精品解析：山西省临汾市侯马市2024-2025学年苏教版五年级下学期期末数学试题

2024—2025学年度第二学期素养形成期末测试 五年级数学 说明：本试卷考试时间为90分钟，满分100分 一、认真填空。（共21分） 1. 比米短米后是（ ）米；米比（ ）米长米。 2. 把3米长的绳子平均分成8段，每段长米，每段长是全长的。 3. 的分数单位是_____，它含有_____个这样的单位，再加上_____个这样的单位就是最小的质数。 4. 在分数中，当m＝（ ）时，它是最大的真分数；当m＝（ ）时，它是最小的假分数。 5. 在括号里填上合适的分数。 100克＝（ ）千克 12平方厘米＝（ ）平方分米 40秒＝（ ）分 270厘米＝（ ）米 6. 五（1）班有21个女生，24个男生，女生人数是男生人数的（ ），男生人数是女生人数的（ ）。 7. 如果x＝2是方程5x＋4m＝36的解，那么m＝（ ）。 8. 一个圆形花圃，它的直径是8米，周长是（ ）米，面积是（ ）平方米（π取3.14）。 9. 芬芬和冬冬在操场上跑步，芬芬跑一圈用4分钟，冬冬跑一圈用3分钟。他俩同时出发后，经过（ ）分钟又同时回到起点。 10. 在一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）厘米，它的面积比长方形的面积少（ ）平方厘米。 二、精准判断。（共10分） 11. 一个自然数不是质数就是合数。（ ） 12. 大于小于的最简真分数有无数个。（ ） 13. 把1克糖放入10克水中，糖占糖水的。（ ） 14. 。（ ） 15. 甲数是a，甲数是乙数的3倍，甲、乙两数的和是4a。（ ） 三、精挑细选。（共10分） 16. 分数单位是的真分数一共有多少个？（ ）。 A. 7 B. 8 C. 9 17. 从一个城市的一周气温情况折线统计图中，不能看出(　　)． A. 这周气温变化趋势 B. 这周哪天气温最高 C. 气温变化的原因 18. 铅笔每支a元，练习本每本b元，晓岚买了5支铅笔和2本练习本，一共应付（    ）元。 A. 5a＋2b B. 5b＋2a C. （a＋b）×5×2 19. （ ）既是48的因数，又是12的倍数。 A. 48和6 B. 48、24和12 C. 12和6 20. 圆形车轮滚动一周所行的路程，等于车轮的（ ）。 A. 面积 B. 直径 C. 周长 四、细心计算。（共32分） 21. 直接写出得数。 3.14×7＝ 0.4×3.14＝ 3.14×60＝ 4×3.14＝ 22. 解方程。 6x－3×12＝18 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 24. 计算下面图形涂色部分的周长和面积。 五、实践操作。（共5分） 25. 在下面的方格中画一个直径为8cm的圆，圆心O的位置是（7，5），并在这个圆中画一个圆心角是150°的扇形。（每个小方格的边长是1cm） 六、解决问题。（共22分） 26. 程师傅要加工600个零件，8天后还剩下120个没有加工，程师傅这8天平均每天加工多少个零件？（列方程解答） 27. 修一条水渠,第一天修了全长的,第二天修了全长的,还剩全长的几分之几没修? 28. 芬芬想用一张长24厘米、宽18厘米的长方形纸板剪成若干张同样大小的正方形纸板且没有剩余（边长为整厘米数），有多少种不同的剪法？剪成最大的正方形纸板，可以剪多少张？ 29. 程伯伯用篱笆靠墙围了一个半圆形的小菜园，其直径为6米，如图所示。（墙面足够长，π取3.14） （1）围成这个小菜园需要多长的篱笆？ （2）如果把小菜园的直径增加4米，需要增加多长的篱笆？面积会增加多少平方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期素养形成期末测试 五年级数学 说明：本试卷考试时间为90分钟，满分100分 一、认真填空。（共21分） 1. 比米短米后是（ ）米；米比（ ）米长米。 【答案】 ①. ##0.3 ②. ##0.375 【解析】 【分析】求比一个数少几的数是多少，用减法列式计算； 已知一个数比一个数多几，求另一个数是多少，用减法列式计算。 【详解】 （米） （米） 2. 把3米长的绳子平均分成8段，每段长米，每段长是全长的。 【答案】； 【解析】 【分析】用绳子的总长除以段数，求出每段绳子的具体长度；把绳子全长看作单位“1”。用单位“1”除以段数，求出每段绳子是全长的几分之几。 【详解】3÷8＝（米） 1÷8＝ 每段长米，每段长是全长的。 3. 的分数单位是_____，它含有_____个这样的单位，再加上_____个这样的单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. 5 ③. 11 【解析】 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位。由此可知，的分数单位是，它含有5个这样的分数单位。最小的质数是2，2－＝，含有11个分数单位，即再加上11个这样的单位就是最小的质数。 【详解】的分数单位是，它含有5个这样的分数单位。 2－＝， 即再加上11个这样的单位就是最小的质数。 【点睛】一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一，分子是几，其就含有几个分数单位（带分数除外）。 4. 在分数中，当m＝（ ）时，它是最大的真分数；当m＝（ ）时，它是最小的假分数。 【答案】 ①. 7 ②. 8 【解析】 【分析】真分数的分子小于分母，则最大的真分数的分子比分母少1；最小的假分数，分子等于分母，据此解答即可。 【详解】当m＝7时，是最大的真分数； 当m＝8，是最小的假分数。 【点睛】本题考查真分数、假分数，解答本题的关键是掌握真分数、假分数的概念。 5. 在括号里填上合适的分数。 100克＝（ ）千克 12平方厘米＝（ ）平方分米 40秒＝（ ）分 270厘米＝（ ）米 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】（1）1千克＝1000克，100克占1千克的。 （2）1平方分米＝100平方厘米，12平方厘米占1平方分米的，约分即可。 （3）1分＝60秒，40秒占1分的，约分即可。 （4）1米＝100厘米，270厘米是米，再约分即可。 【详解】100克＝千克＝千克＝千克 12平方厘米＝平方分米＝平方分米＝平方分米 40秒＝分＝分＝分 270厘米＝米＝米＝米 6. 五（1）班有21个女生，24个男生，女生人数是男生人数的（ ），男生人数是女生人数的（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数。再根据分数的基本性质化简即可。 【详解】21÷24＝； 24÷21＝ 所以女生人数是男生人数的，男生人数是女生人数的。 7. 如果x＝2是方程5x＋4m＝36的解，那么m＝（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】把x＝2代入方程5x＋4m＝36，得到只含有m的方程，再利用等式的性质1和2求出m。 【详解】把x＝2代入5x＋4m＝36，得： 5×2＋4m＝36 10＋4m＝36 10＋4m－10＝36－10 4m＝26 4m÷4＝26÷4 m＝ m＝ m＝ 8. 一个圆形花圃，它的直径是8米，周长是（ ）米，面积是（ ）平方米（π取3.14）。 【答案】 ①. 25.12 ②. 50.24 【解析】 【分析】已知圆的直径是8米，利用圆的周长公式C＝π×直径求周长；先用直径除以2求半径，再利用圆的面积公式S＝π×半径²求面积。 【详解】3.14×8＝25.12（米） 8÷2＝4（米） 3.14×4² ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 所以这个圆形花圃的周长是25.12米，面积是50.24平方米。 9. 芬芬和冬冬在操场上跑步，芬芬跑一圈用4分钟，冬冬跑一圈用3分钟。他俩同时出发后，经过（ ）分钟又同时回到起点。 【答案】12 【解析】 【分析】芬芬跑一圈用4分钟，所以她回到起点的时间都是4的倍数；同理冬冬回到起点的时间都是3的倍数，所以他俩同时出发后，又同时回到起点，是求3和4的公倍数。 【详解】3的倍数：3、6、9、12、… 4的倍数：4、8、12、… 3和4的最小公倍数是12。 他俩同时出发后，经过12分钟又同时回到起点。 10. 在一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）厘米，它的面积比长方形的面积少（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 3 ②. 19.74 【解析】 【分析】在长方形中剪一个最大的圆，长方形的最短边，即宽决定了圆的直径，而半径是直径的一半； 先计算出圆的面积和长方形的面积，再用长方形的面积减去圆的面积，即可求解。 、 【详解】宽为6厘米，即直径为6厘米 半径：（厘米） （平方厘米） （平方厘米） （平方厘米） 因此，圆的面积比长方形的面积少19.74平方厘米。 二、精准判断。（共10分） 11. 一个自然数不是质数就是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】非0自然数中，只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身外还有其他因数的数是合数。据此判断。 【详解】1只有它本身1个因数，既不是质数，也不是合数，原题说法错误。 故答案为：× 12. 大于小于的最简真分数有无数个。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】最简真分数是指分子小于分母且分子和分母互为质数的分数。 分数的基本性质是分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。 