7.1 用含有字母的式子表示简单的数量关系（课件）2026-2027学年苏教版五年级数学上册

该小学数学课件聚焦用含有字母的式子表示简单数量关系，通过“青蛙儿歌”实例导入，从具体数字算式过渡到字母式子，搭建从具体到抽象的学习支架，帮助学生理解字母既能表示具体数量又能体现数量关系。 其亮点在于结合年龄、摆五边形等生活化情境，发展学生抽象能力与符号意识，通过对比数字算式与字母式子，培养数学思维。课堂小结明确代入计算步骤，规范书写，助力学生形成数学表达习惯，教师可借助清晰的重难点解析提升教学效率。

苏教版数学五年级（上） 第1课时 用含有字母的式子表示简单的数量关系 用字母表示数量关系（一） 七 1 1.结合年龄、摆五边形两个实例，理解含有字母的式子既能表示一个具体数量，又能表示数量之间的关系； 2.根据实际情境，写出含有字母的关系式，会把具体数值代入式子进行计算，明确计算结果不带单位、答句带单位的书写规范； 3.通过对比数字算式与字母式子，感受字母表示数量简洁、通用的优势，发展抽象概括能力。 学习目标 【重点】 会用含有字母的式子表示常见数量关系，能代入具体数值求式子结果。 【难点】 理解字母在实际问题中的取值限制，能把文字描述转化为字母关系式。 3 1 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿。 2 只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿。 3 只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛 12 条腿。 …… 课堂导入 4 哥哥比妹妹大4岁，妹妹1岁时，哥哥5岁。妹妹2岁、3岁……时，哥哥多少岁？算一算，填一填。 1 妹妹的年龄/岁 1 2 3 4 5 … 哥哥的年龄/岁 1 + 4 2 + 4 妹妹的年龄 + 4 = 哥哥的年龄 3 + 4 4 + 4 5 + 4 如果用a表示妹妹的年龄 哥哥的年龄可以用a+4表示。 a … a＋4 新知探究 5 a＋4 ①既表示妹妹年龄为a时哥哥的年龄 ②又表示哥哥与妹妹年龄之间的数量关系 这里的a可以表示哪些数？ 这里的a表示妹妹的年龄，年龄是不断变化的，a的取值应是在合理年龄范围内的任意自然数。 这里的a不是无限大的数，如a取200，300这样的数就不合理。 如果用a表示妹妹的年龄，b表示哥哥的年龄，可以怎样表示哥哥与妹妹年龄之间的关系？ 可以用b=a+4表示。 也可以用a=b－4表示。 根据“哥哥的年龄=妹妹的年龄+4” 根据“妹妹的年龄=哥哥的年龄－4” 当a=12时，哥哥的年龄是多少？ 当a=12时， b=a+4 =12+4 =16 当b=20时， a=b－4 =20－4 =16 写出含有字母式子 代入数值 计算出结果，后面不写单位名称 当b=20时，妹妹的年龄是多少？ 答：当a=12时，哥哥的年龄是16岁。 当b=20时，妹妹的年龄是16岁。 如下图，摆1个五边形要用5根小棒，摆2个、3个 ……五边形各要用多少根小棒？摆x个五边形呢？ …… （1） 填一填。 五边形数量/个 1 2 3 … x 小棒数量/根 5×1 … 课本第97页“试一试” 5×2 5×3 5×x （2）如果用y表示摆x个五边形要用的小棒根数，x，y可以是哪些数？可以怎样表示这两个数量之间的关系？ 课本第97页“试一试” 根据“小棒的根数=5×五边形的个数”，可以用y=5×x表示。 根据“五边形的个数=小棒根数÷5”，也可以用x=y÷5表示。 x可以是1，2，3…的自然数， y可以是5，10，15…的自然数。 （3）当x=100时，要用多少根小棒？当y=150时，五边形的个数是多少？ 课本第97页“试一试” 当x=100时， y=x×5 =100×5 =500 当y=150时， x=y÷5 =150÷5 =30 答：当x=100时，要用500根小棒； 当y=150时，五边形的个数是30。 写出含有字母式子 代入数值 计算出结果，后面不写单位名称 用含有字母的式子表示数量关系有什么优点？ 用含有字母的式子表示数量关系比较简洁、方便。 1. 甲、乙两地之间的公路长280千米。一辆汽车从甲地开往乙地，已行驶的路程和剩下的路程如下表。 已行驶的路程/km 50 80 a 剩下的路程/km 108 90 课本第98页“练一练”第1题 （1） 把上表填写完整。 230 280−50=230 280−80=200 280−108=172 280−90=190 200 172 190 280−a 课堂练习 13 已行驶的路程/km 50 80 a 剩下的路程/km 108 90 （2） 如果用a表示已行驶的路程，b表示剩下的路程，用含有字母的式子表示已行驶路程与剩下路程的关系。这里的a最多表示多少？b呢？ 课本第98页“练一练”第1题 230 200 172 190 280−a a+b=280 或 b=280−a或a=280−b a（已行驶路程）：最少是0，最多是 280，0≤a≤280 b（剩下的路程）：最少是0，最多是 280，0≤b≤280 课堂练习 2. 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，n只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛（ ）条腿。如果用m表示n只青蛙腿的条数， 那么m=（ ）。 课本第98页“练一练”第2题 n×1 n×2 n×4 1只青蛙1张嘴， 2只青蛙2张嘴， 3只青蛙3张嘴， 4只青蛙4张嘴， 1 × 1= 1 2 × 1= 2 3 × 1= 3 4 × 1= 4 青蛙只数 嘴的数量 × 1 = n n×4 1只青蛙2只眼， 2只青蛙4只眼， 3只青蛙6只眼， 4只青蛙8只眼， 1 × 2= 2 2 × 2= 4 3 × 2= 6 4 × 2= 8 青蛙只数 眼的数量 × 2 = n 1只青蛙4条腿， 2只青蛙8条腿， 3只青蛙12条腿， 4只青蛙16条腿， 1 × 4= 4 2 × 4= 8 3 × 4= 12 4 × 4= 16 青蛙只数 腿的数量 × 4 = n 课堂练习 1. 妈妈给小萍买了24颗巧克力。 （1） 吃掉2颗，剩下（ 24 － ）颗。 （2） 吃掉5颗，剩下（ 24 － ）颗。 （3） 吃掉x颗，剩下（ 24 － ） 颗。 2 5 x （4） 如果用x表示吃掉的颗数，y表示剩下的颗数，可以怎样表示这两个数量之间的关系？ 剩余颗数=总颗数−吃掉颗数 y=24−x 课堂练习 x（吃掉颗数）：0≤x≤24（最少吃0颗，最多吃完24颗） y（剩下颗数）：0≤y≤24（最少剩0颗，最多剩24颗） 这里的x可以表示哪些数？y呢？ 1. 妈妈给小萍买了24颗巧克力。 （4） 如果用x表示吃掉的颗数，y表示剩下的颗数，可以怎样表示这两个数量之间的关系？ 课堂练习 2. 苹果树的棵数是桃树的3倍，梨树比桃树少28棵。 （1）如果有桃树a棵、苹果树b棵、梨树c棵，你能用含有字母的式子分别表示苹果树与桃树、梨树与桃树棵数之间的关系吗？ 苹果树 是 桃树 的3倍 梨树 比 桃树 少28棵 b ＝ a ×3 c ＝ a －28 苹果树与桃树之间的关系：b＝a×3 梨树与桃树之间的关系：c＝a－28 课堂练习 （2）当a=120时，苹果树和梨树各有多少棵？ 已知字母数值，直接代入含字母式子就能算出对应数量 苹果树与桃树之间的关系：b＝a×3 当a＝120时， b＝a×3 ＝120×3 ＝360 课堂练习 （2）当a=120时，苹果树和梨树各有多少棵？ 已知字母数值，直接代入含字母式子就能算出对应数量 梨树与桃树之间的关系：c＝a－28 当a＝120时， c＝a－28 ＝120－28 ＝92 答：苹果树有360棵，梨树有92棵。 课堂练习 a=45，b=55，180-a-b=180-45-55=80 一本故事书180页，小军第一周看了a页，第二周看了b页。 （1）a+b表示（ ）。 （2）180-a表示（ ）。 （3）180-a-b表示（ ）。 （4）如果a=45，b=55，则小军还有（ ）页没看。 小军两周一共看了多少页 小军第一周看后还剩多少页 看了两周后还剩多少页 80 180页 第一周 看了a页 第二周 看了b页 拓展提升 通过这节课的学习，你有哪些收获呢？ 1.用含有字母的式子可以表示简单的数量和数量关系，在不同的关系中，字母所表示的意义也不相同。 2.当字母的值确定时，含有字母的式子就有了与之对应的确定的值。 3.求含有字母的式子的值的步骤：（1）先写出含有字母的式子；（2）再把字母所取的值代入式子中；（3）最后按顺序计算出结果。注意：计算结果一般不写单位名称，但是答语中要写单位名称。 课堂小结 $