a前面的符号，得到的结果为6x2+11x﹣10；小刚漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果是2x2﹣9x+10． （1）求a，b的值； （2）计算出正确的结果． 【答案】（1）a＝﹣5，b＝﹣2；（2）6x2﹣19x+10． 【解答】解：（1）∵小明的做法（2x﹣a）（3x+b）＝6x2+（2b﹣3a）x﹣ab， ∴2b﹣3a＝11①， ∵小刚的做法（2x+a）（x+b）＝2x2+（2b+a）x+ab， ∴2b+a＝﹣9②， ①②两式联立，解得； （2）（2x﹣5）（3x﹣2） ＝6x2﹣4x﹣15x+10 ＝6x2﹣19x+10． 23．（10分）学习了《整式的乘除》这一章之后，小明类比小学除法的运算法则，推理出多项式除法法则：被除式＝除式×商+余式．请根据以上法则，解决下列问题： （1）如果一个多项式（设该多项式为A）除以2x2的商为（3x+4），余式为（x2﹣1），那么这个多项式是多少？请求出多项式A； （2）已知关于x的多项式6x2+mx﹣4除以（3x﹣n）的商为（2x+1），余式为2x，求出m+n的值． 【答案】（1）6x3+9x2﹣1； （2）1． 【解答】解：（1）由题意得：A＝2x2（3x+4）+x2﹣1 ＝6x3+8x2+x2﹣1 ＝6x3+9x2﹣1， ∴这个多项式A为6x3+9x2﹣1； （2）由题意得：6x2+mx﹣4＝（2x+1）（3x﹣n）+2x， 6x2+mx﹣4＝6x2+3x﹣2nx﹣n+2x， 6x2+mx﹣4＝6x2+（5﹣2n）x﹣n， ∴， 由②得：n＝4， 把n＝4代入①得：m＝﹣3， ∴m+n＝﹣3+4＝1． 24．（10分）如图1，一个长为2a，宽为2b的长方形，分成四块完全相同的小长方形，再拼成如图2的正方形． （1）根据图1和图2，写出（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的一个等量关系　（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab ； （2）利用（1）中的结论解决下列问题：2x﹣y＝10，xy＝12，求2x+y的值； （3）如图3，正方形ABCD和正方形EFGH面积之和为58，点E、点F在边AB上，若AE+BF＝4，求图中阴影部分的面积． 【答案】（1）（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab； （2）2x+y＝±14； （3）40． 【解答】解：（1）图2整体上是边长为a+b的正方形，因此面积为（a+b）2，中间小正方形的边长为a﹣b，因此面积为（a﹣b）2，4个长方形的面积和为4ab， 所以有（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab， 故答案为：（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab； （2）∵2x﹣y＝10，xy＝12， ∴（2x+y）2＝（2x﹣y）2+8xy＝196， ∴2x+y＝±14； （3）设 AB＝x，EF＝y，则x2+y2＝58，x﹣y＝4， ∴（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2＝16， ∴2xy＝42， ∴（x+y）2＝（x﹣y）2+4xy＝100， ∴x+y＝10， ∴阴影部分面积＝x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）＝10×4＝40． 25．（10分）从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图①），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图②）． （1）探究：上述操作能验证的等式是 a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）　 ． （2）已知9y2+24＝4x2，2x+3y＝8，求2x﹣3y的值． （3）计算： ①1002﹣992+982﹣972+…+42﹣32+22﹣12； ②． 【答案】（1）a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）； （2）3； （3）①5050；②． 【解答】解：（1）∵图1中大正方形的边长为a，小正方形的边长b， ∴图1中阴影部分的面积为：a2﹣b2， ∵图2中长方形的长为（a+b），宽为（a﹣b）， ∴图2中长方形的面积为：（a+b）（a﹣b）， 由拼图可知：图1中阴影部分的面积＝图2中长方形的面积， ∴上述操作能验证的等式是：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）， 故答案为：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）； （2）∵9y2+24＝4x2， ∴4x2﹣9y2＝24， ∴（2x）2﹣（3y）2＝24， 由（1）的结论得：（2x+3y）（2x﹣3y）＝24， 又∵2x+3y＝8， ∴8（2x﹣3y）＝24， ∴2x﹣3y＝3； （3）①1002﹣992+982﹣972+…+42﹣32+22﹣12 ＝（100+99）（100﹣99）+（98+97）（98﹣97）+…+（4+3）（4﹣3）+（2+1）（2﹣1） ＝（100+99）×1+（98+97）×1+…+（4+3）×1+（2+1）×1 ＝100+99+98+97+…+4+3+2+1 ＝5050； ② ． 26．（10分）请仔细阅读以下学习任务卡，并完成相应的任务． 多项式除以多项式 我们学习过多项式乘多项式，根据法则，可知（x+2）（2x+1）＝①_____，那么再根据除法是乘法的逆运算，可得（2x2+5x+2）÷（2x+1）＝②_____，这就是多项式除以多项式． 两个多项式相除，可以先把这两个多项式都按照同一字母降幂排列，然后再仿照两个多位数相除的计算方法，用竖式进行计算．例如（x2+9x+20）÷（x+4），可仿照2835÷27用竖式计算（如图）． 因此，多项式除以多项式可借助竖式进行计算． （1）任务一：补全材料中的两个空①　2x2+5x+2　 ，②x+2　 ． （2）任务二：仿照例子的做法计算： ①（x2+2x+1）÷（x+1）＝x+1　 ； ②（2x2+3x+1）÷（x+1）＝　2x+1　 ． （3）任务三：若（2x3+8x2+8x﹣m）÷（2x+6）的商为整式，求m的值和商式（请列出竖式并回答）． 【答案】（1）2x2+5x+2；x+2； （2）①x+1；②2x+1； （3）m＝﹣6，商式为x2+x+1， 【解答】解：（1）（x+2）（2x+1）＝2x2+x+4x+2＝2x2+5x+2； （2x2+5x+2）÷（2x+1）＝x+2， 故答案为：2x2+5x+2；x+2； （2）①如图所示： ∴（x2+2x+1）÷（x+1）＝x+1； 故答案为：x+1； ②如图所示： ∴（2x2+3x+1）÷（x+1）＝2x+1， 故答案为：2x+1； （3）如图所示： ∵（2x3+8x2+8x﹣m）÷（2x+6）的商为整式，且结合上图的竖式过程， ∴﹣m＝6，即m＝﹣6， ∴此时（2x3+8x2+8x+6）÷（2x+6）＝x2+x+1． 1 / 22 学科网（北京）股份有限公司 $ 第十六章 整式的乘法（高效培优单元测试·提升卷） （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．下列运算正确的是（　　） A．a2•a3＝a6 B．a2+3a＝4a3 C．（﹣2a2b）3＝﹣8a6b3 D．（a+2）（a﹣2）＝a2﹣2 2．若（y+3）（y﹣2）＝y2+my+n，则m，n的值分别为（　　） A．m＝1，n＝﹣6 B．m＝5，n＝6 C．m＝1，n＝6 D．m＝5，n＝﹣6 3．若a，b是正整数，且满足，则a与b的关系正确的是（　　） A．a+2＝9b B．2a＝9b C．a+2＝b9 D．2a＝9+b 4．从边长为a的大正方形纸板正中央挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个大小和形状完全相同的四边形（如图1），然后拼成一个平行四边形（如图2），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的等式为（　　） A．a2﹣b2＝（a﹣b）2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） 5．从前，一位庄园主把一块长为（a+5）米，宽为（b+6）米（a＞b＞0）的长方形土地租给租户张老汉．第二年，他对张老汉说：“我把这块地的长增加5米，宽减少5米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（　　） A．变小了 B．变大了 C．没有变化 D．无法确定 6．的计算结果是（　　） A．﹣1 B． C． D． 7．已知（a+b）2＝25，ab＝6，则a﹣b等于（　　） A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．以上都不正确 8．已知32m＝6，32n＝12，则9m﹣n+1的值是（　　） A． B． C．﹣2 D．4 9．已知a＝255，b＝344，c＝533，那么a，b，c，从小到大的顺序是（　　） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a 10．若关于x的多项式（x2+2x+4）（x+k）展开后不含有一次项，则实数k的值为（　　） A．﹣1 B．2 C．3 D．﹣2 11．已知a＝x+2026，b＝x+2024，c＝x+2025，当a2+b2＝8，则c2的值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．8 12．如图，点C是线段BG上的一点，以BC，CG为边向两边作正方形，面积分别是S1和S2，两正方形的面积和S1+S2＝40，已知BG＝8，则图中阴影部分面积为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分．） 13．已知2a+3b＝3，则9a×27b的值是 　 　 ． 14．如果规定表示单项式﹣3xyz，表示多项式ad﹣bc，则计算的结果是 　 　 ． 15．若m﹣n＝4，则m2﹣n2﹣8n＝　 　 ． 16．学习完勾股定理后，小明制作了“赵爽弦图”．他先将长为2b，宽为a的长方形分割成四个全等的直角三角形，如图①所示，然后用这四个三角形拼成如图②所示的正方形，经测量得长方形的面积为182，正方形EFGH的边长为6，则a+b＝　 　 ． 17．在学习教材上的综合与实践《设计自己的运算程序》时，小萱对自己设计的运算给出如下定义：（a，b）＝（ax+b）（bx+a）．（1，2）的化简结果是 　 　 ；若（a，b）乘以（b，a）的结果为9x4﹣60x3+118x2﹣60x+9，则a+b的值为 　 　 ． 18．计算：　 　 ． 三、解答题（本题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19．（8分）计算： （1）． （2）． 20．（8分）计算下面各题： （1）已知2a＝3，2b＝5，求22a﹣b的值； （2）已知3a×27a×81a＝916，求a3﹣a4的值． 21．（8分）已知多项式A＝mx﹣3，B＝2x+n，A与B的乘积中不含有x项，常数项是﹣3． （1）求m，n的值． （2）求A•B﹣B2的值． 22．（8分）小明和小刚共同解一道题（2x+a）（3x+b），由于粗心，小明抄错了第一个多项式中a前面的符号，得到的结果为6x2+11x﹣10；小刚漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果是2x2﹣9x+10． （1）求a，b的值； （2）计算出正确的结果． 23．（10分）学习了《整式的乘除》这一章之后，小明类比小学除法的运算法则，推理出多项式除法法则：被除式＝除式×商+余式．请根据以上法则，解决下列问题： （1）如果一个多项式（设该多项式为A）除以2x2的商为（3x+4），余式为（x2﹣1），那么这个多项式是多少？请求出多项式A； （2）已知关于x的多项式6x2+mx﹣4除以（3x﹣n）的商为（2x+1），余式为2x，求出m+n的值． 24．（10分）如图1，一个长为2a，宽为2b的长方形，分成四块完全相同的小长方形，再拼成如图2的正方形． （1）根据图1和图2，写出（a+b）2，（a﹣b）2，ab之间的一个等量关系　 　 ； （2）利用（1）中的结论解决下列问题：2x﹣y＝10，xy＝12，求2x+y的值； （3）如图3，正方形ABCD和正方形EFGH面积之和为58，点E、点F在边AB上，若AE+BF＝4，求图中阴影部分的面积． 25．（10分）从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图①），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图②）． （1）探究：上述操作能验证的等式是 　 　 ． （2）已知9y2+24＝4x2，2x+3y＝8，求2x﹣3y的值． （3）计算： ①1002﹣992+982﹣972+…+42﹣32+22﹣12； ②． 26．（10分）请仔细阅读以下学习任务卡，并完成相应的任务． 多项式除以多项式 我们学习过多项式乘多项式，根据法则，可知（x+2）（2x+1）＝①_____，那么再根据除法是乘法的逆运算，可得（2x2+5x+2）÷（2x+1）＝②_____，这就是多项式除以多项式． 两个多项式相除，可以先把这两个多项式都按照同一字母降幂排列，然后再仿照两个多位数相除的计算方法，用竖式进行计算．例如（x2+9x+20）÷（x+4），可仿照2835÷27用竖式计算（如图）． 因此，多项式除以多项式可借助竖式进行计算． （1）任务一：补全材料中的两个空①　 　 ，②　 　 ． （2）任务二：仿照例子的做法计算： ①（x2+2x+1）÷（x+1）＝　 　 ； ②（2x2+3x+1）÷（x+1）＝　 　 ． （3）任务三：若（2x3+8x2+8x﹣m）÷（2x+6）的商为整式，求m的值和商式（请列出竖式并回答）． 1 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $