4.3 圆的面积（同步练习）2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 本同步练习聚焦六年级上册“圆的面积”，通过基础认知、技能应用、综合拓展三层设计，实现从公式直接应用到实际问题解决的进阶，培养运算能力与几何直观。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|圆的面积公式直接应用（半径、直径已知求面积）|填空题1-6、计算题18（1）（2），直接代入公式，强化概念理解| |技能应用层|公式变式与关系辨析（周长求面积、半径变化对面积影响）|判断题9-12、选择题13-17、计算题18（3）（4），结合周长与面积关系，提升推理意识| |综合拓展层|实际问题与组合图形（喷灌面积、环形面积、长方形与圆面积关系）|解答题20-25、填空题7-8，生活情境与图形转化，发展应用意识|

4.3圆的面积（同步练习）2026-2027学年六年级上册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、填空题 1．半径是2厘米的圆，它的周长是( )，面积是( )。 2．一个圆的直径是6分米，它的面积是( )平方分米。 3．一个圆和一个正方形的周长都是25.12厘米，圆的面积是( )平方厘米，正方形的面积是( )平方厘米，( )的面积大． 4．用5米长的绳子将一只羊拴在一根木桩上，这只羊的最大活动面积是( )． 5．一张圆桌面的周长是376.8厘米，要在它上面配一块圆形玻璃，这块圆形玻璃的面积是( )。 6．世界上最大的圆形叶子是五莲叶，一片五莲叶的直径是3米，它的面积是( )平方米，周长是( )米． 7．下图中，圆的面积与长方形的面积相等。长方形的长是12.56厘米，圆的半径是( )厘米。 8．把一个圆按下图切开，拼成近似长方形，近似长方形的周长比圆的周长多12cm，圆的面积是( )cm2。 二、判断题 9．一个半圆的周长是20.56分米，这个半圆的面积是41.12平方分米。( ) 10．一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长和面积分别扩大到原来的3倍。( ) 11．圆的面积就是围成圆的曲线的长度。( ) 12．用3根同样长的绳子分别围成长方形、正方形和圆，围成的圆的面积最大。( ) 三、选择题 13．圆的半径由4厘米增加到7厘米，面积增加了（ ） A．9平方厘米 B．33平方厘米 C．33π平方厘米 14．观察下边两个图形中的阴影部分，它们周长和面积的大小关系是（    ）。 A．周长和面积都相等 B．周长和面积都不相等 C．周长不相等，面积相等 15．在一张长宽的长方形纸上剪一个面积最大的圆，这个圆的面积是（    ）。 A．28.26 B．12.56 C．50.24 16．圆的周长扩大4倍，面积（  ） A．扩大4倍 B．扩大8倍 C．扩大16倍 17．环形的内圆半径为6厘米，外圆半径为8厘米，求环形面积的算式是（    ）。 A．3.14×62＋3.14×82 B．3.14×（8－6）2 C．3.14×（82－62） 四、计算题 18．求出下面各圆的面积。 （1）r＝3厘米                     （2）d＝6分米 （3）C＝6.28米                     （4）C＝12.56米 19．计算下面图形阴影部分的面积。 五、解答题 20．一种麦田的自动旋转喷灌器的射程是10米，它能喷灌的面积多少平方米？ 21．一种圆形标志牌，它的直径是4分米．现有一块长12分米，宽8分米的长方形铁板，用来裁剪这种圆形标志牌． （1）这块铁板最多可以做几块标志牌？ （2）做标志牌后的废料面积是多少？ 22．如图所示，这是一块长方形草坪，中间有一个圆形花坛。这块草坪的面积是多少平方米？ 23．量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面近似于圆，它的面积大约是多少？ 24．王老师用一根25.16米长的绳子围成一个尽可能大的圆形游戏区，这个游戏区的面积大约是多少平方米？ 25．一个圆形餐桌桌面的直径是2m。 （1）它的面积是多少平方米？ （2）如果在这张餐桌的中央放一个半径是0.8m的圆形转盘，剩下的桌面面积是多少平方米？（结果保留两位小数） 参考答案 1． 12.56厘米/12.56cm 12.56平方厘米/12.56cm2 【分析】已知圆的半径是2厘米，根据圆的周长公式和面积公式，将r＝2代入公式，分别求出结果即可。 【详解】C＝2πr ＝2×2×3.14 ＝12.56 所以，圆的周长是12.56厘米。 S＝πr2 ＝3.14×2×2 ＝12.56 所以，圆的面积是12.56平方厘米。 2．28.26 【分析】根据公式d＝2r和圆的面积公式S＝πr2进行解答即可。 【详解】3.14×（6÷2）2 ＝3.14×9 ＝28.26（平方分米） 所以这个圆的面积是28.26平方分米。 【点睛】本题考查圆的面积，解答本题的关键是掌握圆的面积计算公式。 3． 50.24 39.4384 圆的 【详解】略 4．78.5平方米 【详解】略 5．11304平方厘米 【分析】圆的周长C＝2πr，面积S＝πr2，圆的周长是376.8厘米，可得圆的半径60，由此可知答案。 【详解】根据分析代入数值，即可算出圆形玻璃的面积为11304平方厘米。 【点睛】本题的关键是利用圆的周长公式与圆的面积公式。 6． 