第26章 专题7 二次函数图象与字母系数的关系-【初中学霸创新题】2026-2027学年九年级上册数学习题课件（人教版·新教材）

该初中数学单元复习课件聚焦二次函数图象与字母系数的关系，通过方法总结表格系统梳理a、b、c及b²-4ac与图象特征的关联，构建“图象特征-字母系数-代数式值”的知识网络，帮助学生形成完整的二次函数认知体系。 其亮点在于采用“典例引领-方法提炼-变式巩固”的复习策略，如典例中9个代数式判断问题结合图象分析，培养学生几何直观和推理意识，变式训练融入中考题和期中题实现分层提升。这种设计既强化知识应用能力，又为教师提供精准复习路径，助力高效教学。

2 第26章　二次函数 专题7　二次函数图象与字母系数的关系 3 典例　已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则（用“>”“<”或“=”填空）： （1）a______0； （2）c______0； （3）b______0；　 （4）b2-4ac______0； （5）2a-b______0；　 （6）a+b+c______0； （7）a-b+c______0；　 （8）4a+2b+c______0； （9）3a+c______0. > < > > > > < > > 2 3 1 4 4 【方法总结】 1. 函数图象与a，b，c 及b2-4ac正负的关系 上 下 左 右 正 原 负 2 1 没有 2 3 1 4 5 【方法总结】 2. 根据函数图象判断代数式值的正负 注：①一般地，当式子中缺少a或b时，常利用对称轴为x=-进行消元替换； ②类似a+b≤m（am+b）的不等式，可化为a+b+c≤am2+bm+c，令x=1和x=m，比较函数值. 2 3 1 4 6 1. （河南中考）二次函数y=ax2+bx的图象如图所示，则一次函数y=ax+b的图象一定不经过 （　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【变式训练】 C 2 3 1 4 7 2. 如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示. 给出以下结论：①abc=0；②b>0；③a>b；④4ac-b2<0. 其中正确的结论有 （　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C 2 3 1 4 8 3.（阜阳颍东期中）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示. 下列结论：①abc<0；②a-b+c<0；③若m为任意实数，则a+b>am2+bm；④3a+c<0；⑤若ax21+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，则x1+x2=4. 其中正确的结论有 （　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C 2 3 1 4 9 4.（芜湖二十七中期中）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是x=1，且经过点（-1，0），下列结论正确的是 （　　） A. abc<0 B. a+2b=0 C. b+2c<0 D. 8a+c<0 C 2 3 1 4 10 11 $