第25章 综合与实践 一元二次方程与人工智能平台-【初中学霸创新题】2026-2027学年九年级上册数学习题课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦一元二次方程综合应用，以“新情境·科技发展”项目式学习导入，结合人工智能平台引导学生通过小组讨论、研学实践，将下载量增长率、铁丝剪接成正方形等实际问题转化为数学问题，搭建从实际到方程应用的学习支架。 其亮点在于依托人工智能平台情境，融合数学眼光（发现实际中的数量关系）、数学思维（列方程及根的判别推理）和数学语言（规范表达解题过程）。通过求日平均增长率、判断面积和是否成立等实例，采用项目式学习方法，提升学生应用意识与创新意识，也为教师提供生动的情境教学资源，助力高效教学。

2 第25章　一元二次方程 综合与实践　一元二次方程与人工智能平台 3 [新情境·科技发展]项目式学习. 4 5 请根据以上的活动报告，解答下列问题. （1）阅读活动1： ①求所使用平台前三天下载量的日平均增长率； ②按此增长率，判断该平台第五天的下载量能否突破150万次. （2）阅读活动2，请你猜想人工智能平台回复的结果是“能”还是“不能”，并说明理由. 6 解：（1）①设所使用平台前三天下载量的日平均增长率为x. 根据题意，得100（1+x）2=121， 整理，得100x2+200x-21=0， 解得x1=0.1=10%，x2=-2.1（舍去）. 答：所使用平台前三天下载量的日平均增长率为10%. ②121×（1+10%）2=146.41（万次）.∵146.41<150， ∴该平台第五天的下载量不能突破150万次. （2）人工智能平台回复的结果是“不能”. 理由如下： 设一段铁丝的长度为y cm，则另一段铁丝的长度为（32-y）cm. 根据题意，得[+2=30，即y2-32y+272=0. ∵Δ=（-32）2-4×1×272=1 024-1 088=-64<0，∴方程无解， ∴这两个正方形的面积之和不能等于30 cm2. 因此，人工智能平台回复的结果是“不能”． 9 $