云南红河蒙自市2025-2026学年春季学期期末学业质量监测八年级数学（A）

2025一2026学年春季学期期末学业质量监测 八年级数学(A卷) 答题卡 学 校 正确填涂 选 填 班 级 择 涂 0[0I000000000I000I 错误填涂 题 范 222222四2四2222222 团☒O 333333333I3I3I333I 姓 名 例厦中回 44444444444444 515团555555 6I6I666666666666 考场号■ 座位号 88888888888888 1答题前，考生先将自已的学校、班级、姓名、考场号、座位 99999 号、考号填写清楚，并认真核准条形码上的准考证号、姓名. 注 事 纸、试卷上答题无效。 贴条形码区 6超 (正面朝上，切勿贴出虚线框外) 禁意口并影员贴条形玛， 选择题（每题2分，共15题，总分30分） 1A][B]CD 6[A][BCD] 11 A]B][C][D 2A]BCD 7A][BCD 12 A][B]C]D] 3 A[B]CD 8 A][BCD 13 A]B]C]D 4A]BCD 9A]BCD 14A]B]C]D 5A]LB]CD 10A]B]CD 15 A[B]C]D] 二、填空题（每题2分，共4题，总分8分） 16. 17. 18 19 三、解答题（共8题，总分62分） 20.(6分) (1)2-5+8*2 (2)(5-V13)5+V13)-(N6-2)2 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 21.（6分) A D 22.(7分) 频数 25 20------18 15 12 10 0hV60708090100成绩/分 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 八年级数学(A卷)答题卡·第1页（共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 23.(7分) 24.(8分) A 0 C 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 25.(8分) y 1-6 A ..3 2 -4:-3-2-10 1:234 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 26.（8分) y=2r+2 (14) A 0 y y=2+2 (1,4) 0 备用图 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 八年级数学(A卷)答题卡·第2页（共2页） 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 27.(12分) E F D 图① 图② D B 图③ 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 机密★考试结束前 2025—2026学年春季学期学业质量监测 八年级　数学试题卷（A卷） （全卷三个大题，共27个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上作答．答案应书写在答题卡的相应位置，在试题卷、草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1．下列二次根式，属于最简二次根式的是 A． B． C． D． 2．以下列长度的三条线段为边长，能组成直角三角形的是 A．，， B．，， C．，， D．，， 3．一个多边形的内角和是该多边形外角和的2倍，这是一个（ ）边形 A．五 B．六 C．七 D．八 4．下列计算正确的是 A． B． C． D． 5．下列四个图象中，不是的函数的是 A． B． C． D． 6．从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加朗诵比赛，经过两轮初赛，他们的平均成绩都是92.6分，方差分别是，，，，你认为派谁去参赛更合适 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7．若与成正比例，且当时，，则与函数关系为 A． B． C． D． 8．在四边形中，，下列条件中，添加哪个条件，可判断四边形是平行四边形 A． B． C． D． 9．关于函数，下列结论正确的是 A．随的增大而减小 B．当时， C．图象经过第一、三、四象限 D．图象必经过点 10．实数、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为 A． B． C． D． 11．下列关于平行四边形的叙述，正确的是 A．若，则平行四边形是菱形 B．若，则平行四边形是矩形 C．若，则平行四边形是正方形 D．若，则平行四边形是菱形 12．在如图所示的网格中，小正方形的边长为，，，三点均在正方形的顶点上，则下列结论不正确的是 A． B．的周长为 C．到直线的距离为 D． 13．李想从家跑步到书店，在那里看一会儿书，过了一段时间后又跑步到他妈妈公司，然后步行回家（李想家、李想妈妈公司、书店依次在同一直线上），如图表示的是李想离家的距离与时间的关系．下列说法不正确的是 A．李想家到书店的距离为 B．李想在他妈妈公司待了 C．李想在书店看书时间是 D．李想家离他妈妈公司 14．已知，两个班的人数相同，在一次测试中两个班成绩的箱线图如图所示（满分分），则下列说法错误的是 A．班成绩的中位数比班成绩的下四分位数低 B．班的最低分比班的最低分低 C．班成绩的上四分位数与班成绩的中位数相同 D．班的成绩比班的成绩更集中 15．如图，已知点，分别为的边，的中点，平分且交于，，则的长为 A．12 B．14 C．16 D．20 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16．要使有意义，则的取值范围为______________． 17．李昊参加校园美术比赛，素描得90分，色彩得96分，综合知识得95分，学校将素描、色彩、综合知识按的比例计算总评成绩，那么李昊的总评成绩是______________． 18．如图，菱形的周长为4，，是的中点，是对角线上的一个动点，则的最小值是______________． 19．如图，在矩形纸片中，已知，折叠纸片使边与对角线重合，点落在点处，折痕为，且，则矩形纸片的周长为______________． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20．（本小题6分）计算： （1） （2） 21．（本小题6分）如图，在中，，，，试求线段的长； 22．（本小题7分）某中学开展“中国诗词”知识比赛活动，从全校名学生中随机抽取名学生的比赛成绩（满分：100分），分成四组：A：；B：；C：；D：；并绘制出不完整的统计图： 部分学生比赛成绩频数分布直方图 部分学生比赛成绩频数分布扇形统计图 （1）填空：________； （2）补全频数分布直方图； （3）抽取的这名学生成绩的中位数落在________组； （4）若规定学生成绩为优秀，估算该校成绩达到优秀的人数． 23．（本小题7分）请你根据下列素材，完成有关任务 背景 据调查资料显示，全国的鲜花产自昆明斗南，某商户老板准备在斗南购进一批红玫瑰和白玫瑰进行销售 素材一 购进100把红玫瑰，200把白玫瑰，共花费1700元 素材二 购进200把红玫瑰，150把白玫瑰，共花费1900元 素材三 若每把红玫瑰的售价为10元，每把白玫瑰的售价为12元，该商户老板一次购进红玫瑰、白玫瑰共300把，要求红玫瑰的数量不少于白玫瑰的数量，且不多于白玫瑰数量的2倍， 请完成下列任务 任务一 试求每把红玫瑰和每把白玫瑰的单价； 任务二 该商户老板一次购进红玫瑰、白玫瑰共300把，试求该商户本次购进红玫瑰多少把时，总利润最大，最大利润为多少元？ 24．（本小题8分）已知四边形为菱形，于点，延长至点，使得，连接，交于点，连接； （1）求证：四边形为矩形； （2）已知菱形的周长20，菱形的面积为24，试求线段的长； 25．（本小题8分）探究一次函数的性质时，我们经历了“确定函数解析式，通过列表、描点、连线画出函数图象，利用函数图象研究函数性质，利用函数性质解决问题”的学习过程．以下是我们研究函数的图象和性质的部分过程，请按要求完成下列问题． （1）列表： … 0 1 2 3 … … 4 3 1 1 2 … 则________，________； （2）描点、连线，在所给坐标系中画出函数的图象； （3）试写出函数的增减性：________________________________________． （4）进一步探究函数图象，当时，自变量的取值范围是________________． 26．（本小题8分）已知，在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点，直线与 直线交于点，直线与轴交于点 （1）求的解析式； （2）点在上且在轴上方，若的面积为6，求出此时点的坐标； 27．（本小题12分） （1）问题背景：如图①，在正方形中，点，分别在，上，且， 请直接写出线段，，之间的数量关系：___________________． （2）猜想类比：如图②，在四边形中，，，点，分别在， 上，且，试确定线段，，之间的数量关系，并给出证明； （3）解决问题：如图③，是以为直角的等腰直角三角形，、均在线段上， 且，若，，试求线段的长度． 学科网（北京）股份有限公司 $2025-2026学年春季学期期末质量检测 八下数学参考答案 一、选择题（共15小题，每小题2分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 C B C D B B A A D 题号 12 13 14 15 答案 D D B 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 5 16.x≥2026. 17.94. 18.2； 19.56； 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 2√3-√5+V16 20.解：(1)原式 =4+V3 。。。 ……3分 52-132-(√62-4V6+4) (2)原式 =2+4V6 …3分 21.解：AB=13,BC=5,AC=12 .AB2=132=169.BC2+AC2=52+122=169 .BC2+AC2=AB2 .△4BC是以∠ACB=90的直角三角形...3分 .∠ACD=∠BCD-∠ACB=180°-90°=90° 1 在RiMACD中，∠ACD=90 AD=√AC2+CD2=V122+122=12V2 .AD=12W2 …….6分 22.解：(1)m=50 ……1分 (2)50-5-12-18=15 …………2分 补全频数分布直方图如图所示 频数 25 20 18 15- 12 10 0hV60708090100成绩/分 .3分 (3)C …5分 18+15 ×1200=792 (4)50 答：该校成绩达到优秀的人数约为792人，.....7分 23.解：任务一：设每把红玫瑰和每把白玫瑰的单价分别为m元，n元； 100m+200n=1700 .200m+150n=1900 m=5 .n=6 2 答：每把红玫瑰和每把白玫瑰的单价分别为5元，6元； 分 任务二：设购进红玫瑰x把，总利润为y元：则购进白玫瑰(300-)把 .y=5x+6(300-x)=-x+1800 .5分 x≥300-x x≤2(300-x) :.150≤x≤200且x为整数 …6分 .k=-1<0 .y随x的增大而减小 当x=150时，y取最大值，此时ymx=-150+1800=1650 答：购进红玫瑰150把，总利润最大，最大为1650元： .7分 24.(1)证明：：四边形ABCD为菱形 A D .ADI∥BC,AD=BC …1分 0 .AD∥HE .BH=CE ∴.BH+CH=CE+CH B H E ∴.BC=HE ….2分 .AD=HE 又.AD∥HE .四边形AHED为平行四边形： .3分 .AH⊥BC .∠AHC=90°∴.四边形AHED为矩形： ....4分 3 (2)解：：四边形ABCD为菱形，周长为20 .AB=BC=5 :菱形ABCD的面积为24 S菱形HBcn=BC·AH=24 .5AH=24 AH=24 ………….5分 .AH⊥BC.∠AHB=90 在RIAABH中，∠AHB=90 H=8-瓜=-S-= …………….7分 CH-BC-BH-5-7-18 55 ,CH=18 ……………8分 y个 25.解：(1)m=2,n=0 ….2分 (2)如图所示 ………4分 2 (3)x≤1时，y随七的增大而减小；x>1时，y随x的增大而 -4:-3-2-1:0 1:2:3:4 增大 …….6分 (4)-1≤xs3 ….8分 4 26.解：(1)设直线的解析式 y=a+bk≠0). (1,4)C(3,0) 将 代入得 k+b=4 3k+b=0 …1分 k=-2 解得，b=6 ……….2分 六直线2的解析式为 y=-2x+6 …………….3分 (2)设M(t-21+6) ………4分 A(-1,0).B(1,4).C(3,0) 4C=4:成m 1 ACyg=,×4×4=8 2 2 ①当t≤1时，SANIAB=SMHc-SAc=6 .Sswuc-8=6 =2+6 y=2+2 M .Sauc =14 I AC.yM=14 .2 4.yM=14 .2 .yM=7 ∴.-2t+6=7 12 1 2+6 =2+2 .6分 ②当l<t<3时，SAMAB=SBHc-SA4c=6 :.8-SaM4c=6 .'Sswuc=2 4Cy=2 .2 2×4w=2 1 ∴.yM=1 .-2t+6=1 ..8分 综上所述，点M的坐标为 或2 27.解：(1)EF=BE+DF …….3分 (2)延长CD至点M,使得DM=BE, .∠B+∠ADC=180°，∠ADM+∠ADC=180° .∴∠B=∠ADM .4分 在△ABE和ADM中， AB=AD B A ∠B=∠ADM BE=DM E .△ABE≌ADM(SAS) ∴.AE=AM,∠BAE=∠DAM D M ∠EAF=∠BAD 2 ∠BAE+∠FAD=∠BAD ∴.∠BAE+∠FAD=∠EAF ∴.∠DAM+∠FAD=∠EAF ∴.∠MAF=∠EAF 在△AFM和AFE中， AM=AE ∠MAF=∠EAF AF=AF ∴.△AFM≌AFE(SAS) .∴.FM=EF .6分 ∴.EF=FM=FD+DM=FD+BE EF=FD+BE 即： ….7分 (3)过点B作BF⊥BC,且使得BF=CE,连接AF,DF: ………8分 .△ABC AB=32 是等腰直角三角形， .AC=AB=3W2,∠C=∠ABC=45 :CB=VAB2+AC2=V(3W2)2+(3V2)2=6 .CD=BC-BD=6-1=5 ……….9分 BF⊥BC .∠CBF=90 E .∠ABF=∠CBF-∠ABC=90°-45°=45 D ∴.∠C=∠ABF B 在△ACE和ABF中， AC=AB ∠C=∠ABF CE=BF .△ACE≌ABF(SAS) .AE=AF ………………10分 由第2)问同理可证：△4DE≌ADF(SAS) .DE=DF 在Rt△DBF中，∠DBF=90° ∴.DB2+BF2=DF2 .11分 设DE=x,则BF=CE=CD-DE=5-x 12+(5-x)2=x2 ∴.x=2.6 .DE=2.6 ……12分 8