第28章 28.1 第1课时 旋转的概念及其性质-【初中学霸创新题】2026-2027学年九年级上册数学习题课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“旋转的概念及其性质”核心知识点，课堂导入从钟摆摆动等生活实例切入，通过“练基础”巩固旋转中心、对应点等概念，“练提升”深化性质应用，形成从具体到抽象的学习支架，衔接前后知识脉络。 其亮点在于融入数学眼光（几何直观，如直角三角形旋转图形分析）、数学思维（推理意识，如通过全等证明旋转角）和数学语言（应用意识，如万花筒图案实例）。分层练习设计帮助学生提升空间观念，教师可借助资料实现高效教学，助力学生理解与应用。

2 第28章　旋　转 28.1　图形的旋转 第1课时　旋转的概念及其性质 3 练基础 练提升 练素养 目 录 练基础 1. 下列运动属于旋转的是 （　　） A. 雪橇在雪地滑动 B. 火箭升空的过程 C. 磁悬浮列车行驶 D. 钟表的钟摆摆动 知识点1 旋转的概念 D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 14 5 2. 如图是五个全等的直角三角形，其中不能由直角三角形M经过旋转得到的是________（填序号）. ④ 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 14 6 3. ［教材P93T2改编］如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置，则： （1）旋转中心是点________； （2）点B，D的对应点分别是点________； （3）线段AB，BD，DA的对应线段分别是_____________； （4）∠B的对应角是________； （5）旋转角为________________________. A C，E AC，CE，EA ∠ACE ∠BAC（或∠DAE或60°） 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 14 7 4. 如图，△A′B′C′是由△ABC绕点O旋转得到的，则下列结论不一定正确的是 （　　） A. OA=OA′ B. △ABC≌△A′B′C′ C. ∠AOA′=∠BOB′ D. ∠AOB=∠A′OB 知识点2 旋转的性质 D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 14 8 5. 如图，将一个含30°角的直角三角尺ABC绕点A旋转，使得点B，A，C'在同一条直线上，则旋转角的度数是 （　　） A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 14 9 6.（淮南实验中学期中）如图，在平面内将Rt△ABC绕着直角顶点C逆时针旋转 90°得到Rt△EFC. 若AB=10，BC=6，则线段BE的长为 （　　） A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 14 10 7. （芜湖期中）如图，把△ABC绕着点A顺时针旋转，得到△AB'C'，点C恰好在B'C'上，旋转角为30°，则∠C′=________°. 75 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 14 11 8. 如图，∠ECF=∠CDA，DC⊥AD，△BEC旋转后能与△DFC重合. （1）直接写出旋转中心和旋转角的度数； （2）若∠EBC=30°，∠BCE=80°，求∠F的度数. 解：（1）旋转中心为点C，旋转角的度数为90°. （2）∵∠EBC=30°，∠BCE=80°， ∴∠E=180°-30°-80°=70°. ∵△BEC旋转后能与△DFC重合，∴∠F=∠E=70°. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 14 12 9. ［原创题·生产生活］万花筒由三块等宽等长的玻璃片围成，靠玻璃镜子的反射形成美丽的图案. 如图是万花筒中看到的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心 （　　） A. 顺时针旋转60°得到 B. 顺时针旋转120°得到 C. 逆时针旋转60°得到 D. 逆时针旋转120°得到 D 练提升 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 14 13 10. （淮南洞山中学阶段练习）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3. 将△ABC绕点C旋转至△A′CB′，使CB'⊥AB，A'B'交边AC于点D，则CD的长是 （　　） A. 3 B. 2.5 C. 2.4 D. 2 B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 14 11.（芜湖荟萃中学阶段练习）如图，O是等边△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，则∠AOB的度数为 （　　） A. 100° B. 120° C. 130° D. 150° D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 14 12. 如图，在△ABC中，AB=10，将△ABC绕点B逆时针旋转30°后得到△A1BC1，则阴影部分的面积为________. 25 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 14 13. （阜阳十五中阶段练习）如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE，BE，CE，将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBF的位置，连接EF，若AE=1，BE=2. （1）求EF的长； （2）若EC=3，求∠AEB的度数. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 14 解：（1）∵△ABE绕点B顺时针旋转90°得到△CBF， ∴BE=BF，∠EBF=∠ABC=90°， ∴△BEF为等腰直角三角形， ∴BE=BF=2， ∴EF==2， ∴EF的长为2. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 14 （2）∵△ABE绕点B顺时针旋转90°得到△CBF， ∴∠AEB=∠BFC，CF=AE=1. 在△CEF中，EF=2，CF=1，EC=3， ∵CF2+EF2=12+（2）2=9，CE2=9，∴CF2+EF2=CE2， ∴△CEF为直角三角形，∴∠EFC=90°. ∵△BEF为等腰直角三角形，∴∠BFE=45°， ∴∠BFC=∠BFE+∠EFC=135°，∴∠AEB=135°. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 14 14.（分类讨论思想）如图，O为直线AB上一点，一副三角尺按如图方式摆放，其中点D在直线AB上，∠C=∠DOC=45°，∠M=30°，∠N=60°. 将三角尺MON绕点O逆时针旋转一周，在旋转过程中，当直线MN平行于OC时，求∠AOM（∠AOM小于180°）的度数. 练素养 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 14 解：如图1，当MN在OC上方时， ∵MN⫽OC，∴∠COM=∠M=30°. ∵∠DOC=∠C=45°，∴∠AOM=∠COM+∠DOC=75°. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 14 如图2，当MN在OC下方时， ∵MN⫽OC，∴∠M+∠COM=180°. ∵∠M=30°，∴∠COM=150°. ∵∠DOC=∠C=45°， ∴∠AOM=∠COM-∠DOC=105°. 综上所述，∠AOM的度数是75°或105°. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 目 录 导 航 14 23 $