2.4有理数的乘方第一课时 乘方的意义及其运算 课件 2026-2027学年北师大版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数乘方的意义及运算，涵盖乘方定义、运算法则（如“奇负偶正”）及相反数幂的关系。通过教材例题改编（如多个-3相乘的记法）导入，衔接乘法运算，搭建从具体到抽象的学习支架，帮助学生理解前后知识脉络。 其亮点在于以教材变式为基础（如习题衍生、高仿练习），融入数学文化（《孙子算经》鸟巢问题）、新定义运算（除方）及归纳推理（拉面捏合问题），培养学生运算能力、应用意识与推理意识。学生能夯实基础并提升核心素养，教师可直接使用丰富素材优化教学。

北师大版七年级数学上册 2.4有理数的乘方第一课时 乘方的意义及其运算 ● 名师点拨/事半功倍 ● 考点集训/夯实基础 ● 综合检测/巩固排查 ● 核心素养/中考新考法 第一课时 乘方的意义及其运算 （1）底数是正数的乘方的结果是正数；（2）底数是负数的乘方的结果“奇负偶正”，这里的奇、偶是指指数的奇、偶；（3）互为相反数的两个数的奇次幂仍然互为相反数，互为相反数的两个数的偶次幂相等. 名师点拨/事半功倍 返回目录 ■考点 1 乘方的意义 第一课时 乘方的意义及其运算 1. 例题变式 教材 P59，例 1 改编 对（-3）×（-3）×（-3）×（-3）的记法正确的是 （ ） A． -34 B．（-3）4 C． -（+3）4 D． -（-3）4 B 考点集训/夯实基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第一课时 乘方的意义及其运算 2. 练习变式 教材 P59，T1 改编 在3 中指数为_____，底数为 ____， 意义是 ______________. 3 3 个 相乘 考点集训/夯实基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第一课时 乘方的意义及其运算 ■考点 2 有理数乘方的运算法则 3. 习题变式 教材 P63，T10 改编 若有理数（-11）n的值为正数，则 ｎ 必为 （ ） A. 正数 B. 整数 C. 奇数 D. 偶数 D 考点集训/夯实基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第一课时 乘方的意义及其运算 4. 习题变式 教材 P62，T2 改编 下列计算中，正确的有 （ ） ①32=3×2；②（-3）2=9；③（-5）3=-53；④-24=24； ⑤ 2 = ；⑥ 2 = . Ａ. 1 个 Ｂ. 2 个 Ｃ. 3 个 Ｄ. 4 个 D 考点集训/夯实基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第一课时 乘方的意义及其运算 5. 习题衍生 教材 P63，T10 改编 如果一个数的 15 次幂是负数， 那么这个数的 2 025 次幂是______．（选填“正数”或“负数”） 负数 考点集训/夯实基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第一课时 乘方的意义及其运算 6. 练习高仿 教材 P59，例2改编 计算： （１） 3； （２）- ； （３）（-1）2 024. 解：（１） 3=- ；（２）- =- ； （３）（-1）2 024=1. 考点集训/夯实基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第一课时 乘方的意义及其运算 ■考点 3 有理数乘方的运算法则 7. 习题变式 教材 P63，T8 改编 某益生菌在培养过程中，若每 2 h 分裂 1 次（由 1 个分裂成 2 个，2 个分裂成 4 个，4 个分裂成 8 个……），则经过10 h，这种细菌由 1 个分裂成 （ ） A. 16 个 B. 32 个 C. 64 个 D. 128 个 B 考点集训/夯实基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8. 习题变式 教材 P63，T8 改编 一块蛋糕，一只猴子第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，第三天又吃了剩下的一半，这样继续下去，则第五天这只猴子吃了后，还剩下这块蛋糕的（ ） A． B． 1- C． D． 1- 第一课时 乘方的意义及其运算 A 考点集训/夯实基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第一课时 乘方的意义及其运算 9. 下列各对数中，数值相等的是 （ ） A.（-8）2 与-82 B.（-6）3 与 63 C. 3 与- 3 D. 4 与- C 易错归纳 ■易错点 因混淆（-a）n 与-an 而致错 考点集训/夯实基础 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第一课时 乘方的意义及其运算 10. 在|-2| ，-2，（-2）5，-|-2|，-（-2），-22 这六个数中，负数共有 （ ） A． 2 个 B． 3 个 C． 4 个 D． 5 个 C 综合检测/巩固排查 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第一课时 乘方的意义及其运算 11. 数学文化《孙子算经》中记载了“今有出门望见九堤，堤有九木，木有九枝，枝有九巢……”大意为今天出门看见 9 座堤坝，每座堤坝上有 9 棵树，每棵树上有 9 根树枝，每根树枝上有9 个鸟巢，……，文中的鸟巢共有 （ ） A． 93 个 B． 103 个 C． 94 个 D． 104 个 C 综合检测/巩固排查 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12. 新定义运算问题 已知 a 是有理数，〈a〉表示不小于 a的最小整数，如〈2.3〉=3，〈-5.6〉=-5，那么〈-2.9〉〈2.1〉的结果为 （ ） A． 4 B． 8 C． -8 D． 9 第一课时 乘方的意义及其运算 C 综合检测/巩固排查 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13. 归纳推理 拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细面条，如图所示，这样捏合到第 6 次后可拉出 _______ 根细面条. 第一课时 乘方的意义及其运算 64 综合检测/巩固排查 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第一课时 乘方的意义及其运算 14. 新定义阅读理解 运算能力 规定：求若干个相同的有理数（均不等于 0）的除法运算叫作除方．例如 2÷2÷2，记作 2③，读作“2 的圈 3 次方”；再例如（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3），记作（-3）④，读作“-3 的圈 4 次方”；一般地，把 个 a（a≠0，n 为大于或等于 2 的整数）记作 a ，读作“a的圈 n 次方”． 核心素养/中考新考法 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第一课时 乘方的意义及其运算 【初步探究】 （1）直接写出计算结果：3④=______；（-）⑤=_______； （2）关于除方，下列说法错误的是 ______； A． 任何非零数的圈 2 次方都等于 1 B． 对于任何大于或等于 2 的整数 m，1 =1 C. 8⑨=9⑧ D． 负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数 -8 C 核心素养/中考新考法 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第一课时 乘方的意义及其运算 【深入思考】 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？除方→2④=2÷2÷2÷2＝2× × × = （）2→乘方幂的形式． （3）仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式： （-）⑥=______；（-）⑧=______； （4）计算：3÷（-）③. （-4 26 核心素养/中考新考法 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第一课时 乘方的意义及其运算 解：3÷（-）③=3÷=3÷（-3）=-1. 核心素养/中考新考法 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第一课时 乘方的意义及其运算 阅读与思考：任意一个数的绝对值 和偶次方 a2n 都是非负数，灵活运用这一性质，可以帮助我们获得一些有用的结论．比如，若 + =0，则 a=0 且 b=0；若 a2+b2=0，则 a=0且 b=0． 【理解运用】 （1）若（a- ）2+（b+ ）4=0，则 a=______，b=______； （2）已知 +（b-2）2=0，求 ab 的值． 绝对值与偶次方的非负性 - 核心素养/中考新考法 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第一课时 乘方的意义及其运算 解：因为 +（b-2）2=0，所以 a+5=0，b-2=0，解得 a=-5，b=2，所以 ab=（-5）2=25． 核心素养/中考新考法 返回目录 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 感谢观看！ $