第25章 一元二次方程 体验中考-【初中学霸创新题】2026-2027学年九年级上册数学习题课件（人教版·新教材）

该初中数学单元复习课件系统梳理了一元二次方程的核心知识，涵盖根的判别式、解方程、实际应用及规律探究等内容，通过中考真题将基础概念、计算方法与实际问题串联，帮助学生构建完整的知识网络。 其亮点在于采用“真题演练-分层提升”的复习策略，如通过矩形菜地围篱笆应用题培养数学眼光，结合根的判别式计算发展运算能力，借助规律探究题强化模型意识。这种设计满足不同学生需求，助力教师精准把握学情，提升复习效率。

2 章 末 复 习 体验中考 3 1.（河南中考）一元二次方程x2-2x=0的根的情况是 （ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 A 2 3 4 5 6 7 1 8 4 2.（甘肃中考）关于x的一元二次方程3x2-6x+m=0有两个实数根，则m的取值范围是 （ ） A. m<3 B. m≤3 C. m>3 D. m≥3 B 2 3 4 5 6 7 1 8 5 3.（新趋势·五育文化）（福建中考）为加强劳动教育，增加学生实践机会，某校拟用总长为5 m的篱笆，在两边都足够长的直角围墙的一角，围出一块 6 m2的矩形菜地作为实践基地，如图所示. 设矩形的一边长为x m，根据题意可列方程为 （ ） A. 5x2=6 B. 5（1+x2）=6 C. x（5-x）=6 D. 5（1+x）2=6 C 2 3 4 5 6 7 1 8 6 4.（河南中考）若关于x的方程x2-x+c=0有两个相等的实数根，则c的值为_______. 2 3 4 5 6 7 1 8 7 5.（四川广安中考）已知方程x2-5x-24=0的两根分别为a和b，则代数式a2-4a+b的值为________． 29 2 3 4 5 6 7 1 8 8 6.（安徽中考）解方程：x2-2x=3. 解：x1=3，x2=-1. 2 3 4 5 6 7 1 8 9 7.（山东东营中考）某文创公司设计了一款黄蓝交汇纪念章，成本价为每个50元，以每个不低于成本价且不超过75元的价格销售，售价x（单位：元/个）与每天销售量y（单位：个）的对应值表格如下： （1）求出y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围； （2）当售价定为多少元时，每天的利润可达到6 000元？ 2 3 4 5 6 7 1 8 10 解：（1）由表格数据可知，y与x满足一次函数关系， 设y关于x的函数解析式为y=kx+b（k≠0）. 将（52，760），（53，740）代入y=kx+b，得解得 ∵成本价为每个50元，以每个不低于成本价且不超过75元的价格销售， ∴自变量的取值范围是50≤ x≤75， ∴y关于x的函数解析式为y=-20x+1 800（50≤ x≤75）. （2）根据题意，得（x-50）（-20x+1 800）=6 000， 整理，得x2-140x+4 800=0，解得x1=60，x2=80（不符合题意，舍去）. 答：当售价定为60元时，每天的利润可达到6 000元. 2 3 4 5 6 7 1 8 11 8.（安徽中考）【观察思考】 【规律发现】请用含n的式子填空： （1）第n个图案中“　　”的个数为________； 3n 2 3 4 5 6 7 1 8 （2）第1个图案中“　”的个数可表示为，第2个图案中“　”的个数可表示为，第3个图案中“　”的个数可表示为，第4个图案中“　”的个数可表示为，…，第n个图案中“　”的个数可表示为________； 【规律应用】（3）结合图案中“　”的排列方式及上述规律，求正整数n，使得连续的正整数之和1+2+3+…+n等于第n个图案中“　　”的个数的2倍． 解：（3）由题意，得=2×3n，解得n1=11，n2=0（不符合题意）， 所以正整数n的值为11. 2 3 4 5 6 7 1 8 14 $