4.3圆的面积 （同步练习）2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 本练习通过基础认知、技能应用、综合拓展三层设计，覆盖圆的面积公式及变式应用，结合生活情境培养数学思维与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|圆的面积公式直接应用、半径直径关系、周长与面积关系|以选择、填空、判断题为主，如用周长求面积（第1题）、圆规画圆（第7题），巩固公式记忆与概念理解| |技能应用层|公式逆用（已知周长求面积）、转化思想（圆与长方形）、组合图形面积|含填空（第10题长方形与圆周长关系）、计算题（第16题已知半径/直径/周长求面积），培养运算能力与推理意识| |综合拓展层|圆环面积、实际情境应用（喷水、挂钟、披萨尺寸比较）|解答题为主，如圆环面积计算（第22题水泥路）、披萨面积比较（第23题），体现模型意识与应用意识，发展数学思维|

4.3圆的面积 （同步练习）2026-2027学年六年级上册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、选择题 1．用一根长12.56cm的铁丝围成一个圆，这个圆的面积是（    ）cm2（π取3.14）。 A．3.14 B．6.28 C．12.56 D．25.12 2．一个圆的半径是1cm，如果把这个圆的半径增加9cm后，这个圆的面积增加了（    ）cm2。 A．8π B．16π C．81π D．99π 3．在一张长为8厘米，宽为6厘米的长方形纸片上，剪出一个最大的半圆，这个半圆的面积是（    ）平方厘米。 A．14.13 B．25.12 C．28.26 D．56.52 4．如果一个圆的面积扩大到原来的9倍，那么它的半径扩大到原来的（    ）倍。 A．3 B．9 C．81 D．18 5．一个钟表的分针长10cm，分针从2走到5，它的针尖走过了（    ）cm。 A．31.4 B．62.8 C．15.7 D．3.14 二、填空题 6．下图圆的直径是( )cm，周长是( )cm，面积是( )cm2。 7．把圆规的两脚张开3cm画一个圆，画出的圆的半径是( )cm，直径是( )cm，周长是( )cm，面积是( )。 8．半径是5米的圆形鼓楼中心盘，它的周长是( )米，面积是( )平方米。 9．一个圆的周长是25.12cm，它的直径是( )cm，半径是( )cm，面积是( )。 10．如图所示，我们探究圆的面积时将圆形转化为近似的长方形。若图中长方形的周长比圆的周长多4厘米，则圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 11．如图，这个长方形的周长是36厘米，那么每个圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 三、判断题 12．如果一个小圆的直径等于大圆的半径，那么大圆面积是小圆面积的2倍。( ) 13．聪聪用圆规画了一个直径为3cm的圆，红红用圆规画了一个半径为2cm的半圆，红红所画半圆的面积大。( ) 14．圆的半径由6dm增加到直径为18dm，增加的面积计算方法是：。( ) 15．直径为6厘米的圆的周长和面积相等。( ) 四、计算题 16．根据下面的条件，求各圆的面积。 （1）r＝4cm （2）d＝1.4dm （3）C＝6.28cm 17．求出下图中涂色部分的面积。（值取3.14） 五、解答题 18．公园绿地里浇水用的喷头，最远能喷水8米。喷头旋转一周，最大的喷水面积是多少平方米？ 19．挂钟是生活中常见的计时工具，其中的时针、分针、秒针都在周而复始地不停转动。一个挂钟上的时针长9厘米，它转动一周扫过的面积大约是多少平方厘米？ 20．用一根长62.8米的篱笆围成一个圆形梅花观赏区，这个观赏区的面积是多少平方米？ 21．某路口的交警指挥台共有2层，每层的高度都是20厘米，直径分别是120厘米、100厘米。这个交警指挥台露在外面的面积是多少平方米（接触地面的面积除外）？ 22．一个圆形池塘的周长62.8米，池塘外围修一条1米宽的圆环形水泥路，水泥路的面积是多少？ 23．数学迷拿了张披萨券到披萨店去换一个直径8寸（1寸≈2.5厘米）的披萨，可是老板却说8寸的披萨已经卖完了，给他换两个4寸的。你认为这样换公平吗？请用你喜欢的方式来说明。 参考答案 1．C 【分析】用一根长12.56cm的铁丝围成一个圆，即这根铁丝的长度就是圆的周长，根据圆的周长公式“”求出圆的半径，再根据圆的面积公式“”，代入数值计算即可。 【详解】12.56÷3.14÷2＝2（cm） 3.14×22＝3.14×4＝12.56（cm2） 所以这个圆的面积是12.56cm2。 故答案为：C 2．D 【分析】根据圆的面积＝πr2，求出原来圆的面积和增加后圆的面积，用增加后圆的面积－原来圆的面积解答。 【详解】增加后圆的半径是1＋9＝10（cm） π×102－π×12 ＝π×100－π×1 ＝100π－π ＝99π（cm2） 这个圆的面积增加了99πcm2。 3．B 【分析】在一张长为8厘米，宽为6厘米的长方形纸片上，剪出一个最大的半圆，半圆的直径＝长方形的长，根据半圆的面积＝圆周率×半径的平方÷2，列式计算即可。 【详解】3.14×（8÷2）2÷2 ＝3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝25.12（平方厘米） 这个半圆的面积是25.12平方厘米。 故答案为：B 【点睛】关键是理解长方形和半圆之间的关系，掌握并灵活运用半圆面积公式。 4．A 【分析】根据圆的面积公式S＝πr2，π是固定不变的，面积扩大到原来的9倍，说明半径的平方扩大到原来的9倍，又因为32＝9，所以它的半径扩大到原来的3倍。 【详解】圆的面积公式：S＝πr2 因为π固定不变，面积扩大到原来的9倍，面积变为9πr2； 结合32＝9，将9πr2转化为公式形式：9πr2＝π（3r）2，可见半径由r变为3r，即半径扩大到原来的3倍。 故答案为：A 5．C 【分析】表盘上12个大格，分针转动一圈是360°，则每一个大格是30°，则分针从2走到5，就是走了3个大格也就是90°，也就是的圆，则扇形的周长就是对应的半径是10cm圆的周长除以4即可。 【详解】 （cm） 则它的针尖走过了15.7cm。 故答案为：C 6． 6 18.84 28.26 【分析】由图可知：圆的半径为3cm，直径是半径的2倍，用半径的长度乘2，求出圆的直径。根据圆的周长公式：C＝2πr（π取3.14），圆的面积公式：S＝πr2（π取3.14），代入半径的数值，即可求出圆的周长和面积。据此解答。 【详解】直径：3×2＝6（cm） 周长：2×3.14×3 ＝6.28×3 ＝18.84（cm） 面积：3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（cm2） 所以圆的直径是6cm，周长是18.84cm，面积是28.26cm2。 7． 3 6 18.84 28.26 【分析】圆规的两脚张开的距离就是圆的半径，半径乘2就是圆的直径，根据圆的周长＝求出圆的周长，根据圆的面积＝求出圆的面积。 【详解】圆规的两脚张开的距离就是圆的半径，所以把圆规的两脚张开3cm画一个圆，画出的圆的半径是3cm； 3×2＝6（cm） 所以圆的直径是6cm； 3.14×6＝18.84（cm） 3.14×＝3.14×9＝28.26（） 所以圆的周长是18.84cm，面积是28.26。 8． 31.4 78.5 【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可求出周长和面积。 【详解】3.14×5×2 ＝15.7×2 ＝31.4（米） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（平方米） 半径是5米的圆形鼓楼中心盘，它的周长是31.4米，面积是78.5平方米。 9． 8 4 50.24 【分析】已知圆的周长，根据圆的周长公式，可求出直径；半径是直径的一半，即；再根据圆的面积公式，代入半径计算面积。圆周率π取3.14。 【详解】25.12÷3.14＝8（cm） 8÷2＝4（cm） 3.14× ＝3.14×16 ＝50.24（） 一个圆的周长是25.12cm，它的直径是8cm，半径是4cm，面积是50.24。 10． 12.56 12.56 【分析】把圆转化为近似长方形时，长方形的长近似于圆周长的一半（πr），长方形的宽近似于圆的半径（r）。圆的周长公式为C＝2πr，长方形的周长为2×（πr＋r）＝2πr＋2r。已知长方形的周长比圆的周长多4厘米，即（2πr＋2r）－2πr＝4，化简后可得2r＝4，解得r＝2厘米。 根据圆的周长公式C＝2πr，π取3.14，r＝2厘米，把数据代入公式可得2×3.14×2＝12.56（厘米），根据圆的面积公式S＝πr2，π取3.14，r＝2厘米，把数据代入公式可得3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米） 【详解】2×（πr＋r）＝2πr＋2r （2πr＋2r）－2πr＝4 2r＝4 r＝2 2×3.14×2＝12.56（厘米） 3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米） 圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米。 11． 18.84 28.26 【分析】看图可知，长方形的长＝圆的直径×2，长方形的宽＝圆的直径，长方形周长÷2÷3＝圆的直径，根据圆的周长＝圆周率×直径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，列式计算即可。 【详解】36÷2÷3＝6（厘米） 3.14×6＝18.84（厘米） 3.14×（6÷2）2 ＝3.14×32 ＝3.14×9 ＝28.26（平方厘米） 每个圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米。 12．× 【分析】先设小圆的直径，可知小圆的半径，再由“小圆的直径等于大圆的半径”这一关系，算出大圆的半径，根据圆的面积公式，面积与半径的平方成正比。用大圆的面积除以小圆的面积，即可得出大圆面积与小圆面积之间的倍数关系，因此判断题目的说法是否正确。 【详解】设小圆的直径为，则小圆的半径为。 大圆的半径等于小圆的直径，即大圆的半径为。 小圆的面积。 大圆的面积。 。 因此，大圆面积是小圆面积的4倍，不是2倍。题中说法错误。 故答案为：× 13． × 【分析】根据“半径＝直径÷2”用3除以2计算出聪聪画的圆的半径是1.5cm，再根据“圆的面积＝πr2（r为半径）”代入数值计算出半径1.5cm的圆的面积；红红画的半圆的面积是半径2cm的圆的面积的一半，先根据“圆的面积＝πr2（r为半径）”代入数值计算出半径2cm的圆的面积，再将半径2cm的圆的面积除以2即可计算出红红所画半圆的面积；最后将两个面积进行比较即可。 