第25章 25.2.1 第2课时 配方法-【初中学霸创新题】2026-2027学年九年级上册数学习题课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“配方法解一元二次方程”，通过易错题辨析、教材改编题导入，衔接完全平方公式与配方法步骤，构建从基础配方到二次项系数为1及不为1的方程解法的学习支架。 其亮点在于分层设计“练基础、练提升、练素养”，结合易错题提示（如漏解情况）培养推理意识，材料阅读题（如三角形边长问题）发展应用意识，助力学生巩固知识、提升思维，教师可利用分层练习高效开展教学。

2 第25章　一元二次方程 25.2　降次——解一元二次方程 25.2.1　配方法 第2课时　配方法 3 练基础 练提升 练素养 目 录 4 练基础 1. （易错题）若代数式x2-kx+9是完全平方式，则k的值为 （　　） A. 3 B. 0 C. 6 D. ±6 知识点1 配方 D 　　　　　　　　 由题意，可得-k=±2×3，解得k=±6. 本题易漏掉k=-6的情况. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 目 录 导 航 5 2. （教材P9T1 改编）用适当的正数填空： （1）x2-4x+________=（x-________）2； （2）x2-________x+16=（x-________）2； （3）x2+7x+________=（x+________）2； （4）x2- x+________=（x-________）2. 4 2 8 4 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 目 录 导 航 6 3. 用配方法解方程x2+x=2，应把方程的两边同时 （　　） A. 加 B. 加 C. 减 D. 减 A 知识点2 利用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 目 录 导 航 7 4. （黄山期中）一元二次方程x2+6x-1=0配方后可变形为 （　　） A. （x+3）2=10 B. （x+3）2=8 C. （x-3）2=10 D. （x-3）2=9 A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 目 录 导 航 8 5. （阜阳实验中学阶段练习）若关于x的一元二次方程x2-6x-5=0可配成（x+p）2=q的形式，则p+2q=__________. 25 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 目 录 导 航 9 6. 用配方法解下列方程： （1）x2+2x-8=0； （2）x2+5=1-6x. 解：x1=2，x2=-4. 解：x1=-3+，x2=-3-. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 目 录 导 航 10 7. （易错题）用配方法解方程3x2-12x=4时，先把二次项系数化为1，然后方程的两边都应加上的数是 　　（　　） A. 4 B. 9 C. 12 D. 16 A 知识点3 利用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 目 录 导 航 11 8. 用配方法解一元二次方程2x2-2x-1=0，下列配方正确的是 （　　） A. B. C. D. C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 目 录 导 航 12 9. （教材P9T2 改编）用配方法解下列方程： （1）4x2-4x-10=0； （2）2x2-x-1=0. 解：x1=，x2=. 解：x1=1，x2=-. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 目 录 导 航 13 10. 三角形的两边长分别为2和5，第三边长是方程x2-8x+12=0的根，则三角形的周长为 （　　） A. 9 B. 10 C. 13 D. 9或13 练提升 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 目 录 导 航 11. 已知方程“x2-6x+4=□”等号右侧的数字印刷不清楚，若可以将其配方成（x-p）²=7的形式，则印刷不清楚的数字是 （　　） A. 6 B. 9 C. 2 D. -2 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 目 录 导 航 12. （一题多解）若一元二次方程ax2-8ax+m=0可以通过配方写成a（x-n）2=6的形式，则ax2+8ax+m=5可以配成 （　　） A. a（x-n+5）2=1 B. a（x+n）2=1 C. a（x-n+5）2=11 D. a（x+n）2=11 D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 目 录 导 航 13. 在解一元二次方程2x2-8x+6=0时，小李的解法如下： 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 目 录 导 航 （1）小李的解法中第________步是“化二次项系数为1”，这一步的依据是_______________； （2）判断小李的解答过程是否正确. 若不正确，请你写出正确的解答过程. 一 等式的基本性质 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 目 录 导 航 解：（2）小李的解答过程不正确. 正确的解答过程如下： 二次项系数化为1，得x2-4x+3=0. 移项，得x2-4x=-3. 配方，得x2-4x+4=-3+4，即（x-2）2=1. 由此可得x-2=±1， 所以x1=1，x2=3． 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 目 录 导 航 14. ［新趋势·材料阅读题］【阅读材料】 练素养 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 目 录 导 航 【解决问题】（1）已知m2+n2-12n+10m+61=0，求（m+n）2 028的值； 【拓展应用】（2）已知a，b，c是△ABC的三边长，且b，c满足b2+c2=8b+4c-20，a是△ABC中最长的边，求a的取值范围. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 目 录 导 航 解：（1）∵m2+n2-12n+10m+61=0， 将61拆分为25和36，可得（m2+10m+25）+（n2-12n+36）=0， ∴（m+5）2+（n-6）2=0，∴m+5=0，n-6=0，解得m=-5，n=6. ∴（m+n）2 028=（-5+6）2 028=1. （2）∵b2+c2=8b+4c-20，∴b2+c2-8b-4c+20=0， ∴（b2-8b+16）+（c2-4c+4）=0， ∴（b-4）2+（c-2）2=0，∴b-4=0，c-2=0，解得b=4，c=2. ∵a是△ABC中最长的边，∴4≤a<2+4，即a的取值范围为4≤a<6. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 目 录 导 航 23 $