7.065 9.42   【分析】已知圆的直径，要求圆的面积，先求出圆的半径，半径=直径÷2，然后用公式：S=πr2  ， 据此求出圆的面积； 要求圆的周长，用公式：C=πd，据此列式解答. 【详解】圆的半径：3÷2=1.5（米）； 圆的面积：3.14×1.52 =3.14×2.25 =7.065（平方米）； 圆的周长：3.14×3=9.42（米）. 7．4 【分析】分析题目，圆的半径等于长方形的宽，设圆的半径是r厘米，长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝πr2，根据长方形的面积＝圆的面积列出方程，最后解出方程即可。 【详解】解：设圆的半径是r厘米。 3.14×r2＝12.56r 3.14×r＝12.56 r＝12.56÷3.14 r＝4 圆的面积与长方形的面积相等。长方形的长是12.56厘米，圆的半径是4厘米。 8．113.04 【分析】把圆切开拼成近似长方形，近似长方形的周长比圆的周长增加12cm，由图可知增加的是2条半径，则圆的半径是6cm，根据圆的面积公式计算圆的面积。 【详解】半径：12÷2＝6（cm） 面积： ＝3.14×36 ＝113.04（） 所以，圆的面积是113.04。 9．× 【分析】半圆周长＝直径＋圆周长，根据半径计算即可判断。 【详解】3.14×r＋2r＝20.56 5.14r＝20.56 r＝4 整圆面积＝3.14×4×4＝50.24平方分米，半圆面积＝50.24÷2＝25.12平方分米。 故答案为：× 10．× 【分析】假设这个圆原来的半径是1，根据圆的周长公式 和面积公式 ，分别求出原来的周长、原来的面积，再分别求出半径扩大到原来的3倍时的周长和面积，再用半径扩大到原来的3倍时周长除以原来的周长，用半径扩大到原来的3倍时的面积除以原来的面积即可解答。 【详解】假设这个圆原来的半径是1，则扩大到原来的3倍时的半径是1×3＝3。 2××3÷（2××1） ＝6÷（2） ＝3 所以一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的3倍。 ×÷（×） ＝9÷ ＝9 所以一个圆的半径扩大到原来的3倍，它的面积扩大到原来的9倍。 原题说法错误。 故答案为：× 11．× 【分析】圆的面积是圆占平面的大小；圆的周长是围成圆的曲线的长度。据此判断。 【详解】圆的面积指的是圆占平面的大小，圆的周长是围成圆的曲线的长度，二者有着本质的区别，所以原题说法错误。 故答案为：× 12．√ 【分析】设铁丝长是6.28米，设长方形的长是2米，宽是1.14米，根据长方形面积公式：面积＝长×宽，求出长方形面积； 根据正方形周长公式：周长＝边长×4，边长＝周长÷4，据此求出正方形边长，再根据正方形面积公式：面积＝边长×边长，求出正方形面积； 根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆的半径，再根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，求出圆的面积，再进行比较，即可解答。 【详解】设铁丝的长是6.28米。 长方形： 设长方形的长是2米，宽是1.14米； 面积：2×1.14＝2.28（平方米） 正方形： 6.28÷4＝1.57（米） 1.57×1.57＝2.4649（平方米） 圆： 6.28÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝1（米） 3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方米） 3.14＞2.4649＞2.28，圆的面积最大。 用3根同样长的绳子分别围成长方形、正方形和圆，围成的圆的面积最大。 原题说法正确。 故答案为：√ 13．C 【详解】圆的面积=π×r×r，所以圆增加的面积=π×7×7-π×4×4=π×（49-16）=π×33=33π平方厘米． 14．C 【分析】观察图形可知，左图中两个完全一样的半圆可以组成一个圆；左图阴影部分的周长＝圆的周长＋正方形的两条边长，左图阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积； 右图中4个完全一样的圆可以组成一个圆；右图阴影部分的周长＝圆的周长，右图阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积；通过观察可知，左右正方形的边长相等，圆直径相等，所以左右两边的阴影部分面积相等，左边阴影部分的周长大于右边阴影部分的周长。 【详解】通过分析可知，两个图形中阴影部分图形的面积相等，周长不相等，第一个图形中阴影部分的周长多出两条边长。 故答案为：C 【点睛】本题采用转化的方法，把不规则图形转化为规则图形就可以找到解答的方法。 15．B 【详解】试题分析：由题意可知，在这个长方形内画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：s＝πr2，将数据代入公式计算即可。 解：3.14×（4÷2）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方厘米） 故答案为：B 【点评】此题主要考查圆的面积计算，解答关键是理解在这个长方形内画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。 16．C 【详解】解：因为圆的周长扩大4倍，半径就扩大4倍； 半径扩大4倍，面积扩大：42=16倍； 分析：根据圆的周长公式C=2πr，知道r=C÷2π，所以圆的周长扩大4倍，半径就扩大4倍；再根据圆的面积公式S=πr2，知道半径扩大4倍，面积扩大42倍，由此做出选择． 故选C 17．C 【分析】根据环形的面积＝π×（R²－r²），R表示外圆的半径，r表示内圆的半径，据此即可解答。 【详解】环形的面积＝π×（R²－r²）代入数据可得：3.14×（8²－6²） 故选：C。 【点睛】此题考查的是环形的面积公式，属于常考题型，需熟练掌握。 18．（1）28.26平方厘米；（2）28.26平方分米 （3）3.14平方米；（4）12.56平方米 【分析】（1）r＝3厘米，根据圆的面积公式：π×半径2；代入数据，求出半径是3厘米圆的面积； （2）d＝6分米；半径＝6÷2分米。求出圆的半径，再根据圆的面积公式，代入数据，求出圆的面积； （3）C＝6.28分米；根据圆的周长公式：周长＝π×2×半径；半径＝周长÷2÷π，代入数据，求出半径，再代入圆的面积公式，即可解答。 （4）C＝12.56分米，利用圆的周长公式，求出圆的半径，再根据圆的面积公式，代入数据，求出面积。 【详解】（1）3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） （2）3.14×（6÷2）2 ＝3.14×9 ＝28.26（平方分米） （3）6.28÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝1（米） 3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（平方米） （4）12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（米） 3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方米） 19． 10.75cm2 【分析】计算该阴影部分面积时，可通过“长方形面积减去半圆面积”求解：先确定长方形的长为10cm，宽等于圆的半径（10÷2＝5cm），再算出两个圆心角为90°的扇形合起来是一个半圆，最后用长方形面积减去半圆面积即可。 【详解】10÷2＝5（cm） 10×5－3.14×52÷2 ＝50－39.25 ＝10.75（cm2） 阴影部分的面积是10.75cm2。 20．314平方米 【详解】3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方米） 答：它能喷灌的面积是314平方米。 21．（1）（12÷4）×（8÷4）， =3×2， =6（块）， 答：最多可以做6块标志牌． （2）12×8﹣3.14×（4÷2）2×6， =96﹣75.36， =20.64（平方分米）， 答：废料面积是20.64平方分米 【详解】试题分析：（1）先分别计算出在长方形铁板的长和宽上，各能截取多少个4分米，再将得到的值相乘，就是能截取的直径为4分米的圆形标志牌的个数． （2）用长方形的面积减去剪出的这几个圆的面积，就是废料面积． 解：（1）（12÷4）×（8÷4）， =3×2， =6（块）， 答：最多可以做6块标志牌． （2）12×8﹣3.14×（4÷2）2×6， =96﹣75.36， =20.64（平方分米）， 答：废料面积是20.64平方分米． 点评：解答此题的关键是，分别计算出在长方形铁板的长和宽上各含有多少个4分米，从而可以求得截取的直径为4分米的圆形标志牌的个数． 22．249.76平方米 【分析】观察题干可知，草坪的面积＝长方形的面积－圆的面积，据此利用长方形的面积＝长×宽，圆的面积＝πr2计算即可解答。 【详解】15×20＝300（平方米） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 300－50.24＝249.76（平方米） 答：这块草坪的面积是249.76平方米。 【点睛】本题考查的是组合图形，先观察图形，将不规则图形转化为规则图形来计算。 23．1256平方厘米 【分析】根据圆的半径＝周长÷π÷2，求出半径，再根据圆的面积＝πr²，求出面积即可。 【详解】125.6÷3.14÷2＝20（厘米） 3.14×20²＝1256（平方厘米） 答：它的面积大约是1256平方厘米。 【点睛】关键是掌握圆的周长和面积公式。 24．50.24平方米 【分析】25.16米长的绳子围成一个尽可能大的圆形游戏区，先利用圆的周长公式：C＝，代入数据求出圆的半径，再利用圆的面积公式：S＝，代入半径的数据，即可求出这个游戏区的面积。 【详解】25.16÷2÷3.14 ＝12.58÷3.14 ≈4（米） 3.14×4×4 ＝12.56×4 ＝50.24（平方米） 答：这个游戏区的面积大约是50.24平方米。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的周长和圆的面积公式求解。 25．（1）3.14平方米    （2）1.13平方米 【详解】（1）3.14×（2÷2）2＝3.14（平方米） 答：它的面积是3.14平方米。 （2）3.14×（12－0.82）＝1.1304（平方米）≈1.13平方米 答：剩下的桌面面积是1.13平方米。 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