《小数与单位换算》（教学设计）-2026-2027学年五年级上册数学西南大学版

该小学数学教学设计聚焦“用万或亿作单位表示数”核心知识点，通过回顾小数点移动规律和四舍五入法，结合生活中统计数据读写不便的问题导入，搭建新旧知识联系，作为学习支架。 此资料特色在于依托真实情境（如全国小学在校生、重庆国土面积数据）培养数感，通过正向改写与逆向推理（如近似数3.5的两位小数范围）发展推理意识，借助数轴直观突破难点。分层练习和实践作业提升应用意识，帮助学生建立大数量级感知，也为教师提供清晰教学路径和易错点指导。

《用万或亿作单位表示数》课时教学设计 一、教材分析 本课为西师大版五年级上册内容，依托例 1、例 2、课堂活动、练习五完整素材开展教学，是小数点移动规律的综合应用，承接前面小数改写、近似数知识。 1、例 1：以全国小学在校生真实大数为情境，教学非整万、整亿大数改写成 “万”“亿” 作单位的小数，核心原理：改 “万” 小数点左移 4 位，改 “亿” 小数点左移 8 位，末尾添加单位，属于精确数改写。 2、例 2：以重庆国土面积为素材，在改写为 “万” 作单位小数基础上，结合四舍五入法保留指定小数位数求近似数，区分 “改写（=）” 与 “求近似（≈）” 两种题型。 3、课堂活动：一是大数互说转换，巩固万、亿单位互化；二是逆向推理，已知近似数反推原小数取值范围，培养逆向思维。 4、练习五分层设计：基础改写→大数排序→统计数据改写→改写后求近似数、生活应用题、逆向思考题，融合统计、天文、新能源真实情境。 5、知识价值：打通小数点移动、大数认识、小数近似数三大知识点，发展数感与数据处理能力，为统计、大数计算、生活数据表达奠定基础。 二、学情分析 1、已有基础 ① 熟练掌握小数点左右移动引起小数大小变化，能规范处理位数补 0； ② 掌握四舍五入法求小数近似数，会按要求保留一位、两位小数； ③ 认识万、亿计数单位，能分级读写多位数，具备基础大数感知。 2、认知难点 ① 混淆改写与求近似数：分不清等号 “=” 和约等号 “≈” 使用场景； ② 改写时小数点移动位数出错，改万移 4 位、改亿移 8 位容易记混； ③ 逆向题型困难：已知近似数，无法准确找出原数最大、最小值； ④ 大数比较大小未统一单位，直接对比数值出现错误。 3、学习特点 五年级学生具备一定归纳推理能力，对人口、国土、汽车保有量等真实统计数据兴趣浓厚；正向改写计算掌握较快，但逆向推理、综合应用题容易疏漏单位、小数点；需要数位分级、数轴直观演示降低抽象难度。 三、核心素养目标 1、数感：结合人口、国土、天文数据感受大数意义，体会用万、亿表示大数的简洁性，建立大数量级感知。 2、运算能力：依托小数点移动规律，准确将大数改写成 “万 / 亿” 作单位的小数，熟练用四舍五入保留小数位数求近似数。 3、推理意识：自主归纳大数改写步骤，能逆向推导近似数对应的原数取值范围，发展合情推理。 4、模型意识：建立 “大数→小数点移动→万 / 亿单位小数” 转换模型，区分精确改写与近似取值两种模型。 5、应用意识：能运用改写、近似知识解决统计、天文、生活数据类实际问题。 四、学习重难点 1、重点：掌握大数改写成 “万”“亿” 作单位小数的方法；能改写后按要求求近似数。 2、难点：区分精确改写（=）与求近似数（≈）；逆向推理近似数对应的原数范围；准确记住改写时小数点移动位数。 五、教学准备 1、教具：多媒体课件、数位分级板书、数轴图、磁性数字卡片、全国在校生、重庆面积情境图； 2、学具：数位顺序表、课堂练习单、草稿本； 3、素材：教材例 1、例 2、课堂活动 1-2、练习五 1 - 思考题全部习题。 六、学习活动设计 教学环节一：回顾复习（5 分钟） 教师活动： 1、口算小数点移动：107320594 缩小、301510000 缩小； 2、复习四舍五入：8.240295 保留两位小数、3.456 保留一位小数； 3、导入：生活统计、国土数据数字太长，读写不便，今天学习用万、亿简化大数。 学生活动：抢答口算，口述四舍五入判断方法，回忆小数点移动规律。 活动意图：夯实本节课两大计算工具，搭建新旧知识桥梁。 二次备课：增加分级小练习，强化个、万、亿四级划分，辅助小数点定位。 教学环节二：探索新知（23 分钟） 活动 1：探究例 1 大数改写成 “万”“亿” 作单位的精确小数 教师活动： 1、出示 2022 年小学在校生 107320594 人，引导分级观察； 2、分步讲解改写方法： 改 “万”：小数点左移 4 位，末尾加 “万”，107320594=10732.0594万； 改 “亿”：小数点左移 8 位，末尾加 “亿”，10732.0594万=1.07320594亿； 3、总结改写口诀：找到万 / 亿位，点小数点，添单位，用等号； 4、试一试：301510000 改写成亿作单位小数，指名上台演示小数点移动。 学生活动：小组讨论改写原理，上台移动数字卡片演示小数点，独立完成试一试并汇报。 活动意图：依托真实统计数据，理解精确改写本质，掌握小数点移动位数规则。 活动 2：探究例 2 改写后用四舍五入求近似数 教师活动： 1、出示重庆面积82402.95 km2，先改写为万作单位：82402.95=8.240295万； 2、提问：保留两位小数看哪一位？第三位是 0，舍去，8.240295万≈8.24万； 3、对比辨析：改写用 “=”，数值不变；求近似用 “≈”，数值改变； 4、试一试：3456742=（ ）万≈（ ）万（保留一位小数），分步板书示范。 学生活动：独立完成改写与近似，同桌互说四舍五入判断依据，全班对比等号和约等号区别。 活动意图：突破本课核心难点，清晰区分改写与近似数两种题型。 活动 3：开展课堂活动，巩固双向转换与逆向推理 教师活动： 1、活动 1 “我说你答”：出示大数 2670356800，学生快速说出万、亿两种改写形式； 2、活动 2 议一议：近似数 3.5 的两位小数有哪些？结合数轴标出取值范围，得出最小 3.45，最大 3.54。 学生活动：同桌对口令游戏，小组合作列举所有符合条件的小数，结合数轴理解取值区间。 活动意图：正向、逆向双向巩固，借助数轴直观突破逆向推理难点。 二次备课：增加易错题辨析：519000000=5.19亿，保留一位小数是 5.2 亿，规范书写格式。 教学环节三：随堂小练（10 分钟） 教师活动： 1、布置练习五第 1、4 题基础题：纯改写、改写后保留指定小数位数； 2、巡视重点查看小数点移动位数、等号约等号使用； 3、挑选典型错题板演，集体订正，标注共性错误。 学生活动：独立完成习题，同桌互相检查书写格式，订正错题并标注错误原因。 活动意图：即时夯实基础改写与近似计算，排查基础易错点。 二次备课：习题分层，先纯改写无保留，再改写加保留，循序渐进。 教学环节四：当堂检测（7 分钟） 教师活动： 1、选用练习五 2、3、5、7 作为检测：大数排序、统计数据改写、新能源汽车情境、天文距离综合应用题； 2、限时完成，快速批改，统一讲解共性问题。 学生活动：独立审题规范作答，应用题完整书写步骤，统一单位再比较大小。 活动意图：融合生活、天文、统计情境，综合检测知识应用能力。 二次备课：检测包含正向改写、近似、大数排序三类题型，兼顾分层。 教学环节五：课堂小结（3 分钟） 教师活动：分层梳理：①大数改写方法；②改写与近似数区别；③已知近似数找原数范围；④解题注意事项。 学生活动：多名学生完整复述方法，互相补充易错提醒，齐读改写口诀。 活动意图：构建完整知识框架，内化解题模型。 二次备课：总结口诀：万移四，亿移八，点小数点加单位；四舍五入看后位，改写等号近似约。 七、作业设计 1、基础作业：①完成练习五第 6 题填空；②各出 3 道改万、改亿基础改写题并解答； 2、提升作业：①练习五第 7 天文应用题；②思考题：近似数 4.30 的三位小数最大、最小分别是多少； 3、实践作业：查找本地常住人口数据，改写成 “万” 作单位并保留一位小数，记录下来。 八、板书设计 用万或亿作单位表示数 一、例 1 精确改写（=） 改 “万”：小数点左移 4 位，加 “万” 107320594=10732.0594万 改 “亿”：小数点左移 8 位，加 “亿” 10732.0594万=1.07320594亿 二、例 2 改写 + 求近似数（≈） 82402.95=8.240295万 保留两位小数，看第三位 0，舍去 8.240295万≈8.24万 区分：改写数值不变（=）；近似数值改变（≈） 三、课堂活动 近似数 3.5 的两位小数：3.45~3.54 四、方法总结 万移 4，亿移 8；四舍五入看下位 九、教学反思 1、成功之处 ① 结合在校生、国土、天文真实数据，学生感受大数实用性，数感有效培养； ② 借助小数点移动旧知迁移，学生快速掌握改写计算逻辑，知识衔接顺畅； ③ 数轴直观展示近似数取值范围，逆向推理难点得到有效突破。 2、存在问题 ① 部分学生混淆改写移动位数，改亿时只左移 4 位； ② 经常混用等号和约等号，求近似数依旧写 “=”； ③ 大数排序题忘记统一单位，直接比较数字大小。 3、改进措施 ① 板书固定 “万移四位、亿移八位” 提示，做题先标注移动位数再计算； ② 专项对比练习，强制区分改写、近似两种题型符号使用； ③ 大数比较题型要求学生先全部统一成 “万” 或 “亿” 单位再排序。 学科网（北京）股份有限公司 $