【详解】根据分析： 聪聪所画圆的面积：（3÷2）2π＝1.52π＝2.25π（cm2） 红红所画半圆的面积：22π÷2＝4π÷2＝2π（cm2） 2.25π＞2π，所以聪聪所画圆的面积大。 聪聪用圆规画了一个直径为3cm的圆，红红用圆规画了一个半径为2cm的半圆，聪聪所画圆的面积大。原说法错误。 故答案为：× 14．× 【分析】直径为18dm，半径为9dm，圆环的大圆半径为9dm，小圆半径为6dm，根据圆环面积公式计算即可。 【详解】18÷2＝9（dm） ＝ ＝ ＝141.3（） 故答案为：× 【点睛】掌握圆环的计算方法是解答本题的关键。 15．× 【分析】圆的周长＝πd，圆的面积＝π（d÷2）2，本题中圆的周长的单位是厘米，圆的面积的单位是平方厘米，周长和面积的单位不同是无法比较大小的，据此判断。 【详解】根据分析可知：因为周长和面积的单位不同，所以无法比较大小；原说法错误。 故答案为：× 16．（1）50.24cm2 （2）1.5386dm2 （3）3.14cm2 【分析】（1）已知圆的半径，根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积； （2）已知圆的直径，先根据r＝d÷2，求出圆的半径，再根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积； （3）已知圆的周长，先根据r＝C÷π÷2，求圆的半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积。 【详解】（1）3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（cm2） 圆的面积是50.24cm2。 （2）3.14×（1.4÷2）2 ＝3.14×0.72 ＝3.14×0.49 ＝1.5386（dm2） 圆的面积是1.5386dm2。 （3）6.28÷3.14÷2＝1（cm） 3.14×12 ＝3.14×1 ＝3.14（cm2） 圆的面积是3.14cm2。 17．50.24cm2 【分析】将右下角的涂色三角形补到正方形的右上角可以拼成完整的的圆形，半径＝正方形边长，据此计算的圆形面积即可。 【详解】涂色部分面积＝πr2 ＝×3.14×82 ＝0.785×64 ＝50.24（cm2） 涂色部分的面积为50.24cm2。 18．200.96平方米 【分析】喷头旋转一周喷水形成一个圆形，最远喷水距离是圆的半径。求喷水面积就是求圆的面积，圆的面积＝圆周率×半径2。 【详解】3.14×82 ＝3.14×64 ＝200.96（平方米） 答：最大的喷水面积是200.96平方米。 19．254.34平方厘米 【分析】挂钟的时针转动一周扫过的区域是一个圆，时针长度即为圆的半径。根据圆的面积公式，将半径r＝9厘米，代入公式即可解答。 【详解】3.14×9² ＝3.14×9×9 ＝3.14×81 ＝254.34（平方厘米） 答：它转动一周扫过的面积大约是254.34平方厘米。 20．314平方米 【分析】利用圆的周长，求出圆的半径，再根据圆的面积，代入半径的值，取3.14，求出圆形梅花观赏区的面积。 【详解】62.8÷（2×3.14） ＝62.8÷6.28 ＝10（米） 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方米） 答：这个观赏区的面积是314平方米。 21．2.512平方米 【分析】观察可知，露在外面的有小圆柱的上底和侧面、大圆柱的侧面和上底去掉小圆柱的下底面积，把小圆柱上底移到下底，则所求面积等于小圆柱的侧面积加大圆柱的一个底面积再加大圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式，圆的面积公式，代入数据计算，再把单位转化为平方米即可。 【详解】 （平方厘米） ＝2.512（平方米） 答：这个交警指挥台露在外面的面积是2.512平方米。 22．65.94平方米 【分析】已知小圆（池塘）的周长为62.8米，根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14），求出小圆半径；已知水泥路宽度为1米，根据小圆半径＋路宽＝大圆半径（池塘＋水泥路的外圆半径），求出大圆的半径；再根据圆的面积＝πr2，分别求出大圆和小圆的面积，最后用大圆面积减去小圆面积，得到圆环（水泥路）的面积。 【详解】小圆半径：62.8÷3.14÷2 ＝20÷2 ＝10（米） 大圆半径：10＋1＝11（米） 水泥路（圆环）面积：3.14×112－3.14×102 ＝3.14×121－3.14×100 ＝3.14×（121－100） ＝3.14×21 ＝65.94（平方米） 答：水泥路的面积是65.94平方米。 23．不公平；因为两个4寸披萨的面积比一个8寸披萨的面积小 【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出一个8寸披萨的面积与两个4寸披萨的面积，进行比较即可。 【详解】8×2.5＝20（厘米） 4×2.5＝10（厘米） ＝3.14× ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） ＝3.14××2 ＝3.14×25×2 ＝78.5×2 ＝157（平方厘米） 157＜314 两个4寸披萨的面积比一个8寸披萨的面积小。 答：这样换不公平。 学科网（北京）股份有限公司 $