第七单元《倍数与因数》（单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学北师大版

**基本信息** 北师大版五年级数学上册《倍数与因数》单元卷，通过多样化题型覆盖因数倍数、质数合数等核心知识，生活情境题突出应用意识，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题10分|3的倍数特征（第2题）、质数和（第3题）|概念辨析，基础巩固| |填空题|28空28分|因数倍数关系（第1题）、奇偶数分类（第3题）|细节考查，知识系统化| |判断题|6题12分|质数合数性质（第1题）、3的倍数特征（第4题）|易错点辨析，培养推理意识| |按要求做题|3小题24分|找因数（27、56）、组数（3的倍数两位数）|动手操作，发展抽象能力| |解决问题|5题26分|排队方案（因数应用）、彩带截取（最大公因数）|生活情境，提升应用意识|

北师大版五年级数学上册第七单元《倍数与因数》单元测试卷 考试时间：60分钟 满分：100分 班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________ 一、选择题（每题2分，共10分） 1. 下面各组数中，存在倍数与因数关系的是（ ） A. 2.4和0.6 B. 45和9 C. 13和36 2. 三位数41□是3的倍数，方框里不能填的数字是（ ） A. 1 B. 4 C. 6 3. 10以内所有质数的和是（ ） A. 17 B. 18 C. 29 4. 两个连续自然数相乘，积一定是（ ） A. 奇数 B. 偶数 C. 质数 5. 一个合数至少有几个因数（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 二、填空题（每空1分，共28分） 1. 根据算式13×5=65，（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。 2. 一个数的最大因数是22，这个数是（ ），它的最小倍数是（ ）。 3. 在1、11、15、23、28、37、40中，质数有（ ），合数有（ ），奇数有（ ），偶数有（ ）。 4. 同时是2和5倍数的数，个位数字一定是（ ）；同时是2、3、5倍数的最小两位数是（ ）。 5. 28的全部因数有（ ），其中奇数因数是（ ），质数因数是（ ）。 6. 两个质数相加和为20，乘积为91，这两个质数分别是（ ）和（ ）。 7. 三个连续奇数的和是69，这三个奇数从小到大依次是（ ）、（ ）、（ ）。 8. 非零自然数中，最小的偶数是（ ），最小的奇数是（ ），最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。 9. 47至少加上（ ）就是3的倍数；36至少减去（ ）就是5的倍数。 三、判断题（每题2分，共12分） 1. 所有偶数都是合数，所有奇数都是质数。（ ） 2. 一个数的倍数一定比它的因数大。（ ） 3. 1既不是质数，也不是合数。（ ） 4. 个位是3、6、9的数，一定是3的倍数。（ ） 5. 两个质数的乘积一定是合数。（ ） 6. 自然数不是奇数就是偶数。（ ） 四、按要求做题（共24分） 1. 找出下面各数的因数（每题3分，共12分） 27　 　56　 　41　 　60 2. 按要求组数，数字卡片为0、3、6、8，每题写出2个（每题2分，共6分） （1）两位数，是3的倍数：____________、____________ （2）三位数，同时是2和3的倍数：____________、____________ （3）三位数，同时是3和5的倍数：____________、____________ 3. 把下列数字分类填入对应横线（6分） 12、7、19、30、43、58、61、77、91 质数：__________________________________________________ 合数：__________________________________________________ 五、解决问题（共26分） 1. 班级共有54名同学做课间操，要求每行人数相等，每行不少于3人，不多于18人，一共有几种排队方式？分别怎么排？ 2. 烘焙店烤制48块曲奇饼干，分装到包装盒里，每个盒子装的数量相同（盒子数量大于2，小于12），有几种分装方案？每种方案各需要多少个盒子？ 3. 有两根彩带，一根长36分米，一根长48分米，把它们截成长度相等的小段，没有剩余，每段最长是多少分米？一共可以截成多少段？ 4. 一箱苹果数量在40～60个之间，3个3个地数正好数完，5个5个地数也正好数完，这箱苹果有多少个？ 5. 商店购进72个卡通玩偶，分装到若干纸箱中，每个纸箱装的玩偶数量相同，不允许1个装1箱或72个装1箱，一共有多少种不同装法？ 参考答案 一、选择题 1.B　2.C　3.A　4.B　5.B　 二、填空题 1. 13；5；65；65；13；5 2. 22；22 3. 11、23、37；15、28、40；1、11、15、23、37；28、40 4. 0；30 5. 1、2、4、7、14、28；1、7；2、7 6. 7；13 7. 21；23；25 8. 2；1；2；4 9. 1；1 三、判断题 1.×　2.×　3.√　4.×　5.√　6.√ 四、按要求做题 1. 找因数 27：1、3、9、27 56：1、2、4、7、8、14、28、56 41：1、41 60：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60 2. 组数（答案不唯一） （1）36、63 （2）360、630 （3）360、630 3. 分类 质数：7、19、43、61 合数：12、30、58、77、91 五、解决问题 1. 54的因数：1、2、3、6、9、18、27、54 符合3≤每行人数≤18：3、6、9、18 答：4种排法。每行3人排18行；每行6人排9行；每行9人排6行；每行18人排3行。 2. 48因数：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48 盒子数量大于2小于12：3、4、6、8 答：4种方案。3盒每盒16个；4盒每盒12个；6盒每盒8个；8盒每盒6个。 3. 36和48最大公因数是12 36÷12=3 48÷12=4 3+4=7 答：每段最长12分米，一共7段。 4. 3和5最小公倍数15，40~60之间15的倍数是45 答：苹果45个。 5. 72全部因数：1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72 排除1和72，剩余10个因数 答：共10种装法。 学科网（北京）股份有限公司 $