第26章 二次函数 易错集训-【初中学霸创新题】2026-2027学年九年级上册数学习题课件（人教版·新教材）
2026-08-12
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教辅
摘要：
该初中数学二次函数章末复习课件系统梳理了二次函数的定义、图像性质、最值求解及实际应用等核心知识，通过易错集训题将概念辨析、图像分析、代数推理等知识点串联，帮助学生构建完整的二次函数知识网络。
其亮点在于聚焦易错点设计分层练习，如第10题轮椅销售利润问题培养模型意识，第9题函数图像翻折题发展几何直观，助力学生提升数学思维能力。这种设计让不同水平学生巩固知识，教师也能精准把握学情，提高复习效率。
内容正文：
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第26章 二次函数
章 末 复 习
易错集训
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1. 已知y=mx|m-2|+2mx+1是y关于x的二次函数，则m的值为 （ ）
A. 0 B. 1 C. 4 D. 0或4
C
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2. 已知（-1，y1），（0，y2），（3，y3）是抛物线y=ax2-4ax+c（a>0）上的点，则 （ ）
A. y1<y2<y3 B. y3<y1<y2
C. y3<y2<y1 D. y2<y3<y1
C
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3.（芜湖期中）抛物线y=x2，当-1≤x≤3时，y的取值范围是 （ ）
A. -1≤y≤9 B. 0≤y≤9
C. 1≤y≤9 D. -1≤y≤3
B
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4.（黄山期中）若抛物线y=-2（x+m-1）2-3m+6的顶点在第二象限，则m的取值范围是 （ ）
A. m>1 B. m<2
C. 1<m<2 D. -2<m<-1
C
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5. 已知函数y=当函数值y=10时，自变量x=________.
-2或5
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6.（芜湖二十九中期中）如图，已知二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y2=kx+m（k≠0）的图象相交于A（-1，2），B（4，1）两点，则关于x的不等式ax2+（b-k）x+c-m>0的解集为__________.
x<-1或x>4
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7. 某食品零售店新上架一款冷饮产品，每个成本为8元，在销售过程中，每天的销售量y（单位：个）与销售价格x（单位：元/个）的关系如图所示，当10≤x≤20时，其图象是线段AB，则该食品零售店每天销售这款冷饮产品的最大利润为________元（利润=总销售额-总成本）.
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8. 如图，P为抛物线y=−2x2+3x+4上第一象限内的点，过点P分别向x轴和y轴作垂线，垂足分别为A，B，则四边形OAPB的周长的最大值为________.
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9. 将二次函数y=-x2+2x+3的图象在x轴上方的部分沿x轴翻折后，所得新函数的图象如图所示，当直线y=x+b与新函数的图象恰有3个公共点时，则b的值为________.
-3或-
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10.（淮南实验中学阶段练习）每年5月的第三个星期日为全国助残日，今年的主题是“科技助残，共享美好生活”. 某公司新研发了一批便携式轮椅，计划在该月销售. 根据市场调查，每辆轮椅盈利200元时，每天可售出60辆；单价每降低10元，每天可多售出4辆. 公司决定在成本不变的情况下降价销售，但每辆轮椅的利润不低于180元. 设每辆轮椅降价x元，每天的销售利润为y元.
（1）求y关于x的函数解析式；
（2）全国助残日当天，公司共获得销售利润12 160元，请问这天售出了多少辆轮椅？
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解：（1）已知每辆轮椅降价x元，每天的销售利润为y元，
则1辆轮椅的利润为（200-x）元，销售量为辆，
∴y=(200-x)=-0.4x2+20x+12 000，
∴y关于x的函数解析式为y=-0.4x2+20x+12 000
（2）当公司共获得销售利润12 160元时，
则有12 160=-0.4x2+20x+12 000，解得x1=40，x2=10.
∵200-x≥180，∴x≤20，∴x1=40不符合题意，舍去，∴x=10，
∴售出轮椅60+4×=64（辆）.
答：这天售出了64辆轮椅.
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