第一单元 第3课时 小数点位置移动引起小数大小的变化（教学设计）数学西南大学版五年级上册（新教材）

该小学数学教学设计聚焦“小数点位置移动引起小数大小的变化”，通过“数字排排坐”游戏让学生移动数字与小数点卡片，从1.23摆出更大数引发探究，承上深化小数计数单位与意义，启下为小数乘除法奠定基础。 特色在于以立体网格图直观呈现0.001到1的变化培养几何直观，通过观察归纳规律并应用于购物问题发展推理意识与应用意识，游戏导入与梯度例题提升学生参与度和思维能力，为教师提供清晰教学流程与素养培养路径。

第一单元 第3课时 小数点位置移动引起小数大小的变化 教学设计 课程基本信息： 学科·版本 数学·西南大学版 授课班级 授课教师 年级 五年级 学期 单元 一 小数的意义和性质 课题 第3课时 小数点位置移动引起小数大小的变化 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本节课是小数知识体系的核心环节，承上启下：既深化了小数的计数单位与意义（通过直观图形理解不同数位的数值变化），又为后续小数乘除法（尤其是乘/除以10、100、1000等）提供简便运算依据，是连接小数意义与运算的关键桥梁。 （2）教材内容以直观情境为起点：例题1通过4个立体网格图（标注0.001到1）引导观察小数点位置变化与大小关系；“说一说”拓展位数不够补0的特殊情况；例题2、3分别对应扩大、缩小规律的应用；例题4以购物场景实现知识迁移。 （3）编排特点：遵循“直观感知→规律总结→拓展应用→实际解决”的逻辑线索，通过对话气泡呈现学生思考过程，例题梯度清晰，从具象到抽象再到实践，符合认知规律，注重知识生成与应用。 2.素养内涵 本节课承载几何直观、推理意识、运算能力、应用意识等核心素养，具体表现如下： （1）几何直观：借助立体网格图中蓝色小正方体数量变化，将抽象的小数点移动规律转化为可视图形变化，直观理解小数大小变化本质。 （2）推理意识：通过例题1观察比较归纳出小数点移动规律（向右扩大10/100/1000倍，向左缩小到原数的//），体现归纳推理；用规律解决例题2-4问题，体现演绎推理。 （3）运算能力：通过小数点移动实现小数扩大/缩小，替代复杂乘除法，培养简便运算能力，尤其是处理位数不够补0的情况，提升运算准确性。 （4）应用意识：例题4将规律应用于购物付款问题，体会数学与生活联系，用所学解决实际问题，增强应用意识。 二、教学目标 1.经历观察、比较小数点移动的过程，掌握其引起小数大小变化的规律，能正确计算小数的扩大或缩小。 2.通过分析归纳规律，提高观察概括能力和逻辑思维能力。 3.运用规律解决实际问题，感受数学与生活的联系，培养应用意识。 三、教学重难点 1.教学重点: 掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，能应用规律将小数扩大或缩小到原数的10倍、100倍等。 2.教学难点: 理解小数点移动时位数不够用0补足的方法，准确应用规律解决实际问题。 教学流程 一、课堂导入 游戏导入法： 【设计意图：通过动手游戏调动学生参与兴趣，激活学生对小数、小数点的已有认知，引发认知冲突，激发探究欲望，为新知学习做好铺垫。】 教师活动：组织“数字排排坐”小游戏，请4位同学分别拿数字卡片1、2、3和小数点卡片，先摆出1.23，再要求摆出更大的数。 学生活动：上台移动小数点位置，台下学生观察读出新数，发现数的大小发生了变化。 过渡语：数字卡片都没变，为什么数的大小变了？今天我们就一起来探究小数点移动和小数大小变化的规律。 二、探究新知 学习任务一 探究小数点移动引起小数大小变化的规律 【设计意图：借助直观立体图形感知小数大小变化，通过观察、计算、归纳，让学生经历规律的形成过程，突破“小数点移动与小数大小变化关系”的重难点，培养观察能力和归纳概括能力，指向数学抽象与逻辑推理核心素养，体现“让学生经历知识形成过程”的教学理念。】 活动1：观察图形，发现小数点位置变化 教师活动：出示教材中4个标注“0.001”“0.01”“0.1”“1”的立体网格图 提出核心问题：“这四个数的小数点位置有什么变化？从左到右观察，小数点是怎样移动的？从右到左观察呢？” 学生活动：观察图形与数字，小组讨论后汇报： 从左到右，0.001→0.01小数点向右移动一位，0.01→0.1向右移动一位，0.1→1向右移动一位；从右到左，1→0.1向左移动一位，0.1→0.01向左移动一位，0.01→0.001向左移动一位。 教师活动：引导学生用“向右移动X位”“向左移动X位”的规范语言描述移动过程。 活动2：分析数据，归纳大小变化规律 教师活动：提出核心问题：“小数点移动后，小数的大小发生了什么变化？比如0.001到0.01，大小扩大了多少倍？1到0.1，大小缩小到原数的几分之几？” 学生活动：计算相邻数的倍数关系（0.01÷0.001=10，0.1÷0.01=10，1÷0.1=10；0.1÷1=，0.01÷0.1=），小组交流后总结规律：小数点向右移动一位、两位、三位……小数扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；向左移动一位、两位、三位……小数缩小到原数的、、…… 教师活动：板书总结的规律，强调“扩大到”“缩小到”的表述。 学习任务二 应用规律进行小数的扩大与缩小 【设计意图：通过例题练习巩固规律应用，突破“位数不够用0补足”的难点，培养学生的应用意识与运算能力，指向运算能力核心素养，体现“学用结合”的教学理念。】 活动1：应用规律扩大小数 教师活动：出示例题2“把1.03扩大到它的10倍、100倍各是多少？” 提出核心问题：“要扩大到原数的10倍、100倍，小数点应如何移动？为什么？” 学生活动：独立思考后汇报：扩大10倍向右移一位得10.3，扩大100倍向右移两位得103；理由是规律中“向右移动一位扩大10倍，两位扩大100倍”。 教师活动：追问“扩大到1000倍呢？”，引导学生回答向右移三位得1030。 活动2：应用规律缩小小数 教师活动：出示例题3“把37.5缩小到它的、各是多少？”，提出核心问题：“缩小到原数的、，小数点应如何移动？位数不够时怎么办？” 学生活动：独立完成后汇报：缩小到向左移一位得3.75，缩小到向左移两位得0.375；说明位数不够时用“0”补足（如缩小到得0.0375）。 教师活动：总结“缩小向左移，位数不够补0”的操作要点。 学习任务三 解决小数点移动的实际问题 【设计意图：将规律与实际生活联系，让学生体会数学的应用价值，培养解决实际问题的能力，指向应用意识与模型思想核心素养，体现“数学来源于生活”的教学理念。】 活动1：分析问题，确定解题方法 教师活动：出示例题4“豇豆每千克5.23元，购进100kg要付多少元？” 提出核心问题：“这个问题需要用到什么数学知识？为什么要把5.23扩大到100倍？” 学生活动：思考后明确“总价=单价×数量”，数量是100，即5.23×100，根据规律向右移两位得523元；小组交流解题思路并汇报。 活动2：拓展实际应用 教师活动：追问“购进10kg、1000kg豇豆各需多少元？”，引导学生应用规律解决。 学生活动：回答10kg需52.3元（右移一位），1000kg需5230元（右移三位）。 三、课堂练习 1.把0.8的小数点向右移动两位后是多少？这个数扩大到原数的多少倍？ 2.把6.5缩小到它的，需要把小数点向哪个方向移动几位？结果是多少？ 3.把3.2的小数点向左移动三位，位数不够时用0补足，结果是多少？ 4.每千克香蕉3.8元，买10千克香蕉需要多少元？（用小数点移动的方法计算） 5.一个数的小数点向右移动一位后是12.5，原来的数是多少？ 四、课堂小结 本节课我们学习了小数点位置移动引起小数大小变化的规律。从左往右看，小数点向右移动一位、两位、三位……小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；从右往左看，小数点向左移动一位、两位、三位……小数就缩小到原数的、、……。 我们通过观察立体图形的变化发现了这个规律，还学会了运用规律解决问题：把一个数扩大或缩小时，要根据倍数移动小数点，位数不够时用0补足。最后，我们用这个规律解决了实际购物的问题，感受到数学和生活的紧密联系。希望同学们课后多练习，熟练运用这个规律哦！ 五、课后作业设计 基础性作业 1.填空： （1）把0.36的小数点向右移动一位是（ ），扩大到原数的（ ）倍；向左移动两位是（ ），缩小到原数的（ ）。 （2）把4.05的小数点向左移动三位，得到的数是（ ），需要在前面补（ ）个0。 2计算： （1）把2.17扩大到它的10倍、100倍分别是多少？ （2）把68缩小到它的、分别是多少？ 3.实际问题：香蕉每千克3.5元，超市购进100千克香蕉，需要支付多少元？（用小数点移动规律解答） 拓展性作业 1.逆向思考：一个数的小数点向右移动两位后是56.7，这个数原来是多少？如果向左移动三位后是0.0042，原数是多少？ 2.单位换算：利用小数点移动规律完成下列换算： （1）0.8米 = （ ）厘米； （2）50克 = （ ）千克； （3）360毫米 = （ ）米； （4）1.2吨 = （ ）千克。 参考答案 基础性作业 1.（1）3.6，10；0.0036，；（2）0.00405，2 设计意图：直接考查小数点移动的方向、位数及结果，巩固核心规律（包括补0的情况），强化对扩大/缩小倍数的理解。 2.（1）21.7，217；（2）6.8，0.68 设计意图：让学生熟练运用规律进行计算，加深对“扩大”和“缩小”操作的掌握。 3.答案：3.5×100=350元（小数点向右移动两位） 设计意图：将知识应用到购物场景，体会数学与生活的联系，巩固扩大倍数的实际应用。 拓展性作业 1.答案：56.7÷100=0.567；0.0042×1000=4.2 设计意图：训练逆向思维，理解小数点移动的可逆性，提升对规律的灵活运用能力。 2.（1）80；（2）0.05；（3）0.36；（4）1200 （解析：米→厘米乘100，克→千克除以1000，毫米→米除以1000，吨→千克乘1000） 设计意图：将小数点移动规律与单位换算结合，拓展知识应用场景，强化跨领域的知识迁移能力。 六、板书设计 核心规律 小数点向右移动：一位→扩大10倍；两位→扩大100倍；三位→扩大1000倍... 小数点向左移动：一位→缩小到原数的；两位→缩小到原数的；三位→缩小到原数的... 应用示例 扩大：1.03右移一位→10.3（×10）；右移两位→103（×100） 缩小：37.5左移一位→3.75（÷10）；左移两位→0.375（÷100） 注意事项：位数不够时用0补足（如5.1左移三位→0.0051） 实际应用 5.23×100=523（元） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $