第三单元 第1课时 相交（教学课件）数学西南大学版四年级上册（新教材）

该小学数学课件聚焦“相交与互相垂直”核心知识点，课堂导入从公路斑马线、停车场停车位线等生活实例切入，先引导学生回顾直线无限延伸的特点，再观察直线位置关系，搭建从生活现象到数学概念的学习支架。 其亮点在于以“观察-操作-辨析”为主线，通过三角尺验证垂直、圆形纸折垂直折痕等活动，培养学生用数学眼光观察生活、用数学思维推理判断的能力，清晰总结相交与垂直的定义及判断方法，助力学生发展空间观念，也为教师提供结构化的教学流程。

第三单元 相交与平行 第1课时 相交 小学数学·四年级（上）·西师大版 3.感受数学知识和生活的联系，提升观察几何图形的能力。 1.理解垂线、垂足的含义，能借助三角尺判断两条直线是否互相垂直。 2.经历观察、操作、对比辨析的过程，能区分普通相交和互相垂直。 学习目标 Leaning objectives 1 2 3 课堂导入 Lead in 我们已经认识了直线，直线有什么特点？ 观察思考 直线是向两端无限延伸的。 知识链接 Knowledge link 公路上的斑马线 两条公路交汇处的导流线 停车场上的停车位线 路灯上的支架线 交通指示灯的支架线 公路一侧每两个轮廓标也构成一组线 观察每张图片中标出的红色线，这些线都是( ) 直线 知识链接 Knowledge link 公路上的斑马线 两条公路交汇处的导流线 停车场上的停车位线 路灯上的支架线 交通指示灯的支架线 公路一侧每两个轮廓标也构成一组线 图中的几组直线有怎样的位置关系? 知识链接 Knowledge link 认识相交与交点 学习任务一 观察图中两条直线的相交有什么区别？ 有斜插相交，有横竖相交。 探究新知 Presentation 在纸上画两条直线。 在同一平面内，两条直线交于一个点，这种位置关系就叫作相交；两条直线相交的这个点，叫作交点。 认识相交 探究新知 Presentation 这两条直线看起来没有碰到一起，它们是相交的吗？为什么？ 直线是可以向两端无限延长的，这两条直线延长之后一定会交叉在一起，所以它们也是相交的，只是交点没有画出来。 认识相交 探究新知 Presentation 图中两条直线看起来没有碰到一起，它们是相交的吗？为什么？ 两条直线延长之后一定会交叉在一起，所以它们也是相交的，只是交点没有画出来。 探究新知 Presentation 探究新知 Presentation 判断两条直线是否相交，只看画出的部分行不行？要怎么判断？ 同一平面内，两条直线只要有且只有一个公共点，就是相交；判断相交不能只看局部，要结合直线无限长的特点整体判断。 要想象直线无限延长后的样子，只要最终会有一个交点，就是相交。 认识相交 探究新知 Presentation 相交的两条直线，一共形成了几个角？ 认识相交 ┌ ┌ 4 1 2 3 4 ┌ 1 ┌ 2 3 两条直线相交会形成 4 个角。 探究新知 Presentation 认识互相垂直 学习任务二 图 1 和图 2 中的两条直线都相交，它们相交形成的角有什么不一样？ 图 1 相交形成的 4 个角里，有 2 个锐角、2 个钝角；图 2 相交形成的 4 个角都是直角。 认识垂直 探究新知 Presentation 其中一条直线叫作另一条直线的垂线，它们相交的这个点叫作垂足。 ┌ 当两条直线相交成直角时，我们就说这两条直线互相垂直。 认识垂直 探究新知 Presentation 用用两根小棒代替两条直线，固定交点，旋转其中一根小棒，说一说两条直线从一般相交变成互相垂直的过程。什么时候两条直线就互相垂直了？ 一开始两根小棒斜着交叉，是一般相交；慢慢旋转，当夹角变成直角的时候，两根小棒就互相垂直了。 ┌ 认识垂直 探究新知 Presentation 互相垂直的两条直线，它们是相交关系吗？ 两条直线互相垂直是一种特殊的相交，特殊在相交形成的 4 个角都是直角。 ┌ 认识垂直 探究新知 Presentation 垂直的判断方法与生活应用 学习任务三 生活中，哪些物体上的边是相交的？哪些是互相垂直的？ 相交：三角尺的三条边两两相交、窗户的边框相交等； 垂直：黑板相邻的两条边互相垂直、三角尺的两条直角边互相垂直、课本封面相邻的边互相垂直等。 判断垂直 探究新知 Presentation 这三组直线里，哪些是互相垂直的？你有什么办法验证？ 用三角尺验证，图 1、图 2 中的两条直线互相垂直，图 3 不垂直。。 下面各组直线，哪些是互相垂直的? 图 1 图 2 图 3 判断垂直 探究新知 Presentation 总结一下用三角尺验证垂直的步骤？ ① 把三角尺的直角顶点对准两条直线的交点； ② 让三角尺的一条直角边与其中一条直线重合； ③ 观察另一条直角边是否与另一条直线重合。如果重合，说明两条直线相交成直角，互相垂直；不重合就不垂直。 判断垂直 探究新知 Presentation 用三角尺的直角去比一比物体上相邻的两条边，看看它们是不是互相垂直的。比如课桌角、书本角、门窗角，看看它们是不是互相垂直的。 互相垂直。 判断垂直 探究新知 Presentation 课堂练习 Practice 1. 用一张圆形的纸折出两条互相垂直的折痕，再用三角尺上的直角去比一比，这两条折痕是否垂直。 教材第40页“课堂活动”第1题 分析：把圆形纸对折一次得到第一条折痕，再把圆沿着和第一条折痕成 90° 方向对折，得到第二条折痕。两条折痕相交形成直角。用三角尺的直角比对，角和三角尺直角重合，说明垂直。 答案：这两条折痕是互相垂直的。 达标练习 Practice 教材第40页“课堂活动”第2题 2.在右边几条相交的直线中，哪两条互相垂直？ 分析：互相垂直的定义：两条直线相交成直角，就互相垂直。观察图中直线b和d相交形成直角，其余直线相交不是直角。 答案：直线b和直线d互相垂直。 达标练习 Practice 3. 在纸上先画1条直线，再画1条与它相交的直线，并指出它们的交点。 教材第42页“练习七”第1题 分析：直线可以向两端无限延伸，画两条交叉的直线，交叉的那个公共点就是交点。 达标练习 Practice 教材第42页“练习七”第2题 4. 在下面这些物体中，哪些物体表面上相邻的两条边是互相垂直的？ 分析：长方形、正方形物体的四个角都是直角，相邻两条边相交成直角，相邻边互相垂直。图中的门、方格板、书本、课桌表面都是长方形，角都是直角。 答案：门、方格板、书本、课桌，这四个物体表面相邻的两条边都互相垂直。 达标练习 Practice 教材第42页“练习七”第3题 5. 用三角尺上的直角去比一比，指出右图中互相垂直的线段。 分析：图形是正方形，正方形四条边，相邻边相交成直角；正方形的两条对角线相交也形成直角。 答案：①正方形四条边，每一组相邻的边互相垂直；②正方形的两条对角线互相垂直。 达标练习 Practice 1.相交 同一平面内，两条直线交于一点 → 相交，交点：两条直线相交的点，直线无限长，延长后相交也属于相交。 2.互相垂直（特殊的相交） 两条直线相交成直角 → 互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线交点叫作垂足。 3.判断方法：三角尺直角比对顶点对交点，直角边对直线。 核心知识点 知识总结 Summary 31 1.完成《分层作业》。 2.观察家中的家具、门窗、墙面，找出 3 组互相垂直的边，用三角尺验证，并且和家长说一说 “为什么说它们互相垂直”。 课后作业 Homework 第三单元 相交与平行 同学们再见THANKS FOR WATCHING $