2.2.2有理数的除法 分层练习 2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 该同步练习按基础巩固、能力提升、思维拓展分层设计，通过梯度化题型构建“概念理解-运算应用-思维迁移”的知识巩固路径，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A组基础巩固|有理数除法法则、基本运算|以选择、填空、简单计算题为主，聚焦单一运算技能，强化符号意识与运算能力| |B组能力提升|法则辨析、符号规律、多步运算|含判断说理、符号性质探究题，融入分类讨论思想，培养推理意识与应用能力| |C组思维拓展|非负数性质、代数式求值|结合绝对值与倒数综合题，发展抽象能力与创新意识，实现知识迁移|

2.2.2有理数的除法 A组 基础巩固 1.(－1)÷的运算结果是 (　　) A.－ B. C.－2 D.2 2.计算2÷□的结果为－4，则“□”是 (　　) A.2 B.－2 C. D.－ 3.与2÷3÷4运算结果相同的是 (　　) A.2÷(3÷4) B.2÷(3×4) C.2÷(4÷3) D.3÷2÷4 4.计算(－12)÷(－)的结果是 (　　) A.－48 B.3 C.48 D.－3 5.计算16÷(－4)×的结果是 (　　) A.－1 B.1 C.16 D.－16 6.－2除以它的倒数，商是 (　　) A.4 B.－4 C.2 D.－2 7.计算(－4)×9×(－0.25)×(－)的结果是　　. 8.(1)1÷(－9)＝　　； (2)0÷(－7)＝　　； (3)(－18)÷6＝　　； (4)(－63)÷(－7)＝　　； (5)(－6.5)÷0.13＝　　； (6)(－)÷(－)＝　　. 9.计算： (1)(－0.75)÷； (2)(－5)÷(－1). B组 能力提升 10.(2025·南宁月考)下列说法正确的是(　　) A.0除以任何数都等于0 B.除以一个数就等于乘这个数的倒数 C.一个不等于0的有理数除以它的相反数等于－1 D.两数相除，商一定小于被除数 11.下列运算中，错误的是(　　) A.÷(－2)＝2×(－2) B.(－4)÷＝(－4)×2 C.8÷＝2 D.0÷(－3)＝0 12.下列说法不正确的是 (　　) A.一个不为0的数与它的倒数的积是1 B.一个不为0的数与它的相反数的商是1 C.两个数的商为－1，这两个数互为相反数 D.两个数的积为1，这两个数互为倒数 13.下列计算：①(－1)×(－2)×(－3)＝6；②(－36)÷(－9)×＝－1；③×(－)÷(－1)＝；④(－4)÷×(－2)＝16.其中正确的有 (　　) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 14.化简： (1)＝　　； (2)＝　　； (3)＝　　； (4)－＝　. 15.已知＝3，＝，且xy＜0，则＝　　. 16.用“＞”或“＜”填空： (1)如果a＞0，b＜0，那么　　0； (2)如果a＜0，b＞0，那么　　0； (3)如果a＜0，b＜0，那么　　0； (4)如果a＞0，b＞0，那么　　0； (5)如果abc＜0，那么　　0； (6)如果abcd＞0，那么　　0. 17.计算： (1)(－1.25)××(－8)÷(－)； (2)(－4)÷×(－)×(－1). (3)÷(－10)×(－)÷(－)； (4)÷8×(－1)×. 18.【推理能力】(分类讨论思想)已知a，b，c为非零有理数且＋＋ ＝－1，求的值. C组 思维拓展 19.已知a，b是有理数，ab≠0，则＋的值不可能是(　　) A.0 B.1 C.2 D.－2 2.2.2 有理数的除法 A组 基础巩固 1 (　C　) 2. (　D　) 3. (　B　) 4. (　C　) 5. (　A　) 6. (　A　) 7.　－1　. 8.(1)　－　； (2)　0　； (3)　－3　； (4)　9　； (5)　－50　； (6　　. 9.计算： (1) 解：原式＝(－)× ＝－. (2) 解：原式＝5× ＝3. B组 能力提升 10. (　C　) 11. (　A　) 12. (　B　) 13. (　C　) 14.化简： (1)　3　； (2)　－　； (3)　20　； (4)　　. 15.　－15　. 16. (1)　＜　 (2)　＜　 (3)　＞　 (4)　＞　 (5)　＜　 (6)　＞　 17.计算： (1) 解：原式＝－××8× ＝－. (2) 解：原式＝(－)××(－)×(－) ＝－30. (3) 解：原式＝×(－)×(－)×(－) ＝－(×××) ＝－. (4) 解：原式＝××(－)× ＝－. 18.解：若a为正数，则＝a，＝＝1；若a为负数，则＝－a，＝＝－1. 所以可能的取值是1或－1.同理，，可能的取值都是1或－1. 要使＋＋＝－1，则，，中必有两个等于－1，一个等于1. 所以a，b，c中必有两个是负数，一个是正数.所以abc＞0. 所以＝abc，＝＝1. C组 思维拓展 19. (　B　) 学科网（北京）股份有限公司 $