5.2一元一次方程的解法（第2课时）同步练习 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

**基本信息** 聚焦一元一次方程解法，通过基础巩固、中档应用、提升拓展三层设计，实现从概念理解到综合运用的递进，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|方程求解、变形规则|单选题1-4直接考查移项、合并同类项，填空题7巩固基本解法，强化运算能力| |中档|解的关联、代数式应用|填空题9-12涉及同解问题、相反数条件，解答题16-19综合解方程步骤，培养推理意识| |提升|新定义运算、实际模型|单选题6新运算、填空题10密码系统、解答题20“完美方程”，发展模型意识与创新思维|

5.2一元一次方程的解法（第2课时）同步练习 一、单选题 1．方程的解是（     ） A． B． C． D． 2．若代数式的值是，则的值是（     ） A． B． C． D． 3．下列方程的变形中，正确的是（    ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 4．解方程时，移项得，这一步实质上是在方程两边同时（     ） A．减去 B．减去 C．加上 D．加上 5．若关于的方程与的解相同，则的值为（     ） A． B． C． D．0 6．现定义一种新运算：对任意实数，，规定，若，则的值为（     ） A． B． C． D． 二、填空题 7．方程的解为_______． 8．由，得到用表示的式子为________． 9．已知方程的解比关于x的方程的解小1，则a的值为____． 10．有一个密码系统，其原理如框图所示： 当输出为10时，则输入的_____． 11．当________时，代数式与互为相反数． 12．关于x的方程的解是自然数，则整数k的值为_____、_____、______． 13．若是关于x的一元一次方程，则方程的解为__________； 14．若方程的解满足，则y的值是________． 15．定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“和谐方程”．例如：方程和为“和谐方程”．若关于的方程与方程是“和谐方程”，则______． 三、解答题 16．解方程：． 17． 解方程：． 18． 解方程： 19． 解方程： 20．我们规定：若关于x的一元一次方程的解满足，则称该方程为“完美方程”．请解答下列问题： (1)判断方程是否为“完美方程”，并说明理由； (2)若关于x的一元一次方程是“完美方程”，求m的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．D 2．A 3．D 4．A 5．B 6．B 7． 8． 9． 10．4 11． 12． 0 6 8 13． 14． 15．22 16． 17． 18． 19． 20．(1)解：不是“完美方程”， 理由：，解得， ∵， ∴方程不是“完美方程”． （2）解：，解得， ∵是“完美方程”， ∴， 解得． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $