第29章 29.1.2 第1课时 过三点的圆-【初中学霸创新题】2026-2027学年九年级上册数学习题课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“过三点的圆”及“三角形的外接圆”核心知识点，通过考古残片找圆心、配圆形玻璃等生活实例导入，引导学生从确定圆的基本条件（圆心半径、过点个数）过渡到三角形外心性质，构建知识支架。 其亮点在于融入动手操作（尺规作图确定圆心、作外接圆）和中考真题，以几何直观和推理意识培养数学眼光与思维，如通过残片作图依据理解“三点定圆”原理。采用分层练习（练基础、练提升），助力学生提升应用能力，教师可直接用于课堂教学与分层辅导。

2 29.1　圆的有关概念 29.1.2　过三点的圆 第1课时　过三点的圆 3 练基础 练提升 目 录 练基础 1. 下列说法错误的是 （　　） A. 已知圆心和半径可以作一个圆 B. 经过一个已知点A的圆能作无数个 C. 经过两个已知点A，B的圆能作两个 D. 经过不在同一直线上的三个点A，B，C只能作一个圆 知识点1 确定圆的条件 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 目 录 导 航 5 2. ［教材P120T6改编］考古学家发现了一块古代圆形残片如图所示，为了修复这块残片，需要找出圆心. （1）请利用尺规作图确定这块残片的圆心O（不写作法，保留作图痕迹）； （2）请写出作图的依据. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 目 录 导 航 6 解：（1）如图所示，点O即为所求. （2）作图的依据：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等；不在同一条直线上的三个点确定一个圆. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 目 录 导 航 3. 下列关于三角形外心的说法，正确的是 （　　） A. 三角形的外心一定在三角形外 B. 三角形的外心到三边的距离相等 C. 三角形的外心到三个顶点的距离相等 D. 三角形的外心一定在三角形内 C 知识点2 三角形的外接圆 2 3 4 5 6 7 8 1 9 目 录 导 航 8 4.［新趋势·动手操作题］乐乐想通过直尺和圆规，尝试作出经过三角形三个顶点的圆. 下面四种作图方式中正确的是 （　　） C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 目 录 导 航 9 5. （浙江湖州中考）如图，已知点O是△ABC的外心，∠A=40°，连接BO，CO，则∠BOC的度数是 （　　） A. 60° B. 70° C. 80° D. 90° C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 目 录 导 航 10 6. 小明不慎把圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来一样的圆形玻璃，小明带去商店的一块玻璃碎片应是 （　　） A. ① B. ② C. ③ D. ④ B 练提升 2 3 4 5 6 7 8 1 9 目 录 导 航 11 7. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（0，3），（4，3），（0，-1），则△ABC外接圆的圆心坐标为 （　　） A. （2，1） B. （1，2） C. （2，-1） D. （-2，1） A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 目 录 导 航 12 8. 如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC边上的中线AD=12. （1）请用尺规作图法，求作△ABC的外接圆（保留作图痕迹，不写作法）； （2）求△ABC外接圆的半径. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 目 录 导 航 13 解：（1）如图，☉O即为所求. （2）如图，连接OB. ∵AB=AC，BD=CD，∴AD⊥BC， ∴∠ADB=90°，∴BD===5. 设OA=OB=r，在Rt△OBD中，有r2=（12-r）2+52，解得r=， ∴△ABC外接圆的半径为. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 目 录 导 航 15 $