第26章 专题8 与二次函数相关的函数图象信息题-【初中学霸创新题】2026-2027学年九年级上册数学习题课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦二次函数专题，系统梳理与函数图象信息相关的核心内容，通过“判断函数图象”“从图象获取信息”两类题型，将运动情境分析、面积计算等知识点串联，构建逻辑清晰的复习体系。 其亮点在于以真实情境例题（如正方形、菱形中的动点问题）驱动复习，培养学生几何直观与推理意识，通过不同难度真题分层训练，助力学生巩固知识，也为教师提供精准复习素材，提升教学效率。

2 第26章　二次函数 专题8　与二次函数相关的函数图象信息题 3 1.（阜阳十五中阶段练习）如图，在正方形ABCD中，AB=3 cm，点M从点A开始沿边AB向点B以1 cm/s的速度移动，同时点N沿D→C→B的路线以2 cm/s的速度移动. 设△AMN的面积为y（单位：cm2），运动时间为x（单位：s），则y关于x的函数图象大致是 （　　） 类型1 判断函数图象 A 2 3 4 5 1 4 2.（芜湖期中）如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，动点E从点A出发沿边AB→BC匀速运动，运动到点C时停止，过点E作AD的垂线l，在点E的运动过程中，垂线l扫过菱形（即阴影部分）的面积为y，点E运动的路程为x（x>0）. 下列能反映y与x之间函数关系的图象是 （　　） A 2 3 4 5 1 5 3. 如图1，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，连接BD，点M从点B出发沿BD方向以 cm/s的速度运动至点D，同时点N从点B出发沿B→C→D方向以2 cm/s的速度运动至点D. 设运动的时间为x s，△BMN的面积为y cm2. 已知y与x之间的函数图象如图2所示，则a的值为 （　　） 　　　 　　 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 类型2 从二次函数图象中获取信息 C 2 3 4 5 1 6 4.（合肥期末）如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，CD=，动点P以每秒1个单位长度的速度从点C出发，沿C→B→A的方向匀速运动，到达点A时停止，以DP为边作正方形DPEF. 设点P的运动时间为t s，正方形DPEF的面积为S. 在点P由点B运动到点A的过程中，S是关于t的二次函数，其图象如图2所示，则线段AC的长为 （　　） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 D 2 3 4 5 1 7 5.（阜阳一初阶段练习）为了实时规划路径，卫星导航系统需要计算运动点与观测点之间距离的平方. 如图1，点P是一个固定观测点，动点Q从A处出发，沿笔直公路AB向目的地B处运动. 设AQ为x（单位：km）（0≤x≤n），PQ2为y（单位：km2）. 如图2，y关于x的函数图象与y轴交于点C，最低点为D（m，81），且经过E（1，225）和F（n，225）两点. 下列选项正确的是 （　　） A. m=12 B. n=24 C. 点C的纵坐标为240 D. 点（15，85）在该函数图象上 D 2 3 4 5 1 8 9 $