要判断大于小于的最简真分数的个数，可根据分数的基本性质将这两个分数的分子和分母同时扩大相同的数，再分析其中最简真分数的情况。 【详解】将和的分子、分母同时乘2：，，中间有最简真分数； 将和的分子、分母同时乘3：，，中间有最简真分数； 以此类推，将和的分子分母同时扩大4倍、5倍、6倍……会得到更多在它们之间的最简真分数，所以大于小于的最简真分数有无数个。 故答案为：√ 13. 把1克糖放入10克水中，糖占糖水的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】糖水包括糖和水，所以糖水有11克。据此解题即可。 【详解】把1克糖放入10克水中，糖占糖水的。 所以判断错误。 【点睛】本题考查了分数的意义，明确糖水的重量是解题的关键。 14. 。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分数加减属于同级运算，交换运算顺序时要连同数前面的运算符号一同移动，该等式符合这一运算规则。 【详解】结合“带符号搬家”可知：，原题说法正确。 故答案为：√ 15. 甲数是a，甲数是乙数的3倍，甲、乙两数的和是4a。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】先根据甲乙两数的倍数关系：甲数÷3＝乙数，求出乙数，再计算两数之和与4a比较即可判断。 【详解】乙数： 甲乙两数的和： 所以甲数是a，甲数是乙数的3倍，甲、乙两数的和是4a，说法错误。 故答案为：× 三、精挑细选。（共10分） 16. 分数单位是的真分数一共有多少个？（ ）。 A. 7 B. 8 C. 9 【答案】B 【解析】 【分析】分子比分母小的分数是真分数；据此解答。 【详解】分数单位是的真分数有：、、、、、、、，共有8个。 故答案为：B 【点睛】首先要理解分数单位的意义，一个分数的分母是几，分数单位就是几分之一；其次就是明确真分数的含义。 17. 从一个城市的一周气温情况折线统计图中，不能看出(　　)． A. 这周气温变化趋势 B. 这周哪天气温最高 C. 气温变化的原因 【答案】C 【解析】 【详解】略 18. 铅笔每支a元，练习本每本b元，晓岚买了5支铅笔和2本练习本，一共应付（    ）元。 A. 5a＋2b B. 5b＋2a C. （a＋b）×5×2 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：根据总价=单价×数量，分别求出买5支铅笔和2本练习本的总价，再相加即可． 解：5支铅笔的钱数是：5a元， 2本练习本的钱数是：2b元， 所以5支铅笔和2本练习本的总钱数是：（5a+2b）元． 答：一共应付（5a+2b）元． 故选A． 点评：本题考查了用字母表示数，注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面． 19. （ ）既是48的因数，又是12的倍数。 A. 48和6 B. 48、24和12 C. 12和6 【答案】B 【解析】 【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数（或者说余数为0），我们就说除数是被除数的因数，被除数是除数的倍数。因数的个数是有限的，一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；倍数的个数是无限的，一个数最小的倍数是它本身。 本题需先列举48的所有因数，列举12的不大于48的倍数，再筛选同时满足两个条件的数。 【详解】48的因数：1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。 12的倍数：12、24、36、48 对比两组数，同时是48的因数，又是12的倍数的数是12、24、48。 20. 圆形车轮滚动一周所行的路程，等于车轮的（ ）。 A. 面积 B. 直径 C. 周长 【答案】C 【解析】 【分析】A．围成圆的平面的大小叫做圆的面积； B．通过圆心并且两端都在圆上的线段都叫做直径； C．围成圆的曲线的长叫做圆的周长。 【详解】根据圆的特征，圆是一条曲线围成的封闭图形。在测量圆的周长时，可以把圆放在直尺上面滚动一周，圆滚动一周走过的距离等于圆的周长，据此可以测量出圆的周长。 根据圆的周长的测量方法可知，圆形车轮滚动一周所行的路程，等于车轮的周长。 故答案为：C 四、细心计算。（共32分） 21. 直接写出得数。 3.14×7＝ 0.4×3.14＝ 3.14×60＝ 4×3.14＝ 【答案】21.98；1.256；188.4；12.56； ；；； 22. 解方程。 6x－3×12＝18 【答案】；；x＝9 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质1，方程两边同时减去，再计算异分母分数减法。 （2）根据等式的性质1，方程两边同时加上，再计算异分母分数加法。 （3）先计算3×12，再根据等式的性质1在方程两边同时加36，最后根据等式的性质2在方程两边同时除以6。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3）6x－3×12＝18 解：6x－36＝18 6x－36＋36＝18＋36 6x＝54 6x÷6＝54÷6 x＝9 23. 计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】2；；； 【解析】 【分析】根据加法的交换律和结合律，优先计算等式中同分母的加数，进而简便计算； 根据减法的性质，连续减去两个数，等于减去这两个数的和； 根据去括号法则“括号外面是减号，去掉括号之后，括号里面的算式要变号”进而简便计算。 根据分数同级运算计算法则，从左往右依次进行计算即可。 【详解】 24. 计算下面图形涂色部分的周长和面积。 【答案】周长28.56cm；面积3.44 【解析】 【分析】由图示可知，正方形的边长＝圆的直径＝4cm； 涂色部分的周长＝正方形的周长＋圆的周长；正方形的周长＝边长×4，圆的周长＝圆周率×直径； 涂色部分的面积＝正方形的面积－圆的面积；正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝圆周率×半径的平方；据此代入数据计算。 【详解】周长：4×4＋3.14×4 ＝16＋12.56 ＝28.56（cm） 面积：4×4－3.14× ＝16－3.14×4 ＝16－12.56 ＝3.44（） 五、实践操作。（共5分） 25. 在下面的方格中画一个直径为8cm的圆，圆心O的位置是（7，5），并在这个圆中画一个圆心角是150°的扇形。（每个小方格的边长是1cm） 【答案】 【解析】 【分析】直径是8厘米，所以半径是4厘米。先在坐标（7，5）处确定圆心O，以4格为半径画圆；再从圆心画两条半径，使两条半径的夹角为150°，得到所需扇形。 【详解】8÷2＝4（厘米）。在（7，5）处标出圆心O，以4格为半径画圆；用量角器以圆心O为顶点量出150°，画出两条半径，得到圆心角为150°的扇形。图略。 六、解决问题。（共22分） 26. 程师傅要加工600个零件，8天后还剩下120个没有加工，程师傅这8天平均每天加工多少个零件？（列方程解答） 【答案】60个 【解析】 【分析】总零件个数等于8天加工的零件个数加上剩余未加工的零件个数，数量关系为：8天加工的零件数＋剩余未加工的零件数＝零件总个数，设平均每天加工的零件数为未知数，根据等量关系列方程求解。 【详解】解：设程师傅这8天平均每天加工个零件。 答：程师傅这8天平均每天加工60个零件。 27. 修一条水渠,第一天修了全长的,第二天修了全长的,还剩全长的几分之几没修? 【答案】 【解析】 【详解】1-= 答：还剩全长的没修． 28. 芬芬想用一张长24厘米、宽18厘米的长方形纸板剪成若干张同样大小的正方形纸板且没有剩余（边长为整厘米数），有多少种不同的剪法？剪成最大的正方形纸板，可以剪多少张？ 【答案】4种；12张。 【解析】 【分析】要使长方形纸剪完没有剩余，小正方形的边长必须同时是24厘米和18厘米的公因数，有几个公因数就有几种剪法；要使正方形的边长最大，即求24和18的最大公因数，然后求出可以剪出多少块。 【详解】24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24。 18的因数：1、2、3、6、9、18。 24和18的公因数有1、2、3、6，共4个，所以有4种剪法。 24÷6＝4（张） 18÷6＝3（张） 4×3＝12（张） 答：一共有4种剪法，可以剪12张。 29. 程伯伯用篱笆靠墙围了一个半圆形的小菜园，其直径为6米，如图所示。（墙面足够长，π取3.14） （1）围成这个小菜园需要多长的篱笆？ （2）如果把小菜园的直径增加4米，需要增加多长的篱笆？面积会增加多少平方米？ 【答案】（1）9.42米 （2）6.28米；25.12平方米 【解析】 【分析】（1）菜园直径一边靠墙，不需要篱笆，只需求直径为6米的半圆弧长，先用圆的周长公式＝π×直径，求出整个圆的周长再除以2求出半圆弧长。 （2）直径增加4米后，新直径是10米。用新、旧半圆弧长的差求增加的篱笆长度；用新、旧半圆面积的差求增加的面积。 【小问1详解】 3.14×6÷2 ＝18.84÷2 ＝9.42（米） 答：围成这个小菜园需要9.42米长的篱笆。 【小问2详解】 6＋4＝10（米） 3.14×（10－6）÷2 ＝3.14×4÷2 ＝12.56÷2 ＝6.28（米） 10÷2＝5（米） 6÷2＝3（米） 3.14×（52－32）÷2 ＝3.14×（25－9）÷2 ＝3.14×16÷2 ＝50.24÷2 ＝25.12（平方米） 答：需要增加6.28米长的篱笆，面积会增加25.12平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $